淺談“小數(shù)乘法”的理解在“反復(fù)”中貫通運(yùn)用

林淑珍

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，“小數(shù)乘法”這一部分內(nèi)容不只是“整數(shù)四則運(yùn)算”的延續(xù)，還是“分?jǐn)?shù)”的發(fā)展。由于教材編排方面的原因，編委們只好將“小數(shù)乘法”的內(nèi)容安排在“整數(shù)四則運(yùn)算”之后，這就使得許多有關(guān)“小數(shù)”的知識(shí)基礎(chǔ)不容易系統(tǒng)且全面地呈現(xiàn)在學(xué)生們的面前，因此這就需要老師們?cè)凇胺謹(jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)后“反復(fù)”梳理“小數(shù)乘法”的要義，這樣的話有利于輔助學(xué)生全面地貫通“小數(shù)乘法”的理解。

關(guān)鍵詞 小數(shù)乘法;分?jǐn)?shù);貫通

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）21-0187-01

在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，鑒于“小數(shù)乘法”這一部分內(nèi)容不僅僅是“整數(shù)四則運(yùn)算”的延續(xù)，還是“分?jǐn)?shù)”的發(fā)展，因此“小數(shù)乘法”這一部分內(nèi)容的編排次序就成了編委們絞盡腦汁思考的一個(gè)問(wèn)題。為了使學(xué)生們能夠接受“十進(jìn)制”的認(rèn)知規(guī)律，教材編委們只好在“整數(shù)四則運(yùn)算”后面部分編排“小數(shù)乘法”這部分內(nèi)容，正是由于這個(gè)編排，才使得很多有關(guān)“小數(shù)”的知識(shí)基礎(chǔ)很難系統(tǒng)而全面地呈現(xiàn)在學(xué)生們的面前，因此這種現(xiàn)狀就需要老師們?cè)诓煌昙?jí)階段中反復(fù)梳理“小數(shù)乘法”的重要意義，這樣就可以有利于學(xué)生全面地貫通“小數(shù)乘法”的理解。

一、實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，只有在“反復(fù)”中，方可彌補(bǔ)“小數(shù)相乘”意義的缺失

在小數(shù)乘法教學(xué)過(guò)程中，老師會(huì)面對(duì)一個(gè)令他們難以言明的話題，那便是“小數(shù)相乘”的意義。在整數(shù)的乘法當(dāng)中，可以說(shuō)“求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”，在小數(shù)的乘法當(dāng)中，這樣的解讀就講不過(guò)去了，比如“1.2×1.5=”這道算式題，就不能說(shuō)1.2個(gè)1.5是多少，只能這樣說(shuō)是1.2的1.5倍是多少;在“1.2×0.5=”這道算式題當(dāng)中，不僅不能說(shuō)1.2個(gè)0.5是多少，還不能說(shuō)1.2的0.5倍是多少，只能說(shuō)1.2的十分之五是多少。就是因?yàn)樾?shù)乘法的這種特殊性，因此就使得很多學(xué)生不能容易地正確表征“小數(shù)相乘”的意義。出現(xiàn)這樣的情形原因何在呢？主要是由于“小數(shù)乘法”的意義一方面需要整數(shù)運(yùn)算的法則，一方面需要“分?jǐn)?shù)的數(shù)理”，教材在編排過(guò)程當(dāng)中，將它安排在整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間，這樣就自然而然地造成“小數(shù)乘法意義”理解的難度。

怎樣解決學(xué)生對(duì)“小數(shù)乘法”意義理解的缺失這一問(wèn)題呢？比較有效的方法就是，當(dāng)學(xué)生學(xué)完六年級(jí)的分?jǐn)?shù)乘法之后，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)彌補(bǔ)教材在編排時(shí)刪減掉的小數(shù)乘法的內(nèi)在意義的表征。具體的步驟是這樣的：第一步就是建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)系。第二步就是建立分?jǐn)?shù)與小數(shù)的便捷關(guān)系。在某種程度上而言，小數(shù)就是一種特殊的分?jǐn)?shù)，尤其是當(dāng)分母為“十”“百”“千”時(shí)，這種關(guān)聯(lián)就越發(fā)的清晰。因此當(dāng)求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾時(shí)就立即轉(zhuǎn)換成小數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，繼而使得小數(shù)乘法計(jì)算變得靈活。

二、實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，只有在“反復(fù)”中，方可貫通“末位對(duì)齊”實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，假如說(shuō)“小數(shù)相乘的意義”是小數(shù)理解的第一個(gè)難點(diǎn)的話，如此說(shuō)來(lái)，第二個(gè)難點(diǎn)就是“末位對(duì)齊”的相乘規(guī)則。之所以把它定為小學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的第二個(gè)難點(diǎn)，主要是因?yàn)樵谛?shù)加減法中是要求“小數(shù)點(diǎn)”對(duì)齊的，然而在小數(shù)乘法中卻讓學(xué)生接受“末位對(duì)齊”。當(dāng)時(shí)為了讓學(xué)生掌握到“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的意義，不斷通過(guò)反復(fù)的手段來(lái)對(duì)“數(shù)位”的觀念進(jìn)行強(qiáng)化，學(xué)生好不容易接受了“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這一數(shù)學(xué)事實(shí)，目前卻讓學(xué)生再去接受“末位對(duì)齊”的法則，確實(shí)難度不小。

如果能夠站在分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行“反復(fù)”過(guò)程當(dāng)中，不難發(fā)現(xiàn)：小數(shù)乘法并未改變學(xué)生已形成的“數(shù)位觀”，計(jì)算的本質(zhì)仍然涉及到“數(shù)位、計(jì)數(shù)單位以及具體的個(gè)數(shù)”。小數(shù)乘法就是先推算出“計(jì)數(shù)單位”——“數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)中一共有多少位小數(shù)”，而后再計(jì)算出“計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)”。這樣的話，老師就可帶領(lǐng)學(xué)生從更高的層面找到小數(shù)乘法與“數(shù)位對(duì)齊”的一致性，繼而有效理解并深度掌握這一算理。

三、實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，只有在“反復(fù)”中，方可理清“越乘越小”現(xiàn)實(shí)的緣由

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，小數(shù)乘法中還有一種現(xiàn)象不容易被學(xué)生理解，那就是“小數(shù)的乘積”會(huì)出現(xiàn)“越乘越小”的情況。在學(xué)生們的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，整數(shù)與整數(shù)相乘，總會(huì)出現(xiàn)“越乘越大”的情況，這種早已形成的“越乘越大”的認(rèn)知，嚴(yán)重地干擾著學(xué)生的小數(shù)乘法計(jì)算，從而使學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的運(yùn)算結(jié)果沒(méi)有直覺(jué)感知，那就更沒(méi)有可能產(chǎn)生預(yù)測(cè)。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，要想使學(xué)生獲得小數(shù)乘法運(yùn)算結(jié)果的良好預(yù)測(cè)，就需要老師們站在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行“反復(fù)”。當(dāng)站在分?jǐn)?shù)的角度再來(lái)重新審視“小數(shù)乘法的積”時(shí)，就能清晰地發(fā)現(xiàn)“越乘越小”的根源。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，它不是機(jī)械地割裂開(kāi)來(lái)，而是有機(jī)地相互融合，老師們只有不斷地深入研究，認(rèn)真地找出它們之間的內(nèi)在的深刻聯(lián)系，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律不斷地貼合，方能真正地推進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的貫通，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，使得小學(xué)數(shù)學(xué)能夠有效順利開(kāi)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]江虹.小學(xué)算理教學(xué)方法探析——從“小數(shù)乘法”的教學(xué)談起[J].課程教育研究，2018（48）：143.