昆明地區晴空條件下太陽輻射計算模型及實驗驗證★

陳露露 沈 勇 吳茂剛 唐潤生

(云南師范大學太陽能研究所,云南 昆明 650500)

到達地面的太陽輻射及其光譜除取決于季節、時間、日期、地理緯度和海拔高度等規律性因素外，還受到天氣、氣候、大氣渾濁度等隨機因素的影響。由于地球除繞太陽公轉外，還繞地軸自轉，所以對地面觀察者來說，太陽的位置總是不斷的變化，這種變化直接影響到太陽到達地面的太陽輻照度。

嚴格地說,太陽能光接收器采光量的計算應根據每天的太陽輻射數據，但實際當中不可能找到，只能依據多年統計數據來估算。到達地面的太陽輻射受到所在地的天氣氣候等因素的影響十分顯著，因此很難預計某一年某一天太陽能系統的工作性能。水平面輻射數據是太陽能工程計算中的基礎數據，通過水平面輻射數據，可以計算任意傾斜面上的瞬時太陽輻射，從而計算出太陽能系統的運行性能。但是，由于太陽輻射測量設備比較昂貴，而且直射表的精確跟蹤也很難做到，不可能在很多地點都安裝輻射表、日射計。在測量的過程中，由于跟蹤誤差及人為操作因素，很難獲得精確的太陽輻射數據。因此，建立適合本地區的精度較高的太陽輻射模型有重要的現實意義。

1 接收面總輻射理論與經驗模型

1.1 到達地面接收面的太陽輻射

水平面總太陽輻射Ih是地球大氣層內水平面上的可用太陽輻射。到達水平面上的總太陽輻射由兩部分組成，即直射和散射輻射。圖1說明了水平表面太陽輻射的組成。太陽的直接輻射Ib是垂直于觀察者和太陽連線的平面上的輻射強度，而太陽的散射輻射Id是被云層和天空中的其他粒子散射的輻射。

Ih=Ibcosθz+Id。

如圖1所示，天頂角θz為觀察者和太陽的連線與觀察者所在地的天頂的夾角，因此，太陽光線在水平面的入射角：

傾斜面上的太陽總輻照度It由直射輻照度Ibt，散射輻照度Idt構成。

It=Ibcosθin+KdId。

其中，It為斜面上的太陽總輻射；Ib為太陽直射；Id為傾角β斜面上的散射輻射;Kd為傾斜面上散射與水平面散射的比值。

1.2 ASHRAE模型

根據這個模型，到達地球表面的直接輻射可以表示為：

Ib=Aexp(-k/cosθz)。

其中，A為表面的大氣層外輻射通量;k為光深的無量綱因子;A和K可以表示為天數的函數。

A=1 160+75sin(2π(n-275)/365)。

K=0.174+0.035sin(2π(n-275)/365)。

另一方面，與直接太陽輻射的計算相比，水平表面集熱器上的散射輻射的計算更加困難。入射的輻射可以從大氣粒子和水蒸氣中散射，也可以被云層反射。一些輻射從表面反射回天空，然后又散射回地面。最簡單的散射輻射模型假設它從各個方向到達一個強度相等的地點;也就是說，天空被認為是各向同性的。顯然，在霧天或陰天，太陽附近的天空要明亮得多，測量結果顯示，在晴朗的日子里也會出現類似的現象，但這些問題往往被忽略。散射輻射可以近似的表示為：

Id=0.095+0.04sin[2π(n-100)/365]Ib。

2 昆明地區地面太陽輻射測量實驗

為了驗證昆明地區的太陽輻射計算理論及經驗模型，如圖2所示，在2018年12月3日～5日進行了太陽輻射數據測量(直射輻射和水平面總輻射)實驗，具體測量了從日出到日落的一天的輻射數據。實驗地點為云南師范大學呈貢校區能環學院5樓樓頂。

3 理論計算結果與實驗結果對比

3.1 直射輻射理論計算與實驗結果對比

如圖3所示，ASHRAE模型之間直射輻射計算非常接近，僅僅在日出和日落時間附近(天頂角較大時)誤差較大(7:26時誤差為25%)，大部分時候誤差不超過2%。在實際應用中，日出和日落時間附近的太陽輻射很難有效利用，因此，總體上ASHRAE模型對于昆明地區晴空條件下的直射計算足夠精確。

3.2 散射輻射理論計算與實驗結果對比

散射因子kd定義為傾斜面上散射輻射與水平面上接收的散射之比。文獻中常用的傾斜面散射因子Kd經驗公式有三個：(1+cosβ)/2，(2+cosβ)/3，cosθin/cosθz。

因子和當地的地理位置、氣候、緯度等有關。因此在研究昆明地區的散射輻射時需要通過對數據的分析得到更適合昆明地區的計算模型同這些經驗公式的誤差。如圖4所示，傾角為昆明當地緯度25°，通過對比三個散射因子，其中cosθin/cosθz比較接近，(1+cosβ)/2和(2+cosβ)/3數值過小會導致散射計算值誤差太大。

3.3 總輻射理論計算與實驗結果對比

圖5中，水平面總輻射實測值和理論計算非常接近，誤差不超過3%。對照圖3和圖5，可以發現，在9:00～13:00，直射輻射數據實測值和理論計算值差別較大。這是由于直射表跟蹤不理想導致實測直射輻射誤差較大。因此，太陽輻射數據的獲得要參照測量值和理論計算值。太陽輻射測量過程中總會存在誤差。在修正這些誤差后，理論計算值和實測值比較接近，誤差不超過5%，這對于太陽能工程計算的精度要求是可以允許的。

4 結論

太陽輻射數據要通過實驗和理論計算的比對來獲得。實際測量過程中，總會存在誤差，導致太陽輻射數據的不準確和不精確，因此要參照理論計算模型。

1)ASHRAE模型在昆明地區晴空條件下的太陽直射和水平面總輻射計算誤差較小，不超過5%，可以滿足昆明地區太陽能工程中的輻射數據計算的要求。測量時由于直射表的跟蹤裝置總會存在誤差，因此輻射數據的獲得要和經驗模型對比。

2)昆明地區傾斜面散射和水平面散射的比例因子取Kd=cosθin/cosθz較合適，常用的(1+cosβ)/2和(2+cosβ)/3數值偏小。