高拱壩電梯井的基本模態與地震移位規律分析

黃振華

(江西省贛撫平原水利工程管理局，南昌 330029)

1 案例工程基礎資料簡介

1.1 案例工程簡介

案例某水庫擁有7.03×108m3的庫容總量，調節庫容6.6×108m3，正常蓄水線以下庫容6.83×108m3。壓碾混凝土拱壩身型選用拋線雙曲拱壩，拱壩壩頂高646.0 m，壩底高501.0 m，壩高145.0 m，正常蓄水線高643 m，壩頂寬9.0 m，壩底厚39.8 m。壩頂上游弧長467.9 m，最大中心角為92.6°，庫壩后設有電梯井。電梯內的樓梯層設計以1.5 m間隔，厚度值0.12 m；內部隔墻厚度值0.4 m，四周側墻厚度值1.0 m。具體構造型式見圖1。工程基本參數如下：

圖1 電梯井構造型式

1) 水位參數。設計洪水位642.95 m，對應下游水位538.90 m；核校洪水位644.70 m，對應下游水位540.18 m；死水位558.00 m，對應下游水位無水；特枯水位544.00 m，對應下游水位無水。正常蓄水線643.00 m，對應下游水位無水；壩頂高646.00 m，壩基高501.00 m。

2) 壩址地質參數。高度623 m以下巖體：泊松比0.26，形變模量15 GPa，線脹常數α=1.0×10-5/℃，容重γc=27 kN/m3；高度623 m以上巖體：泊松比0.30，形變模量9 GPa，線脹常數α=1.0×10-5/℃，容重γc=27 kN/m3。

3) 泥沙參數。淤沙浮容重8 kN/m3，淤沙淤積高度530.00 m，淤沙內摩擦角14°。

其他指標參數見表1、表2。

表1 拱壩基巖的主要工學建議參數值

表2 拱壩壩址構造面基本抗剪強度指標

4) 拱壩身型參數。壓碾混凝土拱壩身型選用拋線雙曲拱壩，壩頂高646.0 m，最大壩高145.0 m，壩頂寬9.0 m，壩底高501.0 m，壩底厚39.79 m。最大中心角92.62°，位處602.0 m高度；最小中心角45.77°，位處501.0 m高度。壩身基本上呈對稱布設，大壩控制高度幾何參數見表3。

表3 拱壩身型參數

1.2 地震基本參數

探究地震響應作用時，還須考慮地震慣性力和動水壩面壓力。水工模擬地震的常規方法包括時程分析法、反應譜振型法和擬靜力法，本研究選擇反應譜振型法。參考規范參數：地震小于8級，取αh=0.28作為地震水平向加速度代表值；取值2/3水平向地震加速度作為垂向地震加速度代表值。設計反應譜應參考場地類別及構造自振周期T按圖2選用。

地震加速率譜β取值見表4。

設計反應譜值最大的代表值βmax=2.5，案例場地系屬三類場地，其特點周期Tg=0.40 s。地震效應各向平方和方根作為地震作用總效應取值。作用影響不低于5%的高階振型可以忽略。對作用效應實施折減，折減常數取為0.35。按式(1)把單位地震動水平向壓力折算為對應的徑向壩面附加質量。

(1)

式中：ρw為水體質量標準密度值，取1 000 kg/m3；pw(h)為作用在迎水直立壩面h水深部位的地震動水代表壓力值；H0為水深，取142 m。

附加質量以ANSYS系統的MASS21單元計算實現。選用分解振型反應譜開展模擬計算時，選擇前20階振型。

圖2 設計場地反應譜

表4 地震加速率譜β取值

1.3 工況組合

計算工況包括正常運行+降溫(簡稱正常降溫)、正常運行+升溫(簡稱正常升溫)、正常運行+降溫+8級地震(簡稱地震降溫)、正常運行+升溫+8級地震(簡稱地震升溫)，每種工況載荷組見表5。

表5 每種工況載荷組合

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元模型及剖分單元

本文選用大型ANSYS有限元模擬計算系統，創立三維拱壩和壩后式電梯井構造有限元分析模型。模擬電梯井側墻、樓梯層和電梯內部構造。左右岸山體在計算中分別伸延一倍壩高左右，壩身以約一倍壩高的距離向河道上游延伸。壩身以約兩倍壩高長度延伸向下游。以約一倍壩高值沿壩基面下向延伸。選用SOLID65單元開展整體網格劃分。電梯井構造網格規格0.12～1 m，壩身網格規格1～3 m。用四面體單元對部分不規則體型實施過渡。單元總數329 111，模型節點總數449 370。

2.2 坐標系和邊界條件

在646 m高度拱冠梁處設置整體模型坐標系原點，計算坐標系：指向右岸垂向水流方向取Z軸正方向，鉛直向上沿高程方向取為Y軸正方向，指向下游沿水流方向取為X軸正方向。

加施法向約束于模型四周側面，加施三項約束于模型底部。材料假定為均勻不間斷、各向同性的線彈塑性體，不考慮混凝土及鋼筋的應力重分布。模型具體見圖3至圖5。

圖3 整體帶基礎模型示意

圖4 電梯井拱壩模型

圖5 電梯井模型示意

2.3 載荷的模擬處理

1) 自身重量：自身重量為壩身混凝土參考選定的配比實驗確定。其當作體積力施加于壩身整體上，大小為24 kN/m3。

2) 水壓力：來自上游的靜水壓垂向作用于壩面。在弧門阻水時，按水庫水位在溢流壩段弧門上游加施靜水壓力，弧門后則取無水壓力。

3) 揚壓力：揚壓力分布狀態按混凝土拱壩的一般設計規范實施，折減滲透壓力常數取值α=0.25。

4) 泥沙壓力：參考沙泥容重與靜水壓綜合疊加后作用施加于壩身的上游面。

5) 溫度載荷：冬季取負號，夏季取正號。拱壩的溫度場分布狀況以系統自帶溫度場模型實現模擬，以運行期拱壩最不利溫度載荷作用于壩身，然后與加施的構造載荷相耦合。溫度載荷分布見表6。

表6 各高程相應溫度載荷

3 壩后電梯井的基本模態與地震移位規律分析

3.1 壩后電梯井基本模態分析

拱壩帶電梯井構造模態分析時，選擇前20階構造振型與自振頻率。前20階帶電梯井拱壩構造振型、自振頻率和周期參與常數具體見表7。帶電梯井拱壩的前10階振型見圖6。振型只對激振形態給與表達，其移位通過相對的放大值表達，并不代表壩身真實移位。

表7 前20階構造振型、自振頻率和周期參與常數

圖6 電梯井拱壩第1-第10階振型示意圖

3.2 基于常規工況的電梯井整體移位規律分析

常規工況包括正常降溫工況與正常升溫工況，移位示意圖具體見圖7和圖8。

圖7 正常降溫移位圖(m)

圖8 正常升溫移位圖(m)

由圖7和圖8可知，電梯井構造在降溫工況移位值高于升溫工況移位值。電梯井底部在升溫工況有少部分指向上游即X負向移位，X正向移位(指向下游)在升溫及降溫工況下均隨電梯井高程加增而加大，最大移位均發生在電梯井構造的頂部，降溫、升溫工況X向移位值最大分別是65.8和30.3 mm，方向均指向下游。升溫工況電梯井Y向移位值最大在下游側電梯井墻的上部，其值為11.6 mm，方向垂向下向；降溫工況電梯井Y向移位值最大在電梯井頂部臨近下游側，其值25.0 mm，方向垂向下向；電梯井無向上移位。升溫工況底部Z向移位以指向右岸為正向，最大值2.6 mm，頂部Z向移位以指向左岸為負向，最大值11.3 mm；降溫工況底部Z向移位以指向右岸為正向，最大值3.6 mm；頂部Z向移位以指向右岸為正向，最大值14.5 mm。

3.3 基于地震工況的電梯井整體移位規律分析

地震工況具體包括地震降溫工況與地震升溫工況，移位示意圖具體見圖9和圖10。

圖9 地震降溫移位圖(m)

圖10 地震升溫移位圖(m)

由圖9和圖10可知，地震降溫工況下電梯井X向移位值較大，最大值116.1 mm，方向指向下游。地震降溫工況下Y向移位值較大，最大值22.1mm，方向垂向下向。地震升溫工況下Z向移位值較大，最大值27.8 mm。基于地震工況，電梯井移位值基本高于正常工況，其中X向移位值增加較大。

4 結 語

本文參考工程案例實用資料數據，借助ANSYS大型工程有限元模擬計算系統，對高拱壩后電梯井的基本模態與地震移位規律進行分析：①建立高拱壩附帶壩后電梯井有限元模擬計算分析模型；②圍繞壩后電梯井基本模態、基于常規工況的電梯井整體移位規律和基于地震工況的電梯井整體移位規律，對壩后電梯井的基本模態與地震移位規律進行模擬計算分析；③獲得壩后電梯井基本模態前20階構造振型、自振頻率和周期參與常數以及電梯井拱壩第1階至第10階振型；④由分析得知，常規工況下，電梯井構造在降溫工況移位值高于升溫工況移位值。電梯井底部在升溫工況有少部分指向上游即X負向移位，X正向移位(指向下游)在升溫及降溫工況下均隨電梯井高程增加而加大，最大移位均發生在電梯井構造的頂部；地震降溫工況下電梯井X向移位值較大，最大值116.1 mm，方向指向下游。地震降溫工況下Y向移位值較大，最大值22.1 mm，方向垂向下向。地震升溫工況下Z向移位值較大，最大值27.8 mm。基于地震工況，電梯井移位值基本高于正常工況，其中X向移位值增加較大。