三化審題利其器 思維建構助解題
——小學高年級學生數學審題能力培養的實踐與思考

葉曉玲

（廈門市同安區岳口小學，福建 同安 361100）

在新一輪基礎教育課程改革及PISA、ACTS、綠色評價體系等國際評價體系的推動下，小學數學的命題方向潛移默化地發生著變化：閱讀量增大、靈活度提高、呈現方式改變、應用意識增加，注重對知識形成過程的考察，注重對學生提煉、分析信息及解決問題能力的考察……這一命題走向對小學生的審題能力提出了更高的要求。筆者結合這一背景，對小學高年級學生的審題現象進行了研究，對審題失誤類型進行了歸因分類。其一，信息感知錯誤。一些學生在審題中往往粗枝大葉，導致看錯符號，抄錯數字，漏掉隱性條件，誤看關鍵信息。其二，經驗代替審題。學生在解題中積累了一定的經驗，但這些舊經驗有時會帶來一定的干擾和誤導。其三，認知經驗缺乏?，F在很多命題閱讀量大、信息量多，學生不但需要對信息進行分析提練，還必須結合生活經驗進行判斷。而部分學生對知識僅停留于模仿、對照的就題解題階段，容易造成審題困難。

以上種種原因，導致學生不能正確領會題目主旨，找不到對應的數量關系，最后錯解、亂解、曲解。那么，如何幫助小學高年級學生正確建立審題意識，提高審題能力，進而提升審題思維？

一、讀題建構，審題有序化

數學語言具有抽象性、嚴謹性、簡潔性、邏輯性和符號化等特點。它是數學題中聯系各種關系的重要紐帶，但如果解讀有誤，也可能成為學生正確解題的“攔路虎”。如，“一共”的詞意為總共、總括，一般情況下問題中出現“一共”一詞即為求和，用加法計算。但也有例外，如：小紅有9塊巧克力，每天吃3塊，把這些巧克力吃完一共需要幾天？這題可以用減法“9-3-3-3＝0”也可以用除法“9÷3＝3”。因此，審題時不能只抓關鍵詞，須在整體語境中有序讀題，方能正確審題。而筆者在教學中開展“三遍讀題審題意，先審后做再檢查”的審題教學嘗試可以較好地幫助學生養成良好的讀題習慣。

第一遍讀題，信息不遺漏。要求學生通過圈、畫、記等方式找重點句，抓關鍵詞，啟發學生將試題與知識儲備中相關聯的數學知識建立起聯系，初步判斷解題方向。

第二遍讀題，條件細推敲。要求學生通過列關系式、畫線段圖、羅列條件等方式找出數量關系，理順思路。

第三遍讀題，問題再琢磨。要求學生以問題為導向，反向尋找解決問題所需要的條件，確定解題方法。

讀題是審題的基礎，審題是讀題的深化?！叭樽x題審題意”每次讀題的側重點不盡相同，避免了重復枯燥。同時，通過循序漸進地審題，加深了學生對題目的了解，促進了思維的有序化。

二、類比呈現，審題思辨化

不少數學問題由于一字之差、一詞之別，一號之異而題意迥異，學生稍不留意就會審錯題、會錯意、寫錯解。在教學中可以呈現相近、相似的題組練習，為學生創設辨析的思維情境，引導學生通過觀察、思考、對比、辨析增強感知，提高審題思辨性，獲得思維發展。

3×5÷3×5此題呈現出對稱性質，很多學生會受到“視覺欺騙”，運算中先入為主先算兩頭的乘法，最后算除法，得到錯解“1”。同類型的題目雖多次呈現，但仍有學生會深陷迷途不可自拔。而以題組形式呈現后，學生通過對題目、運算順序、運算結果進行多角度的對比，對四則運算的本質有了更深層次的理解，對細微之處有了進一步的辨析度。見3×5÷3×5即想到（3×5）÷（3×5），隨即意識到兩題在運算順序上的不同，從而摒棄了先算兩邊乘法的錯誤做法。

案例2：

兩道應用題只有一字之差——“中”與“終”，極其考驗學生的觀察力與理解力。通過引導學生對“中”與“終”進行對比、分析，結合線段圖幫助學生理解：“中”為中點、中間，即240千米對應的分率為；而“終”為終點，即240千米對應的分率為。對比中學生獲得了較為深刻的認知體驗，促進了學生審題意識的提升，學生的思辨性也由此增強。

由此可見，題組對比不但是審題訓練的題材，更是思維訓練的素材。運用題組對比的形式打破了學生固有的思維模式，培養了發散思維，發展了思辨性思維，促進學生思維品質的完善發展。

三、數形結合，審題具象化

著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微?！苯虒W時滲透數形結合，可以幫助學生將抽象的數量關系的問題轉化成較為直觀的圖形性質的問題。而借助形象思維這把“梯子”，有助于學生剔除問題的非本質特征，降低審題難度。

案例3：一個長方體的橫截面是正方形，且正好可以平均切成3個小正方體，切開后小正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小正方體的棱長是多少厘米？原長方體的體積是多少立方厘米？

學生在熟悉長方體的構造后能較為熟練地運用公式計算表面積，但對于立體圖形拼組后減少總表面積，分割后增加總表面積缺少直接生活經驗，無法進行相應的聯想，導致相關聯的知識點掌握困難。遇上這一題型，教師應利用三維圖加強幾何直觀，學生通過圖示明確將長方體平均切成3個小正方體后須要切2刀，即增加了4個面，因此每個面的面積為：144÷4=36（平方厘米），得出棱長為6厘米。

“工欲善其事，必先利其器?！惫P者認為，良好的審題習慣、熟練的審題技巧是學生解題的利器，更是思維建構的良梯。作為數學教師，應積極探索培養學生良好審題習慣途徑，精選審題素材，優化審題方法，使學生在審題中體驗到思維之樂，在解題中發現數學之美，為學生的終身學習奠定良好的基礎。