不同用膠量下膠粘道床力學(xué)特性試驗研究和離散元分析

令 行,肖 宏

(北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點實驗室，北京 100044)

在高速列車的長期運(yùn)營下，傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)面臨不可避免的難題，如無砟軌道養(yǎng)護(hù)維修困難，有砟軌道存在道床穩(wěn)定性差、軌道幾何形位保持不持久、高速條件下飛砟等問題，積極開展新型軌道結(jié)構(gòu)的研究對我國高速鐵路發(fā)展意義重大。膠粘道床是采用道砟膠噴涂技術(shù)，使散體道砟顆粒發(fā)生黏結(jié)形成的一種新型軌道結(jié)構(gòu)，兼有無砟軌道穩(wěn)定性高和有砟軌道彈性好、可維修性好的優(yōu)點[1]。此外，膠粘道床采用的黏結(jié)劑為無毒無害的聚氨酯材料，屬于環(huán)保型黏結(jié)劑[2]。一般的線路養(yǎng)護(hù)維修時，可直接通過人工或大機(jī)進(jìn)行搗碎處理，使道砟顆粒重新散開，在線路養(yǎng)護(hù)維修完畢后再重新噴涂道砟膠形成固化道床。膠粘道床長期服役后廢棄時，可由專用破碎設(shè)備對膠粘道床進(jìn)行破碎作業(yè)，再由分選設(shè)備進(jìn)行顆粒篩分，得到不同粒徑的道砟顆粒，可作為混凝土集料或者用于道路填筑等，實現(xiàn)廢棄膠粘道砟的再次利用。總體來看，膠粘道床是一種綠色環(huán)保型軌道結(jié)構(gòu)。目前國內(nèi)外已在過渡段使用膠粘道床，在道岔、曲線等線路薄弱環(huán)節(jié)也有應(yīng)用[3-4]，但理論研究滯后于工程實踐，制約了其推廣使用。

國內(nèi)外學(xué)者通過試驗和數(shù)值模擬方法對此進(jìn)行了研究。在試驗研究方面，文獻(xiàn)[5]通過對室內(nèi)足尺模型進(jìn)行循環(huán)加載，發(fā)現(xiàn)噴涂道砟膠后道床剛度明顯提高。文獻(xiàn)[6]通過室內(nèi)模型，對比不同方法對有砟道床的強(qiáng)化效果，結(jié)果表明膠粘道床比其他強(qiáng)化方式性能更加突出。文獻(xiàn)[7]通過室內(nèi)試驗測試了膠粘道床縱橫向阻力、支承剛度等靜力特性，發(fā)現(xiàn)膠粘道床可有效提升道床性能，并表現(xiàn)出良好的回彈特性。文獻(xiàn)[8]對道床整體、部分、局部噴膠時的靜力特性進(jìn)行了現(xiàn)場測試，發(fā)現(xiàn)道砟膠可以增強(qiáng)道床整體性，提高縱、橫向阻力。在數(shù)值模擬方面，文獻(xiàn)[9]利用有限元模型計算道床砟肩噴涂道砟膠時橫向阻力的變化，發(fā)現(xiàn)砟肩噴涂道砟膠可有效提高道床橫向阻力。文獻(xiàn)[10]利用離散元建立過渡段模型，對不同過渡形式下道床的沉降規(guī)律進(jìn)行了比較。

以上研究對膠粘道床力學(xué)特性做了一定的探索，但亦存在諸多不足。高速鐵路膠粘道床試驗以室內(nèi)為主，無法完全反映現(xiàn)場狀態(tài)，缺乏現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)；理論研究多偏向宏觀，對膠粘道床微觀機(jī)理揭示不足。用膠量是決定膠粘道床性能的關(guān)鍵因素之一，用膠過少達(dá)不到黏結(jié)效果，過多又不經(jīng)濟(jì)，用膠量對道床力學(xué)特性的影響缺乏深入研究，無法論證其技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。針對以上問題，在我國高速鐵路過渡段對膠粘道床進(jìn)行支承剛度現(xiàn)場測試，獲得其力學(xué)特性數(shù)據(jù)?？紤]到道砟顆粒的離散性以及道砟顆粒間的膠結(jié)特征，本文利用離散元法[11-12]進(jìn)行研究，用離散元分析軟件PFC3D建立膠粘道床模型，對不同用膠量膠粘道床力學(xué)特性進(jìn)行研究，揭示其工作機(jī)理，為膠粘道床的推廣使用提供理論依據(jù)。

1 現(xiàn)場試驗

試驗地點位于高速鐵路有砟-無砟過渡段，過渡段全長15 m，道床分3段進(jìn)行道砟膠噴涂，每段長5 m，如圖1所示。

圖1 過渡段道砟膠噴涂形式

膠粘道床工況1和工況2進(jìn)行了全斷面膠粘，道砟膠用量分別為48 kg/m3和33 kg/m3，主要起到道床剛度過渡的作用；工況3僅對鋼軌外側(cè)道床砟肩和邊坡的表層道砟進(jìn)行道砟膠噴涂，主要用來防止列車高速通過時道砟飛濺。噴涂道砟膠后，道床力學(xué)性能短期內(nèi)會明顯提高，并隨著時間推移逐漸趨于穩(wěn)定，本文支承剛度測試選擇在道砟膠噴涂30 d后進(jìn)行。為對比不同用膠量下道床的力學(xué)特性，分別在用膠量為0(有砟軌道)、33 kg/m3和48 kg/m3的位置處進(jìn)行道床支承剛度測試，夜間天窗時間測試現(xiàn)場如圖2所示。

圖2 道床支承剛度現(xiàn)場測試

測試時首先拆除測試軌枕和相鄰軌枕處的扣件、墊板，通過圖2所示加載裝置施加荷載，同時用高精度位移計采集測試軌枕的加載位移，通過壓力傳感器得到施加的荷載值，測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 道床支承剛度曲線

從圖3可以看出，用膠量為0時荷載與加載位移間呈非線性關(guān)系，這是由于隨著枕上壓力的增加，道砟顆粒發(fā)生錯動并逐漸密實，道床剛度逐漸增大。用膠量為33 kg/m3和48 kg/m3時荷載與加載位移近似呈線性關(guān)系，這是由于道砟膠的黏結(jié)使道砟顆粒間約束作用加強(qiáng)，道砟顆粒不容易發(fā)生錯動，道床穩(wěn)定性提高，道床支承剛度保持穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)[13]中對無側(cè)限條件下道床支承剛度的規(guī)定，得到道床支承剛度

(1)

式中：K為道床支承剛度，kN/mm；P35、P7.5為軌枕承受的荷載值，kN；S75、S7.5為軌枕承受P35、P7.5荷載時道床的下沉量，mm。

由式(1)計算得到用膠量為0、33、48 kg/m3時道床支承剛度分別為220、313.9、371.6 kN/mm，可見隨著用膠量的增加，道床支承剛度明顯提高，達(dá)到了剛度過渡的目的。

2 模型分析

2.1 離散元模型建立

離散元法將顆粒物質(zhì)分離為離散單元體的集合，通過牛頓第二定律建立單元體的運(yùn)動方程，采用時步算法對接觸狀態(tài)進(jìn)行更新，從而得到顆粒物質(zhì)的整體運(yùn)動狀態(tài)，計算過程如圖4所示。

圖4 離散元法計算過程

本文利用離散元分析軟件PFC3D建立三維膠粘道床模型，通過模擬現(xiàn)場試驗，對膠粘道床力學(xué)機(jī)理進(jìn)行研究。大量研究表明，在離散元分析中道砟顆粒形狀、級配的精確模擬是保證模型可靠性的關(guān)鍵[14-17]。為盡可能真實反映道砟顆粒間的邊角、角角接觸以及咬合作用，本文采用三維打印軟件3DBuilder建立任意不規(guī)則多面體來模擬道砟形狀，生成stl文件并導(dǎo)入PFC，通過自編Fish語言生成不可破碎的道砟顆粒簇(clump)模型，圖5為生成的部分道砟顆粒。

圖5 不規(guī)則道砟顆粒簇模型

高速鐵路道砟顆粒為特級級配，參考文獻(xiàn)[18]中特級道砟級配的要求，模型中生成的道砟顆粒簇級配曲線如圖6所示，道砟顆粒簇(clump)級配符合特級道砟級配要求。

圖6 模型道砟簇級配曲線

對現(xiàn)場支承剛度測試時的軌枕加載區(qū)以及兩側(cè)和枕下道砟建立三維離散元模型，如圖7所示，模型尺寸為950 mm×400 mm×500 mm。

圖7 膠粘道床離散元模型(單位：mm)

2.2 接觸參數(shù)確定與模型驗證

在離散元模型中，接觸本構(gòu)是決定顆粒物質(zhì)力學(xué)特性的最重要因素。道砟膠的黏結(jié)作用，使膠粘道床受力特性有別于傳統(tǒng)有砟道床。為反映道砟顆粒間的黏結(jié)特性，本文接觸本構(gòu)采用平行黏結(jié)模型，其受力特性如圖8所示[19]。

圖8 平行黏結(jié)模型受力特性[19]

在平行黏結(jié)模型破壞前，顆粒接觸點法向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別隨顆粒間法向和切向位移的增加線性增大。在拉伸狀態(tài)時，當(dāng)拉伸應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度時發(fā)生拉伸破壞；在擠壓狀態(tài)時，當(dāng)剪切應(yīng)力超過其抗剪強(qiáng)度時發(fā)生剪切破壞，殘余強(qiáng)度由顆粒摩擦決定。

PFC3D中平行黏結(jié)模型包含的參數(shù)有：線性法向接觸剛度、線性切向接觸剛度、摩擦系數(shù)、黏性法向接觸剛度、黏性切向接觸剛度、抗拉強(qiáng)度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、黏結(jié)半徑比例系數(shù)等。以上變量中線性接觸部分可參考文獻(xiàn)[20-21]對普通有砟軌道的研究，黏性接觸部分在參考道砟膠宏觀力學(xué)性能的基礎(chǔ)上，通過大量模擬試驗獲得。為得到不同用膠量對應(yīng)的平行黏結(jié)模型參數(shù)，通過觀察圖9所示膠粘道床道砟顆粒的黏結(jié)狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)隨著用膠量的增加，道砟顆粒間黏結(jié)效果明顯增強(qiáng)。

圖9 道砟顆粒黏結(jié)狀態(tài)

用膠較少時，道砟顆粒之間接觸以黏結(jié)點為主；用膠量增加之后，道砟顆粒之間黏結(jié)由黏結(jié)點擴(kuò)展為黏結(jié)帶，黏結(jié)作用加強(qiáng)。從宏觀黏結(jié)狀態(tài)來看，不同用膠量下接觸點膠結(jié)尺寸變化最明顯，在微觀層面可以通過調(diào)整平行黏結(jié)模型中的黏結(jié)半徑比例系數(shù)來調(diào)整黏結(jié)尺寸，最終確定平行黏結(jié)模型參數(shù)，見表1。

表1 平行黏結(jié)模型參數(shù)

通過模擬支承剛度試驗，得到用膠量分別為0、33、48 kg/m3時的荷載與加載位移的關(guān)系，見圖10。

圖10 離散元模型驗證

從圖10可以看出，模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場測試加載過程基本一致，驗證了膠粘道床離散元模型的可靠性。

3 不同用膠量下模型接觸參數(shù)確定

由圖9可知不同用膠量時道砟顆粒間的黏結(jié)尺寸變化明顯，對應(yīng)微觀接觸上不同的黏結(jié)半徑比例系數(shù)。為進(jìn)一步量化用膠量與離散元模型中微觀接觸參數(shù)的關(guān)系，對用膠量分別為0、33、48 kg/m3時黏結(jié)半徑比例系數(shù)變化趨勢進(jìn)行擬合，用膠量為0時由于不噴涂道砟膠，黏結(jié)半徑比例系數(shù)為0，用膠量為33、48 kg/m3時黏結(jié)半徑比例系數(shù)(表1)分別為0.30、0.45，擬合結(jié)果如圖11所示。

圖11 黏結(jié)半徑比例系數(shù)與用膠量關(guān)系

黏結(jié)半徑比例系數(shù)與用膠量之間滿足

r=0.009 33ρ-0.001 87

(2)

式中：r為黏結(jié)半徑比例系數(shù)；ρ為用膠量，kg/m3。擬合優(yōu)度R2=0.999。擬合結(jié)果表明用膠量與黏結(jié)半徑放大系數(shù)呈良好的線性對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此本文對用膠量分別為0、23、28、33、38、43、48、53 kg/m3等8種道床進(jìn)行分析，其黏結(jié)半徑比例系數(shù)見表2。

表2 不同用膠量下黏結(jié)半徑比例系數(shù)

4 不同用膠量下道床支承剛度變化

隨著用膠量的增加，道砟顆粒之間的黏結(jié)作用增強(qiáng)，道床支承剛度也隨之增大。為探究道床支承剛度與用膠量的關(guān)系，通過調(diào)節(jié)平行黏結(jié)模型中的黏結(jié)半徑比例系數(shù)，對表2中8種用膠量下道床進(jìn)行支承剛度模擬加載，計算得到道床支承剛度變化，如圖12所示。

圖12 不同用膠量下支承剛度變化

通過曲線擬合，道床支承剛度與用膠量之間滿足

K=0.051 5ρ2+0.893 6ρ+218.51

(3)

式中：K為道床支承剛度，kN/mm。

擬合優(yōu)度R2=0.990，擬合效果良好。擬合結(jié)果表明道床支承剛度隨用膠量的增加呈拋物線型增長。道床支承剛度的變化與道床結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，在不噴膠時道床屬于散體介質(zhì)，道床支承剛度與道砟密實度有關(guān)；在噴涂道砟膠后，道砟顆粒接觸點發(fā)生膠結(jié)，道砟膠的黏結(jié)限制了道砟顆粒的移動，道床整體性增強(qiáng)，剛度提高，用膠量越大，剛度提高越明顯。

5 列車荷載下膠粘道床受力特性

為研究實際列車運(yùn)行時膠粘道床的受力特性，參考文獻(xiàn)[22]，利用PFC3D中的Fish語言編寫時序加載程序，向軌枕施加如圖13所示的CRH2型列車時序荷載，對不同用膠量下道床的力鏈分布、接觸力、道床累積沉降等進(jìn)行分析。

圖13 列車荷載時程曲線[22]

5.1 力鏈分布特征

為探究不同用膠量下道床的荷載傳遞機(jī)制，直觀反映道砟膠對道砟顆粒接觸力傳播路徑的改變，將軌枕-道床結(jié)構(gòu)體分成不同的區(qū)域，如圖14所示。限于篇幅，僅將用膠量為0和53 kg/m3時的道床力鏈分布進(jìn)行比較。

圖14 不同位置道砟示意

當(dāng)列車荷載處于峰值狀態(tài)時，用膠量為0和53 kg/m3的道床力鏈分布如圖15所示。用膠量為0時，道床力鏈主要分布于枕底(非均勻分布)，在枕間形成約45°的擴(kuò)散角，枕側(cè)力鏈尚未形成。當(dāng)用膠量為53 kg/m3時，枕底區(qū)域力鏈分布基本均勻，道床內(nèi)部力鏈擴(kuò)散明顯，枕側(cè)和枕間有明顯的力鏈分布，這是由于道砟膠的黏結(jié)使軌枕與道砟、道砟與道砟之間的接觸作用增強(qiáng)，枕間和枕側(cè)位置道砟顆粒對枕上壓力的傳遞作用增強(qiáng)，枕上壓力在道床中的傳遞路徑增加，力鏈分布區(qū)域擴(kuò)展。

圖15 力鏈分布

5.2 接觸力統(tǒng)計分析

膠粘道床中道砟膠的黏結(jié)，使道床內(nèi)接觸點既存在拉力也存在壓力。隨著用膠量的變化，道砟顆粒間的接觸狀態(tài)和枕上壓力作用下道床內(nèi)部接觸點的受力也會改變。為研究不同用膠量時接觸點的受力狀態(tài)，對列車荷載處于峰值時的接觸力進(jìn)行遍歷統(tǒng)計，分別得到8種用膠量下道床內(nèi)部接觸點拉力和壓力的峰值與均值變化，如圖16所示。

圖16 不同用膠量接觸力變化曲線

由圖16可以看出，用膠量為0時，道砟作為理想散體介質(zhì)，接觸點僅存在壓力。用膠量從0增加至43 kg/m3時，道床內(nèi)接觸點壓力值和拉力值都呈近似線性增長。這是由于隨著用膠量的增加，接觸點黏結(jié)尺寸增大，使接觸點的約束作用增強(qiáng)，道床從散體介質(zhì)逐漸向多孔連續(xù)介質(zhì)過渡，道床整體剛度增大。在列車荷載加載過程中道砟顆粒間的擠壓作用和道砟膠自身的抗拉作用被強(qiáng)化，拉壓力的線性增長與離散元模型中黏結(jié)半徑比例系數(shù)線性增加有關(guān)。當(dāng)用膠量分別為48 kg/m3和53 kg/m3時，道床內(nèi)接觸點壓力值變化不大，而拉力值仍處于增長狀態(tài)。接觸點壓力值較穩(wěn)定表明，此時道床已經(jīng)形成穩(wěn)定的多孔連續(xù)結(jié)構(gòu)，黏結(jié)后的道砟顆粒已經(jīng)能夠穩(wěn)定傳遞列車荷載；接觸點拉力值增大與用膠量增加后道砟膠自身抗拉作用的提高有關(guān)。

5.3 道床沉降分析

道床沉降是造成軌道結(jié)構(gòu)沉降的主要原因[23]，不同用膠量下膠粘道床剛度不同，在列車循環(huán)荷載作用下道床累積沉降量不同?？紤]到膠粘道床離散元模型的計算效率和沉降的收斂特征，本文對列車荷載循環(huán)作用100次時的結(jié)果進(jìn)行分析。圖17為不同用膠量下的道床沉降曲線。

圖17 不同用膠量道床沉降曲線

由圖17可以看出，不同用膠量下初始加載沉降量都是最大的，但用膠量為0時初始加載位移達(dá)到0.5 mm，而用膠量大于0的道床沉降在列車作用100次后仍小于0.5 mm。對不同用膠量下道床累積沉降進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果見表3。

表3 不同用膠量下沉降曲線擬合

由表3可以看出，在列車荷載作用下用膠量為0時普通有砟道床累積沉降規(guī)律與日本的道床累積下沉計算公式[24]相同，這也驗證了模型的正確性。進(jìn)一步分析膠粘道床的沉降可知其累積沉降量隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加呈冪函數(shù)型增長趨勢，因此膠粘道床的沉降可統(tǒng)一表示為

S=-A×NB

(4)

式中：S為沉降位移，mm；N為荷載作用次數(shù)；A、B為與用膠量、道床密實度等有關(guān)的參數(shù)。

由以上分析可知，與普通有砟道床相比，膠粘道床在列車循環(huán)荷載作用下更容易趨于穩(wěn)定，且用膠量越大，收斂越快。這表明用膠量越大，道床保持穩(wěn)定和減緩變形的能力越強(qiáng)，可明顯減少養(yǎng)護(hù)維修工作。

6 結(jié)論

在我國高速鐵路膠粘道床進(jìn)行了現(xiàn)場支承剛度測試，獲得不同用膠量時道床的力學(xué)特性數(shù)據(jù)，為評價膠粘道床力學(xué)性能及理論模型驗證提供了依據(jù)。利用PFC3D建立了膠粘道床離散元模型，對不同用膠量下道床力學(xué)特性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1)由支承剛度模擬加載可知，隨著用膠量的增加，道床支承剛度呈拋物線型增長。

(2)由列車荷載處于峰值狀態(tài)時的道床受力特性可知，用膠量越大，道床整體性越強(qiáng)，力鏈分布區(qū)域越廣。用膠量從0增加至43 kg/m3時，道床內(nèi)接觸點拉壓力隨用膠量增加線性增長，道床由散體介質(zhì)逐漸向多孔連續(xù)介質(zhì)過渡；用膠量達(dá)到43 kg/m3及以上時，接觸點壓力趨于穩(wěn)定，拉力持續(xù)增長，道床達(dá)到穩(wěn)定的多孔連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)。

(3)由列車循環(huán)荷載下道床累積沉降分析可知，膠粘道床累積沉降量呈冪函數(shù)型增長，與普通有砟軌道相比其初始沉降小，更容易達(dá)到收斂狀態(tài)，且用膠量越大收斂越快。

(4)總體來看，膠粘道床在保持軌道幾何形位、增強(qiáng)道床穩(wěn)定性方面性能良好，建議在我國高速鐵路推廣使用。