巖礦測(cè)試數(shù)據(jù)處理中灰色誤差理論的應(yīng)用

段文峰

(貴州省有色地質(zhì)中心實(shí)驗(yàn)室，貴州 安順 561000)

0 引 言

目前巖礦測(cè)試進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方式進(jìn)展巨大，取得不菲成果。巖礦測(cè)試最終精度以及完整性提升十分顯著。此外數(shù)據(jù)量也獲得巨大提升。但是傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理以及無(wú)法滿足行業(yè)的要求，難以準(zhǔn)確客觀的反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。灰色誤差這一理論能夠針對(duì)不確定小樣本問(wèn)題進(jìn)行有效數(shù)據(jù)處理的方法理論，這一理論的應(yīng)用使得巖礦測(cè)試進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)所得結(jié)果極大程度的增強(qiáng)了精確性與實(shí)用性。

1 灰色誤差

灰色誤差這一系統(tǒng)理論是指測(cè)量結(jié)果因存在不確定性，其表現(xiàn)為一定范圍測(cè)量出現(xiàn)的灰色量。這種測(cè)量誤差即是灰色誤差。實(shí)際測(cè)量由于誤差的存在，真實(shí)值無(wú)法被測(cè)量獲得，測(cè)量通常得到的是實(shí)際值，實(shí)際值指的是符合一定精度的近似真實(shí)值，特定條件的一種相對(duì)性白化值。灰色誤差作為一種研究非統(tǒng)計(jì)不確定性小樣本問(wèn)題的有效理論方法，能夠有效依據(jù)已知信息得到未知的系統(tǒng)信息，該理論最大特點(diǎn)在于對(duì)于樣本要求不嚴(yán)格，對(duì)于任何分布的服從不作要求，同時(shí)運(yùn)算時(shí)方便快捷。

巖礦測(cè)試時(shí)環(huán)節(jié)繁多，存在大量復(fù)雜的影響因素與不確定性，此外其數(shù)據(jù)分析一般為小樣本范圍。依據(jù)灰色誤差的理論觀點(diǎn)，將測(cè)試系統(tǒng)看作以精度等級(jí)一定的測(cè)量?jī)x器為標(biāo)準(zhǔn)量，然后比較精度等級(jí)未知的被測(cè)量的測(cè)量過(guò)程，在此過(guò)程中由于儀器人員，環(huán)境試劑等未知因素存在，測(cè)試系統(tǒng)無(wú)法得到全部特性結(jié)果，即測(cè)試結(jié)果以及測(cè)量誤差無(wú)法確定，此外測(cè)量評(píng)價(jià)不確定度尤其復(fù)雜，因此測(cè)量誤差屬于一種綜合信息反映。通過(guò)對(duì)誤差的分析對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)影響分析處理，得到有效的巖礦測(cè)試結(jié)果。該理論主要針對(duì)于數(shù)據(jù)處理的傳統(tǒng)方式，需要把握各種關(guān)聯(lián)因素，描述并評(píng)價(jià)事物客觀變化以及發(fā)展趨勢(shì)，按照一定規(guī)律，做到精確預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的方法。對(duì)于測(cè)量結(jié)果進(jìn)行精度判斷過(guò)程中需要進(jìn)行繁雜巨量的計(jì)算過(guò)程，使得數(shù)據(jù)處理的工作負(fù)荷大大加重。灰色誤差的應(yīng)用能夠充分解決傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的不足。值得注意的是實(shí)際工作的側(cè)量結(jié)果存在自然因素以及人為因素干擾。因此需要借助先進(jìn)儀器設(shè)備加以確定真實(shí)值，盡量采用真實(shí)值，能夠使得結(jié)果全面提升精準(zhǔn)度，也可以理解為找出大量無(wú)序數(shù)據(jù)間存在的相關(guān)規(guī)律。

使用相對(duì)容易的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行巖礦測(cè)試，并且總結(jié)出數(shù)據(jù)處理過(guò)程存在的較為明顯適用的特征表現(xiàn)。灰色誤差的關(guān)鍵是借助數(shù)據(jù)的處理方式能夠有效得到潛在的數(shù)據(jù)規(guī)律。這一理論通常受外界因素干擾較小，不會(huì)受限制于數(shù)據(jù)分布情況以及數(shù)據(jù)數(shù)量，一般測(cè)試數(shù)據(jù)在數(shù)量較少時(shí)，便可以處理測(cè)試數(shù)據(jù)。因此灰色誤差這一理論開展的數(shù)據(jù)處理能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)處理方法存在的缺陷，并且測(cè)得結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確度與更強(qiáng)的真實(shí)性，并且將誤差有效減少，巖礦測(cè)試進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)用這一理論效果極為顯著。

2 灰色誤差應(yīng)用于巖礦測(cè)試進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方式

2.1 灰色誤差的測(cè)量方法

巖礦測(cè)量需要多種測(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量所獲數(shù)據(jù)涵蓋物理數(shù)據(jù)信息，化學(xué)數(shù)據(jù)信息以及定測(cè)測(cè)量的數(shù)據(jù)信息等，這些數(shù)據(jù)由于規(guī)模較小，屬于不確定小樣本問(wèn)題的范疇，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的處理方式所得到測(cè)量結(jié)果不滿足準(zhǔn)確性要求，因此需要借助灰色誤差這一數(shù)據(jù)處理方式，來(lái)解決這一情況。實(shí)際測(cè)試時(shí)將測(cè)試結(jié)果劃分標(biāo)準(zhǔn)以及不標(biāo)準(zhǔn)兩種，其中標(biāo)準(zhǔn)情況只限于證標(biāo)準(zhǔn)物存在的巖礦測(cè)試。巖礦測(cè)試進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)傳統(tǒng)方法精準(zhǔn)度不足，因此采取準(zhǔn)確性較高的灰色誤差幫助巖礦測(cè)試處理信息數(shù)據(jù)。通常數(shù)據(jù)處理借助灰色誤差在巖礦測(cè)試進(jìn)行實(shí)踐的實(shí)質(zhì)為保持測(cè)試數(shù)值接近于實(shí)際數(shù)值，同時(shí)盡量將測(cè)量誤差降低至低程度。由于一般巖礦的相關(guān)數(shù)據(jù)信息大多集中為定量測(cè)量數(shù)據(jù)信息與物化性質(zhì)信息數(shù)據(jù)。其中例如定量數(shù)據(jù)，在實(shí)際分析以及處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中如果采取統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論處理數(shù)據(jù)必須進(jìn)行正態(tài)分布以及分析數(shù)據(jù)量，在統(tǒng)計(jì)學(xué)滿足理論要求后測(cè)試才可以進(jìn)行。值得注意在實(shí)際測(cè)量以及數(shù)據(jù)處理時(shí)數(shù)據(jù)涉及量較少，與傳統(tǒng)理論要求的大量數(shù)據(jù)不相符。因此目前多采取灰色誤差這一理論進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖1 理論累加測(cè)饋序列示意圖

2.2 判別粗大誤差

在巖礦測(cè)試中測(cè)得值所繪累加曲線采取一個(gè)折線進(jìn)行包絡(luò)，測(cè)量數(shù)據(jù)通常中值極大可能為最大距離變量。因此使測(cè)量的次數(shù)中值為包絡(luò)折線存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)。由于考慮測(cè)量數(shù)據(jù)存在一定變化，所以通常使得最大距離擴(kuò)大3.75倍(由大量實(shí)例得出3.75)，隨后使測(cè)量次數(shù)達(dá)到P的測(cè)點(diǎn)距離增加一倍，然后連接原點(diǎn)與轉(zhuǎn)折點(diǎn)以及測(cè)量終點(diǎn)組成一條完整折線。限制測(cè)量數(shù)據(jù)的變化位于這一范圍內(nèi)，使參考直線以及此折線所組成的灰色區(qū)域作為測(cè)量的累加數(shù)據(jù)所構(gòu)成的上下界限的區(qū)間。針對(duì)某一測(cè)量序列，使得各測(cè)得值誤差僅包括隨機(jī)誤差，隨后據(jù)此分析測(cè)量結(jié)果的不確定度。必須注意超出這一灰色域的所有測(cè)得值都可認(rèn)為含有較大的誤差，需要進(jìn)行剔除。

2.3 灰色誤差的理論應(yīng)用介紹

基于巖礦測(cè)試所測(cè)數(shù)據(jù)存在的特點(diǎn)以及部分特殊情況，在同等精度測(cè)試中，選擇存在標(biāo)準(zhǔn)值的一種標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的銅礦石進(jìn)行巖礦成分的化學(xué)數(shù)據(jù)分析以及無(wú)標(biāo)準(zhǔn)值存在的花崗巖的抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)這兩種數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后將3種測(cè)量數(shù)據(jù)作為基本數(shù)據(jù)，對(duì)照組選擇同一樣品進(jìn)行測(cè)定次數(shù)為5次與7次的三組對(duì)照數(shù)據(jù)列，然后將明金分布不均勻的礦樣進(jìn)行Au元素檢測(cè)數(shù)據(jù)與該礦樣處于異種碎樣粒度時(shí)Au元素的測(cè)試數(shù)據(jù)全面進(jìn)行比較應(yīng)用。

表1 7次標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度統(tǒng)計(jì)

在具體測(cè)試時(shí)要求進(jìn)行數(shù)據(jù)分組處理，然后構(gòu)建出灰色分析的理論模型，模型涵蓋兩種數(shù)據(jù)序列。前一種數(shù)列數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，平均值按照標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)置，然后使后一種序列界定標(biāo)準(zhǔn)差以及平均值，完成序列數(shù)據(jù)信息的設(shè)置。隨后于模型中假定存在P測(cè)點(diǎn)使數(shù)據(jù)信息出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，將測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)以字母N表示，按照給定數(shù)列結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)求得測(cè)量個(gè)數(shù)N，并以此推導(dǎo)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的數(shù)值大小。值得注意利用公式計(jì)算時(shí)依據(jù)測(cè)量結(jié)果得到相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，判斷測(cè)試結(jié)果誤差存在與否時(shí)，選擇分別依據(jù)公式求得具體數(shù)值，若是前一組所求得數(shù)值接近于測(cè)試數(shù)據(jù)，并且結(jié)果接近后三位數(shù)值，則能夠判定該結(jié)果無(wú)較大誤差存在。按照同樣方式檢測(cè)另一數(shù)列，得出最終結(jié)果并進(jìn)行誤差判斷。如果在此基礎(chǔ)對(duì)比分析兩序列進(jìn)行誤差問(wèn)題檢驗(yàn)，并且最終確定序列存在極高關(guān)聯(lián)程度，同時(shí)差值控制0.1以內(nèi)，則說(shuō)明誤差在序列中較小，可以在測(cè)量以及巖礦數(shù)據(jù)分析處理過(guò)程中采用。同時(shí)，為提高測(cè)試結(jié)果的精確真實(shí)，可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的不確定判斷，驗(yàn)證巖礦測(cè)試結(jié)果是否準(zhǔn)確。

3 結(jié) 語(yǔ)

目前灰色誤差這一理論應(yīng)用于巖礦測(cè)試進(jìn)行數(shù)據(jù)處理已是十分普遍，在應(yīng)用時(shí)需要注重把握灰色誤差的基本理論以及內(nèi)涵，重視有效利用已知數(shù)據(jù)信息分析未知數(shù)據(jù)信息，改變傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方式以統(tǒng)計(jì)學(xué)為理論依據(jù)分析數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)的困難，使得巖礦測(cè)試在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)做到快捷方便同時(shí)準(zhǔn)確效率。這要求實(shí)際應(yīng)用時(shí)，把握好數(shù)列存在的粗大誤差，隨機(jī)誤差以及系統(tǒng)誤差的區(qū)別，使得巖礦測(cè)試基于數(shù)據(jù)信息無(wú)粗大誤差有效分析測(cè)量結(jié)果的系統(tǒng)誤差，給標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量提供不確定度的分析依據(jù)，使得巖礦測(cè)試做好針對(duì)性的數(shù)據(jù)處理，推動(dòng)行業(yè)的進(jìn)步。