多平面升力體外形設計與氣動/隱身性能研究

薛 普，楊依峰，王鎖柱，蘇 偉，甄華萍

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

目前，高超聲速技術研究是世界各國都在開展的研究熱點。其中，德國宇航中心的高超聲速再入飛行試驗項目“銳邊”（Sharp Edge Flight Experiment,SHEFEX）采用尖前緣多平面組成的新型飛行器結構進行防熱材料和結構的測試，并利用飛行試驗數據對數值模擬和地面測試結果進行驗證[1]。

圖1為SHEFEX系列發展路線圖。其中，SHEFEX1飛行試驗通過尖外形探索提升飛行器氣動特性的途徑；SHEFEX2飛行試驗則用來驗證氣動力控制高超聲速飛行技術。2005年和2012年，德國航空航天中心成功進行了 SHEFEX-I和 SHEFEX-II試驗[2]。SHEFEX所采用的多平面布局飛行器既能實現氣動力/熱性能的提升，同時會引起雷達隱身性能的改變。美國的F117隱身戰斗轟炸機就是采用多平面外形實現雷達隱身性能提升的典型實例。雖然綜合作戰性能的不足導致了F117的退役，但多平面布局在高超聲速飛行器上仍具備一定的應用前景。因此，需針對多平面布局高超聲速飛行器開展氣動/隱身性能研究。

圖1 德國SHEFEX系列發展路線圖Fig.1 Roadmaps of SHEFEX

本文基于一種具有精確解析解的圓錐流場生成的乘波體（Waverider Vehicle，WRV）利用多平面設計方法生成一種多平面升力體（Multi-planar Lift-body Vehicle，MLV）。針對多平面升力體和乘波體開展氣動/隱身性能對比分析，采用基于層流方程的數值計算方法開展基本氣動特性的研究，采用基于物理光學法的雷達散射截面（Radar Cross Section，RCS）仿真開展雷達隱身特性的研究，研究結果表明多平面升力體同時具備較好的氣動與隱身性能，可為高超聲速飛行器氣動外形設計提供一種可行方法。

1 多平面外形設計方法

乘波構型是可以突破升阻比屏障的高超聲速飛行器[3]，通過具有精確解析解的流場（平面楔形流場、圓錐流場和“Λ”翼形流場等）設計獲得。本文采用圓錐流場作為基準流場，利用 Taylor-Maccoll流動模型[4]求解生成一種錐導乘波體。以此乘波體為基礎，將不同截面的形狀調整為多邊形，并利用多截面曲面將相鄰截面進行擬合生成多平面升力體外形。多平面外形設計應當遵循以下原則：

a）相鄰截面擬合形成的曲面應由多個平面相連形成，確保生成的外形為多平面外形；

b）不同平面交接處進行倒圓，以便降低RCS水平；

c）截面形狀進行調整以防止下表面泄壓嚴重；

d）不同截面進行形狀調整時應確保裝填空間不受影響；

e）錐段之間進行適當的錐角調整以保證較好的氣動特性。

表1為基于上述原則設計的MLV與WRV的外形參數對比。

表1 MLV&WRV外形參數對比Tab.1 Configuration Comparison of MLV&WRV

圖2為MLV與WRV底部截面形狀對比。由表1和圖2可知：MLV與WRV的長、寬、高、底部面積等主要參數保持一致，確保二者的裝填空間不受影響；截面形狀采用多邊形+倒圓設計；下表面夾角變大，確保下表面有較高的壓力。

圖2 底部分截面形狀對比Fig.2 Comparison of Bottom Shape

2 基本氣動特性

基于層流方程對MLV與WRV的基本氣動特性進行對比研究，從而得到MLV的升阻特性和靜穩特性。利用有限體積法針對控制方程進行空間離散，離散格式采用Roe格式。計算狀態選擇典型高超聲速飛行器飛行狀態：高度H為60 km，馬赫數Ma為6和8，計算攻角α為-2~10°，側滑角β為0°、2°和5°。

2.1 升阻特性

圖3~5分別為MLV與WRV無側滑、馬赫數為6和8時升力系數、阻力系數和升阻比隨攻角變化曲線。

圖3 MLV/WRV升力系數（β=0°）Fig.3 Lift Coefficeint of MLV/WRV（β=0°）

圖4 MLV/WRV阻力系數（β=0°）Fig.4 Drag Coefficeint of MLV /WRV（β=0°）

圖5 MLV/WRV升阻比（β=0°）Fig.5 Lift-Drag Ratio of MLV/WRV（β=0°）

由圖3~5可知，相比WRV，MLV的升力整體減小約 15%；阻力在攻角小于 2°時基本不變，攻角大于 2°時減小約 13%；升力減小、阻力先不變后減小的規律使升阻比在攻角小于4°時減小，攻角大于4°時變化不大；最大升阻比減小約 10%；最大升阻比對應攻角由1°增大至3°。

圖6為MLV不同側滑角時升阻比隨攻角變化曲線。

圖6 MLV升阻比Fig.6 Lift-Drag Ratio of MLV

由圖6可知，在計算狀態高度H為60 km、馬赫數Ma為6和8時，隨著側滑角的增大，小攻角時升阻比略有下降，大攻角時升阻比基本一致，最大升阻比的值略有降低；在計算狀態下，最大升阻比變化范圍為3.48~4。

相比WRV，在高度H為60 km、馬赫數Ma為6和8時，多平面升力體最大升阻比減小約10%，最大升阻比的對應攻角增大；側滑角引起多平面升力體的最大升阻比略微降低；在計算狀態下，最大升阻比變化范圍為3.48~4，具備較高的升阻比。

2.2 縱向焦心系數和航向壓心系數

圖7為MLV與WRV在馬赫數Ma為6和8，側滑角β為0°時的縱向焦心系數隨攻角變化曲線。

圖7 MLV/WRV縱向焦心系數（β=0°）Fig.7 Longitudinal Pressure Center of MLV/WRV（β=0°）

由圖 7可知，MLV的縱向焦心系數變化范圍為0.536~0.565，WRV的縱向焦心系數變化范圍為0.608~0.623，相比WRV，多平面升力體縱向焦心位置前移約6%，變化范圍由1.5%增大至2.9%；質心系數取0.55時，縱向靜穩定裕度變化范圍為-1.4%~1.5%；小攻角時，多平面升力體處于靜不穩定狀態，控制系統設計考慮采用靜不穩定控制。

圖8為MLV不同側滑角β為0°、2°和5°時縱向焦心隨攻角變化曲線。由圖8可知，相同馬赫數不同側滑角時，縱向焦心系數變化范圍和變化趨勢基本不變。

圖8 MLV縱向焦心系數Fig.8 Longitudinal Pressure Center of MLV

圖9 為MLV與WRV航向壓心系數（側滑角β為2°時）隨攻角變化曲線。由圖9可知，MLV航向壓心系數變化范圍為 0.595~0.630，WRV航向壓心系數變化范圍為0.630~0.656，MLV航向壓心系數相對前移約3%；質心系數Xcg為0.55時，航向靜穩定裕度變化范圍為4.5%~8.0%。

圖9 MLV/WRV航向壓心系數（β=2°）Fig.9 Lateral Pressure Center of MLV/WRV（β=2°）

圖10 為MLV不同側滑角（β為2°和5°時）情況下航向壓心隨攻角變化曲線。由圖10可知，不同側滑角時航向壓心變化范圍基本不變。

圖10 MLV航向壓心系數Fig.10 Lateral Pressure Center of MLV

結合圖6、圖8和圖10發現：與0°側滑相比， 2°和5°側滑時升阻比略微減小，縱向焦心和航向壓心處在相同變化范圍；航向靜穩定裕度較大，控制系統設計可以不考慮航向控制。

相比WRV，MLV縱向焦心相對前移約6%，航向壓心相對前移3%；質心系數取0.55時，縱向靜穩定裕度較小，變化范圍為-1.4%~1.5%，小攻角時需進行靜不穩定控制；航向靜穩定裕度相對較大，變化范圍為4.5%~8.0%，側滑角未對升阻比、縱/航向靜穩定裕度產生明顯影響。

3 雷達隱身特性

RCS是衡量飛行器雷達隱身特性的重要參數，用于表征目標對雷達照射電磁波的散射能力[5]。對多平面升力體，前下方角域范圍（俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-45~45°）是雷達波照射最重要的威脅方向[6]；多平面升力體飛行距離遠，照射雷達通常為作用距離遠的高頻雷達，故選用高頻算法作為雷達隱身特性評估方法。

物理光學法（Physical Optics，PO）是一種對目標表面電磁感應場進行近似并求解 Stratton-Chu積分方程實現散射場計算的高頻算法[7]。PO的計算速度快，對電大尺寸的電磁散射問題求解有較大的優越性。矩量法（Method of Moments，MOM）是一種將連續方程離散化為代數方程組的方法，對于求解微分方程和積分方程均適用。MOM有很高的計算精度，是被公認電磁問題數值計算方法中最精確的算法，得到的電磁問題解常被當作精確值，以衡量其他算法的精確度；但MOM計算量、計算時間及耗費的內存較大。本文利用NASA標模對兩種算法的適用性進行對比分析。

3.1 標模RCS計算

NASA標模Ogive是用于測試RCS計算結果的常用標模。Ogive半張角為22.62°，半長12.7 cm，最大半徑2.54 cm。

Ogive模型的剖面輪廓曲線由以下表達式確定：

根據上述剖面建立的Ogive計算模型如圖11所示。

圖11 Ogive模型示意Fig.11 Ogive Model

分別利用PO和MOM對Ogive進行RCS計算。入射波為平面波，單站入射，入射波極化方式為水平極化，俯仰角θ為-90~90°，入射頻率為9 GHz，表面材料選用金屬良導體，標模計算結果如圖12所示。

圖12 Ogive單站RCS（f=9GHz）Fig.12 RCS of Ogive（f=9GHz）

由圖12可知，基于PO的RCS計算結果與文獻中基于PO的RCS計算結果的量值與變化規律均保持一致；采用PO和MOM的RCS計算結果在俯仰角θ為-30~30°時數值和變化趨勢均保持一致；在θ為-90~30°和θ為30~90°時，采用PO計算得到的RCS明顯偏小。原因在于采用PO進行RCS計算時，能夠較好地計算出反射波，沒有考慮尖端散射和邊緣繞射的影響。多平面升力體和乘波體分別采用平面和大曲率曲面，影響RCS結果的主要因素是反射波。因此，本文采用PO計算多平面升力體和乘波體的RCS。

3.2 RCS計算

由于前下方角域范圍是雷達波照射最重要的威脅方向，因此利用PO針對多平面升力體和乘波體在俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-45~45°范圍內的RCS進行計算。入射波為平面波，單站入射，極化方式為水平極化，入射頻率6 GHz，表面材料為金屬良導體。多平面升力體RCS計算結果如圖13所示。由圖13可知，多平面升力體在俯仰角θ為60~120°，偏航角φ為-10~10°范圍內出現峰值區域，而其他角域范圍內 RCS均大幅減小。根據計算結果，RCS峰值為-12.26 dB，出現在（θ=117°，φ=±3°）處；RCS 平均值為-31.49 dB·m2。

圖13 MLV單站RCS云圖（f=6GHz）Fig.13 RCS Nephogram of MLV

乘波體RCS計算結果如圖14所示。

圖14 WRV單站RCS云圖（f=6GHz）Fig.14 RCS Nephogram of WRV（f=6GHz）

由圖14可知，在俯仰角θ為100~120°，偏航角φ為-10~10°和俯仰角θ為 90~100°，偏航角φ為±20~±40°范圍內，乘波體 RCS相對較大。根據計算結果，RCS峰值為-14.67 dB·m2，出現在（θ=90°，φ=±45°）處；RCS 平均值為-23.63 dB·m2。

對比圖13與圖14可知，乘波體的RCS分布更加平均，而多平面升力體RCS較高的部分主要集中在正前方角域俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°范圍內。

表2為多平面升力體與乘波體的RCS計算結果對比。由表2可知，多平面升力體相比乘波體平均RCS減小 8 dB·m2，最大 RCS相近，而最小 RCS則減小5 dB·m2。

表2 RCS計算結果對比Tab.2 Comparison of RCS Results

依據雷達散射理論[8]進行分析可知，正對散射面方向上的雷達散射幅度較強，氣動布局的多平面化使較強的雷達散射幅度集中在某些區域上，降低了其他區域的雷達散射強度，從而降低了整體RCS水平。

綜上：相比乘波體，多平面升力體可以實現RCS的整體減縮，在特定角域俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°范圍內RCS較大，飛行過程中可通過姿態控制避開此角域，進一步降低多平面升力體被高頻雷達探測到的可能。

4 結 論

本文基于一種乘波體外形利用多平面方法生成一種多平面升力體，并對二者開展氣動/隱身性能對比研究。基于層流方程完成了基本氣動特性的數值計算，基于PO完成了RCS的仿真計算，結果表明采用本文的多平面設計方法生成的多平面升力體具備較好的氣動和隱身性能，研究結果如下：

a）飛行高度為60 km、飛行馬赫數為6和8時，相比乘波體，多平面升力體最大升阻比減小約 10%，最大升阻比對應攻角增大，側滑角引起多平面升力體的最大升阻比略微降低；在計算狀態下，最大升阻比變化范圍為 3.48~4.0，具備較高的升阻比；縱向焦心相對前移約6%，航向壓心相對前移3%；質心系數取0.55時，縱向靜穩定裕度較小，變化范圍為-1.4%~1.5%，小攻角時需進行靜不穩定控制；航向靜穩定裕度相對較大，變化范圍為 4.5%~8.0%，側滑角未對升阻比、縱/航向靜穩定裕度產生明顯影響。

b）相比乘波體，多平面升力體可以實現 RCS的整體減縮，在特定角域范圍俯仰角θ為60~120°、偏航角φ為-10~10°內RCS較大，飛行過程中可通過姿態控制避開此角域，進一步降低多平面升力體被高頻雷達探測到的可能性。