螺旋輸送器轉(zhuǎn)子多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張?jiān)? 蔣小寒 范華平 李奚晗

摘 要：針對(duì)中藥制丸機(jī)的螺旋輸送器轉(zhuǎn)子在復(fù)雜環(huán)境工作時(shí)，受到其他零件的振動(dòng)干擾易發(fā)生低頻耦合振動(dòng)導(dǎo)致形變的問題，采用有限元方法對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，建立了一種參數(shù)化關(guān)聯(lián)模型，以轉(zhuǎn)子導(dǎo)程、螺棱寬度和轉(zhuǎn)子半徑作為關(guān)聯(lián)參數(shù)，通過(guò)響應(yīng)曲面法對(duì)固有頻率和形變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子形變可降低至原模型的65%，頻率提升13%。在約束條件內(nèi)提高轉(zhuǎn)子的固有頻率可以有效的避免轉(zhuǎn)子發(fā)生低頻耦合振動(dòng)，延長(zhǎng)小型中藥煎煮制丸機(jī)的使用壽命。

關(guān)鍵詞：螺旋輸送器;模態(tài)分析;固有頻率;形變量

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.010

中圖分類號(hào)： TH122

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2019）04-0059-06

Abstract：Aiming at the optimization problem of the rotor of spiral conveyor structure of Pill making machine of Chinese Medicine when it worked in a complex environment easily lead to deformation which was caused by the low frequency coupling vibration from other parts′ vibration interference，? using the finite element method for modal analysis. A parameterized association model was set up， spiral rib width and the rotor radius were refered as the correlated parameters. The response surface method was used to optimize the natural frequency and shape variables. The optimized rotor deformation can be reduced to 65% of the original model and the frequency is increased by 13%. Improving the natural frequency of the rotor under the constraint condition can effectively avoid the low frequency coupling vibration of the rotor，? and extend the service life of the small Chinese medicine decocting and pelletizing machine.

Keywords：conveyor;modal simulation;natural frequency; shape variables

0 引 言

作為小型中藥煎煮制丸機(jī)的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)，螺旋輸送器能否正常工作直接影響著藥物的混合質(zhì)量以及出條效率。由于輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)、內(nèi)部流體及外部殼體的激振力作用和質(zhì)量偏心的影響，螺旋輸送器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)將不可避免地產(chǎn)生彎曲振動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自

轉(zhuǎn)角速度達(dá)到彎曲振動(dòng)的固有頻率時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)的共振[1]，使轉(zhuǎn)子發(fā)生彎曲變形，而轉(zhuǎn)子與其他部位零件如殼體的低頻耦合振動(dòng)行為將增加輸送器的損壞風(fēng)險(xiǎn)。因此，針對(duì)螺旋輸送器優(yōu)化方案的研究也逐漸成為研究熱點(diǎn)。文[2]中利用Pro/Engineer軟件對(duì)螺旋輸送器的主要結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。文[3]中分析了輸送器的主要失效形式和危險(xiǎn)位置，并依據(jù)分析結(jié)果提出螺旋輸送器的優(yōu)化方案。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元理論的成熟，使用有限元模型可以更方便建模和求解[4]。本文首先利用有限元分析方法[5-6]，通過(guò)ANSYS軟件對(duì)螺旋輸送器進(jìn)行模態(tài)仿真得到轉(zhuǎn)子的固有頻率，并建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。為了避免轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與殼體產(chǎn)生低頻耦合振動(dòng)導(dǎo)致其發(fā)生彎曲變形，分別將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階固有頻率和形變量作為優(yōu)化目標(biāo)，得到最終的優(yōu)化方案。對(duì)螺旋輸送器進(jìn)行參數(shù)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有十分重要的工程實(shí)際意義。

1 螺旋輸送器的模態(tài)分析

1.1 模型參數(shù)化關(guān)聯(lián)方法

Creo是一個(gè)整合Pro/ENGINEER、CoCreate和ProductView三大軟件并重新分發(fā)的新型CAD設(shè)計(jì)軟件包，具有強(qiáng)大的建模功能。模型參數(shù)化關(guān)聯(lián)方法是基于Creo與ANSYS軟件提出的一種新型優(yōu)化方式[7]，首先在Creo軟件中快速建模，利用關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表建立模型參數(shù)與尺寸的關(guān)聯(lián)表達(dá)式，通過(guò)驅(qū)動(dòng)表達(dá)式更改模型幾何特征，然后將Creo中的參數(shù)化模型導(dǎo)入到ANSYS WORKBENCH中進(jìn)行仿真分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行參數(shù)化關(guān)聯(lián)，首先在Creo中創(chuàng)建初始化關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表，先將當(dāng)前尺寸輸入到關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表中，再將轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量以表達(dá)式的形式導(dǎo)入到關(guān)聯(lián)程序，通過(guò)Creo與ANSYS WORKBENCH的無(wú)縫連接，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子參數(shù)化模型與有限元模型的相互刷新與實(shí)時(shí)關(guān)聯(lián)，具體流程如圖1所示。

1.2 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是基于有限元發(fā)線性振動(dòng)理論進(jìn)行的，將轉(zhuǎn)子的有限元模型視為具有有限自由度的彈性系統(tǒng)[8-11]，可用虛功原理將其運(yùn)動(dòng)方程描述如下：

1.3 有限元模型及模態(tài)分析

將參數(shù)化模型導(dǎo)入到ANSYS中，建立有限元分析模型。分析中材料的彈性模量E=200GPa，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3。在螺旋輸送器轉(zhuǎn)子與軸承連接處分別固定X、Y、Z方向位移自由度及繞Y軸與Z軸旋轉(zhuǎn)的自由度，將X軸定為旋轉(zhuǎn)軸，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為20r/min。采用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，然后對(duì)模型進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，得到轉(zhuǎn)子前6階固有頻率振型圖，如圖2所示。

2 轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與分析

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

3 結(jié) 論

本文提出一種參數(shù)化關(guān)聯(lián)模型分析方法，以轉(zhuǎn)子的固有頻率和最大形變位移為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，用ANSYS軟件對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析與數(shù)據(jù)采樣。通過(guò)建立單因素以及多因素疊加影響曲線，算解出Response surface最優(yōu)區(qū)域，并得到該區(qū)域中5個(gè)優(yōu)選設(shè)計(jì)點(diǎn)，采用設(shè)計(jì)點(diǎn)二次迭代方法，最終得到Pareto最優(yōu)解。優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子形變可降低至原模型的65%，頻率提升13%。優(yōu)化結(jié)果表明，在約束條件內(nèi)提高轉(zhuǎn)子的固有頻率可以有效的避免轉(zhuǎn)子發(fā)生低頻耦合振動(dòng)，并減少形變量，提高藥物擠出時(shí)的質(zhì)量，同時(shí)延長(zhǎng)了小型中藥煎煮制丸機(jī)的使用壽命。

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（編輯：溫澤宇）

第24卷 第4期2019年8月