不同接觸并存的管片接頭力學(xué)分析

張建剛， 孟慶明， 李 圍， 何 川

(1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院， 山東 泰安 271018；2. 中國電建集團(tuán)鐵路建設(shè)有限公司， 北京 100044； 3. 深圳市地鐵集團(tuán)有限公司, 廣東 深圳 518026；4. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

0 引言

接頭是盾構(gòu)隧道整環(huán)襯砌裝配式結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)。近年來，隨著盾構(gòu)隧道大型化，襯砌管片接縫面尺寸相應(yīng)增大，管片接頭的接縫面的接觸細(xì)節(jié)也逐漸趨于復(fù)雜[1]。

封坤等[2]介紹了獅子洋隧道帶凹凸榫和雙側(cè)止水構(gòu)造的復(fù)雜接縫面管片接頭，并通過足尺試驗(yàn)進(jìn)行研究； 馬國民等[3]采用三維精細(xì)化有限元模型對帶有接頭盒的大斷面矩形盾構(gòu)管片接頭進(jìn)行了研究，認(rèn)為正彎矩作用下的彎矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線可簡化為三折線模型； 劉四進(jìn)等[4]采用接頭力學(xué)模型算法對南京長江隧道工程的平板型斜螺栓管片接頭進(jìn)行了研究，認(rèn)為力學(xué)模型算法和足尺試驗(yàn)規(guī)律吻合較好； 黃宏偉等[5]建立了接頭易損性評價(jià)模型，并采用管片接頭力學(xué)解析模型對上海一盾構(gòu)隧道平板型直螺栓管片接頭進(jìn)行了大量計(jì)算。上述的管片接頭在同一接縫面的不同部位有接觸差異，本文圍繞著接頭接觸面的差異性進(jìn)行研究。

分析手段方面，能體現(xiàn)管片接頭接縫面的微細(xì)差異是本文選擇的關(guān)鍵。目前主要有足尺試驗(yàn)[6]、三維有限元[7-8]、力學(xué)解析算法[9-13]3種。足尺試驗(yàn)成本高，依賴高精儀器和科學(xué)測量； 有限元模型目前應(yīng)用多，但建模較復(fù)雜。本文選用不存在穿透問題的管片接頭改進(jìn)條帶算法[13]進(jìn)行分析，對2種有差異的接觸形態(tài)在管片接頭的同一接縫面上并存的情況進(jìn)行研究，與傳統(tǒng)無差異接觸的管片接頭對比，分析不同接觸面并存引起的接頭復(fù)雜反應(yīng)，提出管片接頭的改進(jìn)建議。

1 管片接頭改進(jìn)條帶算法

本文選取管片接頭改進(jìn)條帶算法作為分析工具，是基于該方法能體現(xiàn)接頭接縫面的復(fù)雜性和材料的非線性等特性。

1.1 算法原理和計(jì)算步驟

改進(jìn)條帶算法的原理是將高等混凝土結(jié)構(gòu)中的條帶算法進(jìn)行適當(dāng)改造，引入到管片接頭的抗彎剛度分析中。整個(gè)計(jì)算過程分為3步： 第1步是劃分水平條帶階段； 第2步是對螺栓施加預(yù)緊力的施工階段； 第3步是接頭正常受力的階段。

在接頭正常受力階段，接頭的變形和受力如圖1所示。對管片接頭施加彎矩和軸力，建立平衡方程組，解出相應(yīng)結(jié)果，具體公式如式(1)和式(2)所示。

(a)

(b)

根據(jù)軸力平衡條件：

(1)

根據(jù)彎矩平衡條件：

(2)

式中：N為管片接頭軸力；M為管片接頭彎矩；H為管片厚度；b為管片幅寬；m為管片結(jié)構(gòu)材料層數(shù)；n1為管片螺栓個(gè)數(shù)；d為螺栓中心到管片接頭上邊緣的距離；k為螺栓與端肋的共同剛度；T1′為經(jīng)換算后的螺栓預(yù)緊力；x1為接頭上邊緣變形量；x2為接頭下邊緣變形量。

1.2 算法的可靠性驗(yàn)證

接頭算法需足夠可靠才可使用。接頭算法與有限元計(jì)算結(jié)果、接頭實(shí)體試驗(yàn)結(jié)果、以及經(jīng)過實(shí)體接頭試驗(yàn)驗(yàn)證的日本的Betongelenkel公式都進(jìn)行過分析比較，證明該算法較為可信，具體參見文獻(xiàn)[13]。

1.3 復(fù)雜接縫面的算法實(shí)現(xiàn)

接頭復(fù)雜性體現(xiàn)在許多方面，比如混凝土材料和襯墊材料為非線性、螺栓預(yù)緊力與端肋共同變形等，這些都能計(jì)入該算法中。

本文模擬重點(diǎn)是不等厚襯墊，可以通過細(xì)分條帶進(jìn)行解決。首先根據(jù)不同材料對接頭初步分層，然后將相同材料層再細(xì)分為若干層，采用積分或疊加，將各材料層的應(yīng)力匯總到式(1)和式(2)中，輸入彎矩和軸力，求出接頭上下邊緣變形量，解出接頭轉(zhuǎn)角，得到接頭抗彎剛度。

1.4 本文計(jì)算所用的管片接頭參數(shù)

管片厚度取0.5 m，管片混凝土為C50，材料性質(zhì)選用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范第7.1.2條推薦采用的混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變非線性關(guān)系曲線。防水密封墊中心距管片外側(cè)為0.12 m，寬度為0.04 m。直螺栓連接，螺栓直徑為36 mm，螺栓中心距管片內(nèi)側(cè)為0.18 m。承壓襯墊的力學(xué)參數(shù)采用西南交通大學(xué)的襯墊材料試驗(yàn)擬合公式σ=378.39ε3.089 2。

2 接頭面的縫間接觸

有差異的接觸狀態(tài)，是指在接頭的同一接觸面上，存在著至少2種不同的接觸形式。比如： 1)接觸面的一部分區(qū)域是等厚度承壓襯墊，另一部分區(qū)域是不等厚度梯形的襯墊； 2)接觸面的一部分區(qū)域采用混凝土直接接觸，另一部分區(qū)域采用夾填襯墊接觸。本文把前一種接觸稱為不同的接觸時(shí)機(jī)并存，即同一接縫面的不同部位在受彎過程中發(fā)生承壓時(shí)間有差異； 把后一種接觸稱為不同的接觸方式并存。

分析指標(biāo)有4個(gè)： 首先是彎矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，與整環(huán)襯砌受力密切相關(guān)； 其余3個(gè)是接頭易損性指標(biāo)，即混凝土最大壓應(yīng)變、螺栓拉應(yīng)力、接縫張開量。混凝土壓潰是脆性破壞，破壞無征兆，導(dǎo)致防水失效和鋼筋銹蝕等，在所有指標(biāo)中最危險(xiǎn)。結(jié)合規(guī)范規(guī)定[14]，計(jì)算到混凝土極限破壞為止。

2.1 不同接觸時(shí)機(jī)并存

不同接觸時(shí)機(jī)的管片接頭布置如圖2所示，3個(gè)接縫面在中部區(qū)域的縫隙量均為1 mm，采用承壓襯墊填充。圖2(a)接縫面縫隙量在不同部位沒有變化，縫隙量均為1 mm； 圖2(b)在靠近管片外側(cè)的縫隙為2.4～4 mm的變化； 圖2(c)為5～9 mm的變化。當(dāng)管片接頭隨正彎矩加大時(shí)，由于外側(cè)縫隙量大于中部區(qū)域縫隙，靠近管片外側(cè)的混凝土承受較大壓應(yīng)力的時(shí)間相對于中間區(qū)域的混凝土而言，將有時(shí)間上的延遲。由此可知： 圖2(a)為外側(cè)承壓無延遲，圖2(b)為外側(cè)承壓有延遲，圖2(c)為外側(cè)承壓有較大延遲。為防泥砂侵入，外側(cè)間隙范圍用海綿橡膠體填充。這里只考慮管片接頭承受正彎矩作用，僅設(shè)置外側(cè)縫隙量的改變。

(a) 外側(cè)承壓無延遲

(b) 外側(cè)承壓有延遲

(c) 外側(cè)承壓延遲較大

2.2 不同接觸方式并存

不同接觸方式的管片接頭布置如圖3所示。由圖3(a)可知： 管片接頭接縫面采用單一接觸，即混凝土直接接觸。由圖3(b)可知： 在接縫面中部區(qū)域14 cm范圍內(nèi)采用有襯墊接觸方式，承壓襯墊厚度取2 mm；接縫面其余區(qū)域則采用混凝土直接接觸方式，留有1 mm初始間隙，隙間無墊，這有利于中部區(qū)域襯墊充分受壓。

(a) 單一接觸

(b) 2種接觸并存

3 不同接觸時(shí)機(jī)并存的接頭分析

對圖2的3種不同管片接頭布置工況進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析圖2(b)和圖2(c)2種存在接觸延遲的情況。

3.1 接縫面混凝土壓應(yīng)力分布

接縫面混凝土壓應(yīng)力分布如圖4所示。由圖4(a)可知： 1)當(dāng)彎矩較小時(shí)，管片端面中部區(qū)域就達(dá)到了較高的壓應(yīng)力，而外側(cè)大縫隙端面的壓應(yīng)力較低； 2)隨著彎矩加大，外側(cè)大縫隙區(qū)域的壓應(yīng)力增長快速，外側(cè)大縫隙區(qū)域壓應(yīng)力場的增長使管片接頭具有了較大的抵抗力。

相同彎矩水平下，圖4(a)外側(cè)大縫隙區(qū)域的接縫面壓應(yīng)力水平高于圖4(b)對應(yīng)區(qū)域，說明縫隙量4 mm與9 mm相比，該區(qū)域承壓更早。從接近破壞時(shí)彎矩水平看，圖4(a)的彎矩達(dá)到1 200 kN·m時(shí)接近破壞，圖4(b)的彎矩約450 kN·m時(shí)就接近破壞，說明圖4(b)破壞明顯早。

由圖4(b)可知： 彎矩增大到接頭接近破壞時(shí)，外側(cè)大縫隙區(qū)域壓應(yīng)力始終很小，說明外側(cè)縫隙量設(shè)置過大，該區(qū)域幾乎沒有發(fā)揮承壓作用，管片接頭抗彎能力明顯削弱。

3.2 管片接頭各參數(shù)結(jié)果分析

不同縫隙量的管片接頭計(jì)算結(jié)果曲線如圖5所示。由圖5(a)可知： 1)接頭彎曲剛度隨外側(cè)縫隙量的加大而減小，均勻接觸方式的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線具有明顯雙折線特征，即小偏心時(shí)剛度大、大偏心時(shí)剛度小； 2)外邊緣縫隙量為4 mm的非均布接觸方式的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線近似直線形，而外邊緣縫隙量為9 mm的非均布接觸方式呈較短的微弧線形。上述分析表明，外側(cè)縫隙量的變化將對接頭抗彎剛度產(chǎn)生明顯影響。由圖5(b)和圖5(c)可知： 隨著外側(cè)縫隙量加大，在相同正彎矩作用下的螺栓拉應(yīng)力和接縫張開量會(huì)相應(yīng)提高，這與接頭轉(zhuǎn)角量相應(yīng)增大有關(guān)。由圖5(d)可知： 1)在彎矩較小時(shí)，外側(cè)縫隙量的增大引起了端面混凝土壓應(yīng)變整體偏高； 2)在彎矩較大時(shí)，外邊緣縫隙量為4 mm的接頭，最大混凝土壓應(yīng)變隨彎矩增長緩慢，以至于達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)的破壞彎矩值在這3個(gè)接頭中是最高的； 3)在彎矩較大時(shí)，外邊緣縫隙量為9 mm時(shí)，只需很小彎矩就會(huì)使混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限，說明此時(shí)的接頭抵抗力最弱。

(a) 外邊緣縫隙量為4 mm時(shí)

(b) 外邊緣縫隙量為9 mm時(shí)

Fig. 4 Compressive stress distribution curves of segment joint surface concrete

綜上可知： 1)隨著管片接頭外側(cè)縫隙量增大，如果增加量合適，能延緩混凝土破壞，提高接縫面混凝土抗彎水平；如果增加量過大，會(huì)導(dǎo)致混凝土提前開裂，明顯降低接縫面混凝土抗彎水平。2)對于抗彎抵抗力較好的外側(cè)縫隙量4 mm的管片接頭而言，延緩接縫面混凝土破壞的同時(shí)，也提高了螺栓的拉應(yīng)力水平，使螺栓提前屈服，說明這種布置方式可以改進(jìn)破壞順序，變脆性破壞為塑性破壞，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是有利的。

(a) 彎矩-轉(zhuǎn)角

(b) 螺栓拉應(yīng)力-彎矩

(c) 接縫張開量-彎矩

(d) 端面混凝土最大壓應(yīng)變-彎矩

Fig. 5 Curves of calculation results of segment joints with different gaps

4 不同接觸方式并存的接頭分析

對圖3的2種不同管片接頭布置工況進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析圖3(b)2種接觸方式并存的情況。

4.1 接縫面混凝土壓應(yīng)力分布

無襯墊接觸和有襯墊接觸并存時(shí)，沿管片高度的接縫面混凝土壓應(yīng)力分布變化結(jié)果如圖6所示。可以看出： 1)當(dāng)彎矩較小時(shí)，中部襯墊接縫區(qū)域的壓應(yīng)力總體較大，而其他部位壓應(yīng)力均很小； 2)隨著正彎矩不斷增大，中部襯墊承壓區(qū)域的受壓分布形狀從近似矩形均布向梯形分布再到近似三角形分布變化； 3)隨著彎矩增大，外側(cè)區(qū)域的混凝土開始接觸受壓，壓應(yīng)力值增長較快，當(dāng)彎矩很大時(shí)，外邊緣混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變發(fā)生壓潰破壞。

圖6 2種接觸方式并存的接縫面混凝土壓應(yīng)力分布

Fig. 6 Compressive stress distribution of segment joint surface concrete with two contact modes

4.2 管片接頭各參數(shù)結(jié)果分析

不同接觸方式的管片接頭計(jì)算結(jié)果曲線如圖7所示。由圖7(a)可以看出： 1)混凝土單一接觸方式的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線有明顯曲線特征，而混合接觸方式的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線接近單直線； 2)從接頭抗彎剛度比較看，當(dāng)彎矩較小時(shí)，混合接觸的割線剛度明顯偏小，但是當(dāng)彎矩較大，接近破壞時(shí)，兩者的平均割線剛度水平又相差不大，說明混合接觸對應(yīng)的剛度保持能力較好，衰減不大。由圖7(b)可以看出： 混合接觸的管片接頭螺栓拉應(yīng)力比混凝土直接接觸的大，說明螺栓充分發(fā)揮了作用。由圖7(c)可以看出： 2種接觸方式的接縫張開量相差不大。由圖7(d)可以看出： 混合接觸時(shí)的管片接頭在剛開始承受彎矩時(shí)的混凝土初始最大壓應(yīng)變較高，當(dāng)彎矩大于600 kN·m后，端面混凝土最大壓應(yīng)變隨彎矩增大，但增幅比單一接觸略小，最后的破壞彎矩值基本相等。

綜上可知： 1)在接縫面中部設(shè)置有襯墊先接觸型式的管片接頭，其接頭彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線趨近直線； 2)其總體割線剛度水平和破壞彎矩水平與單一接觸相比相差不大； 3)其螺栓拉應(yīng)力比單一接觸有所提高，說明也具有一定的改變破壞順序的能力； 4)接縫張開量與單一接觸的管片接頭保持一致，接縫中部區(qū)域受壓始終充分，對防水有利。

(a) 彎矩-轉(zhuǎn)角

(b) 螺栓拉應(yīng)力-彎矩

(c) 接縫張開量-彎矩

(d) 端面混凝土最大壓應(yīng)變-彎矩

Fig. 7 Curves of calculation results of segment joints with different contact modes

5 結(jié)論與建議

1)接頭設(shè)計(jì)適當(dāng)時(shí)，對于外側(cè)縫隙量較大的管片接頭，破壞彎矩值更高，能延緩混凝土壓潰破壞，抗彎剛度水平有明顯下降，接頭傾向于優(yōu)先發(fā)生螺栓屈服的塑性破壞，能優(yōu)化管片接頭的破壞順序，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有利。

2)接頭設(shè)計(jì)適當(dāng)時(shí)，對于中部有襯墊接觸兩側(cè)無襯墊接觸的混合接觸管片接頭，割線抗彎剛度水平保持較好，接縫張開量基本不變，中部襯墊受壓始終較為充分，對防水有利。

2類管片接頭，如果結(jié)構(gòu)尺寸或材料選取不適當(dāng)，管片接頭的承載能力會(huì)明顯降低，建議謹(jǐn)慎設(shè)計(jì)。下一步需要專門對此問題研究，給出確保接頭承載能力的具體可行的接頭方案。建議進(jìn)一步開展接頭實(shí)體試驗(yàn)研究，驗(yàn)證上述結(jié)論，觀察實(shí)際接頭是否存在新的關(guān)鍵影響因素，以及判定接頭方案是否真實(shí)可行。