電子荷質比實驗設計與實現

羅志高

【摘 要】將演示實驗電子荷質比只能手動測量荷值比改造為基礎物理實驗，不僅能手動測量電子荷值比、還能自動測量電子荷值比、測量電子束在電場中的偏轉、展示示波器功能等內容，擴展了實驗內容，增加實驗測量的手段，改進實驗教學方法，培養學生多種分析問題和處理問題的能力。

【關鍵詞】電偏轉;電子荷質比;自動測量;湯姆遜管

中圖分類號： O441;O4-33 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）27-0085-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.036

1 原理概述

當一個電荷以速度v垂直進入均勻磁場時，電子要受到洛倫茲力的作用，它的大小可由公式1： 力F等于電荷e乘以速度v乘以磁場B（F=e·v×B）所決定，由于力的方向是垂直于速度的方向，如圖1所示，則電子的運動的軌跡是一個圓，力的方向指向圓心，完全符合圓周運動的規律，所以作用力與速度又有公式2：力F等于電子質量m乘以速度v的平方除以半徑r（F=m·v·v/r）。

圖1 電子在磁場中運動情況圖

其中r是電子運動軌跡圓周的半徑，由于洛倫茲力就是使電子作圓周運動的向心力，因此由公式1力F等于公式2的力F，由公式轉換可得：電荷除以質量等于速度除以半徑r與磁場B乘積，即e/m=v/（r·B）。

實驗裝置的湯姆遜管是由一個電子槍，在加速電壓U的驅使下，射出電子流，因此eU全部轉變成電子的輸出動能，因此又有：e·u= m·v·v/r通過上面兩個公式可得：e/m=2uv/[（r·B）·（r·B）]實驗中可采取固定加速電壓U，通過改變不同的偏轉電流，產生出不同的磁場，進而測量出電子束的運動軌跡圓半徑r， 就能測試出電子的荷質比e/m。調整管子的電子槍，使電子流與磁場嚴格保持垂直，產生完全封閉的圓形電子軌跡。按照亥姆茲線圈產生磁場的原理：B=K·I? 其中K為磁電變換系數，可表達為：

其中μ0是真空導磁率，等于4π×10-7，R為亥姆霍茲線圈的平均半徑，N為單個線圈的匝數，由廠家提供的參數可知R=158mm，N=130匝，因此求e/m公式可以改寫成：

2 實驗設計

原電子荷質比實驗儀只是一個演示實驗，是由杭州博源光電公司生產的設備，如下圖2所示，學生只能通過人眼看標尺刻度值讀取湯姆遜管中電子束園直徑大小，然后根據所加勵磁電流、加速電壓計算出電子荷值比，測量誤差較大，實驗一個多小時就完成了，學校要求的教學實驗為4個學時即3個多小時。為此我們利用其原理將圖2的實驗設計為圖3實驗并且用于基礎物理實驗的教學，增加了一臺電壓源、一個850數據采集器、一個攝像頭、一臺微型計算機和安裝了Pasco Capstone軟件，用Pasco Capstone軟件、850數據采集器、攝像頭和計算機輔助自動測量電子束園半徑大小，只要代入電子束園半徑大小、所加勵磁電流和加速電壓就可以得到電子荷值比及誤差百分比，同時增加了電子束在電場中的偏轉、通過實驗完成模擬示波器的功能等內容，實驗的趣味性增強了，學生興趣濃，收到了很好的實驗效果，如圖3所示。具體做法如下：

2.1 增加電子束在電場中的偏轉（即電偏轉）功能

在圖2的基礎上增加一個BEM-5002型直流電壓源，然后用量角器和刻度尺手動測量電偏轉高度，也可以再增加850數據采集器、攝像頭以及用Pasco Capstone軟件和計算機輔助測量電偏轉，兩種方法后一種更準確。步驟是按要求連接導線，在原手動測電子荷質比的實驗設備基礎上加的6.3VAC燈絲電壓和0-120-150V加速電壓不變，0-3.5A勵磁電流不用連接到亥姆霍茲線圈或者勵磁電流調為0。打開電源，耐心地等待，直到湯姆孫管電子槍射出翠綠色的電子束。連接增加的直流電源上的直流加速電壓（量程為0-200VDC）到底座的“Deflection Plates（Upper and Lower）”上，如圖3所示。先不要調節電壓，直接觀察電子束的偏轉及其偏轉的方向，然后慢慢增加電壓值，觀察電子束的偏轉及其偏轉的方向，所加偏轉電壓Vd，電子束到設定的X軸距離Vd，如下表1和下圖4所示，可計算電子束偏轉的情況，作出擬合曲線。也可以在湯姆孫管中直接觀察電子束在電場中的偏轉（電偏轉）。

2.2 模擬示波器功能實現

在圖2的基礎上，連接PASCO的850數據采集器和微型計算機，在計算機上安裝PASCO Capstore軟件，從850數據采集器信號輸出端輸出1～4HZ的正弦信號到湯姆遜管底座的“Deflection Plates （Upper and Lower）” 兩個輸入端口上，電子束加速電壓不小于80伏，可以看到電子束上下振動，振動頻率為850數據采集器所加正弦信號頻率。改變頻率和信號類型可以完成模擬示波器的另外的一些功能，利用Capstore軟件和攝像頭等還可以將電子束振動情況還原為正弦波。加深學生對模擬示波器原理的認識。

2.3 自動測量電子荷值比實現

調節加速電壓，使得電子束為聚焦和最明亮（100-120V左右），繼續增加勵磁電流，直到電子束形成一個封閉的圓，（如果加速電壓太高或偏轉電流太大，都容易引起電子束散焦。）將較高倍數的攝像頭接入計算機USB口，攝像頭對準湯姆遜管電子束圓環和刻度尺，運行計算機上電子荷質比模板Capstore軟件，攝像頭選取1920×1080分辨率。把標準尺子豎著放在與電子束同一平面的位置旁邊。調整攝像頭畫面直至電子束圈和尺子都在畫面中間如圖5。從實驗視頻中選取刻度尺的長度作為電子束圓環的標尺單位長度，采用三點為一個園，獲取電子束圓環半徑值r，讀取加速電壓U和勵磁電流I，設置e/m計算公式，將U、I和獲取的R代入表格中就自動計算e/m和誤差百分比，如圖5所示，自動測量電子荷值比值誤差不超過10%，精度大大高于手動測量的值，同時也拓展了學生實驗的思路，如表2所示。

3 總結

實驗將演示實驗改造為基礎物理實驗并且用于我校基礎物理實驗的教學中，還將國外PASCO 850數據采集器與國產設備很好結合，拓展的實驗內容，增加實驗測量的手段，改進實驗教學方法，提高了學生多種分析問題和解決處理問題的能力。受到了師生們的歡迎。既符合我校“德才兼備、領袖氣質、家國情懷”人才培養的要求。又符合教育部提出的“以本為本、四個回歸”的辦學理念。

【參考文獻】

[1]尹社會，田睿.磁聚焦法測量電子荷質比實驗現象分析[J].實驗科學與技術2014（2），1-3.

[2]周述蒼，楊燕婷，周譽昌.磁場中電子荷質比的測定[J].? 中國科技信息2009（14），36-37.

[3]劉富池.電子荷質比測定的幾個關鍵問題研究[J].廣西物理2007（2），43-44.