隔離飛行器滾轉(zhuǎn)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

石寶蘭，韓 璐，黃 宇，鄭 新，楊宇和

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

飛行器新的彈道模式具有馬赫數(shù)高、動壓大、攻角大的特點(diǎn)，滾動通道面臨更大干擾。為節(jié)約安裝空間和重量，考慮取消滾控裝置、放開滾動通道的新思路。無滾控方案需要解決的首要問題是：飛行器滾轉(zhuǎn)角速度太大，引起動態(tài)誤差，嚴(yán)重影響箭載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）的導(dǎo)航精度，甚至超出慣性儀表測量范圍。因此，需要研究能夠解決大滾動角速度對慣性儀表性能影響問題的新型慣導(dǎo)方案。

隔離飛行器滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)方案正是這樣一種有效途徑。該方案將慣性測量組合（Inertial Measurement Unit, IMU）安裝在沿滾動方向的穩(wěn)定平臺上，通過伺服電機(jī)驅(qū)動單軸平臺相對于箭體反旋，隔離滾動方向的大姿態(tài)角速度，為IMU提供平穩(wěn)的測試環(huán)境。

挪威企鵝Mk3戰(zhàn)術(shù)彈的慣導(dǎo)系統(tǒng)采用的是一種半捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠使慣性平臺適應(yīng)導(dǎo)彈在發(fā)射和轉(zhuǎn)彎機(jī)動飛行時(shí)的高滾動角速度。其俯仰軸和偏航軸采用捷聯(lián)式安裝，而滾動陀螺通過滾動框架用于穩(wěn)定部件的穩(wěn)定。任建新[1]研究了一種用于高速自旋飛行器上的新型單軸穩(wěn)定捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS），設(shè)計(jì)了適用于單軸穩(wěn)定SINS的力學(xué)編排，保證了導(dǎo)航定位精度。王晨[2]研究了火箭彈大動態(tài)單軸平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)算法，搭建了樣機(jī)，并通過了半實(shí)物仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)總體方案

目前，慣導(dǎo)系統(tǒng)主要有兩種結(jié)構(gòu)形式：平臺式和捷聯(lián)式。對于自旋高精度飛行器，這兩種導(dǎo)航方式都難以解決無滾控方案下大滾動角速度對慣性儀表性能影響的問題。因此，結(jié)合平臺式和捷聯(lián)式慣導(dǎo)的特點(diǎn)，提出隔離滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)方案。該方案主要由IMU、單軸穩(wěn)定平臺框架、直流力矩電機(jī)、光電碼盤4個(gè)部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 隔離滾轉(zhuǎn)的慣導(dǎo)系統(tǒng)組成示意Fig.1 Component Diagram of the Roll-isolated INS

由圖1可知：IMU安裝于可單軸旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定平臺框架上，單軸穩(wěn)定平臺框架旋轉(zhuǎn)軸與載體滾動軸平行。載體滾動時(shí)通過單軸平臺的反向轉(zhuǎn)動使得IMU不隨載體滾動而轉(zhuǎn)動。直流力矩電機(jī)用來驅(qū)動單軸平臺框架轉(zhuǎn)動，光電碼盤用來測量框架相對載體縱軸的轉(zhuǎn)動角度和角速度。直流力矩電機(jī)和光電碼盤的基座與載體固聯(lián)，轉(zhuǎn)軸與IMU及其單軸平臺框架固聯(lián)。工作過程分析如下：

飛行過程中，在干擾作用下箭體出現(xiàn)繞縱軸滾轉(zhuǎn)，帶動直流力矩電機(jī)和光電碼盤的基座滾轉(zhuǎn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)軸相對基座產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。光電碼盤輸出的脈沖數(shù)與相對滾轉(zhuǎn)角成正比，脈沖頻率與相對滾轉(zhuǎn)動角速度成正比，因此根據(jù)光電碼盤脈沖輸出即可確定IMU相對箭體的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度。直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)軸相對基座轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生反電勢，若不施加電樞控制電壓，則反電勢在電機(jī)電樞中會產(chǎn)生電流進(jìn)而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩帶動IMU隨箭體旋轉(zhuǎn)，此外軸承摩擦力矩也會帶動IMU隨箭體滾轉(zhuǎn)。為實(shí)現(xiàn)單軸平臺的穩(wěn)定功能，根據(jù)陀螺測量所得角速度信息、光電碼盤測量所得IMU相對箭體的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度，施加電樞控制電壓，一方面克服反電勢，另一方面產(chǎn)生電樞電流進(jìn)而產(chǎn)生力矩，克服摩擦力矩，使IMU在箭體縱軸方向不隨箭體滾轉(zhuǎn)，保持慣性空間穩(wěn)定。工作流程如圖2所示。

圖2 隔離滾轉(zhuǎn)的慣導(dǎo)系統(tǒng)工作流程Fig.2 Workflow Chart of the Roll-isolated INS

2 單軸穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

單軸穩(wěn)定平臺的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)難點(diǎn)：a）影響單軸轉(zhuǎn)臺隔離作用的干擾力矩很多，難以精確建模；b）IMU相對慣性空間的角速度及電機(jī)相對基座轉(zhuǎn)動角、轉(zhuǎn)動角速度存在測量誤差和測量噪聲；c）高精度IMU本身體積和質(zhì)量較大，在箭載環(huán)境下，電機(jī)的力矩、功率、體積質(zhì)量都受到限制，進(jìn)一步增加了平臺的設(shè)計(jì)難度。

在箭體最大角加速度小于10（°）/s2，最大滾動角速度小于1800 （°）/s（5 r/s）的情況下，設(shè)計(jì)單軸穩(wěn)定平臺的控制方案，以達(dá)到如下技術(shù)指標(biāo)：

a）經(jīng)單軸平臺隔離后，IMU相對慣性空間繞箭體縱軸的角速度絕對值小于3（°）/s，角速度積分小于3°；

b）電機(jī)最大控制力矩不超過3 N·m，最大電樞電壓小于48 V，質(zhì)量不超過4 kg。

2.1 控制模型

由繞質(zhì)心動力學(xué)方程可得單軸穩(wěn)定平臺的模型為

只考慮滾動控制通道，得：

2.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

滾動通道單軸穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)采用角速度反饋和角速度積分反饋，其設(shè)計(jì)目標(biāo)為：設(shè)計(jì)最優(yōu)的使IMU的，和在動態(tài)情況下都充分小。

代入狀態(tài)方程可得：

其特征多項(xiàng)式為

通過調(diào)整a，b，c的取值，可設(shè)計(jì)合適的極點(diǎn)，調(diào)整系統(tǒng)的帶寬。

控制參數(shù)選取過程如下：

c）為簡化設(shè)計(jì)，極點(diǎn)均設(shè)置在實(shí)軸上，則：

2.3 控制系統(tǒng)仿真分析

單軸穩(wěn)定平臺控制的輸出是IMU相對慣性空間繞箭體縱軸的旋轉(zhuǎn)角速度以及角速度積分。

a）仿真輸入。

選擇某型激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真時(shí)間長度為1200 s。電機(jī)時(shí)變參數(shù)曲線為

電機(jī)由正負(fù)直流電源供電，最大電樞電壓為±48 V，其它固定參數(shù)為

IMU的質(zhì)心偏離旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的干擾力矩為

仿真結(jié)果如圖3~ 5所示。

圖3 IMU相對慣性空間角速度積分Fig.3 Angular Velocity Integral to Inertial Space of the IMU

圖4 IMU相對慣性空間繞箭體縱軸的角速度Fig.4 Angular Velocity to Inertial Space of the IMU Rolling the Rocket’s X-axis

圖5 電機(jī)反饋控制力矩Fig.5 Feedback Control Moment of the Motor

仿真結(jié)果表明：在上述仿真輸入下，IMU相對慣性空間繞箭體縱軸的角速度積分最大為 0.23°，遠(yuǎn)小于3°；角速度最大不到0.17（°）/s，遠(yuǎn)小于3（°）/s；電機(jī)反饋控制力矩最大為0.2 N·m，遠(yuǎn)小于3 N·m。可見控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)合理，性能滿足指標(biāo)要求，控制方案可行。

3 結(jié) 論

本文研究了隔離飛行器滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)總體方案，完成了單軸穩(wěn)定平臺控制模型分析及控制方法設(shè)計(jì)，并通過數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證了該方案可行。得到如下結(jié)論：

a）隔離滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)方案結(jié)合了平臺式和捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，對陀螺動態(tài)測量范圍要求低、可提供較高精度導(dǎo)航信息，取消了平臺框架設(shè)備，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度；

b）該方案具有體積小、質(zhì)量輕、成本低的優(yōu)點(diǎn)；

c）該方案為飛行器無滾控控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了可能性。