基于獨立成分分析的fMRI數據分類

張芳芳 李 楠

(太原理工大學信息與計算機學院 山西 太原 030024)

0 引 言

fMRI是神經影像學中一種重要的腦成像方法，通過磁振造影可以清晰探測神經元活動觸發的血液動力改變，在此基礎上得到包含大量信息腦成像數據，為人類解碼大腦的工作機制提供了一種有效的方法[1]。大腦結構和功能的變化與大多疾病的產生有關[2]。這些微小的變化在病發初期通過肉眼是無法直接察覺到的。近年來人們通過在腦科學領域的積極探索，fMRI技術逐漸成為研究大腦運行機制的一種重要方法。模式識別作為機器學習中的一種重要技術目前已成為抑郁癥、精神分裂癥等精神或神經性疾病的診斷工具[2]。

fMRI是用于捕捉腦活動圖像的神經成像技術，這些圖像具有很高的空間分辨率，因此具有很高的維數。每一次掃描包括超過10萬的體素，容易使分類器產生過擬合現象，影響分類器的泛化性能不利于對數據進行分類，所有被掃描的體素都不是針對每個刺激被激活的。因此，尋找與刺激有關的信息體素成為任何機器學習分析fMRI數據的先決條件[3]。特征提取方法是創建與刺激相關的激活體素樣本的關鍵。文獻[4]提出了使用多體素的模式進行fMRI數據分析，其使用互信息及偏最小平方回歸行特征提??；文獻[5]使用遺傳算法進行特征提取，研究發現利用遺傳算法進行特征選擇比其他方法具有更好的一致性和可預測性；文獻[6]采用t-test的特征選擇方法、峰值所在時間點的特征提取方法和SVM分類算法對fMRI的思維數據進行分析。上述這些文獻需要較大的計算量來進行特征提取，且特征的描述能力有限，選取過程較復雜且過分依賴于專家知識。文獻[7]利用ICA能夠獲得具有更強的獨立性和更好的空間對應性的受試者特異性成分。由于ICA算法不需要先驗知識，適應環境變化能力強，噪聲可以看作是獨立成分，避免了去噪的問題，且ICA不需要假設源信號的數學模型，避免了模型假設過程中的誤差，更能揭示腦功能數據所反映的人腦活動的本質，是分析腦成像數據非常有效的工具[8]。所以本文采用ICA算法提取激活體素創建樣本特征。

機器學習算法可以通過不斷的學習來模擬人類的學習行為，是人工智能領域很重要的一個分支，由于具有較高的識別性能和較強的魯棒性現已被廣泛應用于分析fMRI數據，探索大腦的運行機制。文獻[9]比較了6種機器學習算法在fMRI數據上的分類性能，其中決策樹的分類精確度為87%，K最近鄰為86%，SVM為84%。然而使用單個分類器的方法解碼特征間的信息識別效果不佳。Adaboost算法作為一種典型的機器學習算法實現了由弱分類器到強分類器的轉換，文獻[10]基于Adaboost框架提出了一種彈性網型正則化多核學習算法，獲得分類精度較高的分類器；文獻[11]利用Adaboost算法集成多個SVM分類器以此來判別被試正在觀看的圖像類別取得了較好的效果。

綜上所述，利用ICA算法可以有效提取fMRI類別間信息，避免噪聲干擾，Adaboost分類算法在一定程度上可以克服fMRI數據維數高容易過擬合的問題，所以本文利用ICA算法分別提取全腦和感興趣區內的類別信息，再將得到的fMRI數據變換成低維空間時間序列，利用這些數據來訓練Adaboost分類模型。

1 實驗過程

實驗采用事件相關數據集，首先對數據進行預處理，如果直接用預處理的數據創建樣本，樣本維數會非常高從而導致分類模型產生過擬合。本文采用ICA算法提取預處理后的數據感興趣區類別間的有效信息，進而創建樣本用于訓練Adaboost分類模型。實驗流程如圖1所示。

圖1 算法流程

1.1 實驗數據及預處理

本文采用haxby數據集，該數據集是haxby等在一次研究任務中采集到的數據(http://data.pymvpa.org/datasets/haxby2001)，是fMRI實驗設計中最常用的數據集之一。該實驗數據集由6個被試構成，實驗過程為被試提供8種不同類別的圖片刺激，讓每位被試分別觀看這8類圖片，每類圖片中包含有48幅圖像。采用多組塊試驗設計：先保持12 s的靜息狀態，接著為8任務刺激塊，每個刺激塊持續24 s，在各刺激塊間有12 s的靜息狀態，每個刺激塊有12個樣本，每個樣本中包含從4個不同角度拍攝的圖片，每個圖片的刺激時間為500 ms，刺激間隔為1 500 ms。由于數據集中第5個被試的第9個樣本數據損壞，故研究時舍棄該組數據[12]。fMRI數據集經過預處理，改善了時間序列數據的空間對齊性，并且抑制了時間序列數據的噪聲，包括運動校正、線性去趨勢、對數據進行標準化[13]。

1.2 獨立成分分析

ICA按照統計獨立的原則將觀測數據分解為若干獨立分量，利用其獨立成分作為樣本數據。通過線性變換將體素信息分解成統計獨立的信號的線性組合其原理如圖2所示。假設fMRI數據為x(t)，獨立分量s(t)通過混合構成混合系統A，若要使解混矩陣B得到的y(t)接近s(t)，矩陣B必須滿足無限接近矩陣A的逆這一條件。

圖2 ICA數據處理過程

ICA能夠提取腦組織邊緣變化的特征信息。運用相關的ICA算法將觀測數據矩陣分解為一組統計上兩兩獨立的成分，其標準的數學模型形式為：

X=A×S

(1)

式中：X為N×M的fMRI數據矩陣，N代表被試樣本樣本數，M表示被試觀察圖片時采集到的體素個數，觀察的圖像類別映射為X中的行向量，其中的N個樣本分別表示為X1,X2,…，XN；矩陣A為混合系數矩陣，維數為N×L，L表示分解后獨立分量的數目，矩陣A的行向量中包含每個對象所有獨立分量的組合信息，而A每一列元素則包含單個獨立成分對所有對象的組合信息；矩陣S是L×M的源信號矩陣，Si(i=1,2，…，L)分別代表各個獨立成分，由于包含每類圖片的體素信息，也稱之為圖像基。fMRI影像的ICA模型如圖3所示。

圖3 ICA算法

ICA算法流程如下：

(1) 將數據中心化使均值為零；

(2) 隨機生成分離矩陣B和初始化yi，設置學習率μ及收斂準則；

(3) 計算y=Bz；

(4) 若非線性函數沒有事先確定：

yi=(1-μy)yi+μy[E(-tanh(yi)yi+(1-tanh(yi)2))]

如果yi>0，取gi(yi)=-2tanh(yi)，否則

gi(yi)=tanh(yi)-yi；

(5) 更新分離矩陣B←B+Y[1+g(y)yT]B；

(6) 若未收斂，返回步驟3。

利用ICA算法提取出與視覺認知相關的腹側顳葉皮層區域的相關三維腦成像(x,y,z)體素如圖4所示，其中一個被試在觀看8幅圖片過程中提取的體素對應的fMRI數據時間序列如圖5所示，通過ICA算法提取的體素個數X=[22 422]，將其輸入Adaboost分類模型。

圖4 腹側顳葉皮層三維腦成像

圖5 時間序列

1.3 Adaboost分類算法

Adaboost分類器是利用相同的樣本集訓練不同的弱分類器，通過集成弱分類器構造一個強分類器。具體實現步驟如下：

步驟1給定訓練樣本集{(x1,y1),(x2,y2),…(xm,ym)}，其中m為樣本數，xi為訓練樣本，yi為樣本標簽。

步驟2初始化樣本xi的權重。

步驟3選取的弱分類器的個數為T，實驗選取T=20。

(1) 權重歸一化：

(2)

(2) 訓練每個弱分類器cf，計算該特征的弱分類器的加權錯誤率:

(3)

將錯誤率最小的εf弱分類器cf加入到強分類器中。

(3) 更新樣本權重：

(4)

(4) 強分類器為：

(5)

2 實驗結果及分析

實驗選取與視覺信息相關的感興趣區(腹側顳葉皮層)與全腦體素分別訓練Adaboost分類器，特征提取的方法影響分類器的識別性能，PCA算法常用于去除數據中的冗余特征，降低數據維度，實驗對比了PCA特征選擇方法來驗證本文方法的有效性。因為haxby數據集包含的fMRI數據樣本數有限,本文采用留一法進行交叉驗證來評估Adaboost模型的分類性能，實驗結果如表1所示。

表1 不同特征選擇方法的比較 %

由表1可知，在全腦采用PCA算法與Adaboost算法相結合的方法得到的平均分類準確率為62.93%；采用ICA算法與Adaboost算法相結合的方法得到的平均分類準確率為69.81%。本文方法分類效果較好，其平均分類準確率相比PCA+Adaboost算法提高了6.88%，在與視覺信息相關的感興趣區采用PCA算法與Adaboost算法相結合的方法得到的平均分類準確率為76.00%，采用ICA算法與Adaboost算法相結合的方法得到的平均分類準確率為84.72%，其平均分類準確率相比PCA+Adaboost算法提高了8.72%。由表1可知，無論是以全腦還是以感興趣區體素作為特征，采用本文方法更能有效解碼視覺信息，選擇全腦體素進行實驗，其中包含的體素的平均活躍程度不同，有的腦區體素處于正激活狀態，有的處于負激活狀態，處于負激活狀態的體素就會對攜帶有用信息的正激活體素產生干擾，從而影響分類性能。選擇感興趣區進行實驗可進一步減小冗余信息的干擾，通過ICA算法能將體素之間的相互作用和空間分布關系考慮在內，有助于分析fMRI數據。

分析fMRI實驗數據有單一分類器和集成分類器兩種方法，由于fMRI 實驗中的樣本數少但特征維度高，會使分類器產生過擬合，影響分類器的泛化性能，導致分類器對大腦認知狀態的變化不敏感。為了驗證Adaboost分類算法的有效性，本文選取ICA算法提取的感興趣區體素特征訓練，與SVM、Bagging、Boosting三種分類器進行實驗對比。圖6顯示了Adaboost分類方法與其他三種方法在haxby數據集上的分類識別率。

圖6 四種分類算法在haxby數據集上的分類準確率

由圖6可知，在被試2和被試3中，SVM分類準確率高于Bagging分類算法，在其余被試中SVM分類準確率均低于集成分類算法。在6個被試中，SVM分類識別率最高為75.01%，Bagging算法的識別率最高為78.23%，Boosting算法的識別率最高為82.67%，Adaboost算法的識別率最高可達90.60%。在fMRI數據的解碼中，相較于分類效果較好的SVM單分類器，集成算法對視覺圖片刺激的分類性能得到很大的提升，在一定程度上克服了過擬合現象的影響。其中與其他兩種集成策略相比，Adaboost利用自適應迭代算法并結合弱分類器之間的差異性，不斷更新分類器的權重，進而提高集成策略的分類性能，有效識別大腦認知狀態間的差異。

為了進一步驗證本文算法的有效性，表2對比了本文算法與文獻中的分類結果。

表2 本文與其他方法分類結果對比

各個性能指標的計算方法如下：

式中：SN為靈敏度，也稱真陽性率(ture positive rate,TP rate)，定義為被正確分類的正類樣本(其中正類指一類圖片樣本)與所有正類樣本數的比例，表征了分類器對正類樣本的識別能力；假陽性率(false positive rate,FP rate)定義為負類樣本(負類指其余圖片樣本)被錯誤分類為正類的樣本數與所有負類樣本數的比例，SP為特異性，定義為1-FP rate，表征了分類器對負類樣本的識別能力；TP為真陽性個數，即其中一類fMRI圖片被正確分類的個數；TN真陰性個數，即其余圖片被正確分類的個數；FP假陽性個數，即其余圖片錯誤分類的個數；FN假陰性個數，即其中一類fMRI圖片錯誤分類的個數。

從表2可以看出：文獻[12]通過引入受限玻爾茲曼機模型，提出基于卷積神經網絡的fMRI數據分類模型，利用該模型可以有效提升fMRI 數據分類的準確率，但是網絡結構和參數選取過程復雜且只是針對局部特征運行時間較長；文獻[13]針對現有分類模型未充分利用fMRI 數據時序特性的缺陷，引入循環神經網絡模型，并將無標注數據加入到模型訓練過程中，提出了一種基于循環神經網絡的時序fMRI數據分類模型，但構建神經網絡模型較復雜需要耗費較多時間，且提取的特征收斂不穩定，分類靈敏度不高；本文提出的機器學習算法通過獨立成分分析去除了實驗中預測變量以及實驗噪聲，通過Adaboost模型利用自適應迭代算法結合弱分類器之間的差異性用于分析fMRI數據的分類模型構造簡單、分類靈敏度較高、誤警率低，在穩定性方面優于神經網絡模型，并且大大縮短了運行的時間。從以上分析可知，本文方法從穩定性、運行時間、準確率等方面來看都有助于分類fMRI數據，為解碼fMRI數據提供了一種方法。

3 結 語

本文運用獨立成分分析對全腦及感興趣區體素進行特征選擇，充分考慮了各體素間的相互作用和空間分布，使得選擇出的特征更具有針對性和代表性，去除了實驗中冗余的預測變量和實驗噪聲。使用這些特征創建樣本訓練Adaboost分類模型可以克服fMRI數據維數高容易過擬合的問題，Adaboost分類算法集成多個弱分類器構造的強分類器進一步提高了對fMRI數據的解碼能力，本文通過將ICA算法與Adaboost分類算法相結合為解碼fMRI視覺信息提供了一種新方法。本文旨在分析大腦對視覺刺激的判決情況，使用本文方法無法有效識別大腦中的異常區域。因此，在以后的學習研究中，將重點探索大腦中與視覺相關的感興趣區，利用腦網絡連接功能在感興趣區建立效應連接，識別出腦區差異進而判斷大腦病灶區域。