基于壓縮感知隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與可靠性評(píng)價(jià)

陳世杰,吳賢國,姚春橋,馮宗寶,王丙苗,韓 鵬

(1.武漢地鐵集團(tuán)有限公司,武漢 430030； 2.華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院,武漢 430074)

引言

跟隨著國內(nèi)城市化改革不斷探索和推動(dòng)的步伐,地鐵工程的建造也在如火如荼地進(jìn)行中,同時(shí)也對(duì)地鐵運(yùn)營安全提出了新要求。然而,地鐵隧道自身結(jié)構(gòu)比其他建筑更為復(fù)雜,在運(yùn)營中總會(huì)受到多方面影響,由于越來越多人選擇地鐵出行,其運(yùn)營荷載量較以往不斷增加,伴隨著運(yùn)輸時(shí)間的日益累積,隧道出現(xiàn)了愈來愈多的結(jié)構(gòu)健康問題,其可靠性受到不同程度的風(fēng)險(xiǎn)影響[1]。

為了盡早發(fā)現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)安全問題,需要對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性監(jiān)測評(píng)價(jià),傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法有層次分析法[2-3]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]、灰色層次分析法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]等,但是這些評(píng)價(jià)方法不能很好地解決不確定性的問題,因此有人提出云模型[8],可以很好地解決不確定性的問題。但在進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)之前,需要對(duì)易發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的運(yùn)營地鐵隧道加強(qiáng)監(jiān)測獲取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控。然而在監(jiān)測數(shù)據(jù)方面,傳統(tǒng)方式下的隧道監(jiān)測數(shù)據(jù)采樣過程多為人工采樣,該方式受人自身素質(zhì)因素及外界因素的干擾較大,容易造成數(shù)據(jù)采集的不完整性和后期應(yīng)用的不可靠性。另一方面,由于地鐵屬于長期運(yùn)營項(xiàng)目,相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)將實(shí)時(shí)、不間斷產(chǎn)生,在短時(shí)間內(nèi)即會(huì)存儲(chǔ)累積有海量的工程數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)將占用巨大的系統(tǒng)內(nèi)存,數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的低效也將阻礙后期數(shù)據(jù)的傳輸、共享及應(yīng)用。因此,采用有效的數(shù)據(jù)采集措施以高效處理海量數(shù)據(jù),然后利用處理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)價(jià)是非常有必要的。

鑒于以上提到的關(guān)于采樣數(shù)據(jù)的冗余以及數(shù)據(jù)缺失的情況,隨著信號(hào)研究的發(fā)展,一種全新的樣本采集理念隨之產(chǎn)生,這就是壓縮感知定理[9]。該定理不需要采集所有信息就能夠提取并恢復(fù)原始信息,并且達(dá)到的精度也能夠符合需要,將這部分少量數(shù)據(jù)經(jīng)過重構(gòu)模型的處理與轉(zhuǎn)化后,能將原始信號(hào)的數(shù)據(jù)與信息全面導(dǎo)出。Mascarenas等[10]對(duì)壓縮感知技術(shù)在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。Bao等[11-12]研究了壓縮感知理論在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測無線傳感器數(shù)據(jù)丟失恢復(fù)中的應(yīng)用,用稀疏優(yōu)化算法對(duì)丟失數(shù)據(jù)以較高的精度進(jìn)行恢復(fù)。因此,將以武漢地鐵2號(hào)線長漢區(qū)間監(jiān)測點(diǎn)的累計(jì)沉降數(shù)據(jù)樣本為例,基于壓縮感知方法,圍繞運(yùn)營地鐵隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測體系,將收集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)資料經(jīng)過重構(gòu)恢復(fù)出其中蘊(yùn)含的信息,然后借助于云推理實(shí)現(xiàn)運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康的可靠性評(píng)價(jià)。

1 壓縮感知理論

1.1 壓縮感知

壓縮感知(Compressed Sensing,縮寫為CS)由美國的研究學(xué)者D. L. Donoho, E. J. Candès和華裔科學(xué)家T. Tao等人員率先提出[9],它又被稱作為壓縮采樣或者是壓縮傳感。壓縮感知的出現(xiàn)對(duì)以往的 Nyquist 采樣處理方式產(chǎn)生了沖擊,它根據(jù)線性投影的方式得到了比原來少的線性觀測數(shù)值,并且將這類觀測數(shù)值以較慢的速度以A/D進(jìn)行變化,最終需要將少量即壓縮后的數(shù)據(jù)信號(hào)根據(jù)非線性的合適的算法完成精準(zhǔn)的重構(gòu),這個(gè)理論的優(yōu)勢就在于以小量的數(shù)據(jù)采集樣本個(gè)數(shù)就能夠轉(zhuǎn)化成較為準(zhǔn)確的完整數(shù)據(jù)[13]。想要實(shí)現(xiàn)需要采集樣本的信號(hào)能夠被壓縮傳感,它的先決條件就是在某一個(gè)合適的變換矩陣域上的參數(shù)是稀疏的。實(shí)際上,壓縮傳感原理能在很多領(lǐng)域被廣泛地挖掘與運(yùn)用,這是由在自然界中產(chǎn)生和收集到的信息編碼符合這種先決條件,即此種數(shù)據(jù)信號(hào)是冗余可被壓縮的[14]。

1.2 壓縮感知應(yīng)用步驟

壓縮感知的關(guān)鍵在于壓縮采樣的方式是間接獲取信號(hào)的,部分少量數(shù)據(jù)經(jīng)過重構(gòu)模型的處理與轉(zhuǎn)化,能將原始信號(hào)的數(shù)據(jù)與信息全面導(dǎo)出。信號(hào)能投射與重構(gòu)的前提是其本身在時(shí)間或者頻率維度的系數(shù)能量較小,投影矩陣一般不會(huì)隨著數(shù)據(jù)的改變而調(diào)整。壓縮傳感的整個(gè)具體流程為：原始信號(hào)—稀疏變換—觀測矩陣—隨機(jī)投影—低維觀測值—重構(gòu)算法—重構(gòu)信號(hào)。但壓縮感知理論主要由3個(gè)重要部分組成,即信號(hào)的稀疏表示、測量矩陣?yán)碚摲治龊蛪嚎s感知的信號(hào)重構(gòu)。

1.2.1 信號(hào)的稀疏表示

能夠被壓縮的數(shù)據(jù)具有一個(gè)共同特點(diǎn)就是信號(hào)能夠被幾個(gè)向量線性表達(dá),信號(hào)的稀疏表達(dá)就是把信號(hào)中蘊(yùn)含的能量能夠用越少的不為零的參數(shù)表征。假設(shè)對(duì)于某個(gè)一維的信息載體x∈RN,存在一組內(nèi)部元素兩兩正交的基向量ψ=[ψ1,ψ2,…，ψn]，能夠?qū)@個(gè)信息載體x進(jìn)行線性表達(dá),其表示的方法如公式(1)所示。

或x=ψα

(1)

式中,信息載體在元素兩兩正交的基向量的線性表征系數(shù)αi是一個(gè)N×1維度的參數(shù),其表達(dá)為αi=〈x,ψi〉或α=ψTx。假設(shè)這個(gè)線性表征系數(shù)αi=〈x,ψi〉里面的系數(shù)值大于或等于零的個(gè)數(shù)僅僅只有K個(gè),則這個(gè)信息載體x∈RN在正交基ψ=[ψ1,ψ2,…，ψn]上是可稀疏降解的,這就說明這串信號(hào)能夠被壓縮。K的個(gè)數(shù)反應(yīng)了這個(gè)載體的稀疏程度情況,ψ=[ψ1,ψ2,…，ψn]被稱作信息載體x∈RN的稀疏變換基向量,其中ψi表示一個(gè)n×1維的列向量,該向量元素本身是兩兩相交的。

1.2.2 測量矩陣?yán)碚摲治?/p>

壓縮感知是取一個(gè)不同于ψ正交基的測量矩陣Φ∈Rm×n，將稀疏信號(hào)x從N維空間通過線性投影到M維空間當(dāng)中,其中M<

y=Φx或y=Φψα

(2)

為了使得測量值更多地保留原始信號(hào)的有效信息,重建精度更高,令θ=Φψ,θ需要滿足約束等距性(RIP性質(zhì)),即稀疏度為K的原始信號(hào)x,如果測量矩陣滿足以下關(guān)系,δk為等距常數(shù),則成信號(hào)x滿足RIP性質(zhì)如公式(3)。

(3)

矩陣的RIP性質(zhì)的運(yùn)用，雖然保證了測量矩陣的有效性以及重構(gòu)信號(hào)較高的精度,但是驗(yàn)證矩陣是否滿足約束等距條件需要一個(gè)復(fù)雜的計(jì)算過程。為簡化問題,根據(jù)E.Candes等提出了可利用觀測矩陣Φ和稀疏基矩陣Ψ的非相關(guān)性代替RIP性質(zhì)判斷觀測矩陣的構(gòu)建[15]。

稀疏變化基矩陣Ψ和測量矩陣Φ是否能夠相互表示，可通過公式(4)的計(jì)算結(jié)果大小判定,其中φk表為測量矩陣Φ的第k行行向量；ψj表示為正交矩陣Ψ的第j列列向量。

(4)

公式(4)表達(dá)了矩陣Ψ和Φ的關(guān)聯(lián)性；如果算得的u值愈小,那么表明計(jì)算矩陣Ψ和Φ兩者愈不相關(guān),所得投影后的測量值的有效信息越多,重建誤差更低。一般地,無論稀疏基矩陣怎么變化,隨機(jī)矩陣與任意一個(gè)確定的矩陣都具有較大的不相關(guān)性,因此隨機(jī)測量矩陣被非常廣泛地運(yùn)用于壓縮感知,常見的隨機(jī)測量矩陣主要有隨機(jī)高斯測量矩陣、隨機(jī)貝努力測量矩陣等。

1.2.3 壓縮感知的信號(hào)重構(gòu)

θ矩陣滿足RIP準(zhǔn)則的前提下,通過求解式(2)可以得到稀疏系數(shù),可以將N維原始信號(hào)x從M維投影測量值y中重構(gòu)出,所以只需要解以下欠定問題的最優(yōu)稀疏解來得出公式(5)。

(5)

求解式(5)是一個(gè)線性規(guī)劃求解凸優(yōu)化問題的過程,本文傳統(tǒng)壓縮感知重構(gòu)算法將采用基追蹤算法,實(shí)現(xiàn)算法主要是梯度投影法和內(nèi)點(diǎn)法。傳統(tǒng)的信號(hào)重構(gòu)算法還有貪婪算法和貝葉斯框架的重構(gòu)算法。貪婪算法源自于匹配追蹤算法,是一種經(jīng)典的重構(gòu)算法,最常用的貪婪算法為正交匹配追蹤(OMP)算法,其核心思想是采用迭代法搜索其支撐集,并逐步尋求其局部最優(yōu)解,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的重構(gòu)。

2 基于壓縮感知隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與可靠性評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 運(yùn)營地鐵隧道安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系構(gòu)建

為建立一套合理的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系,根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[16-18]及工程實(shí)踐,根據(jù)層次分析方法的運(yùn)用原理,可以先把地鐵隧道經(jīng)常出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)劃分成為外部環(huán)境、結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形、結(jié)構(gòu)病害、耐久性4個(gè)二級(jí)子系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn),在此基礎(chǔ)上,建立相應(yīng)的三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)層,這11個(gè)可定量化的監(jiān)測指標(biāo)就是三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)監(jiān)測參數(shù),構(gòu)建運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)框架如圖1[1]所示。

圖1 運(yùn)營隧道可靠性評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體

2.2 基于壓縮感知的運(yùn)營地鐵隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測信號(hào)重構(gòu)設(shè)計(jì)

2.2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取

地鐵隧道在運(yùn)營過程中由于環(huán)境因素、自身?xiàng)l件等內(nèi)部或外部原因等產(chǎn)生一定變形與沉降。對(duì)于長度為N的信息載體,它在元素兩兩正交的基向量的線性表征系數(shù)/里面的系數(shù)值大于或等于零的個(gè)數(shù)僅僅只有K個(gè),并且K值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于N,則這個(gè)信息載體x∈RN在正交基ψ=[ψ1,ψ2,…，ψn]上是可稀疏降解的,這就說明這串信號(hào)能夠被壓縮。在時(shí)域上,運(yùn)營地鐵隧道監(jiān)測數(shù)據(jù)冗余、缺失等的特征,符合數(shù)據(jù)可壓縮的性質(zhì),將實(shí)測的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏并驗(yàn)證沉降信號(hào)可以稀疏,為下文信號(hào)的重構(gòu)提供基礎(chǔ)。

2.2.2 沉降信號(hào)稀疏處理

信號(hào)的稀疏處理方法有很多種,但不同的方法有其自身適用的范圍。例如某個(gè)信號(hào)是分散獨(dú)立的,不能形成連續(xù)片段,那么稀疏過程應(yīng)選擇小波變換基表示；與之相反,如果某個(gè)信號(hào)是連續(xù)成片的,稀疏處理可以選擇離散余弦變換(Discrete Cosine Transform)基或者是傅立葉變換(Fourier Transform)基進(jìn)行表達(dá)。而這兩種變換之間相互比較,離散余弦變換在局部類特征區(qū)域的信號(hào)數(shù)據(jù)中表現(xiàn)情況更加優(yōu)異,因此,選擇離散余弦變換進(jìn)行隧道沉降信號(hào)的稀疏。

離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,縮寫為DCT變換)的概念是由N. Ahmed等學(xué)者提出,它是一種經(jīng)過線性變化前后向量長度保持不變的方法即正交變換。假設(shè)存在一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列實(shí)信號(hào)X,它的序列長度≥N,它可以按照X={X(0),X(1),…,X(n-1)},N∈Z進(jìn)行表達(dá),那么一維DCT變換的量化以及它的反向運(yùn)算方式如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

式(6)與式(7)中,n的取值為0,1,…,N-1；Y(k)是X(n)經(jīng)過DCT變換之后輸出得到的第k列的分項(xiàng),ak是X(n)經(jīng)過DCT變換后輸出的Y(k)相應(yīng)的分解系數(shù),且對(duì)ak的表示方法如公式(8)所示。

(8)

其中,Y(0)表示的意思是經(jīng)一維DCT變換后輸出的直流分量即信號(hào)平均值,除此之外的分項(xiàng)因其存在波動(dòng)成分都被稱為交流分量。由公式(6)可知,Y(0)是信號(hào)經(jīng)DCT變換后輸出的常數(shù)最大值；由公式(7)可知,如果去掉最大固定值Y(0),盡管信號(hào)圖像在坐標(biāo)軸上會(huì)產(chǎn)生位置的改變,但是其形態(tài)并不會(huì)因?yàn)槲灰频母淖兌{(diào)整,由此可知這個(gè)信號(hào)的特性不能夠用Y(0)表征。那么,與之相反的波動(dòng)變量特別是賦值較大的分量,可以較好地反映相應(yīng)信號(hào)的特性。

2.2.3 沉降信號(hào)數(shù)據(jù)重構(gòu)

基于OMP算法對(duì)累積沉降信號(hào)進(jìn)行壓縮重構(gòu)。OMP算法求取數(shù)學(xué)解析解的迭代過程是依據(jù)子項(xiàng)匹配度的原則進(jìn)行,即把子項(xiàng)匹配度最高的選取進(jìn)入壓縮子集,通過測量信號(hào)與原始信號(hào)的投影,求解一個(gè)凸優(yōu)化問題的稀疏系數(shù)解,更新信號(hào)的稀疏系數(shù),繼續(xù)迭代直至結(jié)束。

OMP算法的偽隨機(jī)編碼即描述并解決問題的策略機(jī)制分為以下步驟進(jìn)行。

(1)一定規(guī)范的輸入：M×N維的傳感矩陣A,觀測向量y,稀疏度(非零元素個(gè)數(shù))K；

(3)初始化狀態(tài)：重建信號(hào)設(shè)置為x0=0,余量設(shè)置為r0=y,集合映射設(shè)置為I0=φ,循環(huán)次數(shù)初始值置零n=0；

步驟1：計(jì)算余量和測量矩陣Φ的每一列的內(nèi)積gn=ΦTrn-1；

步驟3：將尋得的k值分別增加到支集Γn=Γn-1∪{k}里面以及原子集合AΓn=AΓn-1∪{φk} 中；

為了將信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣以降低維度,降低數(shù)據(jù)傳輸和儲(chǔ)存壓力,需要將原來的采樣信號(hào)經(jīng)過合適域上投影獲得觀測值,以少量樣本M個(gè)觀測向量y重獲大量原始數(shù)據(jù)x(初始信號(hào)的維度為N),則需要將這少量樣本經(jīng)由某種算法轉(zhuǎn)出。根據(jù)公式(3)可知,采樣信號(hào)稀疏變換基已知,觀測值可通過采樣率的設(shè)置獲取,要想實(shí)現(xiàn)上述的重構(gòu)策略機(jī)制,還需要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的觀測矩陣。

經(jīng)過多年的研究進(jìn)展發(fā)現(xiàn),無論稀疏基矩陣怎么變化,隨機(jī)矩陣即概率矩陣與之的相關(guān)程度都非常小,因此隨機(jī)矩陣被非常廣泛地運(yùn)用于壓縮感知中以作為測量矩陣使用,特別是高斯隨機(jī)觀測矩陣,其運(yùn)用的范圍與頻率更是寬廣。它的優(yōu)勢就在于以非常大的概率契合RIP性質(zhì)的情況下,一個(gè)以N為長度的信號(hào)x在稀疏后獲得k個(gè)不等于零值的系數(shù),在這個(gè)矩陣投影中僅僅需要M≥cKlog2(N/K)個(gè)觀測值，就將源信號(hào)的重要信息匯集起來,并通過合適算法重新恢復(fù),而且c的取值可以選擇一個(gè)比較小的自然常數(shù)值。

以ΦM×N表示高斯隨機(jī)測量矩陣,該矩陣中每一個(gè)元素φp,q都是隨機(jī)變量,元素之間時(shí)刻都不會(huì)相互影響。且每一個(gè)隨機(jī)變量φp,q都服從數(shù)學(xué)期望等于0,方差為1/M的正態(tài)分布,具體表達(dá)如公式(9)所示。

φp,q～N(0,1/M)

(9)

其中,高斯矩陣ΦM×N上第p行第q列位置上的數(shù)值由φp,q表征,矩陣的行數(shù)p與列數(shù)q的取值范圍分別為i∈[1,M],j∈[1,N]。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的分級(jí)及云粒化

為更好地對(duì)運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康安全風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)指標(biāo)的語言值描述進(jìn)行區(qū)間劃分,其中運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康安全風(fēng)險(xiǎn)、外部環(huán)境、結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形、結(jié)構(gòu)病害、耐久性屬于定性概念,由專家經(jīng)驗(yàn)確定劃分區(qū)間如表1所示。

為了更好地對(duì)指標(biāo)安全級(jí)別進(jìn)行判定,采用不安全因子發(fā)生的可能性大小P以及造成損害的嚴(yán)重程度C，結(jié)合綜合表征并判定第三層指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)R。將不安定因子發(fā)生的可能性大小P設(shè)定為A、B、C、D、E共5個(gè)語言表述級(jí)別,將風(fēng)險(xiǎn)后果的損失嚴(yán)重程度C以區(qū)間(0,1)評(píng)分、5個(gè)語言描述等級(jí)劃分的方式進(jìn)行表達(dá)。綜合上述P、C兩個(gè)變量的級(jí)別表述,對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)R也對(duì)應(yīng)劃分為5個(gè)等級(jí),即：Ⅰ級(jí)—安全；Ⅱ級(jí)—較安全；Ⅲ級(jí)—基本安全；Ⅳ級(jí)—較危險(xiǎn)；Ⅴ級(jí)—危險(xiǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中,各變量評(píng)價(jià)等級(jí)的邊界存在不確定性和模糊性,而云模型是能夠有效處理等級(jí)邊界不確定性和模糊性的一種應(yīng)用方法。因此,依據(jù)云模型處理方法，分別對(duì)R、P、C三個(gè)變量內(nèi)的5個(gè)級(jí)別劃分邊界利用了云化表達(dá),得到了每個(gè)劃分等級(jí)對(duì)應(yīng)的3個(gè)值構(gòu)成的數(shù)組,它可以作為各級(jí)別自身的特性表述,如表2所示。

2.2.2 白藜蘆醇DPPC脂質(zhì)體包封率測定 精密量取白藜蘆醇DPPC脂質(zhì)體0.5 mL，加入預(yù)先溶脹的葡聚糖凝膠G-25色譜柱中分離，頂部加純化水洗脫，收集洗脫液，每管2 mL，分別加入無水乙醇定容至10 mL，按照“2.1.2”項(xiàng)色譜方法測定，計(jì)算包封率（包封率＝包封的藥物量/投藥量）。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間劃分

表2 R、P、C等級(jí)云模型數(shù)字特征

2.4 不確定性推理規(guī)則庫的建立

知識(shí)的不確定性一般通過形如ifJthenK的方式進(jìn)行表述,其中J表示輸入條件(叫做規(guī)則前件),它可以是一個(gè)或者好幾個(gè)條件作為輸入；K表示輸出結(jié)果(叫做規(guī)則后件),它一般只有一個(gè)；這個(gè)思想是不確定性推理[19-20]的本源。要想二維云及多維云推理成功推進(jìn),需要計(jì)劃一定的推進(jìn)規(guī)則，以讓其向想要的結(jié)果靠近；這些規(guī)則是由上述的定性語言描述組成，然后集合為推理指令庫,云規(guī)則發(fā)生器的搭建就是以這個(gè)庫里面相應(yīng)的指令為依據(jù)的。給定一個(gè)錄入條件,一些指令就會(huì)被觸發(fā),對(duì)應(yīng)的云規(guī)則發(fā)生器就開始工作,然后會(huì)計(jì)算得到好多個(gè)云滴,這些云滴自身攜帶了隸屬度信息,將定量輸出的云滴值再經(jīng)過處理,最后得到唯一的精準(zhǔn)輸出值，用來評(píng)估相關(guān)項(xiàng)目的安全狀態(tài)和風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別大小。根據(jù)大量的工程數(shù)據(jù)分析及專家經(jīng)驗(yàn)總結(jié),通過排列組合，不妨建立由多條if-then定性規(guī)則組成的各層級(jí)推理指令庫。

2.5 逐級(jí)云推理及可靠性評(píng)價(jià)

基于云模型實(shí)現(xiàn)的運(yùn)營隧道可靠性評(píng)價(jià)的逐級(jí)不確定性推理的具體步驟如下。

第一步：依據(jù)上文對(duì)影響運(yùn)營隧道安全的危險(xiǎn)因子分析,搭建分為三層的結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)框架。

第二步：利用云粒化方法處理不安全因子組成的指標(biāo)區(qū)間合理劃分問題,然后運(yùn)用云數(shù)字特征表述危害因素出現(xiàn)的可能性大小P、造成損失程度C以及指標(biāo)的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)R,第三層指標(biāo)的二維云推理以此推進(jìn)。

第四步：獲取第三層監(jiān)測指標(biāo)的屬性值作為輸入條件,相關(guān)規(guī)則被觸發(fā),相應(yīng)的發(fā)生器開始工作，然后計(jì)算并生成多個(gè)云滴,為得到唯一輸出值,需要利用云圖中兩個(gè)邊界云滴合成一個(gè)綜合云期望值,該值作為上一層指標(biāo)的輸入屬性值。

(10)

第六步：經(jīng)過由下而上地逐級(jí)云推理得到最終輸出值xT及隸屬度云滴(xT,uT),并通過云圖判斷運(yùn)營隧道安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),以此確定隧道結(jié)構(gòu)的可靠性。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

選取武漢地鐵2號(hào)線長漢區(qū)間即長港路站至漢口火車站區(qū)間段作為工程案例進(jìn)行探究。長港路站—漢口火車站站區(qū)間出長港路站后,以400 m的曲線半徑穿越京廣鐵路朝漢口火車站方向前行,之后穿越常青一路與銀墩路交叉口東北側(cè)的教育用地,通過400 m曲線后穿越漢口火車站站場,該區(qū)段地面有面積堆土,堆土高出原設(shè)計(jì)高程(21.8 m)6 m多,圖2為地鐵2號(hào)線長港路站—漢口火車站區(qū)間地理情況。從2016年3月以來,沉降比較明顯。本文利用經(jīng)過壓縮采樣并恢復(fù)后的數(shù)據(jù),截取重構(gòu)曲線上2016年4月份YDK3+750～YDK3+946段的304組數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行隧道可靠狀態(tài)評(píng)估。

圖2 武漢地鐵2號(hào)線長港路站—漢口火車站區(qū)間地理情況

3.2 基于壓縮感知的監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

限于篇幅下面以隧道沉降為例進(jìn)行分析處理,該區(qū)段的地質(zhì)狀況相對(duì)特殊,加之地面有土體荷載,隧道沉降的表現(xiàn)也比較明顯。

3.2.1 沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)的獲取

監(jiān)測系統(tǒng)在2016年完成,本文選擇2016年系統(tǒng)收集獲得的典型監(jiān)測點(diǎn)1 000組采樣數(shù)據(jù)作為樣本,2號(hào)線地鐵隧道沉降的監(jiān)測位置的實(shí)際數(shù)值情況如圖3所示。

圖3 隧道累計(jì)沉降的原始量測數(shù)據(jù)變化圖

3.2.2 沉降信號(hào)稀疏分析

選擇DCT變換基對(duì)沉降信號(hào)進(jìn)行稀疏處理。一般來說,信號(hào)的稀疏是近似稀疏,通過設(shè)定一個(gè)合適的置零閾值，能夠獲得一組稀疏后的壓縮采樣數(shù)據(jù)(當(dāng)信號(hào)稀疏系數(shù)大于這個(gè)閾值則保留,低于這個(gè)閾值就舍去)。通過MATLAB軟件進(jìn)行這個(gè)稀疏過程的編碼,獲得的該監(jiān)測指標(biāo)的稀疏結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,通過合適的臨界值設(shè)置并進(jìn)行篩選,經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的信號(hào)序列中只有有限個(gè)不等于零值的元素,由此可以證明，該隧道累計(jì)沉降信號(hào)表現(xiàn)出較好的稀疏特性,能夠較優(yōu)地符合感知重構(gòu)所需要的基本狀態(tài)。

圖4 累計(jì)沉降數(shù)據(jù)的DCT變換稀疏結(jié)果

3.2.3 沉降信號(hào)數(shù)據(jù)重構(gòu)

本文基于OMP算法，求取數(shù)學(xué)解析解的迭代過程是依據(jù)子項(xiàng)匹配度的原則進(jìn)行。依照上述基于DCT變換的重構(gòu)機(jī)制進(jìn)行運(yùn)算,得到的累計(jì)沉降信號(hào)結(jié)果如圖5所示。其中,不同顏色的曲線代表了累計(jì)沉降數(shù)據(jù)不同狀態(tài)的對(duì)比。由圖5直觀可知,兩條曲線重合部分較多,該指標(biāo)重構(gòu)信號(hào)曲線代表的信息十分接近于實(shí)際情況,說明重構(gòu)的效果令人滿意。

圖5 累計(jì)沉降重構(gòu)數(shù)據(jù)對(duì)比

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)

本文選取11個(gè)指標(biāo)的304組數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析,部分監(jiān)測值如表3所示。首先對(duì)304組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,計(jì)算每個(gè)屬性區(qū)間的落入數(shù)目的幾率值大小；然后挑選8個(gè)資深研究學(xué)者組成專家決策團(tuán)隊(duì),賦予不同專家不同的重要度,由各專家打分情況與重要度大小共同決定每個(gè)指標(biāo)不同劃分區(qū)間的損失程度情況；最后依據(jù)云模型思想進(jìn)行不確定性推理,從而對(duì)運(yùn)營隧道安全風(fēng)險(xiǎn)即結(jié)構(gòu)可靠性情況進(jìn)行評(píng)定。

表3 部分實(shí)際監(jiān)測值情況

3.3.2 數(shù)據(jù)云粒化

由于篇幅所限,不可能對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行枚舉,下面將選擇以累計(jì)沉降值為例進(jìn)行詳細(xì)說明。求取每個(gè)區(qū)間累計(jì)沉降值的概率大小P及損失程度C依次為(0.58,0.28),(0.35,0.42),(0.07,0.88),(0,0.88),(0,0.95),以P=0.58,C=0.28為例,將其輸入云規(guī)則發(fā)生器,它真實(shí)激活了兩條規(guī)則：如果概率等級(jí)可能的且損失等級(jí)輕微，那么風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ；如果概率等級(jí)可能的且損失等級(jí)嚴(yán)重，那么風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅲ，激活強(qiáng)度分別為最大u=0.114,次大u=0.09。

通過逆向云發(fā)生器根據(jù)激活強(qiáng)度大小各生成2個(gè)云滴,依次為(3.369,0.12),(0.630,0.12),(5.586,0.07),(2.413,0.07)；選取最外側(cè)2個(gè)云滴(0.630,0.12)和(5.586,0.07),根據(jù)式(2)～式(4),計(jì)算得到Ex=2.987；同理,可計(jì)算得其他區(qū)間的期望分別為Ex=2.896,Ex=2.896,Ex=2.933,Ex=3.867,Ex=2；為更好確定指標(biāo)綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),利用逆向云發(fā)生器計(jì)算得累計(jì)沉降值的綜合云期望值Ex=3.11,En=0.51；超熵的取值大小可以選為0.02,則累計(jì)沉降值最終云模型表達(dá)為(3.11,0.51,0.02)。

按上述方法對(duì)三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素計(jì)算得到綜合云期望值,如表4所示；綜合云模型安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)如圖6所示。從表4顯示的數(shù)據(jù)可知,對(duì)于三級(jí)監(jiān)測指標(biāo)來說,累計(jì)沉降、差異沉降和截面收斂的期望值較大,累計(jì)沉降與差異沉降指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)介于Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)并偏向于Ⅲ級(jí),截面收斂指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)介于Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)并偏向于Ⅳ級(jí)。由此可見,上述的3個(gè)指標(biāo)對(duì)運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)可靠狀態(tài)的影響較其他指標(biāo)更為明顯。

表4 三級(jí)指標(biāo)云期望值

圖6 三級(jí)指標(biāo)安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)云圖

3.3.3 不確定推理及評(píng)價(jià)結(jié)果

為了能夠更加直觀有效地對(duì)運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康安全進(jìn)行綜合評(píng)估,需經(jīng)過由下而上地逐級(jí)推理,得到最終輸出值xT，以作為該項(xiàng)目的綜合評(píng)估值情況。

以空隙水壓增大系數(shù)和地面荷載系數(shù)推理外部環(huán)境為例,將(C1,C2)=(1.58,2.73)輸入前件云規(guī)則發(fā)生器,求取2個(gè)指標(biāo)的激活強(qiáng)度,如果激活強(qiáng)度超過某個(gè)閾值,即u>0,則表示激活了該規(guī)則。

輸入的2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素激活了兩條規(guī)則：C1(Ⅰ) ANDC2(Ⅲ)→B1(Ⅱ)和C1(Ⅱ) ANDC2(Ⅲ)→B1(Ⅲ),這兩條規(guī)則分別表示如果空隙水壓增大系數(shù)安全等級(jí)為Ⅰ級(jí)且地面荷載系數(shù)安全等級(jí)為Ⅲ級(jí)，那么外部環(huán)境安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)；如果空隙水壓增大系數(shù)安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)且地面荷載系數(shù)安全等級(jí)為Ⅲ級(jí)，那么外部環(huán)境安全等級(jí)為Ⅲ級(jí)。

根據(jù)第五步求得輸出值xB1=2.16,利用逆向云求得其云模型為(2.16,0.39.0.02)；同理,根據(jù)上述步驟與方法，能夠計(jì)算得到第二層指標(biāo)輸出值,具體結(jié)果如表5所示；第二層指標(biāo)的云等級(jí)形狀如圖7所示。

由表5可知,第二層準(zhǔn)則層指標(biāo)中環(huán)境內(nèi)力及變形期望值最大即風(fēng)險(xiǎn)最大,處于Ⅲ級(jí)到Ⅳ級(jí)并向Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)偏斜,這是受它下層指標(biāo)的安全狀況所致；由上文分析可知,累計(jì)沉降、差異沉降和截面收斂的期望值較其他三級(jí)指標(biāo)更大,由此可知，推斷得到的二級(jí)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)是合理的。

重復(fù)上述步驟,得到最終的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值xT=2.26,利用逆向云求得其云模型為(2.26,0.52,0.02),運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康可靠性評(píng)價(jià)的結(jié)果如圖8所示。

表5 二級(jí)指標(biāo)云期望值

圖7 二級(jí)指標(biāo)安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)云圖

圖8 最終運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)云圖

由圖8可知,該長漢區(qū)間運(yùn)營隧道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)介于Ⅱ與Ⅲ之間,并向Ⅱ級(jí)有所偏近,由此可以表明該區(qū)間處于較為安全的處境,說明此區(qū)間結(jié)構(gòu)可靠性良好。該隧道運(yùn)營時(shí)間不超過4年,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)可知該運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)較好,因此該評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況符合。由表4可知,累積沉降值和截面收斂期望值較大,說明這2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素相對(duì)不安全。造成該風(fēng)險(xiǎn)的原因是由于該隧道區(qū)間地面有較大堆載,容易導(dǎo)致地面沉降及不均勻沉降和變形,因此需加強(qiáng)這兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的安全管理,做好時(shí)時(shí)監(jiān)測工作,并采取相應(yīng)的措施。具體的改進(jìn)措施如下。

(1)減少隧道區(qū)間附近的較大荷載,盡量保持荷載穩(wěn)定性及合理性。實(shí)踐研究表明,通過保持周邊土體的穩(wěn)定可以減小沉降量,因此可以采用土體注漿方法、隧道上覆和兩側(cè)土層加固等措施保持隧道周圍土體的穩(wěn)固。

(2)對(duì)運(yùn)營地鐵隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固修復(fù),例如采用內(nèi)張鋼圈加固法以有效增強(qiáng)襯砌結(jié)構(gòu)的承載力和整體剛度,減少隧道截面收斂,保證其安全性和延續(xù)其使用功能；通過長期監(jiān)測,觀察指標(biāo)變化,以便及早發(fā)現(xiàn)問題及早解決。

4 結(jié)論

將壓縮感知定理運(yùn)用到隧道結(jié)構(gòu)健康安全監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理過程中,然后利用云推理實(shí)現(xiàn)了運(yùn)營地鐵隧道結(jié)構(gòu)健康的可靠性評(píng)價(jià),得出以下結(jié)論。

(1)基于壓縮感知方法,圍繞運(yùn)營地鐵隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測體系,將收集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過重構(gòu)恢復(fù)出其中蘊(yùn)含的信息,減少監(jiān)測設(shè)備的存儲(chǔ)與傳輸負(fù)荷,彌補(bǔ)了數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致信息丟失的不足,為后期的地鐵結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ),有利于后期采取合適的管控措施保障運(yùn)營地鐵隧道的安全,為管理者的決策提供數(shù)據(jù)支持。

(2)基于云模型的有關(guān)理念與方法,逐步闡明以上理論對(duì)運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康可靠性評(píng)估的步驟。通過云數(shù)字特征能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的不確定性表達(dá),基于云模型能夠很好地實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的粒結(jié)構(gòu)化處理,建立的不確定性云推理規(guī)則庫和云模型規(guī)則發(fā)生器為實(shí)現(xiàn)運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估的二維及多維云推理提供了方法。武漢地鐵2號(hào)線長漢區(qū)間監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)實(shí)例驗(yàn)證表明,逐級(jí)云推理方法得到的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)云圖與實(shí)際情況相符,對(duì)診斷運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)是否安全健康具有很好的借鑒意義。

(3)將結(jié)構(gòu)健康檢測技術(shù)、壓縮感知理論以及云模型理論綜合起來,對(duì)運(yùn)營地鐵隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與可靠性研究有一個(gè)較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),并為地鐵運(yùn)營隧道安全的研究分析提供新思路,推動(dòng)地鐵工程的防災(zāi)減災(zāi)理論與實(shí)踐的發(fā)展,并為其他領(lǐng)域的運(yùn)營安全管理控制及數(shù)據(jù)分析處理提供一定的借鑒。