一種城軌列車的混合動力能量優化控制

石 巖,高鋒陽,2,張國恒,強國棟,高云波

(1.蘭州交通大學自動化與電氣工程學院,蘭州 730070； 2.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室(蘭州交通大學),蘭州 730070)

引言

傳統的城軌車輛供電方式大多采用接觸網供電和地面接觸軌供電。相對于現有無接觸網式有軌電車而言,燃料電池混合動力有軌電車自身配備發電系統,不依賴于外部牽引供電系統,可以實現全程無網運行,并且環保無污染,在軌道交通領域有著巨大的應用前景。近年來,基于質子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)的混合動力機車由于清潔、環保、能量利用率高,引起了國內外對混合動力機車的研發熱潮[1-3]。采用混合動力供電的城軌列車,其主要動力源是燃料電池,超級電容和鋰電池作為能源輔助系統和存儲系統。鋰電池在機車啟動和加速時輔助燃料電池,并吸收再生制動時產生的能量,而超級電容則表現出最快的動態響應,主要是對功率實現“削峰填谷”。在燃料電池和鋰電池的輸出側串聯DC/DC變換器,從而根據負載功率需求調整各動力源輸出功率[4-6]。

燃料電池、鋰電池和超級電容之間的能量分配取決于能量管理策略。目前,能量管理控制策略有濾波器控制、粒子群算法控制、模糊邏輯控制、動態規劃算法控制和功率跟隨控制法等[7]。濾波器控制通常采用低通濾波器,濾波效果特別好,但它會給控制系統帶來不穩定,不能較好地適應多變的實際工況[8]。粒子群算法控制是從隨機解出發,通過迭代尋找最優解,易陷于局部最優解,并且導致收斂精度低[9]。模糊邏輯控制是基于規則的控制策略,主要簡化系統設計的復雜性,適用于非線性、時變、模型不完全的系統[10]。模糊控制的缺點是控制精度有限,靈活度不足,不能及時地進行在線調整燃料電池、鋰電池和超級電容之間的功率分配。以上規則控制策略主要用于燃料電池混合動力系統的初級能量管理,在實際應用中易于實現,但是規則很難改變,并且沒有充分考慮能量系統是否工作在最優能耗狀態[11]。文獻[12]應用動態規劃來解決混合動力電動卡車的最小燃料優化控制問題,開發了針對駕駛循環的能量管理問題的動態最優解決方案,但是其計算量特別繁重,而且動態編程算法產生的反饋定律是不能實現的。在基于能量優化管理控制策略方面,有學者采用功率跟隨控制法對燃料電池機車進行控制,在滿足機車功率需求的同時,可以讓鋰電池等輔助供電設備工作在最優狀態,但無法對系統進行有效的保護[5]。

基于以上的分析,提出基于等效氫耗的能量管理策略。主要求解等效氫耗優化問題,計算出最佳的燃料電池功率,最大限度地減少混合動力車的氫氣消耗。與基于經典PI控制策略進行對比,等效氫耗最小的控制策略在控制周期內,使得能量系統工作在最優能耗狀態[13]。

1 混合動力系統設計

由于燃料電池動態響應速度慢,并且無法滿足瞬時高功率需求,故采用混合動力系統供電。為了使混合動力系統的能量穩定輸出,且保持母線電壓穩定,設計了一種多個供電模塊并聯輸出的供電模型。并聯式混合供電系統結構如圖1所示。

圖1 混合動力系統結構框圖

混合供電系統將超級電容、鋰電池的荷電狀態水平及燃料電池的實時輸出功率反饋至能量管理控制器,能量管理控制器通過控制DC/DC變換器,穩定母線電壓并對各供電模塊進行功率分配[14]。

1.1 燃料電池系統模型

燃料電池系統模型采用氫氧燃料電池電堆模型[15],燃料電池的模型如圖2所示,模型的數學表達式如下

(1)

Vfc=E-Rohm·ifc

(2)

式中,E為燃料電池的等效輸出電壓；Vfc為燃料電池電堆電壓；ifc為燃料電池電堆輸出電流；Eoc為燃料電池開路電壓；N為電堆單節電池數目；A為塔菲爾斜率；Td、Rohm、i0分別為燃料電池響應時間、電堆內阻以及電池交換電流。

圖2 燃料電池系統模型

1.2 鋰電池模型

鋰電池具有快充快放的特點,并且容易受到溫度的影響,再加上在實際中鋰電池荷電狀態(State of Charge, SOC)不能直接測得其狀況,使得建立可準確模擬電池工作特性的模型較為困難。為了更方便獲得較為準確的SOC值,建立RC等效模型,如圖3所示。

圖3 鋰電池系統模型

圖3中,Ut為端電壓；R0為歐姆內阻；Cc為電池的總容量；Ce為極化電容；Rc為電化學電阻；Re為極化電阻；Uoc和Ue分別為開路電壓和極化電壓。等效電路的輸入、輸出分別為電流I和端電壓Ut,并規定充電時I為正,放電時I為負。

根據基爾霍夫定律,可以得到端電壓的表達形式

Ut=Ue+IeRe+IR0

(3)

式中,Ic、Ie分別為RC支路上的電流。電路中電流的表達式為

I=Ic+Ie

(4)

(5)

(6)

1.3 DC/DC變換器拓撲結構

燃料電池通過單向DC/DC變換器連接到直流母線上,使得PEMFC即使在負載功率頻繁變化的情況下也可以穩定的輸出能量,同時避免了高功率對PEMFC的沖擊,從而起到了保護燃料電池的作用[11],拓撲結構如圖4所示。

圖4 單向DC/DC變換器拓撲結構

蓄電池通過雙向DC/DC變換器與直流母線相連,在蓄電池放電時,進行升壓操作；在蓄電池充電時,則進行降壓操作。拓撲結構如圖5所示。

圖5 雙向DC/DC變換器拓撲結構

2 等效氫耗策略

等效氫耗策略(Equivalent consumption strategy, ECMS)是一種基于等效燃料消耗的瞬時優化策略。在燃料電池混合動力系統中,有氫能和電能兩種能量。其中電能來自于鋰電池,氫能來自于燃料電池。為了使不同混合動力系統的能量消耗具有可比性,引入等效氫耗量的概念,即將儲能裝置的電能消耗等效為相應的氫能消耗[13]。系統總的氫氣消耗量C是由燃料電池氫氣消耗量Cfc、鋰電池與超級電容的等效氫耗Cbat和CSC組成的。該控制著重于計算最佳的燃料電池功率,最大限度地減少混合動力車的氫氣消耗。系統的最小燃料消耗如下式所示

Pfc=min(Cfc+k1·Cbat+k2·CSC)

(7)

式中,Pfc為燃料電池輸出功率；k1和k2為懲罰系數。

考慮到超級電容主要是對功率實現“削峰填谷”,與Cfc或Cbat相比其貢獻將是最小的,因此,Csc可以忽略不計。因此式(7)可以改寫如下

Pfc=min(Cfc+k1·Cbat)

(8)

由文獻[16]中的靜態工作曲線可知,Cfc和Pfc的關系可以由以下表達式近似表示

Cfc=c·Pfc2+b·Pfc+a

(9)

式中,a,b,c為擬合系數,僅取決于所選擇的燃料電池。電池等效氫氣消耗Cbat可以根據鋰電池功率Pbat和電池的SOC獲得。其中由于燃料電池的工作點不確定,故使用燃料電池的平均值進行計算,如下式所示

(10)

其中

(11)

式中,CFC,avg為燃料電池的平均氫氣消耗量；PFC,avg為燃料電池的平均功率；ηchg和ηdis分別為電池充電和放電的效率；ηchg,avg和ηdis,avg分別為鋰電池的平均充放電效率。鋰電池的效率可用下式表示

(12)

式中,Ebat為電池開路電壓,Rchg和Rdis為電池充電和放電的阻力,假設電池充電和放電阻力等于電池內部電阻Ri。如文獻[17]所述,懲罰系數k1可以表示為

(13)

常數μ可以準確地反映鋰電池的充放電過程[18]。μ在列車運行期間可以平衡鋰電池的SOC(在此選擇μ=0.65)使得鋰電池的SOC處在合理的范圍內。其中,SOCL為SOC的下限,SOCH為SOC的上限。因為Csc與Cfc或Cbat相比被忽略了,方程式中使用的燃料電池功率可以計算如下

Pfc=Pm/ηm+Paux-Pbat

(14)

其中,Pm為電動機的輸出功率；ηm為電動機的效率；Paux為燃料電池附件所消耗的功率。機車所需的總功率Pload計算如下

Pload=Pm/ηm+Paux

(15)

由以上推導可知最小化問題可以表述為

Pbat,opt=min(c(Pload-Pbat)2+b(Pload-Pbat)+a+

(16)

考慮到Pload和a可以被認為是最小化問題中的常數,故上式可表示如下

Pbat,opt=min(c(Pbat)2+

(17)

定義一個新的常數

(18)

方程式中所表達的問題的最優解

(19)

燃料電池的優化功率Pfc,opt可以通過計算得出

Pfc,opt=max(min(±Pm+Paux-Pbat,opt,Pfc,max),Pfc,min)

(20)

式中,Pfc,max為燃料電池的最大功率；Pfc,min為燃料電池的最小功率；±Pm為電動機的正負功率,文中使用可編程負載代替了負載電動機。

3 仿真分析

為了驗證所提能量優化方法的有效性和準確性,在MATLAB/Simulink中搭建了燃料電池、鋰電池和超級電容3種混合動力系統的仿真模型,鋰電池SOC初始值為65%,仿真時間設置為350 s,系統參數如表1所示。

表1 系統仿真參數

3.1 功率分配對比

圖6為在相同的條件下,采用經典PI控制策略和ECMS控制策略下的功率分配。在0～40 s時,列車未啟動,燃料電池對輔助供電單元進行預充電,為列車啟動做準備。40 s時列車啟動,負載功率迅速增大,之后進入平穩運行階段,在60 s時負載功率再次迅速增加,從60 s到140 s,列車進入高負載功率運行階段,輔助供電單元同時提供能量以滿足列車所需要的功率。在140 s到180 s之間,負載需求功率整體呈現減小的趨勢,在 180 s時功率需求最小,為-3 kW,這一時期列車為制動階段,列車回收能量,為輔助供電單元充電,之后列車進入高功率運行階段,在240 s時再次進入制動狀態,最后列車以低負載功率運行,330 s后負載需求功率開始減小直到為0,列車運行結束。圖6(a)中鋰電池作為輔助供電單元,當負載急劇上升時,鋰電池可以提供較高的功率來輔助燃料電池進行供電,保證供電的可靠性,并且鋰電池的輸出功率更為平緩。圖6(b)中當負載急劇變化時,在列車啟動階段鋰電池沒有起到輔助燃料電池供電的作用,并且鋰電池輸出波動較大。所以,采用ECMS控制策略可以充分利用輔助單元鋰電池進行供電,并使得鋰電池的輸出更加平穩。

圖6 兩種控制策略下的功率分配對比

3.2 燃料消耗、鋰電池SOC對比

通過圖7(a)可以明顯看到在PI控制下的鋰電池的SOC從65%上升到65.8%,最低跌落到61.8%,ECMS控制下的電池的SOC從65%上升到65.8%,最低跌落到58%,在一個運行周期結束后,前者電池的SOC最終約為63%,后者電池的SOC最終約為59%。

這是因為在列車啟動前期,PI控制策略下的鋰電池沒有起到輔助供電的作用,有一段時間在進行充電,所以剩余電量較多,但兩種方法都能使得鋰電池的SOC保持在合理的水平,說明了ECMS控制策略是可行的。

如圖7(b)所示,兩種控制策略下,采用ECMS控制策略在運行350 s時消耗了氫氣36 g,而采用經典PI控制策略消耗了氫氣38 g。明顯使用ECMS控制策略減少了氫氣的消耗,提高了燃料經濟性。

圖7 兩種控制策略下的燃料消耗、鋰電池SOC對比

3.3 動力源運行壓力分析

動力源運行壓力是指各個動力源在混合動力系統中,當負載需求功率改變時,各個動力源為滿足需求而更改輸出電能的頻率,頻率越小,越有利于延長動力源的使用壽命[19]。

圖8 兩種控制策略下動力源壓力分析

為了分析兩種能量管理策略對動力源運行壓力的影響,使用小波變換將各個電源的功率分解為高頻部分和低頻部分[20],兩種控制策略下燃料電池和鋰電池運行壓力仿真結果如圖8所示。可以看出,ECMS控制策略對動力源運行壓力的分配更為合理,鋰電池的運行壓力明顯減小,更有利于延長系統使用壽命。

3.4 直流側電壓

兩種控制策略下,PI控制下的直流母線電壓波動在±0.6%以內,ECMS控制下的直流母線電壓波動更小一些,兩種控制策略下的電壓都滿足供電要求(圖9)。直流側電壓之所以變化是因為超級電容直接并聯于直流側,當高頻率的負載需求由輔助儲能單元提供時,超級電容提供的能量較多,導致電壓變化。

圖9 直流側電壓

4 結論

(1)仿真結果表明,等效氫耗最小的控制策略比經典的PI控制策略節約系統燃料,有效改善了系統的燃料經濟性。

(2)ECMS控制策略對各動力源間的功率輸出和運行壓力實現合理的分配,有效減輕鋰電池的運行壓力,起到延長鋰電池使用壽命的作用。

(3)燃料經濟性和日常運營成本在一定程度上受駕駛循環的影響。后續研究應重點關注駕駛循環對車輛性能的影響。