初中數(shù)學(xué)過渡到高中數(shù)學(xué)期間的幾個變化

鄒成龍

湖南省漣源市金石鎮(zhèn)灌湄中學(xué) 417000

前言：

高中的數(shù)學(xué)具有內(nèi)容多、理論性強、抽象性高的特點，學(xué)生從初中進(jìn)入高中后，遇到的第一張就是函數(shù)，函數(shù)理論性就很強，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就遇到攔路虎，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。所以，如何讓學(xué)生做好初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的良好銜接，在進(jìn)入高中的時候是否需要提前做好準(zhǔn)備等等，是每一個剛進(jìn)入高中的學(xué)生、教師和家長需認(rèn)真面對、仔細(xì)思考的問題。

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教材上的差別

1.1 相對初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多及邏輯性強

初中的數(shù)學(xué)教材偏向于實數(shù)的運算，缺少對概念的定義，比如對函數(shù)的定義就不夠全面，更多的是運用公理的形式回避對定義的嚴(yán)格論證。初中的數(shù)學(xué)教材采用的一般都是更直觀的，也加以了大量的例題和習(xí)題來輔助學(xué)生理解教材內(nèi)容，而進(jìn)入高中后，教材的知識量增加的同時也更抽象[1]。比如，高一的教材從集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明開始，并且更具有抽相互，符號多、定義嚴(yán)格、邏輯性強，而且靈活多變，計算也更復(fù)雜，高一的教材起點就高，難度大，內(nèi)容也繁多。

1.2 學(xué)習(xí)方法的不同

學(xué)生在剛進(jìn)入高中的時候，大部分學(xué)生延續(xù)的還是初中已經(jīng)形成的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，在學(xué)習(xí)的時候也習(xí)慣了通過老師的講解，缺乏獨立思考的能力，而且都是跟隨老師的步伐，缺乏自學(xué)和自覺的能力，課后的解題也更多的是根據(jù)老師的方法套著解答，如果碰到問題也是去尋求老師的幫忙，依賴性較強。但是進(jìn)入高中后，更多的是需要學(xué)生的自覺，課前預(yù)習(xí)提高自主思考，帶著問題進(jìn)入課堂才更容易吸收，課后應(yīng)該自覺復(fù)習(xí)和多做習(xí)題，可根據(jù)題目的靈活性運用不同的解題方法，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果，更好地學(xué)習(xí)高中的數(shù)學(xué)。

1.3 升學(xué)考試的要求不同

由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容少，課堂內(nèi)容的進(jìn)展也慢，遇到一些重點或者難點也有充足的時間反復(fù)強調(diào)，對于習(xí)題的解題方法，教師有足夠的時間教學(xué)，學(xué)生也有充足的時間進(jìn)行鞏固，大部分教師還會把習(xí)題分類，面對不同類別的題目都有一套固定的解題辦法，這樣學(xué)生在學(xué)初中數(shù)學(xué)的時候不會遇到太大的問題，考試的時候更是只要記住了概念、公式和教師講的例題的類型，就可以取得好的成績，但是高中的教師面對高中數(shù)學(xué)大量的知識點，在教學(xué)上更多的是采用舉一反三的方法，讓學(xué)生注意理解，除了課堂上教師的講解外，更多的是需要學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，以及課后通過大量的習(xí)題來鞏固，而且高考的要求也更高，高三復(fù)習(xí)的時候面對三年的知識量也難免造成疏漏，這就需要學(xué)生根據(jù)自身的情況查漏補缺，高中的升學(xué)考試跟初中有所差別，而且沒有給學(xué)生更多過渡的時間，導(dǎo)致初中生在進(jìn)入高中后難予適應(yīng)[2]。

二、如何做好初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的良好過渡

2.1 教師需引導(dǎo)學(xué)生改變固有的思維方式

作為一名長期從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師不應(yīng)該只把眼光盯在中考上，更應(yīng)該抬眼望高中，甚至是更高階段的，也就是說初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了依靠學(xué)生自身的努力以外，也離不開教師的教學(xué)，教師在課堂上傳授課本知識外，更需要注意對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)良好自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，

比如，在初一下學(xué)期探索兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成角問題上，讓學(xué)生親自動手做模型，除了按教材要求通過轉(zhuǎn)動紙條或木條，直觀的探索兩直線平行的條件以外，也有必要讓學(xué)生總結(jié)兩條直線被第三條直線所截得到的角的總的個數(shù)與名稱，在這個模型之下角度的限制在00—1800 的話，就可以看作構(gòu)成的角共有8 個角，其中有新出現(xiàn)的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角和同位角，還有已學(xué)過的對頂角和補角，讓學(xué)生借助圖形和模型探討和交流，對角的個數(shù)、名稱和位置進(jìn)行直觀的、具體的感受與總結(jié)。通過這種循序漸進(jìn)的方式來提高學(xué)生的邏輯思維能力，為今后學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)[3]。

2.2 對高中需要擴(kuò)展的數(shù)學(xué)知識在初中的學(xué)習(xí)中應(yīng)該加強

學(xué)生在剛升入初中時，教科書安排了《有理數(shù)及其運算》，借助生活中的計算比賽得分，這個實例很有意思的出現(xiàn)了第一節(jié)《數(shù)怎么不夠用了》，從擴(kuò)充運算的角度引入了負(fù)數(shù)，自然過渡到有理數(shù)。在實例計算的需要下，初二上學(xué)期，學(xué)生就開始接觸有理數(shù)和勾股定理等知識了，課本內(nèi)容還有《數(shù)怎么又不夠用了》，進(jìn)一步對無理數(shù)的知識進(jìn)行了擴(kuò)展，讓學(xué)生加深了對數(shù)的認(rèn)識。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上是在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的，所以說，實數(shù)的擴(kuò)充應(yīng)該是初中階段數(shù)系的擴(kuò)充，那么給學(xué)生的感覺就是數(shù)的擴(kuò)充就到此為止了。

初中的教師應(yīng)該明白實數(shù)應(yīng)該是下一個高中學(xué)習(xí)階段的基礎(chǔ)，同時到更高的學(xué)習(xí)階段，還要繼續(xù)進(jìn)行擴(kuò)充。所以建議教師在實數(shù)學(xué)完之后對數(shù)系進(jìn)行歸納：小學(xué)學(xué)的是非負(fù)有理數(shù)，初中學(xué)的是有理數(shù)到實數(shù)，那么在這里可以點一下數(shù)的擴(kuò)展不是到此為止，到更高一級的學(xué)習(xí)還需引入虛數(shù)，把數(shù)擴(kuò)展到復(fù)數(shù)。

例如，初三下學(xué)期學(xué)的章節(jié)《直角三角形的邊角關(guān)系》，特別是特殊的三角函數(shù)值。作為教師我們知道，這一部分的學(xué)習(xí)將會為高中學(xué)習(xí)任意三角函數(shù)的概念與知識奠定基礎(chǔ)，為了便于學(xué)生到高中時實現(xiàn)概念的銜接。再如講到直角三角形的銳角的正弦、余弦和正切三個三角函數(shù)時，教師可以這樣說，到高中還有三個三角函數(shù)，即余切、正割、余割，而且現(xiàn)在學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的角的取值范圍僅在0。～900之間，但到了高中就可以拓展到任意角。這里點到為止，不宜深講，不宜延伸，讓學(xué)生有一個大概的印象即可。

2.3 引導(dǎo)學(xué)形成良好的思考習(xí)慣

許多學(xué)生進(jìn)入高中后，沒有良好的思考習(xí)慣，不會把知識貫穿起來理解。這與現(xiàn)在的孩子生活的環(huán)境有關(guān)。從幼兒開始，從不需要為自己的生活、學(xué)習(xí)需求擔(dān)心。父母大都安排妥當(dāng)。學(xué)習(xí)沒有壓力，競爭意識不強。古代的“書中自有黃金屋，書中自有顏如玉”的教育主導(dǎo)思想不再對這些孩子有吸引力。因此，考慮問題的單一性，片面性都會導(dǎo)致學(xué)生解題出現(xiàn)問題。把知識串連，比如：正比例函數(shù)，添加常數(shù)項，變成一次函數(shù)；一次函數(shù)乘以自變量，變成二次函數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生探討函數(shù)的性質(zhì)，以及之間的聯(lián)系、區(qū)別。知識串講后讓學(xué)生學(xué)會貫穿知識點的方法。

結(jié)束語：

總之，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，做好初、高中數(shù)學(xué)的銜接對學(xué)生進(jìn)入高中后學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的，教師應(yīng)該綜合考慮學(xué)生的實際情況，制定完善的教育措施，提高教學(xué)質(zhì)量，提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，使得學(xué)生順利進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)，取得剛好的成績并為今后的數(shù)學(xué)天地打下堅實的基礎(chǔ)。