先進制造業與生產性服務業共生狀態分析
——基于改進的Logistic模型對長江經濟帶的實證研究

于世海,張玲瑜,李曉慶,黃定軒,2

(1.桂林理工大學 商學院, 廣西 桂林 541004; 2.重慶理工大學 管理學院，重慶 400054)

0 引 言

先進制造業和生產性服務業協調發展,是促進區域經濟提質增效的重要途徑,是推動制造業轉型升級的新動力,已成為世界工業發展的新趨勢。國家“十三五”規劃和《中國制造2025》都提出要積極發展先進制造業,帶動與之相關聯的生產性服務業健康、快速發展,使先進制造業與生產性服務業在更高水平上實現共生融合發展,為制造業轉型升級、經濟發展質量和效益的提升提供基本的動力與更有力的保障。從制造業內部生產部門獨立發展起來,而又貫穿于生產的上中下游諸多環節的生產性服務業,與制造業的關系并不是只呈現一種簡單的分工關系,兩者之間更多地表現為相互依存、相互作用的雙向互動關系。因此,有必要進一步研究我國不同地區(區域)先進制造業與生產性服務業之間的互動共生關系,從而更深入地認識產業之間的相互關系,利用產業之間的發展規律,推動先進制造業與生產性服務業的共同發展,對于制造業的技術進步、產業升級和生產效率的提升有很大的促進作用,對加快發展生產性服務業、促進產業結構優化具有重要的理論與現實意義。

目前, 學術界關于生產性服務業與制造業互動關系的研究主要集中在以下六方面: 1)基于分工角度： 亞當·斯密認為分工通過專業化提高了生產率[1]； 文獻[2-6]從社會分工角度分析,認為專業化分工逐步細化和市場化水平不斷提高促進了生產性服務業和制造業的發展,從而促進了社會經濟的增長和勞動效率的不斷提高。2)基于價值鏈的角度：文獻[7-12]從價值鏈的角度進行分析,提出企業的價值活動是由企業價值生產鏈上所發生的一系列活動構成的,企業的外部活動通常會為企業帶來更多更大的價值。3)基于競爭力角度：文獻[13-14]從競爭戰略的角度分析, 認為在面對不確定性時, 企業為了降低風險、增強自身的靈活性和效率,通常會將一些非核心業務通過外包或分包的形式交給專門的企業,從而將自身有限的資源集中在最具競爭優勢的環節,提高企業的核心競爭力。4)基于創新的角度：獻[15-19]從創新的角度,深入分析了知識密集型服務業與制造業兩者之間交互創新的機理和進一步的發展趨勢。5)基于共生的角度：獻[20-25]從共生的角度進行分析,分別運用不同的研究方法,對制造業與生產性服務業共生關系進行理論與實證研究。6)基于融合的角度：著經濟全球化的發展,生產性服務業向制造業的各個部門與環節滲透,兩者的區別越來越小,關系越來越密切,在互動關系上出現了融合發展的狀態，獻[26-30]基于融合的視角,對兩個產業之間的互動融合關系進行研究。

現有的國內外文獻從不同的角度分析生產性服務業與制造業兩者之間的互動發展關系,通過理論與實證、靜態與動態等多方面研究二者之間協同發展的內在規律。基于現代經濟的全球化發展和信息技術的突飛猛進,很多學者開始從共生與融合的角度來研究兩者之間的關系,共生反映的是現有產業發展形態,融合則反映的是未來的產業演變趨勢。但總的來說研究還處于起步階段,相關研究論文還比較少,因此本文擬從共生角度，運用改進的Logistic共生演化模型對長江經濟帶的先進制造業與生產性服務業的共生狀態進行實證分析。本文的主要工作在以下兩方面:1)對于傳統的共生演化模型進行了更符合實際的改進,改進之后通過Matlab編程進行了實證分析;2)大多數學者都針對整個制造業產業進行研究,而制造業各個部門特征差異很大,本文則選擇制造業中的先進制造業(國家參與國際競爭的先導力量)來進行研究。

1 先進制造業與生產性服務業的共生模式

共生關系源于生物學,是指兩種不同生物之間所形成的緊密的互利關系。在本文研究的兩個產業形成的共生系統中,兩種不同的生物相當于先進制造業與生產性服務業兩個產業,所形成的緊密的互利關系一般有寄生、偏利共生、互惠共生(對稱性和非對稱性)3種,并與形成互利關系的各種影響因素(社會、 經濟、 自然、 政策等)組成了共生環境。總體而言,在提高先進制造業與生產性服務業的利益分配對稱性的過程中,兩者共生系統互利關系的轉變主要表現為:寄生—偏利共生—非對稱性互惠共生—對稱性互惠共生。

先進制造業與生產性服務業兩者之間的互利關系、利益分配、共生穩定性以及共生能量具有一一對應的關系。互利關系表現為從寄生直到對稱性互惠共生的轉變,也就是從低級的共生模式到高級的共生模式的演化發展過程,利益分配也相應地從不對等分配到最后的平等分配,進而使得共生系統的穩定性不斷增強,所帶來的共生能量也不斷增大。對稱性互惠共生系統具有穩定、高效的特點,可以均等分配利益,并且此系統也具有最大共生能量的互利關系。因此,對稱性互惠共生是先進制造業與生產性服務業兩個產業共生行為關系發展的必然方向[24]。

2 共生演化模型

隨著先進制造業與生產性服務業所形成的共生系統內部共生單元種群類別的不斷增加, 企業資源、 技術等軟實力, 政府制定的制度和實施的政策以及外部環境等其他因素,都會制約其數量的增長。 兩者的共生演化需要經歷從不穩定共生到穩定共生這樣一個持續的過程。 已有的關于共生模型的研究大都認為Logistic模型在描述兩個產業之間的共生演化特征的過程中起到較好的作用。因此, 本文在Logistic函數的基礎上, 對傳統的Logistic共生演化模型進行更符合實際情況的改進, 從而構建二者新的共生演化發展模型。

2.1 模型假設條件

假設1:將處于特定區域(城市)的先進制造業與生產性服務業兩個產業所經歷的所有因素的影響而產生的變化簡化為兩個產業的增加值大小。此時,產業增加值的變化反映了該區域(城市)兩個產業的共生演化過程,且先進制造業或生產性服務業的產業增加值與其所處的環境之間的關系可以用改進的Logistic方程表示為

(1)

式中:Q(t)—先進制造業或生產性服務業產業增加值隨時間t變化的函數,t包括了技術、 信息、 資金、 政策、 交易成本、 專業化和分工等影響產出或服務水平的所有外部因素;r—先進制造業或生產性服務業產業增加值的內生增長率;K—在特定區域(城市)與資源條件下,先進制造業或生產性服務業的最大產業增加值;m—密度制約參數, 01時, 是模擬過Logistic增長模型; 當m→∞時, 產業規模的增長趨向于指數增長; 當m→0時, 產業規模的增長趨向于維持初始值不變, 本文所修正的模型具有自適應非線性制約的特征。rQ體現了產業增加值的增長趨勢, 而非線性制約條件f(Q)=1-(Q/K)m代表了資源和環境等各種外部條件對先進制造業或生產性服務業產業增加值的阻滯作用[31-32]。

假設2:先進制造業或生產性服務業產業增加值的變化受產業的內生增長率r的影響,r與Q(t)之間呈正向相關, 且r是一個大于0的常數, 兩個產業自身的發展情況決定了各自r值的大小。

假設3:先進制造業與生產性服務業之間存在的競爭與合作關系,反映了先進制造業與生產性服務業的共生模式從寄生直到對稱性互惠共生的變化趨勢。

2.2 模型構建

Q1(t)和Q2(t)分別表示t時先進制造業與生產性服務業的產業增加值；K1和K2分別表示先進制造業與生產性服務業在既定的技術水平和資源稟賦條件下的最大產業增加值；r1和r2分別表示先進制造業與生產性服務業產業增加值的內生增長率；m1和m2分別表示先進制造業與生產性服務業產業增加值增長的密度制約參數， 則先進制造業和生產性服務業的共生動態演化模型可表示為

(2)

(3)

式中:α和β表示先進制造業與生產性服務業之間競爭與合作程度的大小, 即α—生產性服務業對先進制造業共生作用系數,β—先進制造業對生產性服務業共生作用系數。α和β的取值范圍界定了先進制造業與生產性服務業兩者之間的共生模式, 見表1。

表1 α和β取值與對應共生模式

2.3 模型變換

為了研究兩個產業之間的共生演化關系,需要先對式(2)和式(3)進行整理變換,令

(4)

則式(2) 和式(3) 可變為

(5)

式(5) 的形式與式(1) 一致, 但其所表示的內容與符號的含義有著本質的區別: 式(1) 中的兩個產業種群相互獨立, 而且可以認為自然增長率與最大環境容量是不發生變化的, 作常數處理; 而式(5)中的先進制造業與生產性服務業兩個種群之間相互影響, 存在著共生關系, 因而兩個產業的自然增長率和最大環境容量不再是常數, 而是受對方的種群發展階段影響, 是隨著時間不斷變化的。

在式(5) 中,λ1和λ2分別為兩者共生動態演化發展時各自對應的共生自然增長率,M1和M2分別為兩者共生動態演化發展時各自對應的最大共生環境容量。 隨時間的推移, 兩個產業的種群密度Q1和Q2不斷發生變化。 因此在共生相互作用的情況下, 其中的共生自然增長率λ1和λ2、 最大共生環境容量M1和M2也會隨著時間的變化而變化。 這也進一步證明了兩個產業種群共生演化發展是動態發展趨勢。 先進制造業與生產性服務業兩個種群相互作用共生的結果是兩個種群發展的基本參數(自然增長率和最大環境容量)都隨著時間的演變不斷發生變化。

2.4 分時段疊加改進的Logistic模型

由上述假設可知,在較小的區間[ti,ti+1]內,式(5) 的解為

(6)

在較小的區間[ti,ti+1]內, 由于先進制造業與生產性服務業種群密度曲線的曲率變動不大, 因此可以用區間[ti,ti+1]上兩端點直線的斜率表示各點的斜率;先進制造業與生產性服務業的種群密度可近似用區間[ti,ti+1]內種群密度的平均值代替，則本文提出的分時間段Logistic共生動態演化模型可表示為

(7)

2.5 模型參數識別

整理式(7)可以得到最大共生環境容量的迭代公式如下:

(8)

(9)

同理可得

(10)

(11)

先進制造業與生產性服務業在考察年度產業增加值的第k次估計值與實際值差的平方的累積和為

(12)

3 模型檢驗與結果分析

3.1 數據來源及方法

為檢驗上述改進的Logistic共生動態演化模型是否更具合理性,選取長江經濟帶9省2市先進制造業與生產性服務業2005—2015年間的基礎數據進行實證分析。基礎數據來自2006—2016年的《中國統計年鑒》《中國工業統計年鑒》《中國第三產業統計年鑒》以及各相關省(直轄市)的統計年鑒。

考慮到數據的可獲得性, 對先進制造業與生產性服務業作以下界定: 一是利用先進技術對傳統制造業改造提升轉型而成的先進制造業; 二是新技術催生的新興先進制造業; 三是制造業服務化而出現的新業態、 新模式。 根據國家“十二五”、 “十三五”規劃以及《中國制造2025》重點發展的產業, 本文選用規模以上主要先進制造業行業。 關于生產性服務業的界定, 根據國家《生產性服務業分類(2015)》公布的生產性服務業分類標準, 結合中國2012年42部門投入產出表的分類情況來界定, 具體界定如表2所示。

3.2 模型檢驗

共生作用系數的取值范圍界定兩個產業的共生動態演化過程的發展。

表2 先進制造業與生產性服務業界定

① 先進制造業與生產性服務業各自獨立發展的演化過程, 即α=0且β=0。 應用Matlab 2016a軟件進行模型的參數辨識, 可以得到先進制造業和生產性服務業自然增長率分別為0.662 4和0.199 1；最大環境容量分別為42 546.336 1和153 790.249 3億元。 對先進制造業和生產性服務業在各自單獨發展時動態演化作Logistic曲線, 如圖1、 圖2所示。

圖1 先進制造業獨立發展動態演化曲線Fig.1 Dynamic evolution curves of independent development of advanced manufacturing industry

圖2 生產性服務業獨立發展動態演化曲線Fig.2 Dynamic evolution curves of independent development of producer services

由圖1可見, 兩條曲線只是趨勢大體一致,說明獨立發展時的先進制造業的產業曲線擬合并不是很好。 2015年先進制造業的增加值為41 349.43億元,通過實證分析得到的最大環境容量為42 546.336 1億元, 此時的產業增加值達到最大環境容量的97%(即種群密度為97%), 可知先進制造業已經進入成熟期的后期。 但從先進制造業增加值的增長率來看, 2011—2015年分別為24%、 -17%、 13%、 10%、 0.5%, 增長率極不穩定, 所以可以認為目前先進制造業處于種群成長期的初期, 獨立發展的動態演化模型并不能很好地刻畫先進制造業增加值的增長。

由圖2可見,實際曲線與模擬曲線具有比較好的一致性,說明獨立發展的生產性服務業曲線的擬合度較好。2015年生產性服務業的增加值為80 242.46億元,通過實證分析得到的最大環境容量為153 790.249 3億元,此時的產業增加值達到最大環境容量的52%。由此可知，生產性服務業已經進入成熟期,并且處于成熟期的初期。然而,從生產性服務業增加值的增長率來看,2011—2015年分別為18%、13%、14%、15%、13%,增長速度很快,可以認為目前生產性服務業處于成長期的中期,獨立發展的動態演化模型并不能很好地刻畫生產性服務業的增加值的增長。

通過以上分析可以看出,兩個產業獨立發展的動態演化Logistic模型所畫出的曲線比較好地擬合了生產性服務業增加值的動態變化過程,但對于先進制造業增加值的動態變化過程的擬合存在較大的偏差,而且對于兩個產業生長階段的判斷與運用產業增加值的增長率判斷的結果存在較大的差異。為了更加精確地描述和分析先進制造業與生產性服務業兩個產業之間的動態演化過程,需要對兩者的共生演化發展的狀況進行考慮。下面將對此進行討論。

② 先進制造業與生產性服務業共生相互作用,相互影響的演化過程,即α≠0或β≠0。應用Matlab 2016a軟件進行模型的參數辨識,得到先進制造業與生產性服務業共生演化的共生自然增長率和最大共生環境容量,進而得到兩者共生演化時各自的動態演化曲線,見圖3和圖4。

兩圖的模擬曲線與實際曲線均完全重合,說明在先進制造業與生產性服務業共生相互作用、相互影響下,所建立的共生演化模型很好地模擬了長江經濟帶的先進制造業增加值與生產性服務業增加值歷年的變化情況。

圖3 先進制造業與生產性服務業共生演化過程中先進制造業的動態演化曲線Fig.3 Dynamic evolution curves of advanced manufacturing industry in the symbiotic evolution of advanced manufacturing and producer services

圖4 先進制造業與生產性服務業共生演化過程中生產性服務業的動態演化曲線Fig.4 Dynamic evolution curves of productive service industry in the evolution of advanced manufacturing and producer services

由于兩個產業存在共生相互作用,隨著時間的演變,先進制造業最大共生環境容量基本上是不斷增加的,在2015年已達764 479億元,大大超過各自獨立發展模式分析時所得出的結果。此外,每一段Logistic曲線的共生自然增長率也是不同的。從圖3可以看出,先進制造業在2012年出現拐點,在2012年之后又開始保持高速增長,2015年的產業增加值(41 470億元)達到最大共生環境容量的5.4%,說明先進制造業目前正處于成長期的初期,并未進入成熟期的后期。

由于兩個產業存在共生相互作用,隨著時間的演變,生產性服務業的最大共生環境容量基本上不斷增加,在2015年達到522 384億元,也遠遠大于各自獨立發展模式分析時所得出的結果。此外,每一段Logistic曲線的共生自然增長率也是不同的。從圖4可以看出,生產性服務業的增加值增長迅速,2015年的產業增加值達到最大共生環境容量的15.4%,說明生產性服務業目前正處于成長期的中期,并不是處于成熟期的初期。

根據先進制造業與生產性服務業的共生自然增長率迭代公式,計算出兩者的共生相互作用系數,進而可以根據兩者的共生相互作用系數的大小來判斷二者之間屬于何種共生行為模式。本文運用非線性最小二乘法的牛頓迭代運算,獲取兩者相互作用的共生作用系數分別為α=14.536 8和β=9.703 3×10-6,兩者均大于零,且α>β,由此可以判斷出兩者的共生行為模式屬于非對稱性互惠共生行為模式,生產性服務業對先進制造業的共生促進作用大于先進制造業對生產性服務業的共生拉動作用。

4 結論與政策建議

本文以先進制造業與生產性服務業的共生效應理論框架為基礎,構建了兩者的共生動態演化模型,并且對長江經濟帶的先進制造業和生產性服務業的共生狀態進行了實證分析,可以得出以下主要結論:1)先進制造業與生產性服務業的共生演化態勢呈現出復雜的軌跡,在共生情況下,兩個產業的共生自然增長率和最大共生環境容量都處于不斷變化的狀態,采用改進的Logistic模型可以精確地描述兩者之間的共生演化關系。2)通過應用共生演化的改進Logistic模型對長江經濟帶兩個產業的共生關系進行實證分析,得出兩者之間為非對稱性互惠共生行為模式,且生產性服務業對先進制造業的共生促進作用大于后者對前者的共生拉動作用。

由于對稱性互惠共生模式具有高穩定、高效率的特征,而且也是具有最大共生能量的共生行為模式,這種模式代表產業共生演化的一致方向,因而需要進一步對長江經濟帶先進制造業與生產性服務業之間的共生演化狀態進行一定的政策干預,以保證兩者之間的共生演化朝著產業演化的一致方向,即稱性互惠共生模式演化。

上述結論隱含的政策含義有:1)長江經濟帶沿線9省2市應采取創建互動發展環境、完善互動發展機制、強化互動發展的政策支持等措施促進先進制造業與生產性服務業的互動發展,以保證兩者之間的共生演化朝著對稱性互惠共生模式演化。2)長江經濟帶沿線政府應根據各地不同的經濟與產業發展水平,加強區域之間的分工與合作,推動經濟發展水平較高地區的先進制造企業將一些非核心業務剝離給獨立的生產性服務企業,經濟發展水平較低地區的政府應該積極發展相應的生產性服務業,以承接經濟發展水平較高地區的服務外包業務,以此來帶動本地經濟發展水平的提高。