臨近空間高超聲速飛行器表面非規(guī)則縫隙流動(dòng)及傳熱特性研究

許嘯，張軍，沈屹，王學(xué)德，譚俊杰，張召明

(1.江蘇科技大學(xué) 張家港校區(qū)，蘇州 215600) (2.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016) (3.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094)

0 引 言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，臨近空間高超聲速飛行器正展現(xiàn)出越來(lái)越重要的應(yīng)用空間與價(jià)值，如何克服飛行過(guò)程中嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱則是當(dāng)前研究的焦點(diǎn)[1-3]。在傳統(tǒng)的高超聲速飛行器熱防護(hù)研究中，出于簡(jiǎn)化問(wèn)題的考慮，主要將飛行器表面簡(jiǎn)化為光滑而連續(xù)的模型并研究其表面熱流的分布情況；然而隨著研究的深入，越來(lái)越多的研究成果證明，高超聲速飛行器表面由于不同部件的相互容納、制造公差、非相似材料膨脹和燒蝕不均勻等因素所產(chǎn)生的大量縫隙將不可避免的對(duì)其表面流動(dòng)產(chǎn)生影響[4]。例如縫隙入口使原本平滑的表面邊界層流動(dòng)出現(xiàn)分離和再附，導(dǎo)致入口邊緣的熱流急劇升高從而形成高溫?zé)g區(qū)域；縫隙的擾動(dòng)會(huì)促進(jìn)邊界層向湍流轉(zhuǎn)化，進(jìn)而引起表面整體熱流量的增加；縫隙突變的空間結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部卷積渦旋的形成，而渦旋所帶來(lái)的巨大熱量在狹小的內(nèi)部空間無(wú)法由輻射散熱所導(dǎo)出，從而在縫隙表面產(chǎn)生極高的溫度，最終導(dǎo)致嚴(yán)重?zé)g的產(chǎn)生[5]等。由此可見，高超聲速飛行器表面縫隙對(duì)其整體的氣動(dòng)傳熱和燒蝕特性將產(chǎn)生不可忽視的影響，針對(duì)縫隙內(nèi)部流動(dòng)與傳熱的機(jī)理研究對(duì)高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有極為重要的意義[6-11]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)高超聲速飛行器表面縫隙進(jìn)行了大量研究。R.C.Palharini等[12]將稀薄高超環(huán)境下的縫隙簡(jiǎn)化為二維和三維空腔，采用直接模擬蒙特卡洛方法(DSMC)分析了其中的流動(dòng)和傳熱情況；S.Creighton等[13]采用計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了高超聲速環(huán)形縫隙內(nèi)的非定常流動(dòng)，并研究了縫隙長(zhǎng)深比對(duì)振蕩強(qiáng)弱的影響；N.F.Knight等[14]采用數(shù)值方法研究了航天飛機(jī)機(jī)翼前緣板之間縫隙線的彈性和熱機(jī)械應(yīng)力；邱波等[15]采用基于可壓縮N-S方程的CFD軟件對(duì)高超聲速飛行器表面橫縫內(nèi)的漩渦和氣動(dòng)熱情況進(jìn)行了模擬分析；沈淳等[16]采用“半解耦”顯示流固耦合近似計(jì)算方法模擬了高速氣流橫掠縫隙-腔體典型密封結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，驗(yàn)證了算法的可靠性，并分析了氣流侵入密封結(jié)構(gòu)的主要特性。

從目前的研究成果來(lái)看，上述研究主要將表面縫隙簡(jiǎn)化為不發(fā)生形變的規(guī)則區(qū)域以研究其內(nèi)部的渦旋流動(dòng)結(jié)構(gòu)、表面熱流率與來(lái)流馬赫數(shù)、縫隙寬深比等因素間的影響機(jī)理。然而在工程中，縫隙的形狀并不完全規(guī)則，同時(shí)由于高超聲速流場(chǎng)中嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，原本規(guī)則的縫隙也會(huì)逐漸被強(qiáng)烈的表面熱流燒蝕成不規(guī)則的形狀，而這些因素將不可避免地對(duì)縫內(nèi)流動(dòng)和傳熱特性產(chǎn)生影響。

據(jù)此，本文構(gòu)建不同形式的局部變形邊界以模擬多種類型的非規(guī)則表面縫隙，并采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格DSMC方法對(duì)工作于稀薄大氣中的高超聲速飛行器流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行數(shù)值分析，以期為高超聲速飛行器表面縫隙的燒蝕熱防護(hù)等設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 數(shù)值理論方法

目前，G.A.Bird[17]提出的DSMC方法是模擬稀薄流動(dòng)時(shí)最為成功的計(jì)算方法，該方法用有限個(gè)模擬分子代替真實(shí)氣體分子，在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中保存模擬分子的位置坐標(biāo)、速度分量以及內(nèi)能等信息，并在模擬分子運(yùn)動(dòng)、碰撞以及與邊界相互作用的過(guò)程中不斷改變這些信息的具體數(shù)值，進(jìn)而通過(guò)對(duì)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)模擬分子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取樣統(tǒng)計(jì)，達(dá)到求解宏觀流動(dòng)特性(速度、溫度、表面壓力、熱流等)的目的[18-19]。

在此基礎(chǔ)上，為了研究非規(guī)則邊界流動(dòng)問(wèn)題，本文采用M.Laux等[20]提出的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格DSMC方法進(jìn)行數(shù)值模擬，該方法舍去了對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的限制，易于根據(jù)流場(chǎng)的特點(diǎn)對(duì)網(wǎng)格單元的體積、形狀和位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，并且在模擬復(fù)雜外形時(shí)具有高度的適體性，因此對(duì)近空間稀薄狀態(tài)下高超聲速飛行器表面縫隙的非規(guī)則變形具有良好的適用性。另外，由于DSMC方法中的網(wǎng)格尺寸起著約束分子取樣范圍的作用，其與該方法的統(tǒng)計(jì)精度密切相關(guān)，具體數(shù)值則取決于流場(chǎng)的稀薄程度。據(jù)此，本文在模擬時(shí)以來(lái)流氣體平均分子自由程的三分之一為標(biāo)準(zhǔn)確定網(wǎng)格單元的大小，并采用子網(wǎng)格技術(shù)對(duì)高密度區(qū)單元進(jìn)行加密，以提高計(jì)算精度。

2 算例驗(yàn)證與分析

2.1 計(jì)算區(qū)域結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)

首先根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的計(jì)算條件將初始縫隙簡(jiǎn)化為寬深比為1的正方形，并連同縫隙上方空間一同構(gòu)成規(guī)則狀態(tài)下的計(jì)算區(qū)域，如圖1(a)所示。根據(jù)已公布的研究成果，縫隙迎風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)角的氣動(dòng)熱梯度最為集中，因此本文將高超聲速飛行器表面縫隙的非規(guī)則變形集中于該處，并另外設(shè)定初步變形和深度變形兩種狀態(tài)，尺寸如圖2所示。計(jì)算中來(lái)流狀態(tài)選取海拔70 km的大氣環(huán)境，來(lái)流速度7 425.85 m/s，來(lái)流溫度219.585 K，固壁表面溫度1 000 K，來(lái)流壓力5.220 9 Pa，來(lái)流密度8.282 9×10-5kg/m3。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的計(jì)算網(wǎng)格如圖1(b)和圖1(c)所示，其中計(jì)算網(wǎng)格單元約82萬(wàn)，網(wǎng)格尺度約0.2 mm，時(shí)間步長(zhǎng)取2.0×10-9s，其他兩種狀態(tài)下的網(wǎng)格均以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的網(wǎng)格數(shù)量和尺度為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(a) 流場(chǎng)區(qū)域結(jié)構(gòu)

(b) 整體計(jì)算網(wǎng)格(初始規(guī)則狀態(tài))

(c) 縫隙內(nèi)計(jì)算網(wǎng)格(初始規(guī)則狀態(tài))圖1 高超聲速飛行器表面縫隙流場(chǎng)計(jì)算域結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格示意圖Fig.1 Structure of computational domain and grid schematic diagram of surface slit flow field of hypersonic vehicle

(a) 原始規(guī)則狀態(tài)

(b) 初步變形狀態(tài)

(c) 深度變形狀態(tài)圖2 高超聲速飛行器表面縫隙邊界非規(guī)則變形過(guò)程Fig.2 Irregular deformation of surface slot boundary of hypersonic vehicle

2.2 不同縫隙變形狀態(tài)下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

縫隙內(nèi)部流場(chǎng)模擬結(jié)果如圖3～圖6所示，可以看出：隨著右邊界的不斷變形，原本從上方繞行的外部流動(dòng)開始干擾縫內(nèi)流動(dòng)，在其作用下縫內(nèi)渦旋中心逐漸向左偏移并扁平化；在縫隙右上方的轉(zhuǎn)角處，縫隙外部流動(dòng)受變形后的邊界影響，再附過(guò)程被延長(zhǎng)，同時(shí)又受到傾斜邊界的擠壓作用，形成帶狀的高溫高密度區(qū)域；同時(shí)隨著右邊界的傾斜變形，縫內(nèi)氣流加速溢出，其底部流速開始增加，密度和壓力呈下降趨勢(shì)，而氣流溫度則有所提高。結(jié)果表明，在縫隙邊界傾斜式變形的影響下，縫內(nèi)渦旋強(qiáng)度受外部來(lái)流的侵蝕而減弱，其阻礙縫隙底部流動(dòng)的能力受到制約，導(dǎo)致縫內(nèi)氣體的切向流速上升，一方面降低了外部氣流因固壁阻滯而產(chǎn)生的壁面換熱量，另一方面也使得縫外的高溫氣體更多地滲入縫隙，使其內(nèi)部的溫度場(chǎng)有所提高。

(a) 原始規(guī)則狀態(tài)

(b) 初步變形狀態(tài)

(c) 深度變形狀態(tài)圖3 高超聲速飛行器表面縫隙邊界內(nèi)部的渦流結(jié)構(gòu)Fig.3 Vortex structure inside the slot boundary of hypersonic vehicle

(a) 原始規(guī)則狀態(tài)

(b) 初步變形狀態(tài)

(c) 深度變形狀態(tài)圖4 高超聲速飛行器表面縫隙邊界內(nèi)部的密度分布Fig.4 Density distribution inside the surface gap boundary of hypersonic vehicle

(a) 原始規(guī)則狀態(tài)

(b) 初步變形狀態(tài)

(c) 深度變形狀態(tài)圖5 高超聲速飛行器表面縫隙邊界內(nèi)部的溫度分布Fig.5 Temperature distribution in surface slot boundary of hypersonic vehicle

(a) 原始規(guī)則狀態(tài)

(b) 初步變形狀態(tài)

(c) 深度變形狀態(tài)圖6 高超聲速飛行器表面縫隙邊界內(nèi)部的壓力分布Fig.6 Pressure distribution inside the surface gap boundary of hypersonic vehicle

2.3 不同變形狀態(tài)下的縫隙邊界熱流系數(shù)分布

縫隙邊界上的熱流系數(shù)分布情況如圖7～圖8所示，熱流系數(shù)的計(jì)算公式為

(1)

式中:q為單位時(shí)間內(nèi)氣體傳遞到平板單位表面面積的熱量；ρ∞為自由來(lái)流密度；u∞為自由來(lái)流速度。

初始狀態(tài)下本文與文獻(xiàn)[4]計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況如圖7所示，可以看出：兩者基本一致，其結(jié)果相差在5%以內(nèi)，證明了本文結(jié)果的有效性。

(a) 左側(cè)邊界

(b) 底部邊界

(c) 右側(cè)邊界圖7 高超聲速飛行器表面縫隙初始狀態(tài)下的表面熱流系數(shù)分布對(duì)比Fig.7 Comparison of surface heat flux coefficients of hypersonic vehicle under initial state of surface crevice

不同形變狀態(tài)下縫隙邊界上的導(dǎo)熱情況如圖8所示。

(a) 左側(cè)邊界

(c) 右側(cè)邊界圖8 高超聲速飛行器表面縫隙變形過(guò)程中邊界面上的表面熱流系數(shù)分布情況Fig.8 Distribution of surface heat flux coefficient on the boundary surface of hypersonic vehicle during surface slot deformation

從圖8可以看出：縫隙邊界形變對(duì)縫內(nèi)邊界的熱流密度造成了較大的影響，左側(cè)邊界中部和底部熱流密度明顯上升，而出口處則明顯下降；底部熱流密度在形變過(guò)程中先上升后降低，但始終高于規(guī)則狀態(tài)；而右側(cè)邊界的熱流密度則主要呈降低趨勢(shì)。

據(jù)此可知，傾斜式形變對(duì)縫隙內(nèi)部的流動(dòng)造成了兩種效應(yīng)：高溫引流和加速導(dǎo)流，前者是由于縫隙形變加劇，造成縫內(nèi)漩渦向外部高溫邊界層延伸，致使更多外部邊界上的高溫分子流入縫內(nèi)所造成的；后者則主要是由于縫隙右側(cè)邊界的傾斜式形變降低了縫內(nèi)流動(dòng)的正面阻力，導(dǎo)致內(nèi)部流體加速向外溢出，提高了邊界表面流動(dòng)的切向速度，從而降低了流體與邊界之間的法向傳熱。這兩種效應(yīng)所產(chǎn)生的影響截然相反，而從結(jié)果來(lái)看，其影響的位置也有所不同，高溫引流主要影響縫隙內(nèi)部較深的底部和左側(cè)根部邊界，加速導(dǎo)流則主要影響左側(cè)出口和右側(cè)邊界，即縫內(nèi)流動(dòng)與外部流場(chǎng)接觸的位置。同時(shí)，傾斜式形變將對(duì)縫隙內(nèi)部傳熱造成較為復(fù)雜的影響，這其中最值得重視的就是與飛行器內(nèi)部距離最近的縫隙底部，一旦發(fā)生傾斜式形變，底部的熱流密度將明顯上升，若防護(hù)不當(dāng)，有可能導(dǎo)致飛行器中接近底部的零部件急速燒毀，這一點(diǎn)值得高度重視。

3 結(jié) 論

(1) 傾斜式變形對(duì)縫隙內(nèi)部流場(chǎng)形成了高溫引流和加速導(dǎo)流兩種效應(yīng)。前者可以誘導(dǎo)更多高溫流體進(jìn)入縫內(nèi)，后者能夠加快縫內(nèi)氣體的溢流速度，這兩種效應(yīng)對(duì)縫內(nèi)傳熱所產(chǎn)生的影響相反且位置不同，影響比較復(fù)雜，值得進(jìn)一步深入研究。

(2) 傾斜式變形所導(dǎo)致的高溫引流將促使縫隙底部熱流密度升高，而這里是最接近飛行器內(nèi)部零件的位置，因此這一現(xiàn)象將給飛行器縫隙內(nèi)的熱防護(hù)造成極為嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。

(3) 本文研究結(jié)果能夠?yàn)楦叱曀亠w行器表面縫隙的熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供一定參考。