蚊香盤式液流通道磁流變閥壓降及響應性能研究

胡國良 鄭凱陽

(華東交通大學載運工具與裝備教育部重點實驗室， 南昌 330013)

0 引言

傳統液壓控制閥中含有活動的機械構件，從而使其結構較為復雜、體積大、加工要求高，同時存在控制難、噪聲大等問題[1-2]。智能材料磁流變液能夠根據外加磁場強度變化而發生瞬間變化，以磁流變液為工作介質的磁流變閥能較好地解決這些問題。磁流變閥無相對移動部件，可直接通過電信號控制，因而結構簡單、工作可靠，且響應迅速、易于控制，能夠滿足液壓元件和系統要求的高效率、環保以及低能耗[3-6]。

國內外針對提高磁流變閥壓降范圍進行了許多研究。根據液體流道設計樣式不同，可分成軸向流動式、徑向流動式以及軸向-徑向復合型流動式磁流變閥[7-20]。軸向流動式磁流變閥依靠增加軸向阻尼間隙長度使壓降升高，但易造成閥體積過大。GRUNWALD等[7]完成了軸向流動式閥體的結構設計和仿真分析，輸入電流4.5 A時，壓降為1.5 MPa。徑向流動式磁流變閥流道與閥體進出口垂直，相比于軸向式磁流變閥可產生更大的壓降。胡國良等[8-10]通過仿真和實驗測試對比分析了徑向流和圓環流磁流變閥壓降性能，驗證了徑向流有更大的壓降可調范圍；同時提出一種兩級蜿蜒式徑向流磁流變閥，依靠多個閥芯以擴大生成磁流變效應范圍，壓降在加載電流0.8 A時可達5.81 MPa，但閥體外形尺寸較大[11]。軸向-徑向復合型流動式磁流變閥充分利用了磁力線走向，其壓降能力得到進一步優化。文獻[12-14]設計了一種把兩個以上完全一樣的磁流變閥單元組合串聯在一起的模塊式磁流變閥，能產生較大壓降。NGUYEN等[15-16]利用黃金分割算法與局部二次擬合方法，通過有限元參數化設計語言構建優化程序對磁流變閥進行優化，仿真結果表明，軸向-徑向復合流道的磁流變閥具有較高的壓降。胡國良等[17-19]提出了一種混合流動式磁流變閥，實驗結果表明，該閥能產生2.5 MPa的壓降；同時依靠改變部分零件導磁屬性，提出一種改進型徑向流動式磁流變閥，最大壓降可達4.2 MPa[20]。

通過增加線圈匝數使單線圈變成雙線圈結構，改變液體流道結構，由圓環軸向流變為圓盤徑向流均可以增大壓降可調范圍。這些改進結構的閥的壓降調節范圍和響應特性大多未能取得較好的成效，只能在低壓小流量液壓系統中工作，因而限制了應用范圍。本文設計一種蚊香盤式液流通道磁流變閥，在不改變常規徑向流磁流變閥外形尺寸前提下，通過添加具有蚊香盤式弧形隔磁擋板，增加有效阻尼間隙長度，以期增大壓降可調范圍，有效改善其壓降響應。

1 結構與工作原理

磁流變閥結構設計時，首先要保證外加磁場的磁力線走向垂直于磁流變液流經的液流流道，使其剪切應力達到最大，增大磁流變效應；其次是增大有效阻尼間隙長度，使壓降調節范圍更廣；最后根據實際情況選擇合理的阻尼間隙，避免工作時堵塞。綜合以上因素，在常規徑向流磁流變閥基礎上設置弧形隔磁擋板，形成圖1所示蚊香盤式液流通道磁流變閥，使得磁流變閥內磁流變液沿液流通道曲線流動，增大了有效阻尼間隙長度，同時也保證了磁流變液在每一段阻尼間隙內的流動方向都與磁力線方向垂直，充分利用了磁力走向，提高了磁場利用率。

圖1 蚊香盤式液流通道磁流變閥結構圖Fig.1 Schematics of MR valve with mosquito-plate fluid flow channels1.螺釘 2.端蓋 3.密封圈 4.閥套 5.阻尼圓盤 6.蚊香盤式弧形擋板 7.繞線架 8.定位盤

所設計的磁流變閥徑向阻尼間隙為2 mm，圓環軸向阻尼間隙為5 mm，中心孔半徑為5 mm。如圖1所示，閥芯外緣設計有4個小支腳，與繞線架內壁過渡配合；阻尼圓盤左右兩端加工有和蚊香盤式弧形隔磁擋板相匹配的槽，并通過插入蚊香盤式擋板，兩個定位盤與其緊貼，達到固定阻尼圓盤的作用；定位盤與阻尼圓盤之間被蚊香盤式擋板分隔出的液流通道即為有效阻尼間隙，阻尼間隙內的液體流動分為圓管形、螺旋形和圓環形3種形式。磁流變閥的左右兩個端蓋以及左右兩個定位盤間的液體流道即為圓管阻尼間隙；由左右兩個定位盤和中間阻尼圓盤之間的部分，被兩個蚊香盤式弧形隔磁擋板分隔出的通道即為螺旋型阻尼間隙，其中定位盤孔徑附近一部分為圓盤形阻尼間隙；阻尼圓盤與繞線架之間即為圓環形阻尼間隙。這些阻尼間隙內產生的壓降共同構成了該閥體的總壓降，有效地增大了阻尼間隙長度，與此同時，蚊香盤式液流通道與外部磁場垂直，磁感線利用更加充分。依靠輸入電流變化實時控制磁感應強度，進而改變剪切屈服應力，可連續調節磁流變閥壓降，起到壓力控制閥的作用。

2 壓降數學模型

由圖1a可知，蚊香盤式液流通道的磁流變閥中，牛頓流體有2個圓管型、1個圓環型工作流道；非牛頓流體有2個圓盤型和2個螺旋型工作流道。根據閥內部流體流動形式，將其分成7個區域。圖2所示為每個部分的劃分與壓降分布情況。

圖2 區域劃分和壓降分布情況Fig.2 Regional division and pressure drop distribution

根據磁流變液與磁力線是否相互垂直，牛頓流體中，圓管流為區域Ⅰ和Ⅶ；圓環流為區域Ⅳ；非牛頓流體中，圓盤流為區域Ⅱ和Ⅵ；螺旋流為區域Ⅲ和Ⅴ；區域Ⅱ和區域Ⅵ的壓降Δp2和Δp6以及區域Ⅲ和區域Ⅴ中的壓降Δp3和Δp5皆包括粘滯壓降和磁滯壓降兩部分。因此總壓降Δp可表示為

Δp=Δp1+Δp2+Δp3+Δp4+Δp5+Δp6+Δp7=
Δp1η+Δp2η+Δp2τ+Δp3η+Δp3τ+Δp4η+
Δp5η+Δp5τ+Δp6η+Δp6τ+Δp7η

(1)

式中 Δp——具有蚊香盤式液流通道結構的磁流變閥總壓降

Δp1η、Δp2η、Δp3η、Δp4η、Δp5η、Δp6η、Δp7η——區域Ⅰ～Ⅶ中的粘滯壓降

Δp2τ、Δp3τ、Δp5τ、Δp6τ——區域Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ和Ⅵ中的磁滯壓降

區域Ⅰ和區域Ⅶ為牛頓流體圓管流，其粘滯壓降為

(2)

式中η——零場粘度

q——體積流量

r1——圓管阻尼間隙

h——繞線架長

hz——阻尼圓盤厚度

區域Ⅳ內為牛頓流體圓環型間隙流動，因為磁感線和液流方向相同，其粘滯壓降為

(3)

式中rz——閥芯半徑

r3——區域Ⅳ處圓環工作間隙

r2——圓盤工作間隙

為求出蚊香盤式液流通道內的壓降變化，須求出螺旋通道長度和類扇形區域面積，首先對該螺旋線進行分析計算，如圖3所示，內螺旋通道L1中點曲線方程可表示為

(4)

式中δ——蚊香盤式弧形隔磁擋板厚度

C——節距，即同一蚊香盤式弧形隔磁擋板相鄰兩圈距離

ρ1——向徑，即閥芯中心為極點，擋板曲線一點與中心點連線長度

r——蚊香盤式液流通道起點底圓半徑

θ1——螺旋角，即向徑與水平線夾角

圖3 蚊香盤式弧形隔磁擋板結構簡圖Fig.3 Schematic of mosquito-plate structure

外螺旋通道L2中點曲線方程可表示為

(5)

內螺旋通道L1長度為

(6)

式中ρ′1——內螺旋通道終點處極徑

外螺旋通道L2長度為

(7)

式中ρ′2——外螺旋通道終點處極徑

內側蚊香盤式擋板bd段曲線方程為

(8)

式中D——蚊香盤式液流通道寬度

θ′1——內側蚊香盤弧形隔磁擋板起始螺旋角

θ′2——外側蚊香盤弧形隔磁擋板起始螺旋角

外側蚊香盤式擋板ac段曲線方程為

(9)

中心扇形區域面積計算公式可表示為

(10)

為方便計算，將基準坐標軸順時針旋轉45°，則兩個扇形區域面積分別為

(11)

(12)

取一個等效圓，其半徑為

(13)

扇形區域內壓降公式為

(14)

(15)

式中c——修正系數，取2～3

τy——剪切屈服應力B——磁感應強度

蚊香盤式液流通道內粘滯壓降為

(16)

蚊香盤式液流通道內屈服壓降為

(17)

綜上，可得到蚊香盤式液流通道磁流變閥的總壓降Δp為

(18)

3 電磁場仿真

3.1 磁流變液特性

工作介質磁流變液選擇重慶材料研究所生產的MRF-J01T型MRF[6]。磁流變效應發生時，磁感應強度B隨磁場強度H增大；剪切應力在達到飽和之前，磁流變液相對磁導率大于2.5；當磁感應強度B從0 T增至0.5 T時，剪切屈服應力τy從0 kPa增至約65 kPa。

選擇最小二乘法對τy-B曲線完成三次多項式擬合，獲得τy與磁感應強度B間的關系式

τy=a3B3+a2B2+a1B+a0

(19)

式中，a0=0.018 2 kPa，a1=-48.464 4 kPa/T，a2=865.390 1 kPa/T2，a3=-984.274 2 kPa/T3。

3.2 壓降性能電磁場仿真

采用有限元法對磁流變閥中的磁力線分布和阻尼間隙內的磁感應強度進行電磁場建模分析。圖4為磁流變閥簡化后的各部分區域實體模型等效平面圖，將蚊香盤式弧形隔磁擋板部分忽略可得到對稱結構。該模型由阻尼間隙、閥套、線圈、繞線架、阻尼圓盤及定位盤6個區域組成。

圖4 蚊香盤式液流通道磁流變閥實體模型Fig.4 Entity model of proposed MR valve1.阻尼間隙 2.阻尼圓盤 3.定位盤 4.繞線架 5.勵磁線圈 6.閥套

圖5 磁力線分布及路徑定義Fig.5 Distribution of magnetic flux lines and defined path

圖6為定義的路徑M處各個點的磁感應強度，徑向間隙中部接近勵磁線圈部分的磁感應強度緩慢增長，此間隙兩側的磁感應強度接近于0。由磁流變閥磁感應強度變化趨勢可知，在徑向流道M中0～40 mm路徑上，磁感應強度顯著上升，由0.43 T增至0.47 T，這是由于阻尼間隙距離勵磁線圈越近，磁感應強度就越大。在流動通道的中間部位，磁感應強度大致處于平穩的趨勢，在0.46～0.47 T之間緩慢上升，上升趨勢較為平緩，在39～40 mm之間減小約0.4 T。在接近軸向流動通道時，因為這個位置磁力線與流體流向平行或者幾乎沒有磁力線經過，所以此區域磁感應強度迅速降為0。

圖6 路徑M上磁感應強度Fig.6 Magnetic flux density along defined path

圖7為平均磁感應強度及剪切應力與電流關系曲線。電流為0.2 A時，平均磁感應強度僅為0.11 T；隨電流增大，平均磁感應強度迅速增加，在電流達到1.2 A之后，平均磁感應強度增速有所放緩，在2.0 A時，平均磁感應強度達到0.576 T。剪切應力隨輸入電流的增大而增大，當增大到一定值時基本恒定，剪切屈服應力飽和值約為71.4 kPa，約2.0 A時達到飽和。

圖7 平均磁感應強度及剪切應力變化曲線Fig.7 Average magnetic flux density and shear stress under applied current

圖8為不同輸入電流下磁流變閥壓降變化曲線。磁流變閥的總壓降主要來自徑向流動通道與螺旋流動通道，軸向流動通道和圓管型流道所貢獻的壓降非常小，電流增加后可忽略不計。由圖可知，隨著電流的增加，壓降隨之增大，在1.2 A之前，壓降增長很快，從0.04 MPa迅速增大到4.71 MPa，在1.2 A之后，由于平均磁感應強度增速放緩，導致壓降增速變慢，到2.0 A時，壓降達到5.58 MPa。

圖8 壓降隨電流的變化曲線Fig.8 Pressure drop under applied current

4 動態性能測試

4.1 磁流變閥樣機與性能測試系統

結合理論計算和仿真建模加工了圖9所示蚊香盤式液流通道磁流變閥。

圖9 蚊香盤式液流通道磁流變閥實物圖Fig.9 Prototyping of MR valve with mosquito-plate fluid flow channels

圖10為蚊香盤式液流通道磁流變閥性能測試系統。系統中動力單元由電機驅動的齒輪式定量泵組成。溢流閥Ⅰ作為安全閥連接在齒輪泵出口與閥的進口之間；溢流閥Ⅱ安裝在閥出口和油箱回油口之間，實現模擬負載的設置。閥內線圈加載電流由電源Ⅰ提供，壓力傳感器Ⅰ和Ⅱ供電電流由電源Ⅱ提供；磁流變閥入口處壓力由壓力傳感器Ⅰ測量，磁流變閥出口處壓力由壓力傳感器Ⅱ測量；壓力傳感器Ⅰ與Ⅱ的實測壓力數據實時傳輸到采集卡中，并傳輸到計算機控制界面[11]。

圖10 磁流變閥性能測試系統原理圖Fig.10 Test rig of proposed MR valve1.油箱 2.定量泵 3.溢流閥Ⅰ 4.溢流閥Ⅱ 5.壓力傳感器Ⅰ6.磁流變閥 7.壓力傳感器Ⅱ 8.主機 9.采集卡 10.電源Ⅰ11.電源Ⅱ

4.2 壓降特性實驗

測試過程中，手動旋動電源Ⅰ和溢流閥Ⅱ的旋鈕，得到不同電流與載荷條件下磁流變閥的進出口壓力，最終測得壓降。實驗中規定溢流閥Ⅱ旋鈕角最小時為負載工況0；旋鈕角變化時，溢流閥Ⅱ的開口度逐漸變小，所受載荷將增大。實驗時，將旋轉720°視為負載工況1；轉動1 440°視為負載工況2。另外，選用流量為4、10 L/min的定量齒輪泵，以觀測不同流量情況下壓降變化。

圖11是在負載條件1下，流量為4 L/min時磁流變閥的壓力變化曲線。電流緩慢增加時，磁流變閥的進口壓力呈穩步上升趨勢，且漸趨飽和。因為測試系統將溢流閥Ⅰ并聯在回油路中發揮穩壓作用，出口壓力一直保持相對穩定。進出口壓力差即壓降是根據進口壓力和出口壓力的差值獲取的，所以壓降也會保持一定的增量較為均勻地增大，且漸趨飽和。由于實際所繞線圈匝數略少于理論設計要求匝數，在2.0 A電流內磁流變閥的壓降并未完全飽和，但是壓降可調節范圍較之以往磁流變閥仍提升明顯。磁流變閥在電流加載到2.0 A后趨近飽和狀態，最大壓降可達5.1 MPa。

圖12為磁流變閥在3種負載情況下的壓降隨電流的變化曲線。壓降隨電流的增加而增大，泵出口壓力不穩造成壓降存在一定程度的波動，但其增長勢態并未改變。另外，磁流變閥在3種負載變化下的壓降曲線基本相互重合，說明所設計的磁流變閥壓降不受負載變化的影響。這種壓降不隨負載變化的特性可使磁流變閥用于控制執行機構在高頻響范圍內作相應運動，也可作為旁通閥控制阻尼器工作在各種減振抗震應用場合。比如可控制阻尼器直接安裝在車輛座椅懸架系統上，從而提高駕乘人員的乘坐舒適性，達到滿足高速和低速等不同路面工況駕駛要求的目的[11]。

圖11 負載1條件下磁流變閥的壓力變化曲線Fig.11 Change of pressure with respect to current at load case 1

圖12 不同負載工況時磁流變閥壓降性能Fig.12 Pressure drop of MR valve under different load cases

圖13為4 L/min流量下磁流變閥仿真壓降和實驗壓降對比曲線。電流較小時，實驗壓降高于仿真壓降，這是由于粘滯壓降占總壓降的比重較大，但是仿真數據是以Bingham模型為理論得到的，沒有考慮液體的增稠效應。隨著輸入電流的增加，實驗壓降小于仿真壓降，這是由于磁場介入導致的磁滯壓降開始成為總壓降的主導部分。另外，仿真是在磁流變液中的磁性粒子形成單鏈結構的前提下，得到剪切應力與磁感應強度輸入之間的關系曲線，但實際上在磁場作用下形成的結構不是單鏈結構，因此實驗中獲得的飽和剪切屈服應力會更小。與此同時，組裝磁流變閥組件中留有一定間隙，所以實驗過程中不可避免地造成磁通量損失，這也會影響有效區域的磁感應強度，使得實驗壓降小于仿真壓降。

圖13 仿真和實驗壓降對比曲線Fig.13 Comparison of pressure drop between simulation and experimental tests

圖14 流量變化條件下壓降測試結果Fig.14 Comparison of pressure drop at different flow rates

圖14a所示為系統流量分別為4、10 L/min時的壓降變化。同樣加載電流情況下，流量為4 L/min時測得的壓降略小于流量為10 L/min時所測得的壓降，而且在不同電流的狀況下壓降也稍有差異。電流為0.3 A時壓降相差49.2 kPa，電流為1.0 A時壓降相差約為132.8 kPa，造成這種壓降差距的原因主要有：電動機運轉時有振動、液壓泵長期高強度運行損耗了齒輪、磁流變液回流時對油箱箱體產生沖擊混進空氣等。另外由圖14b可看出，隨著加載電流的增加，電流范圍在0.7～1.3 A的壓降曲線躍升較快，說明磁流變液的屈服應力增長較快，隨后曲線之間距離逐漸減小。同一電流下，泵源流速改變，磁流變閥的壓降會有一些改變，泵源流速越大，壓降越大，然而這種變化較小。一定工況條件下，可忽略泵源流速的影響，證明了磁流變閥良好的工作性能。

圖15為不同阻尼間隙下的壓降變化關系。改變阻尼圓盤厚度，使得液流通道處的阻尼間隙分別為2、1 mm。加載電流0 A時，阻尼間隙為2 mm時壓降為407 kPa，阻尼間隙為1 mm時壓降為444 kPa；隨著電流的增加，壓降性能差異開始逐漸顯現；加載電流為0.8 A時，阻尼間隙2 mm的磁流變閥壓降為2.23 MPa，阻尼間隙1 mm的磁流變閥壓降就高達5.32 MPa。這反映了阻尼間隙對壓降性能的影響很大，在能產生磁流變效應的范圍內，阻尼間隙越小，磁流變效應發揮越充分，但考慮到間隙太小會影響液體流動，造成流道堵塞，所以0.5～1.0 mm是磁流變效應的最佳范圍。

圖15 不同阻尼間隙磁流變閥壓降對比曲線Fig.15 Comparison of pressure drop under different damping gaps

圖16 輸入電流變化下壓降響應時間Fig.16 Voltage drop response time under current change

4.3 響應性能分析

測試時采集卡中每一個通道的采集點數設為100，采樣頻率為1 000。圖16a為磁流變閥在負載工況1、系統流量4 L/min時不同加載電流下壓力瞬態響應過程。隨著電流的增加，壓降大幅增加，上升階段響應時間從0.5 A時的99 ms逐漸增至1.5 A時的138 ms；下降階段響應時間從0.5 A時的178 ms逐漸增至1.5 A時的204 ms。

圖16b所示為該磁流變閥在10 L/min流量下不同輸入電流時壓力瞬態響應過程。由于流量變大，能達到的壓降會有少量提升，所以響應時間更長。可以觀察到，隨著電流增加，上升階段響應時間從0.5 A時的104 ms逐漸增加到1.5 A時的147 ms；下降階段響應時間從0.5 A時的180 ms逐漸增加到1.5 A時的209 ms。在未達到飽和前，上升階段與下降階段期間響應速度都與電流存在一定關系。隨著電流的增加，達到該壓降所耗費的時間響應也隨之增加。總體來說，下降階段響應時間大于上升階段響應時間，主要原因除了齒輪泵高速運轉后造成的延遲外，還包括電源切斷后，線圈周圍仍有少量的磁場沒有消退。

5 結論

(1)設計了蚊香盤式液流通道磁流變閥，并推導其壓降數學模型。電磁場仿真結果顯示，2.0 A加載電流時，壓降可達5.58 MPa。

(2)通過磁流變閥對不同外加電流下的壓降特性進行實驗測試，實驗結果表明，電流為2.0 A時壓降可達5.1 MPa，與仿真結果趨勢一致。另外與現有外形尺寸相同的徑向流磁流變閥(壓降小于2.5 MPa)相比，壓降增長率達100%。

(3)對磁流變閥的響應性能進行了測試分析，結果表明，所設計的磁流變閥響應迅速，上升階段的響應時間比下降階段的響應時間短，并且外加電流越大，響應時間越長。