結合圖像恢復的方塊編碼壓縮圖像防篡改方法

全 蕾

(東華理工大學 長江學院, 江西 撫州 344100)

由于數字圖像很容易被復制并修改，加強數字圖像的安全性越來越重要。很多傳統的圖像加密[1]技術可以用來確保數字圖像的安全性，卻難以保證圖像的完整性。因此，用于保護圖像完整性的認證方法逐漸成為熱門研究課題。

通常，圖像認證方法可分為兩大類[2]：被動認證和主動認證。被動圖像認證又才稱數字圖像取證，除了使用數字圖像本身外，沒有使用任何附加信息來進行數字圖像認證。主動圖像認證方法主要有基于簽名的方法和基于水印的方法[3]。本文主要研究基于水印的方法。

目前，脆弱水印、半脆弱水印和自我恢復水印機制是圖像認證中較有前景的研究方向。脆弱水印機制是指在所有圖像修改都是“脆弱”的，可被修改和檢測定位。半脆弱水印可以抵御一些圖像修改并檢測某些惡意修改。自我恢復水印機制不僅可以進行防篡改檢測，還可以恢復圖像。例如文獻[4]提出了一種基于自適應比特分配機制的脆弱水印，該方法能夠抵御JPEG圖像的有損壓縮。文獻[5]提出了一種基于量化的半脆弱水印改進方法。將水印信息的生成與嵌入均放在原載體圖像，認證過程無需原載體圖像和秘密水印的參與，提高了安全性和保密性。文獻[6]提出了基于計算全息的半脆弱圖像認證及恢復水印算法，其特點是對于惡意篡改良好的脆弱性，水印信息抵抗性強。文獻[7]提出了一種混合圖像認證方法，使用了一個混合策略嵌入認證碼，并利用絕對矩陣方塊編碼(Absolute Matrix Block Truncation Coding,AMBTC)以適應不同的嵌入方法，提高嵌入效率。該方法提高了嵌入量和圖像質量。文獻[8]提出了針對方塊編碼(Block Truncation Coding,BTC)壓縮圖像的圖像認證機制。在每個圖像塊的位圖文件中嵌入認證碼，根據修改過的位圖文件計算每個塊的量化級。其主要特點是將多個認證數據的拷貝文件嵌入位圖，提高了圖像嵌入質量。文獻[9]提出了一種基于B樹的防篡改和恢復機制，該方法主要借助已有和數據庫安全性和B樹索引技術。文獻[10]提出了一種基于不可見Unicode字符的文本水印嵌入和提取方法，將水印信息替換為不可見字符串，嵌入到特定位置，通過水印的哈希信息使文本具有防篡改能力。但僅利用哈希信息難以較好進行防篡改檢測，一般可利用更多其他信息，如QR碼[11]等。

上述圖像認證方法大多只進行防篡改檢測，在防篡改的同時缺乏圖像恢復。為此，本文提出一種針對BTC壓縮圖像的脆弱水印方法，其中，認證數據嵌入BTC壓縮塊的量化電平，以提供防篡改檢測的能力，本文將認證數據嵌入BTC壓縮塊的量化級中，將圖像塊的恢復數據隱藏在位圖文件中，使用平滑塊的位圖文件儲存恢復數據，使之具有圖像恢復功能。本文的主要工作如下：提出了一種基于BTC的防篡改檢測方法，具有較高的檢測精度和圖像嵌入的質量；本文將認證數據嵌入到BTC壓縮塊，提出了二階段篡改提取方法，使得所提方法具有較好的篡改后的恢復效果。

1 防篡改和恢復功能的認證方法

為了提供檢測防篡改的能力，本文將認證數據嵌入BTC壓縮塊的量化級中。為了提供圖像恢復功能，將圖像塊的恢復數據隱藏在位圖文件中，只使用平滑塊的位圖文件儲存恢復數據。所提方法包含以下4個步驟：生成認證數據和恢復數據、嵌入數據、防篡改檢測、圖像恢復。

1.1 生成認證數據和恢復數據

在嵌入數據之前，需要生成認證數據和恢復數據。假設BTC壓縮圖像的尺寸為W×H。將塊的大小設定為n×n時，圖像塊的總數tn為

(1)

所有的圖像塊存入3層庫(a,b,BM)中。假設blen表示被嵌入每個壓縮塊中的認證碼比特長度，為了生成壓縮塊的認證碼，本文使用虛擬隨機數生成器[12]來生成tn隨機值。其中，用戶選擇的隨機種子為sdac。利用式(2)將每個隨機值rv轉化為認證碼ac的比特長：

ac=cvmod 2blen

(2)

為了生成每個BTC壓縮圖像塊的恢復編碼(rc)，需要計算壓縮塊中像素的平均值。注意壓縮信息中并沒有記錄所有的BTC壓縮塊像素，但是使用兩個量化電平和位圖文件可以計算出像素的平均值[13]。平均值可以用作每個壓縮塊的恢復節點。通過有序地生成每個圖像塊的恢復節點，就可以獲得整個圖像的恢復節點。

1.2 認證和恢復數據嵌入

本小節介紹認證數據和恢復數據嵌入BTC壓縮圖像的壓縮節點。即，認證數據嵌入圖像塊中量化級的不同值，恢復數據嵌入到平滑塊的位圖文件中。首先利用公式(3)計算每個壓縮塊中量化級a和b的差值dif來確定壓縮塊的類型是否平滑：

dif=b-a

(3)

使用式(4)確定每個壓縮塊的塊類型：

(4)

式(4)中，TH是用于塊類型分類的閾值。如果壓縮塊中兩個量化級之間的絕對差值低于或等于TH，則為平滑塊，反之，分為復雜塊。

為了將認證碼及認證碼的比特長度存入三層庫中，使用下式將差值轉換為認證碼比特長度的校驗值p。

p=difmod 2blen

(5)

如果p等于ac，則不必對量化級a和b作改變。反之，調整這兩個量化級，使兩個修改過的量化級的差異值與認證碼有相同的比特長度。調整量化級的步驟如下：

1) 固定量化級a，并基于模函數確定第二個量化級b的最佳備選bs；

2) 確定每一個壓縮塊的塊類型；

3) 調整量化級a和bs，使認證編碼嵌入的失真率最低。調整量化級如下式：

(6)

式(6)中，disp=?(dif-dv)/2」，表示待調整量化電平的位移，dv是a和的差值。

完成以上3個步驟后，就可以將認證編碼ac嵌入到壓縮圖像塊的修改過的量化電平中：ae和be，且嵌入塊類型與原始壓縮塊的類型相同。

本文將多個恢復數據嵌入到壓縮圖像塊的位圖文件中，其中，BTC壓縮塊的每個位圖文件的大小是n×n。假設rcno表示待嵌入恢復節點的數量，rcno的最大值為

rcno=n×n/8

(6)

由于儲存的每個恢復節點大小為8比特，因此當塊的大小分別設定為4×4和8×8時，rcno的最大值為2和8。本文只采用平滑塊位圖文件的原因是降低嵌入恢復節點時帶來的圖像模糊。根據所選平滑塊的塊序列有序地嵌入每個塊中的恢復節點，完成整個恢復節點的嵌入過程。嵌入恢復數據的流程框圖如圖1所示。

圖1 嵌入恢復數據的流程框圖

1.3 防篡改檢測過程

防篡改檢測流程框圖如圖2所示。其中，每個壓縮塊所接收到的量化級都可以生成第二個認證碼集。當所提取的認證碼eac等于認證碼ac，則x就可歸為清晰塊。反之，就將x分為已修改的塊。按照上述方法檢查每個塊中的ac和eac，就可得出“粗略”檢測圖RDI。然后，在RDI中執行兩個階段的篡改提煉過程。

圖2 本文防篡改檢測流程框圖

在RDI中執行兩階段篡改提煉過程。被篡改區域使用模數運算[14]得出提取的認證編碼可能與使用隨機值得出的認證編碼相同。即一些重建圖像(嵌入圖像)中量化電平間被修改的差值可能與隨機值生成的認證編碼的余數相同。為了提高檢測的精準度，在第一階段使用了迭代篡改細化機制。在每一次循環中，都需要檢查RDI中的白色像素是否會在使用如圖3所示的4個測試條件后返回。第1種情形如圖3(a)所示，如果像素p的相鄰左右像素都是黑色，則p變成黑色。第2種情形如圖3(b)所示，如果像素p的上下相鄰值是黑色，則p變成黑色像素。同樣，圖3(c)和圖3(d)分別列出了p在135°和45°時的兩種附加情形。

圖3 篡改提煉的4種情形

為了降低第一階段的錯誤檢測，第二階段使用平滑塊位圖文件中提取的恢復節點，有序地檢查每一個模糊塊以確定它是否為清晰塊。如果所有有用的恢復節點與模糊塊的均值相同，則可判定該塊在前一階段被錯誤檢測，將其改為清晰塊。

1.4 圖像恢復過程

本文篡改圖像恢復流程框圖如圖4所示。為恢復被篡改的圖像，本文分兩個階段進行處理。第一階段，如果檢測第i個圖像塊為待恢復的篡改塊，則提取該塊的恢復節點。將該塊中第m個恢復節點嵌入到第BPm,I個圖像塊中，其中 1≤m≤rcno。

圖4 本文恢復流程框圖

本文提取并儲存的是平滑清晰塊中的有效恢復節點。通過這些塊，提取全部t個有效節點。當t大于0時，使用投票策略來確定普通恢復節點。如果恢復節點的拷貝文件有一半以上是相同的，則可找出恢復節點用于恢復被篡改的塊。如果t等于0，則表明這個被篡改塊不可恢復。在執行第一階段的步驟之后，將其標記為未恢復塊。但上述篡改提取過程并不能保證移除被篡改目標的白色像素。

第一階段篡改提取過程的一個案例如圖5所示。圖5(a)和5(b)分別為篡改目標和粗略檢測圖像。圖5(c)是使用第一階段的提取過程得出的結果，圖5(d)是這種案例的一個錯誤圖像。在錯誤圖像中找到了5個錯誤檢測的塊。在這些塊中，有4個圖像塊無法被檢測，因為他們位于被篡改物體的邊緣處。第一階段的提取過程錯誤地將一個清楚的塊分類為模糊塊。

圖5 第一階段篡改提取過程的一個案例

為了降低第一階段提取過程所造成的錯誤檢測，使用從平滑塊的位圖文件中提取的恢復節點，有序地檢查每一個模糊快以確定它是否是清晰塊。如果所有有用的恢復節點與模糊快的塊的均值相同，則可判定該塊在前一階段被錯誤檢測出。然后，將它改為清晰塊。

2 實驗結果與分析

本文實驗是在Windows 7的個人電腦上進行，配置為CoreTMi7 3.60GHz，RAM為8 GB。使用Dev C++ version編程。評估采用的是絕對矩塊截斷編碼機制[15]，使用多個尺寸為512×512的灰度圖，這些灰度圖選自標準灰度圖像庫，包括Airplane，Boat，Elaine，Family，Girl，Goldhill，Lena等灰度圖像。另外實驗還包括一些bmp格式的24位真彩色圖像。

2.1 灰度圖像的防篡改檢測

在防篡改檢測實驗中，本文使用的塊大小設定為4×4。每個512×512的測試圖像有高于12 000個圖像塊。rcno的值設定為2，blen值取1、2、3。TH取4、8、16。使用本文方法從測試圖像Sailboat獲得多個被嵌入信息的圖像。

首先，進行篡改物體實驗，每個嵌入圖像加入的鷹和帆船如圖6(a)所示，被篡改的塊如圖6(b)所示。被篡改圖像的結果如圖7所示。這些被篡改的物體包含7326個像素，共有556個塊受到篡改物體的影響(圖7)。

圖6 測試中的篡改物體

圖7 被篡改物體圖像的結果

圖8給出所提防篡改檢測方法的檢測結果。圖8中blen值設定為1～3時，可檢測到嵌入的物體。且在檢測圖像中，被修改的物體沒有發現白色點。與圖6給出的篡改物體相比，每個檢測圖像的被篡改區域被清晰地標識出。對于blen=1時，被檢測的結果具有明顯的邊緣像素缺失，對于blen>1時，其輪廓更加清晰，且TH值越大，細節越豐富。

圖8 本文方法檢測出的圖像

2.2 彩色圖像的防篡改檢測

為了驗證所提方法在彩色圖像上的檢測效果，首先需要對彩色圖像的R、G、B三通道進行分離，在每個通道上的實驗與上述的灰度圖像實驗相同。實驗選取了兩幅24位真彩色圖像，其篡改圖像如圖9左邊所示，檢測出的篡改物體的二值圖像如圖9右邊所示。可以看出，第一幅圖像中的房屋前面有一塊篡改的草坪，本文方法可成功檢測出。第二幅圖像，有兩只黑色兔子(兩只完全相同)是嵌入到原圖像的，本文方法也可以成功檢測出嵌入的物體。因此，本文方法在彩色圖像上也是可行的。

2.3 圖像恢復效果

本文方法的圖像恢復結果與同樣具有恢復功能的文獻[9]中的方法進行比較，結果如圖10所示，可以看出，blen=1時，恢復結果均含有鷹和帆船的痕跡，但本文方法的痕跡更小。當blen>1時，恢復結果中的痕跡難以發現。這主要因為認證碼比特長度blen為2或者3時，認證碼和恢復碼在信息保存方面更為合適。但從上面的圖像重建質量看，本文方法更優。

圖9 彩色圖像的防篡改檢測效果

圖10 本文方法圖像恢復結果

2.4 檢測精確度與PSNR的比較分析

本文BTC方法的重建圖像(嵌入圖像)質量如表1所示，重建質量采用峰值信噪比(PSNR)度量。表1數據表明：隨著圖像塊大小逐漸增大，重建圖像的PSNR會逐漸降低。表2給出了不同TH值的BTC壓縮圖像的平滑塊比值。根據結果可看出，平滑塊的比例隨TH值的增加而增加，隨塊尺寸的增加而下降。

表3給出了各方法重建的圖像質量。由表3可知，當blen值小于等于3時，本文方法的平均圖像質量高于30 dB。與其他方法相比，當TH=16時，本文方法在重建質量更優于其他方法，在所有比較的方法中，只有本文方法和文獻[9]具有恢復功能，但文獻[9]方法的功能嚴重依賴于數據庫。文獻[5-6]都是半脆弱水印方法，對惡意修改的抵抗性能有限，重建圖像的質量弱于本文方法。文獻[8]也是基于BTC壓縮圖像，將多個認證數據的拷貝文件嵌入位圖，對于壓縮塊的定義較為粗糙，造成重建效果較差。

表1 本文方法的重建圖像PSNR dB

表2 不同TH值壓縮圖像的平滑塊比值 %

表3 各方法重建圖像的平均PSNR dB

表4給出了篡改測試時的精準度，其中TP表示實際為清晰塊，判斷也為清晰塊；TN表示實際為非清晰塊，判斷也為非清晰塊；FP表示實際為非清晰塊，判斷為清晰塊；FN表示實際為清晰塊，判斷為非清晰塊。由表4結果可知：當TH值設為16且blen值分別設為1、2和3時，分別有68、17和17個被修改塊沒有被正確地檢測出。當TH值設為8且blen值分別設為1、2和3時，由于篡改提煉，分別錯誤地將3、4和4個清晰塊檢測為被修改塊。根據表3和表4結果，使用本文方法時，blen的值應該大于或等于2。

表4 本文方法檢測精度分析 塊

3 結論

本文提出了針對BTC壓縮圖像完整性的檢測方法。在平滑塊的位圖文件中嵌入恢復節點的多個拷貝文件。用戶可以確定壓縮圖像塊認證節點的大小，以達到嵌入圖像質量和檢測精度的平衡。當認證節點的大小大于或等于2時，可以檢測到被篡改圖像的篡改區域。使用恢復節點或相鄰塊可以恢復圖像的篡改塊，且本文恢復的圖像質量較高，視覺效果良好。未來將考慮其他類型的圖像，擴展本文方法的適用性范圍，如真彩色圖像，或者其他類型的壓縮編碼圖像。