《列車牽引計(jì)算規(guī)程》粉末冶金閘瓦相關(guān)參數(shù)的研究

楊 欣, 馬 忠

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所， 北京 100081)

TB/T 1407—1998《列車牽引計(jì)算規(guī)程》[1](簡(jiǎn)稱《牽規(guī)》)發(fā)布以來(lái)，機(jī)車用粉末冶金閘瓦雖已在SS7C/7D/7E、SS8、SS9及SS4、DF11系列機(jī)車上廣泛裝車使用，但其相應(yīng)的實(shí)算摩擦系數(shù)、換算摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力的數(shù)據(jù)和計(jì)算公式未在1998版《牽規(guī)》中體現(xiàn)，給現(xiàn)場(chǎng)的查閱和使用帶來(lái)不便。通過(guò)對(duì)粉末冶金閘瓦裝車情況、閘瓦標(biāo)準(zhǔn)的分析計(jì)算、結(jié)合現(xiàn)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出粉末冶金閘瓦的相關(guān)公式，并利用實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了復(fù)核，增補(bǔ)進(jìn)了TB/T 1407.1—2018《列車牽引計(jì)算第1部分：機(jī)車牽引式列車》[2]。

1 機(jī)車用粉末冶金閘瓦的摩擦系數(shù)以及閘瓦壓力

2018版《牽規(guī)》表7給出了各型機(jī)車每臺(tái)緊急制動(dòng)換算閘瓦壓力，從表中閘瓦類型欄可見，SS3B、SS4G、SS4B、SS7C/D/E、SS9、SS8、DF4D(準(zhǔn)高速)、DF8B、DF11系列等機(jī)型均裝用粉末冶金閘瓦。需要澄清的是，這些機(jī)車裝用的雖同為粉末冶金閘瓦，但其摩擦性能是有差異的。TB/T 3005—2008《機(jī)車用粉末冶金閘瓦》[3]給出了L1型、L2型、M型和H型粉末冶金閘瓦的瞬時(shí)摩擦系數(shù)公式。其中M型為標(biāo)準(zhǔn)型，主要裝用在SS7C/D/E、SS8、SS9、DF8B系列及DF4D(準(zhǔn)高速)機(jī)車；H型為高摩擦系數(shù)閘瓦，主要裝用在SS3B、SS4B、SS4G等機(jī)車；L2型為低摩擦系數(shù)粉末冶金閘瓦，主要裝用在DF11系列機(jī)車；L1型為低摩擦系數(shù)粉末冶金閘瓦，主要裝用在原采用低摩合成閘瓦的機(jī)車。

另外需要說(shuō)明的是，表7中的HXD1D和HXD3D機(jī)車裝用的粉末冶金閘片，其摩擦性能與TB/T 3005—2008中的粉末冶金閘瓦不同，暫借用合成閘片的換算摩擦系數(shù)公式，表7中給出了相應(yīng)的按合成閘片的換算閘瓦壓力以供配套使用。

圖1為TB/T 3005—2008《機(jī)車用粉末冶金閘瓦》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的緊急制動(dòng)一次停車瞬時(shí)摩擦系數(shù)基準(zhǔn)值，從圖中可見，幾種粉末冶金閘瓦的摩擦系數(shù)有較大的差異，很難簡(jiǎn)單地用一個(gè)公式表述幾種粉末冶金閘瓦的摩擦性能，但若《牽規(guī)》中出現(xiàn)過(guò)多同為“粉末冶金閘瓦”的摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力公式，又會(huì)給現(xiàn)場(chǎng)查閱和使用帶來(lái)不便。因此，在增補(bǔ)粉末冶金閘瓦相關(guān)公式及數(shù)據(jù)時(shí)，本著簡(jiǎn)化公式、同時(shí)整車制動(dòng)力不變的原則，按M型(標(biāo)準(zhǔn)型)計(jì)算和推導(dǎo)粉末冶金閘瓦實(shí)算摩擦系數(shù)、換算摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力公式，而對(duì)其它類型粉末冶金閘瓦，仍使用M型的換算摩擦系數(shù)公式，并按換算閘瓦壓力二次換算的概念[4-5]，對(duì)其換算閘瓦壓力進(jìn)行修正，放入該車型相應(yīng)的換算閘瓦壓力表，既可實(shí)現(xiàn)在《牽規(guī)》中只出現(xiàn)一種同型閘瓦的摩擦公式，又使整車制動(dòng)力不變，方便現(xiàn)場(chǎng)的查閱使用。因此，首先從M型粉末冶金閘瓦入手，推導(dǎo)其實(shí)算摩擦系數(shù)、換算摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力公式。

圖1 粉末冶金閘瓦緊急制動(dòng)一次停車制動(dòng)瞬時(shí)摩擦系數(shù)基準(zhǔn)值

2 M型粉末冶金閘瓦相關(guān)參數(shù)研究

(1)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定

TB/T 3005—2008《機(jī)車用粉末冶金閘瓦》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，M型粉末冶金閘瓦在緊急制動(dòng)的情況下，一次停車制動(dòng)，其瞬時(shí)摩擦系數(shù)基準(zhǔn)值由式(1)計(jì)算。

(1)

在常溫干燥狀態(tài)下，高閘瓦壓力43 kN，一次停車制動(dòng)，其瞬時(shí)摩擦系數(shù)變化范圍符合表1的規(guī)定；低閘瓦壓力21.5 kN，一次停車制動(dòng)下的瞬時(shí)摩擦系數(shù)上限按表1規(guī)定取值。

表1 TB/T 3005—2008規(guī)定的粉末冶金閘瓦瞬時(shí)摩擦系數(shù)變化范圍(閘瓦壓力43 kN)

據(jù)此可推導(dǎo)粉末冶金閘瓦實(shí)算摩擦系數(shù)計(jì)算公式。

(2)計(jì)算推導(dǎo)

閘瓦的實(shí)算摩擦系數(shù)與其閘瓦壓力及運(yùn)行速度有關(guān)，參照其他閘瓦的計(jì)算公式，速度因子參照閘瓦標(biāo)準(zhǔn)的形式，基本表達(dá)形式如式(2)所示。

(2)

A、b、c、a為常數(shù)，其中a取1(1998版《牽規(guī)》中其他閘瓦相關(guān)公式中的a值均為1)；

K為實(shí)算閘瓦壓力，kN。

根據(jù)TB/T 3005—2008中給出的不同速度下的瞬時(shí)摩擦系數(shù)數(shù)值，代入式(2)，并采用試湊法，以使b、c為最小的正整數(shù)，可得b=6，c=130，A=0.812。

至此可推導(dǎo)出按TB/T 3005—2008標(biāo)準(zhǔn)的粉末冶金閘瓦實(shí)算摩擦系數(shù)計(jì)算公式為：

(3)

需要指出的是，這里使用符號(hào)φk′而不是φk，是因?yàn)榇藭r(shí)得到的式(3)為按粉末冶金閘瓦行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)推導(dǎo)出的一塊閘瓦在試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)算摩擦系數(shù)。而《牽規(guī)》中實(shí)算摩擦系數(shù)則需要反映整車制動(dòng)力，從而計(jì)算整車緊急制動(dòng)距離，因此還需要根據(jù)相關(guān)的整車試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(3)進(jìn)行修正。

(3)根據(jù)整車實(shí)際制動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正

根據(jù)裝用M型粉末冶金閘瓦的DF4DJ內(nèi)燃機(jī)車，及SS7D、SS7E、SS9等型電力機(jī)車制動(dòng)運(yùn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線，各摘錄其中幾次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得出幾種機(jī)車基于整車試驗(yàn)得出的實(shí)算摩擦系數(shù)。

以DF4DJ機(jī)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行推導(dǎo)。DF4DJ機(jī)車制動(dòng)相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 DF4DJ機(jī)車制動(dòng)相關(guān)技術(shù)參數(shù)表

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)報(bào)告，DF4DJ機(jī)車緊急制動(dòng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 DF4DJ緊急制動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

由試驗(yàn)記錄的速度——緊急制動(dòng)距離曲線、機(jī)車單位基本阻力公式、實(shí)測(cè)制動(dòng)缸壓力及機(jī)車基礎(chǔ)制動(dòng)參數(shù)，可計(jì)算如表4所示120 km/h～100 km/h速度間隔每塊閘瓦壓力、全車總閘瓦壓力及相應(yīng)的計(jì)算摩擦系數(shù)等相關(guān)數(shù)據(jù)。

表4 DF4DJ緊急制動(dòng)120 km/h～100 km/h速度段相關(guān)數(shù)據(jù)表

由表4可計(jì)算得到兩次試驗(yàn)平均計(jì)算摩擦系數(shù)為0.184。將平均閘瓦壓力21.2 kN，速度110 km/h代入式(3)，可得通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的計(jì)算摩擦系數(shù)折扣系數(shù)為0.875。

同理可計(jì)算得到SS7D機(jī)車計(jì)算摩擦系數(shù)修正系數(shù)為0.792；SS7E機(jī)車計(jì)算摩擦系數(shù)修正系數(shù)為0.831；SS9機(jī)車計(jì)算摩擦系數(shù)修正系數(shù)為0.828。

取4種車型的計(jì)算摩擦系數(shù)修正系數(shù)平均值，為0.832，因此可得修正后的粉末冶金閘瓦的實(shí)算摩擦系數(shù)公式為：

(4)

將每塊閘瓦的實(shí)算閘瓦壓力21.5 kN代入式(4)中，可得粉末冶金閘瓦的換算閘瓦壓力公式為：

(5)

根據(jù)實(shí)算閘瓦壓力K乘以實(shí)算摩擦系數(shù)等于換算閘瓦壓力乘以換算摩擦系數(shù)的原則，得粉末冶金閘瓦的換算閘瓦壓力公式為：

(6)

(4)制動(dòng)距離驗(yàn)算

由式(6)可得SS9、SS7E機(jī)車換算閘瓦壓力為510 kN，配合換算摩擦系數(shù)式(5)，取空走時(shí)間2.5 s，可計(jì)算得制動(dòng)初速度160 km/h時(shí)的緊急制動(dòng)距離為1 442 m，制動(dòng)初速度170 km/h時(shí)的緊急制動(dòng)距離為1 617 m，與實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表中的結(jié)果非常吻合，差異在3%以內(nèi)。表5為計(jì)算緊急制動(dòng)距離與實(shí)測(cè)緊急制動(dòng)距離對(duì)比表。

表5 制動(dòng)距離計(jì)算值與實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表

3 L2型粉末冶金閘瓦的換算摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力

DF11系列機(jī)車裝用TB/T 3005—2008 標(biāo)準(zhǔn)中的L2型粉末冶金閘瓦，其瞬時(shí)摩擦系數(shù)公式與M型瞬時(shí)摩擦系數(shù)公式差異較大。為了在《牽規(guī)》中不引入過(guò)多的換算摩擦系數(shù)公式，避免使用過(guò)程中的不便，DF11系列機(jī)車也擬使用M型粉末冶金閘瓦換算摩擦系數(shù)公式。因此需按制動(dòng)力等效的原則，建立L2型閘瓦與M型閘瓦換算閘瓦壓力的換算關(guān)系。

根據(jù)TB/T 3005—2008《機(jī)車用粉末冶金閘瓦》M型粉末冶金閘瓦常溫干燥狀態(tài)，一次停車制動(dòng)工況的瞬時(shí)摩擦系數(shù)基準(zhǔn)值公式為式(1)，L2型粉末冶金閘瓦常溫干燥狀態(tài)，一次停車制動(dòng)工況的瞬時(shí)摩擦系數(shù)基準(zhǔn)值為式(7)：

(7)

按二次等效前后制動(dòng)距離相同的原則進(jìn)行計(jì)算，并考慮到不同速度級(jí)在總制動(dòng)力所占權(quán)重的不同，按140 km/h～80 km/h速度區(qū)段進(jìn)行計(jì)算，即：

(8)

式中：φhL2為v2～v1速度下L2型閘瓦換算摩擦系數(shù)；

KhL2為L(zhǎng)2型閘瓦的換算閘瓦壓力；

φhM為v2～v1速度下M型閘瓦換算摩擦系數(shù)；

KhM為L(zhǎng)2型閘瓦等效為M型閘瓦的換算閘瓦壓力；

v2，v1為計(jì)算的速度間隔，km/h；

P為機(jī)車計(jì)算質(zhì)量，t；

w0′為機(jī)車單位運(yùn)行基本阻力，N/kN。

根據(jù)DF11型機(jī)車基礎(chǔ)制動(dòng)裝置的參數(shù)計(jì)算而得的換算閘瓦壓力Kh′=792 kN，二次等效為M型閘瓦的換算閘瓦壓力為590 kN。即DF11型機(jī)車以M型粉末冶金閘瓦為基型的換算閘瓦壓力為Kh=590 kN。

以此換算閘瓦壓力，配M型粉末冶金閘瓦的換算摩擦系數(shù)可以計(jì)算得DF11G機(jī)車制動(dòng)初速度160 km/h和140 km/h時(shí)的制動(dòng)距離分別為1 477 m和1 124 m，與DF11G機(jī)車型式試驗(yàn)結(jié)果1 468 m和1 150 m非常吻合。

4 L1型粉末冶金閘瓦的換算摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力

L1型粉末冶金閘瓦為原裝用低摩合成閘瓦的機(jī)車在基礎(chǔ)制動(dòng)參數(shù)不變的基礎(chǔ)上采用的粉末冶金閘瓦，在2018版《牽規(guī)》中未收錄此類型機(jī)車。建議在進(jìn)行此型機(jī)車的專題計(jì)算時(shí)，仍按原低摩合成閘瓦的換算閘瓦壓力和換算摩擦系數(shù)的公式取值和計(jì)算。

5 H型粉末冶金閘瓦的換算摩擦系數(shù)及換算閘瓦壓力

H型粉末冶金閘瓦為原裝用機(jī)車用高摩合成閘瓦的機(jī)車在基礎(chǔ)制動(dòng)參數(shù)不變的基礎(chǔ)上采用的粉末冶金閘瓦，如SS3B，SS4G型機(jī)車。

TB/T 3005—2008 中H型粉末冶金閘瓦常溫干燥狀態(tài)，一次停車制動(dòng)工況的瞬時(shí)摩擦系數(shù)基準(zhǔn)值公式為式(9)：

(9)

與L2型粉末冶金閘瓦的處理方式相同，H型粉末冶金閘瓦的換算摩擦系數(shù)采用M型粉末冶金閘瓦摩擦系數(shù)公式，按制動(dòng)距離等效的原則，可得兩者換算閘瓦壓力之間的二次等效系數(shù)為1.348。

以裝用H型粉末冶金閘瓦的SS4G型機(jī)車為例，按其基礎(chǔ)制動(dòng)參數(shù)，按機(jī)車高摩合成閘瓦計(jì)算得到的換算閘瓦壓力為460 kN，按M型與H型粉末冶金閘瓦間的換算閘瓦壓力二次等效系數(shù)1.348，可得按M型粉末冶金閘瓦的換算閘瓦壓力為620 kN。

以此按M型粉末冶金閘瓦的換算閘瓦壓力620 kN，配合M型換算摩擦系數(shù)公式，可以計(jì)算得到SS4G型機(jī)車制動(dòng)初速度100 km/h時(shí)的緊急制動(dòng)距離為681 m；而按SS4G型機(jī)車基礎(chǔ)制動(dòng)參數(shù)，按高摩合成閘瓦計(jì)算得到的換算閘瓦壓力460 kN，配合高摩合成閘瓦換算摩擦系數(shù)公式計(jì)算得到的制動(dòng)初速度100 km/h的緊急制動(dòng)距離為684 m，結(jié)果非常吻合。

6 結(jié)束語(yǔ)

(1) 2018版《牽規(guī)》表7給出了各型機(jī)車每臺(tái)緊急制動(dòng)換算閘瓦壓力和其裝用的閘瓦類型，SS3B、SS4G、SS4B、SS7C/D/E、SS9、SS8、DF4D(準(zhǔn)高速)、DF8B、DF11系列等多型機(jī)車均裝用粉末冶金閘瓦，但這些粉末冶金閘瓦的摩擦性能有所差異，制動(dòng)計(jì)算時(shí)需要配套使用換算摩擦系數(shù)公式和相應(yīng)的換算閘瓦壓力。

(2) 依據(jù)TB/T 3005—2008《機(jī)車用粉末冶金閘瓦》，按M型粉末冶金閘瓦給出的實(shí)算閘瓦壓力公式、換算閘瓦壓力公式及換算摩擦系數(shù)公式，填補(bǔ)了1998版《牽規(guī)》中粉末冶金閘瓦相關(guān)公式的空白，納入2018版《牽規(guī)》。

(3) 為避免《牽規(guī)》中出現(xiàn)過(guò)多同為"粉末冶金閘瓦"的換算摩擦系數(shù)公式及換算閘瓦壓力，給現(xiàn)場(chǎng)查閱和使用帶來(lái)不便，本著簡(jiǎn)化公式、制動(dòng)力等效的原則，按M型(標(biāo)準(zhǔn)型)粉末冶金閘瓦計(jì)算和推導(dǎo)相關(guān)換算摩擦系數(shù)公式和相應(yīng)的換算閘瓦壓力，而對(duì)其它類型粉末冶金閘瓦，仍使用M型的換算摩擦系數(shù)公式，對(duì)其換算閘瓦壓力進(jìn)行修正，放入相應(yīng)機(jī)車的換算閘瓦壓力表，實(shí)現(xiàn)《牽規(guī)》中只出現(xiàn)一種同型閘瓦的摩擦公式，且整車制動(dòng)力等效，方便現(xiàn)場(chǎng)的查閱和使用。