基于模糊綜合評判和層次分析法的中子管故障風險評估

雷柏茂，李江燕，梁佩博，楊林森，孫 強

(1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610；2.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣東 廣州 510610；3.電子信息產品可靠性分析與測試技術國家地方聯合工程中心，廣東 廣州 510610；4.北京信成科技集團，北京 100038)

中子管作為可控中子源的核心關鍵部件，在石油測井、在線成分分析、中子照相、爆炸物與毒品檢測等領域得到了廣泛的應用[1-5]。由于國外在高性能長壽命中子管技術上對我國實行嚴格的技術封鎖，國產中子管技術在中子產額、高溫穩定性和可靠性等方面與國外相比還具有一定差距，國產中子管的可靠性尚不能完全滿足各行業的使用需求[6-9]。因此，對中子管的潛在故障風險進行分析評估，針對中子管薄弱環節進行設計改進，對提高中子管的可靠性水平具有重要的參考價值。

影響中子管可靠性的因素較多，故障模式及影響分析是一種重要的可靠性分析方法，該方法通過分析系統所有可能的故障模式、故障發生的原因及故障產生的影響，對故障嚴酷度、發生度和檢測度進行評分，從而求出風險順序數[10-12]。然而，對于不同的系統和部件，故障嚴酷度、發生度和檢測度對風險的貢獻程度不盡相同，系統中不同部件的故障對系統風險的貢獻程度也不同。傳統故障模式及影響分析方法無法體現貢獻程度的差別，對故障嚴酷度、發生度和檢測度進行評分的主觀性較大，存在一定的局限性。

模糊綜合評判法采用模糊數學的分析方法，將風險數據采用模糊集進行描述，并結合層次分析法考慮部件和評判因素對系統風險的貢獻程度，采用加權方法對故障風險進行模糊綜合分析，能有效解決傳統故障模式及影響分析方法難以對模糊概念進行精確定量評價、受主觀影響較大的問題，在許多行業得到了較廣泛的應用[13-16]。

本文在分析中子管結構組成和主要故障模式的基礎上，采用模糊綜合評判和層次分析法對中子管故障進行多級模糊綜合評判，并開展故障風險評估，為進一步改進中子管設計、提高其可靠性水平提供參考依據。

1 中子管組成結構及故障模式

1.1 中子管組成結構

中子管是將離子源、加速極、靶等結構全部密封在管體中構成的一種典型的電真空器件，其組成結構如圖1所示，主要包括管體、離子源、氘氚儲存器、加速極、靶和二次電子抑制結構等。工作時，氘氚儲存器加熱釋放的氘氚混合氣體在離子源陽極高壓及磁場作用下發生電離形成等離子體，加速極和離子源之間的高壓電場從離子源等離子體中引出并加速氘氚混合束轟擊在靶上，與靶上注入的氘氚發生核反應產生中子，反應方程為：

(1)

(2)

圖1 中子管組成結構示意圖Fig.1 Schemtic of structure for neutron tube

D-D反應釋放出能量約為2.5 MeV的快中子，D-T反應釋放出能量約為14 MeV的快中子。

中子管管體提供了密閉的真空環境和高壓絕緣條件并支撐管內各部件。氘氚儲存器存儲中子管工作所需的氘氚氣體，工作時通過吸放氣控制管內氣壓。離子源產生等離子體束并使其有效引出。加速極提供中子管工作時所需的高壓引出電場。靶是氚源及中子產生場所，同時導出離子束流轟擊靶膜時產生的熱量。二次電子抑制結構抑制并降低束流在轟擊靶面時產生的二次電子，起到降低無效靶流的作用。

1.2 中子管主要故障模式

中子管故障主要表現為無法達到預期穩定產額、真空度下降或喪失、絕緣能力下降、無法產生中子等。根據中子管的組成結構和功能可分析得知，管體故障主要表現為密封性或絕緣性喪失；離子源故障主要是電離功能異常或喪失、離子流異常波動；氘氚儲存器故障主要是吸、放氣能力異常或喪失；加速極故障主要是高壓電場加載異常，離子加速、聚焦不穩定等；靶故障主要是吸附氘氚氣體能力下降、不穩定或喪失，靶流異常或氦壓升高；二次電子抑制結構的故障主要表現為二次電子抑制能力下降、不穩定或喪失。中子管的主要故障模式如圖2所示。

圖2 中子管故障模式Fig.2 Failure mode of neutron tube

2 評估模型及方法

本文采用模糊綜合評判和層次分析法對中子管故障進行風險評估。模糊綜合評判法基于模糊數學，對不方便量化的系統合成模糊關系，將一些模糊因素定量化，從而對多個因素進行評判。該方法可定量地研究和處理客觀存在的模糊因素，充分考慮因素的中間過渡狀態。層次分析法是一種對多目標進行分析決策的方法，將1個多目標的復雜問題分解成若干個因素，并按關系分組形成層次結構，從而確定層次中各因素的相對重要性。

本文采用的評估模型和方法[17-20]如下。

1) 確定隸屬度矩陣R

通過專家調查對評價指標進行數據采集，得到每個評價指標的對應模糊評語頻率，將歸一化頻率作為每個評價指標對應模糊評語的隸屬度，從而建立隸屬度矩陣R：

(3)

2) 確定相對權重

采用層次分析法確定復雜系統各評價指標的相對權重。對于評價指標ux和uy(x=1，2，…，m，y=1，2，…，m)，可按照表1所列的九標度指標重要程度判斷表來確定它們之間的相對重要程度。

表1 九標度指標重要程度判斷表Table 1 Nine-scale judgement of indicator important degree

由以上定義，對于任意的評價指標ux和uy，按九標度指標重要程度判斷表有axy=1/ayx。對于系統的m個評價指標，可構造m×m判斷矩陣A：

(4)

可按式(5)計算判斷矩陣的特征值λ：

AX=λX

(5)

其中，X為特征向量。當判斷矩陣A具有完全一致性的條件下，有唯一非零、最大的特征值λmax=m。一般情況下，判斷矩陣A的最大特征值λmax稍大于矩陣階數m，且其余特征根接近于0。

為了保證應用層次分析法得到的評價指標相對權重基本合理，需進行一致性檢驗。可按式(6)計算一致性指標CI：

(6)

根據一致性指標CI計算一致性比例CR，即：

(7)

其中，RI為平均一致性指標，它與m有關，具體取值列于表2。

表2 平均一致性指標值Table 2 Indicator value of average consistency

3) 確定模糊綜合評判集

(8)

其中，⊙表示廣義模糊合成運算。

本文選取的模糊算子bj為：

(9)

4) 模糊綜合評判

模糊綜合評判集B是一模糊向量，不夠直觀。為了直觀而明確地表達評判結果，采用模糊等級向量C=[c1，c2，…，cn]將模糊向量清晰化，將其轉化為一簡單分數作為模糊綜合評判值Z。

Z=B·CT

(10)

3 中子管故障多級模糊綜合評判

按照圖1所示的中子管故障層次結構，進行多級模糊綜合評判。建立二級評價指標和模糊評語(表3)。采用層次分析法得到中子管故障二級評價指標的相對權重(表4)。

表3 中子管故障二級評價指標和模糊評語Table 3 Secondary evaluation indicator and fuzzy comment of neutron tube failure

表4 中子管故障二級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 4 Secondary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube failure

3.1 管體故障模糊綜合評判

根據專家調研情況統計管體故障一級評價指標各模糊評語出現的概率，構建隸屬度矩陣。中子管管體故障一級評價指標各評語的隸屬度矩陣列于表5。采用層次分析法得到的中子管管體故障一級評價指標的判斷矩陣及相對權重列于表6。

根據中子管管體故障一級評價指標的隸屬度矩陣及相對權重，按照式(8)、(9)進行一級模糊綜合評判，得到的結果為管體故障二級評價指標評語的隸屬度矩陣。再結合表4的二級評價指標相對權重，按照式(8)、(9)進行二級模糊綜合評判，得到模糊綜合評判集。本文中取模糊風險等級向量C=[90，70，50，30，10]，代入式(10)，可得中子管管體故障的二級模糊綜合評判集的清晰化結果為Z=48.417，對照表3可知管體故障的風險等級為中等。

3.2 離子源故障模糊綜合評判

根據專家調研結果，中子管離子源故障一級評價指標各評語的隸屬度矩陣列于表7。采用層次分析法得到的中子管離子源故障一級評價指標的判斷矩陣及相對權重列于表8。

表5 中子管管體故障一級評價指標評語的隸屬度矩陣Table 5 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment for neutron tube body failure

表6 中子管管體故障一級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 6 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube body failure

表7 中子管離子源故障一級評價指標評語的隸屬度矩陣Table 7 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment for neutron tube ion source failure

表8 中子管離子源故障一級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 8 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube ion source failure

根據中子管離子源故障一級評價指標的隸屬度矩陣及相對權重，按照式(8)、(9)進行一級模糊綜合評判，得到離子源故障二級評價指標評語的隸屬度矩陣，再結合表4的二級評價指標相對權重，按照式(8)、(9)進行二級模糊綜合評判，得到模糊綜合評判集。中子管離子源故障的二級模糊綜合評判集的清晰化結果為Z=41.431，對照表3可知離子源故障的風險等級為中等。

3.3 氘氚儲存器故障模糊綜合評判

根據專家調研結果，中子管氘氚儲存器故障一級評價指標各評語的隸屬度矩陣列于表9。采用層次分析法得到的中子管氘氚儲存器故障一級評價指標的判斷矩陣及相對權重列于表10。

表9 中子管氘氚儲存器故障一級評價指標評語的隸屬度矩陣Table 9 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube D-T storage failure

表10 中子管氘氚儲存器故障一級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 10 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube D-T storage failure

根據中子管氘氚儲存器故障一級評價指標的隸屬度矩陣及相對權重，按照式(8)、(9)進行一級模糊綜合評判，得到的結果為氘氚儲存器故障二級評價指標評語的隸屬度矩陣。再結合表4的二級評價指標相對權重，按照式(8)、(9)進行二級模糊綜合評判，得到模糊綜合評判集。中子管氘氚儲存器故障的二級模糊綜合評判集的清晰化結果為Z=51.995，對照表3可知氘氚儲存器故障的風險等級為中等。

3.4 加速極故障模糊綜合評判

根據專家調研結果，中子管加速極故障一級評價指標各評語的隸屬度矩陣列于表11。采用層次分析法得到的中子管加速極故障一級評價指標的判斷矩陣及相對權重列于表12。

表11 中子管加速極故障一級評價指標評語的隸屬度矩陣Table 11 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube acceleration pole failure

表12 中子管加速極故障一級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 12 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube acceleration pole failure

根據中子管加速極故障一級評價指標的隸屬度矩陣及相對權重，按照式(8)、(9)進行一級模糊綜合評判，得到加速極故障二級評價指標評語的隸屬度矩陣。再結合表4的二級評價指標相對權重，按照式(8)、(9)進行二級模糊綜合評判，得到模糊綜合評判集。中子管加速極故障的二級模糊綜合評判集的清晰化結果為Z=51.037，對照表3可知加速極故障的風險等級為中等。

3.5 靶故障模糊綜合評判

根據專家調研結果，中子管靶故障一級評價指標各評語的隸屬度矩陣列于表13。采用層次分析法得到的中子管靶故障一級評價指標的判斷矩陣及相對權重列于表14。

表13 中子管靶故障一級評價指標評語的隸屬度矩陣Table 13 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube target failure

表14 中子管靶故障一級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 14 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube target failure

根據中子管靶故障一級評價指標的隸屬度矩陣及相對權重，按照式(8)、(9)進行一級模糊綜合評判，得到靶故障二級評價指標評語的隸屬度矩陣。再結合表4的二級評價指標相對權重，按照式(8)、(9)進行二級模糊綜合評判，得到模糊綜合評判集。中子管靶故障的二級模糊綜合評判集的清晰化結果為Z=54.871，對照表3可知靶故障的風險等級為中等。

3.6 二次電子抑制結構故障模糊綜合評判

根據專家調研結果，中子管二次電子抑制結構故障一級評價指標各評語的隸屬度矩陣列于表15。采用層次分析法得到的中子管二次電子抑制結構故障一級評價指標的判斷矩陣及相對權重列于表16。

表15 中子管二次電子抑制結構故障一級評價指標評語的隸屬度矩陣Table 15 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube secondary electron suppression structure failure

表16 中子管二次電子抑制結構故障一級評價指標判斷矩陣及相對權重Table 16 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube secondary electron suppression structure failure

根據中子管二次電子抑制結構故障一級評價指標的隸屬度矩陣及相對權重，按照式(8)、(9)進行一級模糊綜合評判，得到二次電子抑制結構故障二級評價指標評語的隸屬度矩陣。再結合表4的二級評價指標相對權重，按照式(8)、(9)進行二級模糊綜合評判，得到模糊綜合評判集。中子管二次電子抑制結構故障的二級模糊綜合評判集的清晰化結果為Z=38.677，對照表3可知二次電子抑制結構故障的風險等級為較小。

4 中子管故障風險評估

根據中子管故障模糊綜合評判結果，中子管除二次電子抑制結構的潛在故障風險等級為較小外，其他部件潛在故障的風險等級均為中等，總體故障模糊風險水平為中等水平。中子管故障風險列于表17，故障風險前3位的部件為靶、氘氚儲存器和加速極。

表17 中子管故障風險Table 17 Risk of neutron tube failure

中子管靶潛在故障總體故障風險為中等。根據表14的分析結果，對中子管靶應重點關注靶釋放氦氣、靶膜氧化等故障，可分別導致中子管氦壓升高、靶吸附氘氚氣體能力下降或喪失，從而導致中子管無法達到預期穩定產額。可考慮采取抗氧化能力更強的靶膜材料，并提高靶膜固氦能力，同時優化靶基散熱結構，避免靶膜溫升過高，減少氦氣的釋放。

中子管氘氚儲存器潛在故障總體故障風險為中等。根據表10的分析結果，對中子管氘氚儲存器應重點關注吸氣劑局部破損、絕緣瓷管破損等故障，這些故障可導致吸、放氣能力下降或喪失，從而導致中子管無法達到預期穩定中子產額。由于吸氣劑局部破損、絕緣瓷管破損多由電流過大導致，因此在使用過程中應注意規范操作，可適當增加外部電流保護器件。

中子管加速極潛在故障總體故障風險為中等。根據表12的分析結果，對中子管加速極應重點關注離子加速、聚焦不穩定的故障，這些故障可導致中子管無法達到預期穩定產額，其通常由加速極表面損傷、陶瓷筒體內部附著雜質引起，可考慮改進工藝，提高筒體表面光潔度。

5 結論

本文采用模糊綜合評判和層次分析法對中子管開展了故障風險評估，結果表明：中子管總體故障風險水平中等，故障風險前3位的部件為靶、氘氚儲存器和加速極，在設計和使用中應重點關注靶釋放氦氣，靶膜氧化，氘氚儲存器吸氣劑局部破損，絕緣瓷管破損，加速極離子加速、聚焦不穩定等故障。