基于復雜網絡理論的城市軌道交通網絡可靠性分析研究綜述

周雨桐

【摘 要】隨著城鎮化的不斷提高，城市交通擁堵問題日益突出，為提高出行效率，城市軌道交通被政府大力開展建設，其投資巨大且影響深遠。論文就有關城市軌道交通網絡可靠性方面展開研究，總結了目前研究成果、研究熱點、研究的主要內容及研究意義并指出不足。

【Abstract】With the continuous improvement of urbanization， the problem of urban traffic congestion has become increasingly prominent. In order to improve the travel efficiency， urban rail transit has been vigorously developed by the government， with huge investment and far-reaching impact. This paper studies the reliability of urban rail transit network， summarizes the current research results， research hotspots， main contents and research significance， and points out the deficiencies.

【關鍵詞】運輸能力可靠性;抗毀性;城市軌道交通

【Keywords】reliability of transport capacity; anti-destroying ability; urban rail transit

【中圖分類號】U239.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2019）08-0091-02

1 引言

隨著城鎮化率的提高，交通擁堵問題日益突出，為提高人們的出行效率，政府大力開展城市軌道交通建設，但所需投資巨大且影響深遠，為提高經濟效益及合理運營，對其網絡特性和可靠性研究具有重要意義。國內學者對于軌道交通網絡可靠性的研究近五年來成果較多，研究主體普遍是城市的地鐵網絡，研究內容主要集中在網絡連通度可靠性、運輸能力可靠性、網絡抗毀性和生存性幾個方面。而隨著復雜網絡理論的興起，將其與軌道交通相結合是近幾年國內研究的熱點，但相比國外，我國研究成果還有一定差距，目前國內學者主要是通過網絡拓撲結構功能、網絡可靠性、生存性、魯棒性等幾個方面展開研究。

2 研究意義

軌道交通網絡是軌道交通系統的基礎結構，其運行能力影響著城市交通系統的運行效率、出行者的人身安全、公共交通的穩定等，其合理規劃以及線路鋪設對于維持軌道交通系統的穩定具有重要作用[1]。

隨著城市人口的增長，上下班高峰等突發客流會對城市軌道交通網絡的運營造成巨大沖擊，加強軌道交通網絡可靠性的研究，有利于管理者及時應對突發狀況并對相關情況作出改進。

對城市軌道交通網絡的特性研究，有助于提高軌道交通網絡的可靠性，從而保證其在受到不同攻擊下能夠正常運營，提高軌道交通網絡運輸安全性與應急能力，對于軌道交通網絡服務質量的提高也具有重要意義。

軌道交通網絡抗毀性和可靠性的研究還有助于軌道線網的規劃建設和改造，為構建合理有效的軌道線網規劃布局提供理論支持和改善策略[2]。

2.1 網絡連通度可靠性分析

2.1.1 網絡特性指標

在復雜網絡的研究中，典型的統計指標主要有平均路徑長度、聚類系數、度和度分布以及介數，用于判斷網絡的類型[3]。

①平均路徑長度

平均路徑長度L定義為任意兩個節點之間的距離的平均值，N為網絡節點數，dij為節點i與j間的最短路徑長度，其公式如下：

L=∑i>j dij （1）

②聚類系數

網絡的聚類性用于描述網絡連接的密集程度，假設有ki個節點與i節點相鄰，相鄰節點間最多可能的直接連接數為ki（ki-1）/2，而實際連接條數為，則節點i的聚類系數Ci=2Ei/ [ki（ki-1）]/2，網絡的聚類系數C為所有節點聚類系數的平均值。

③度和度分布

節點的度表示與該節點相連接的邊的數目，度分布用分布函數p（k）來表示節點度不小于k的概率分布情況。

④介數

節點i的介數為Bi網絡中所有的最短路徑中經過該節點的數量比例，用njk（i）表示節點j與k間且經過點i的最短路徑的數量，用njk表示節點j與k之間的最短路徑數量，其公式如下：

Bi=

2.1.2 可靠性度量指標

網絡連通度可靠性分析基于兩個度量指標：網絡的全局效率和局部效率[4]。

網絡的全局效率Eg反映網絡的整體連通性，該值越大，網絡的連通可靠性越高，N為網絡節點數，dij為節點i與j間的最短路徑長度，其計算公式如下：

Eg=

網絡的局部效率E1表示網絡的局部連通度，反映車站的密集程度，r和t表示與節點i相鄰的節點，drt表示節點r與t間距離，ki表示與i節點相鄰的節點數，其計算公式如下：

El=

drt

2.2 網絡抗毀性分析

2.2.1 攻擊模式

復雜網絡通常面臨兩種攻擊：隨機性攻擊和蓄意攻擊。

隨機性攻擊是指網絡節點以某種概率被隨機破壞，例如，發生局部故障、自然災害等，考察網絡在隨機故障下的連通性和抗毀性。

蓄意攻擊是指網絡節點按照某種重要性順序有選擇地發生失效，是目前最主要且破壞力最強的攻擊，考察網絡的穩定性[5]。它主要有初始度數（ID）、初始介數（IB）、每次度數（RD）和每次介數（RB）四種攻擊模式。

2.2.2 網絡抗毀性衡量指標

除連通度可靠性度量指標外，還要結合最大連通子圖的相對大小，它用最大連通子圖中的節點數與網絡中所有節點數的比值衡量。

2.3 運輸能力可靠性分析

2.3.1 正點率

列車準時性用列車到達站點的時刻與規定時刻的偏差來衡量，當偏差（延誤時間t）在可接受范圍T內時，列車正點到達。正點率Ps用正點列車數m′與所有列車數M的比值表示。

而考慮到延誤的傳播特性，有學者在公式中引入延誤效應系數λ，用于反應列車延誤所引發其他列車不同程度延誤的現象，改進公式如下：

Ps=1-λ

式中，m″表示線路中延誤的列車總數。延誤效應系數λ可以用基于洛倫茨曲線的基尼系數計算求得。

2.3.2 延誤時間

延誤時間指到達時刻晚于規定時刻的差值，某個車站的總延誤可用所有晚點列車的延誤時間的總和表示。

2.3.3 恢復性能

恢復性能指系統發生延誤后會在一定時間后恢復到正常狀態的能力，可通過SIR模型（傳播模型）求得，模型中可用α表示延誤傳播速度，β表示系統恢復速度，易感者S表示易受到延誤影響的節點;感病者I表示已經延誤的節點并對其他節點產生影響;移出者R表示從延誤中恢復的節點。

3 結語

國內學者對于城市軌道交通網絡可靠性的研究多以地鐵作為研究主體，沒有考慮到所有軌道交通間的聯系和更加廣義的交通網絡，在研究運輸能力可靠性時也缺乏考慮與其他交通方式的銜接問題，因此，未來研究方向可以考慮各軌道交通之間的連接可靠性或是整個城市交通網絡的可靠性問題。可靠度評價結果較為主觀，缺乏科學的評價標準，未來學者可以注重對可靠度評價標準進行研究，基于復雜網絡的類型或是軌道交通的組成形式定義不同的網絡可靠度評價標準[6]。可靠性提升策略較為主觀，后期應將研究重點放在可靠度改善策略的制定上，提出合理的量化仿真模型，從經濟合理和效益最大的角度提高網絡的可靠度，制定最優的策略方案。

【參考文獻】

【1】王宇豪，徐永能，吳任飛.城市軌道交通網絡可靠性分析[J].科技與創新，2018（12）：37-39.

【2】周珺，楊永泰，羅欽.基于復雜網絡的深圳城市軌道交通網絡結構脆弱性研究[J].中國高新科技，2018（12）：49-51.

【3】李凡.基于復雜網絡理論的城市軌道交通網絡結構特性研究[D].大連：大連交通大學，2016.

【4】楊吉凱.基于客流加權的城市軌道交通網絡特性及抗毀性分析[D].成都：西南交通大學，2017.

【5】張冬雪.城軌線路運營服務可靠性模型及提升策略研究[D].北京：北京交通大學，2018.

【6】趙路敏，賀苗苗.城市軌道交通網絡可達性研究及應用[J].鐵路計算機應用，2017，26（03）：58-62.