基于網絡需求度的變采樣周期智能動態調度算法

時維國，雷何芬

（大連交通大學 電氣信息工程學院，大連116028）

在網絡控制系統NCS（network control system）中數據的傳輸是靠通信網絡連接的，控制信號是通過網絡介質發送的，網絡作為數據傳輸的載體是一種公共資源。NCS 的性能不僅取決于控制算法，還依賴對公共系統資源的調度。若在NCS 中采用的調度方法不當，會對NCS 控制質量有很大的影響。

目前對NCS 調度方法的研究主要分為動態調度、靜態調度和協同優化調度。動態調度是通過實時監測NCS 中網絡資源，根據不同的需求動態的分配網絡資源；靜態調度是一種不會隨網絡變化而變化的一種離線調度。文獻[1-2]采用的是動態調度算法，但未考慮網絡帶寬資源受限問題；文獻[3-6]雖考慮了網絡帶寬資源受限問題，但未從變采樣周期的角度考慮；文獻[7-10]是在數據傳輸時間一定的假設條件下設計的變采樣周期調度。在此，針對資源受限的NCS，同時考慮了網絡數據傳輸時間的不確定性，從變采樣周期的角度設計一種動態調度算法。為使NCS 控制性能最優，在預測網絡利用率時，利用變步長自適應最小均方LMS（least mean square）濾波算法預測控制回路中數據包的傳輸時間，同時采用模糊神經網絡算法動態的確定各回路的網絡需求度，根據預測的網絡利用率動態的分配各網絡回路的帶寬和調整各回路的采樣周期。

1 網絡控制系統結構

針對具有多個控制回路的NCS 結構如圖1所示，其中包括了一個網絡調度器和多個控制回路。

圖1 NCS 調度策略結構Fig.1 NCS scheduling strategy structure

圖中，NCS 中各個控制回路之間相互獨立，網絡調度器采用時間驅動方式，周期性的采集網絡狀態和回路狀態。調度器利用模糊神經網絡算法根據各回路的誤差和誤差變化率，給出每個網絡控制回路的網絡需求度，結合預測的下一時刻各網絡控制回路的網絡利用率和數據包的傳輸時間，動態的調節各網絡控制回路的下一時刻的采樣周期。

2 網絡需求度計算

根據各網絡控制回路的誤差和誤差變化率來描述各回路的網絡需求度，采用神經網絡的模糊系統求取網絡控制回路各網絡需求度。

模糊推理采用的是雙輸入單輸出的二維模糊控器。以第i 個控制回路為例，以控制回路的誤差ei（k）和誤差變化率eci作為輸入變量，以控制回路的網絡需求度qi作為輸出。有

式中：ri（k）為k 時刻第i 回路的參考輸入；yi（k）為k時刻第i 回路的輸出。

輸入的模糊子集E=｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，EC=｛NB，NS，ZE，PS，PB｝；輸出的模糊子集Q=｛PS，S，M，B，PB｝。控制回路的誤差和誤差變化率范圍為［-1，1］，輸出的量化等級為5 級［1，2，3，4，5］。兩輸入的量化等級為9 級［-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4］，取量化因子ke=5，kec=4，比例因子為0.2。選取三角形隸屬度函數作為輸入變量的隸屬度函數，梯形隸屬度函數作為輸出變量的隸屬度函數。模糊控制規則見表1。

表1 模糊控制規則Tab.1 Fuzzy control rules

根據對NCS 控制性能的分析，建立模糊控制規則：誤差ei數值越大，則表明該控制回路現有的網絡帶寬資源不能滿足數據的傳輸，需要增加的該控制回路的網絡帶寬以提高該控制回路的控制性能，即需要被定義比前一時刻大的網絡需求度；如果誤差ei和誤差變化率eci相乘結果為正數，則說明該控制回路的誤差有增大的趨勢，該控制回路應賦值比前一時刻更大的網絡需求度；如果誤差ei和誤差變化率eci相乘結果為負數，則說明該控制回路誤差有減小的趨勢，該控制回路應賦值比前一時刻較小的網絡需求度。

網絡需求度qi根據神經網絡記憶模糊規則的方法[11]求出，神經網絡選用經典的BP 神經網絡，以誤差ei和誤差變化率eci建立的模糊子集作為神經網絡輸入，輸出空間對應以網絡需求度qi的模糊子集中的量化值作為輸出。其網絡需求度模塊Simulink的仿真建模如圖2所示。

圖2 網絡需求度模塊Fig.2 Network requirements module

3 網絡利用率預測

NCS 中網絡利用率為

式中：Ui為第i 個回路的網絡利用率；N 為系統中回路的數目；ci為第i 個回路中任務信息的傳輸時間；Ti為第i 個回路任務的采樣周期。

為使網絡利用率達到期望值，采用反饋控制的方法，網絡利用率預測結構如圖3所示。

圖3 網絡利用率預測結構Fig.3 Network utilization prediction structure

第j+1 個采樣周期系統總的網絡利用率為

式中：U（j）為網絡利用率的真實值；Ur為網絡利用率的期望值；Ku為比例控制增益。

為確保網絡利用率能夠收斂到期望值，在比例調節的過程中，應滿足

4 變采樣周期調整

對于數據傳輸時間，很多研究都將其假定為固定值，但它實際上是隨網絡負載和傳輸路徑等條件而隨機變化的。數據包傳輸時間可根據歷史數據進行預測，在此采用變步長自適應LMS 濾波算法預測控制回路中數據包的傳輸時間。利用調度器中存儲的N 個時刻的回路時延組成的時延向量為

則k 時刻的時延估計值為

式中：權重W（k-1）為k-1 時刻自適應濾波器的權系數。采用變步長自適應LMS 濾波算法[12]調節，即

式中：e（k）為k 時刻回路誤差；c（k-1）為k-1 時刻的回路時延期望值；（k-1）為k-1 時刻的回路時延的實際值；C（k-1）為k-1 時刻時延向量；u 為控制穩定性和收斂速度的參數。

用新測得的時延值更新調度器中存儲的過去N個時刻的歷史時延值建立時延向量，同時不斷更新權重矩陣，其中α 和β 值控制著收斂速度。利用時延向量和權重矩陣計算控制回路系統輸出，新計算得到的當前采樣時刻即為的網絡時延的估計值。

由式（3）可得控制回路的采樣周期計算公式為

其中

式中：ci為回路i 中數據的傳輸時間；Ui，min為NCS穩定的最小網絡利用率；Ti，max為NCS 穩定的最大采樣周期。網絡利用率根據各控制回路的網絡需求度，采用線性分配算法。故

5 仿真試驗及分析

本試驗模型在MatLab/Simulink 仿真平臺和True Time 工具箱下搭建，對三回路NCS 進行調度仿真。每個控制回路均由傳感器節點、控制器節點、執行器節點和被控對象等組成，被控對象的傳遞函數為

控制器采用PID 控制算法，取比例因子K=1，微分系數Td=0.94，積分系數Ti=0.12。CAN 網絡數據傳輸速率為0.5 Mb/s，數據包大小為80 bit，其中干擾節點占用的網絡帶寬為20%，網絡利用率設定值Ur=80%。控制回路1 初始采樣周期取h1=8 ms；控制回路2 初始采樣周期取h2=10 ms；控制回路3初始采樣周期取h3=12 ms。

同時，對EDF 調度策略下固定采樣周期和本文所設計的變采樣周期算法進行仿真，對應的各回路的響應曲線如圖4所示。由圖可見，相比較固定采樣周期下的NCS 各控制回路響應曲線，對應變采樣周期的NCS 各控制回路響應曲線具有一定的穩定性能。

圖4 固定采樣周期與變采樣周期的EDF 回路輸出響應曲線Fig.4 Output response curve of EDF loop with fixed sampling period and variable sampling period

通過對各個回路的絕對誤差積分IAE（integral of absolute error）的計算，如圖5所示。由圖可見，在變采樣周期的調度下相比固定采樣周期，3 個控制回路的IAE 值有一定的減少。

圖5 EDF 固定采樣周期與變采樣周期的三回路IAE 值Fig.5 Three-loop IAE value of EDF fixed sampling period and variable sampling period

6 結語

針對資源受限NCS，提出了基于網絡需求度的一種變采樣周期動態調度算法，以各個控制回路的誤差和誤差變化率建立網絡需求度，對網絡資源實時分配，實時調整控制回路的采樣周期。仿真結果表明了該預測方法的有效性，通過變采樣周期調度算法能保證系統的控制性能及系統的穩定性，并使系統控制性能有一定的提高。