磁懸浮式的能量俘獲裝置設計

褚自豪，潘 迪，張晏嘉，韓承津，聞全意

（1.齊齊哈爾大學 機電工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.齊齊哈爾大學 理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；3.齊齊哈爾技師學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

近年來，微弱能量收集的研究蓬勃發展，許多研究人員成功設計振動能量采集器，利用電磁、壓電、靜電器件將環境動能轉化為電能[1-3]。其中，能量轉化率與現實可行性是研究這一大類微弱能量收集裝置的重中之重，因此，如何使裝置既擁有較大能量轉化率又擁有實際可行性就具有深刻的現實意義。本文融合電磁發電裝置優點，對現今普遍存在的能量俘獲裝置工作時摩擦損耗較大，需要較大位移等缺點進行改進，提出磁懸浮式的能量俘獲裝置，具體論述裝置零部件設計和選用，建立正確數學模型，利用MATLAB進行仿真、分析。

1 磁懸浮式能量采集裝置工作原理

在微弱能量采集裝置研究中，已有研究人員提出許多類似彈簧結構的采集裝置，例如利用彈簧結構從人行走振動中采集能量[4]。還有采取壓電式懸臂梁結構采集能量的研究[5]。但采取這些方法都需要較大位移，不適合裝配固著在硬質路面。而本文提出的磁懸浮式能量采集裝置采取內置振子，其振動不影響外部形變，還具有非線性，多次性的特點。如圖1所示為磁懸浮式能量采集裝置原理圖。

圖1 磁懸浮式能量采集裝置原理圖

其中，兩對磁極內部互斥，使得振子懸浮在空間中，在該裝置受到振動時，振子在上下磁極作用下做上下多次非線性運動，充分利用振動能量，使得能量俘獲效益最大化。振子內部排列四組哈爾巴赫傾數組磁鐵。Halbach陣列被美國勞倫斯伯克利國家實驗室的Halbach教授提出以來[6-8]，已成功應用于粒子加速器、自由電子激光裝置、同步輻射裝置等高能物理領域中[9]。哈爾巴赫傾數組磁鐵有功率密度大；定轉子不需要斜槽去避免諧波；轉子可以采用非鐵芯材料；永磁體利用率高等優點。在裝置受到振動后，振子在外殼內部做非線性振動，振子中磁鐵產生的磁場便與外部線圈產生切割效果，以此轉化動能為電能。圖2所示為哈爾巴赫傾數組磁鐵的擺放圖。

圖2 哈爾巴赫傾數組磁鐵擺放圖

為提高發電效率，感應線圈設計為多層螺旋線圈結構，此等結構可降低振動發電機的固有頻率，提高輸出功率。

動力微分方程為：

結合牛頓第二定律，能量轉換動力學方程式：

其中，V為總負載電阻兩端電壓；Le為振子內部電感。設振子質量ms，則ms與m符合線性疊加關系，可得出總公式為：

綜上所述，電量大小與磁通，振子速度與外部裹著線圈的外殼速度以及線圈電阻有關。假設線圈垂直切割磁感線情況下，將電阻Rt定義為負載電阻R與內部線圈電阻R之和，即Rt=Re+R，可得整個模型振子相對外部位移的另一表達式：

則電量大小與振子與外殼的相對振幅，磁場強度，以及振子內部電感有關。

2 磁懸浮式能量采集裝置的仿真及分析

實驗組用creo4.0設計模型，并通過3D打印機制作，模型如下：

圖3 內核磁鐵架

圖4 線圈架

圖5定子蓋子

圖3 為內部振子，凹槽處可裝填四組哈爾巴赫傾數組磁鐵組，以此將磁通最大化，圖4為線圈架，可環繞兩組多匝線圈，并固定在外殼上，在振子相對外殼做非線性振動時，磁鐵架內環繞的線圈作切割磁感線運動。各參數如表1所示：

表1 磁懸浮能量俘獲裝置各項參數

通過MATLAB建立數學模型，各參數按表1數值設定，如圖6所示。

圖6 MATLAB建立的數學模型

將振幅為1mm，頻率為20Hz的簡諧震蕩波作為模型輸入，輸出結果如圖7、8所示：

圖7 仿真輸入波形圖

圖8 仿真輸出波形圖

仿真結果表明，當輸入ω為20Hz，振幅為1mm正弦波時，輸出峰峰值電壓約0.06V，有效值電壓大小為0.021V。

針對不同振幅進行仿真分析，各數據曲線如圖10所示。當振幅為100mm時輸出電能有效值平均值為1.86V；當振幅為110mm時輸出電能有效值平均值為1.95V；當振幅為120mm時輸出電能有效值平均值為2.07V；當振幅為130mm時輸出電能有效值平均值為2.15V。根據所得數據可知，頻率在一定范圍內的改變對于裝置發電量大小改變不大，而外部振幅改變量卻可以顯著改變發電量大小，在變化范圍內呈線性增長關系，在更高振幅時，可能會因為內部空間可切割磁通有限而呈非線性減弱或發電量數據不再增長。

圖10 仿真數據曲線

3 結論

本文在分析磁懸浮式能量俘獲裝置工作原理基礎上，建立輸出電壓與振動應力、磁場分布和感應線圈之間的函數關系，建立磁懸浮能量俘獲裝置的數學模型，并對該模型的輸出電壓、振幅大小、頻率進行了仿真。通過仿真結果可知，當振動為頻率35Hz，振幅130mm時發電效率居實驗數據最高值。本文設計的磁懸浮式能量采集裝置，理論發電效率高，研究成果為磁懸浮式能量俘獲裝置應用與發展提供良好基礎。