頁巖氣水平井生產規律

郭建林 賈愛林 賈成業 劉 成 齊亞東 位云生趙圣賢 王軍磊 袁 賀

1. 中國石油勘探開發研究院 2. 中國石油浙江油田公司 3.中國石油西南油氣田公司

0 引言

頁巖氣與常規天然氣的滲流規律明顯不同，對頁巖氣井進行生產規律的研究難度較大，主要表現在以下3個方面：①頁巖氣在儲層中的賦存狀態分為吸附態和游離態，吸附于有機質和黏土礦物顆粒表面為吸附氣，游離氣則游離于基質孔隙或裂隙中；②由于頁巖孔隙一般為納米級，常規滲流理論不能準確描述頁巖氣的運移規律；③頁巖儲層基質滲透率極低，通常在納達西級，大規模體積壓裂是頁巖氣井獲得工業產量的必要措施，壓裂后形成的人工裂縫網絡、天然裂隙和層理中流體的流動存在著多尺度耦合問題[1-2]。目前，針對頁巖氣井滲流特征與生產規律的研究主要包括以下3個方向：①開展頁巖氣滲流模型研究，通過簡化吸附和解吸附方程，建立頁巖氣在人工裂縫與基質間耦合流動的滲流模型[1-3]，由于受頁巖有機質中氣體吸附狀態難于表征、體積壓裂后形成的人工裂縫網絡形狀不規則等問題的影響，導致以Langmuir等溫吸附理論為基礎、簡單裂縫網絡為假設條件的滲流模型難以描述在氣藏溫度、壓力條件下復雜天然裂縫—人工裂縫網絡中氣體的實際滲流狀態；②以物質平衡方程為理論基礎，通過流動狀態分析對不穩定滲流理論模型進行修正和改進，進而開展壓裂水平井的生產數據分析，評價氣井產能[4-5]，但由于頁巖氣的傳輸方式復雜，包括體相氣體傳輸、吸附氣吸附/解吸與表面擴散、溶解氣構型擴散等3種[6-7]，同時氣井生產制度對流動狀態影響顯著，導致流態分析和滲流模型僅適用于單井，在區塊開發、批量投產的情況下對生產數據進行分析則不適用；③以Arps經驗模型為基礎，對產量遞減率等參數進行修正和改進，通過生產數據的歷史擬合建立產量遞減經驗公式，明確氣井產量與累計產氣量隨生產時間的變化趨勢，從而開展相應的生產規律分析和產能評價[8-10]，該方法相對簡單、快速、實用，在礦場的適用性更強。為此，筆者通過對北美地區Barnett、Eagle Ford、Fayetteville、Нaynesville、Woodford和Marcellus等6個頁巖氣開發區塊和中國首批國家級頁巖氣示范區——長寧—威遠和昭通區塊的頁巖氣水平井生產數據進行分析，并采用雙曲—指數混合遞減模型建立不同區塊的歸一化產量遞減曲線，探討了頁巖氣井初始產量的變化趨勢和產量遞減規律，最后建立了頁巖氣井的估算最終開采量（EUR）快速評價方法。該研究成果既可以為國內頁巖氣開發，特別是規模化開發后頁巖氣井的生產規律分析與預測提供借鑒，也可以為科學制訂頁巖氣開發部署和決策奠定基礎。

1 雙曲—指數混合遞減模型

Arps遞減模型要求氣井以定壓生產且達到擬穩態流動或邊界控制流動狀態，而致密氣和頁巖氣等非常規氣井實際生產數據呈早期快速遞減、長期處于不穩定流動階段的特征，難以達到擬穩態或邊界流控制的流動狀態。Ilk等[8-10]、Nobakht等[11]基于統計規律建立了冪律指數遞減模型，用衰減指數定律近似表征產量遞減特征，引入新的產量遞減率隨時間變化的關系式，建立有別于雙曲遞減的產量遞減模型，但該模型存在遞減率表達式量綱不齊次、物理意義不明確以及氣井生產后期擬合效果不理想等缺陷；Рatzek等[12]、Luis和Ruben[13]基于北美地區Barnett頁巖氣井實際生產數據進行分析，認為多級壓裂水平井產氣量與生產時間的遞減關系呈兩段式，齊亞東等[14]認為非常規氣井在生產早期階段表現為雙曲遞減特征，在生產后期階段表現為指數遞減特征。基于前人對非常規油氣井產量遞減規律的認識，筆者采用雙曲—指數混合遞減模型[14]，對北美和中國頁巖氣水平井的產量遞減率和EUR等參數開展分析。

雙曲—指數混合遞減模型中氣井產量遞減率和產氣量的表達式分別為：

式中D表示產量遞減率，d－1；Di表示擬合時間段初始時刻的遞減率，d－1；D∞表示生產時間趨于無窮大時的遞減率，d－1；m表示時間系數，無量綱；t表示生產時間，d；q表示產氣量，104m3/d；qi表示擬合時間段初始時刻產氣量，104m3/d。

2 北美地區頁巖氣水平井生產規律

2.1 氣井初始產量

由式（2）可知，氣井產量主要由初始產氣量和產量遞減率共同決定。自2002年美國Devon能源公司在Barnett頁巖氣區塊試驗的7口水平井取得成功，水平井開發技術在北美地區頁巖氣開發中迅速推廣應用，推動了美國頁巖氣產量的快速攀升[3]。北美地區通常將氣井壓裂返排投產后前兩個月的平均產量定義為初始產量，如圖1所示，北美地區頁巖氣區塊水平井初始產量變化可劃分為3個特征階段：第1階段，水平井的平均初始產量快速、較大幅度上升，以Barnett區塊為例，自2004年大規模采用水平井開發以后，隨著對區塊地質認識的逐步深入和水平井開發技術、完井工藝日漸成熟，至2008年水平井的平均初始產量是開發初期的2倍；Barnett、Eagle Ford、Fayetteville、Нaynesville、Marcellus和 Woodford區塊在第1階段的持續時間為3～6年；第2階段，水平井的平均初始產量變化呈平臺式，表明區塊內水平井鉆完井工藝趨向成熟、穩定，水平井初始產量提升空間有限，該階段一般持續時間約7年；第3階段，水平井平均初始產量呈現下降趨勢，表明隨著“甜點區”以外布井數量的增加，外圍區域儲層地質條件相對較差，導致外圍區域投產井的開發效果相對較差[15-16]。

對頁巖氣水平井初始產量進行對比，可以看出，隨著水平井開發技術在Barnett區塊試驗成功，隨后采用水平井規模開發的Нaynesville等區塊水平井初始產量在區塊投入開發的初期階段均表現出較大幅度的提升；同一區塊水平井初始產量呈現良好的“學習曲線”形態，即隨著對區塊地質認識的深入和開發技術的完善，初始產量呈現上升趨勢；隨著相關技術的完善和借鑒，后期開發的水平井初始產量較前期開發的區塊要高。

2.2 產量遞減規律

自2004年大規模采用水平井開發以來，Barnett地區已公開的生產數據歷史達10年，其他區塊推廣應用水平井開發技術之后，生產歷史數據介于5～9年不等，為開展頁巖氣水平井生產規律分析提供了良好的資料基礎[15-16]。為便于表征不同投產年份的氣井產量，將月平均產量均一化處理（氣井的月平均產氣量除以其初始產氣量），同時將歷年投產井按年份依次記錄，同一區塊不同批次的氣井產量遞減規律相似（圖2）；采用本文建立的雙曲—指數混合遞減模型對月平均產量歷史數據進行擬合，得到各區塊歸一化產量遞減曲線（圖2）。

圖1 中國和北美地區主要頁巖氣開發區塊歷年投產井初始產量分布圖

圖2 中國和北美地區頁巖氣開發區塊歸一化產量遞減曲線圖

為了便于應用區塊單井產量遞減規律進行相應的分析與評價，本文將上述產量遞減曲線按照等時間步長進行離散化，根據初始產量（Q0）以及每一個時間點較上一個時間點的產量遞減比例（gi），計算任意時間點的產量（QN），計算式如下：

式中QN表示第N個時間點的氣井產量，104m3/d；Q0表示氣井初始產量，104m3/d；i表示循環因子，無量綱；N表示生產時間，d；gi表示氣井產量遞減比例，無量綱。

如表1所示，中國和北美地區各區塊水平井產量逐年遞減比例呈現早期高、后期逐漸降低的趨勢。

表1 中國和北美地區頁巖氣開發區塊水平井產量年遞減比例統計表

3 長寧—威遠和昭通區塊頁巖氣水平井生產規律

四川盆地長寧—威遠區塊和滇黔北昭通區塊是中國首批國家級頁巖氣示范區，自2014年整體部署水平井進行規模化開發，4年來已累計投產水平井372口，累計產氣量超過100×108m3。但與北美地區相比，中國頁巖氣開發整體尚處于開發初期階段，水平井生產歷史相對較短；開展國內與北美地區頁巖氣井生產規律的對比分析，是合理評價水平井產能、科學制訂區塊開發技術政策的基礎。

3.1 氣井初始產量

長寧—威遠和昭通區塊歷年投產水平井初始產量統計數據表明，不同年份投產氣井初始產量的變化呈現與北美地區相似的變化規律，開發初期氣井初始產量整體偏低，隨著水平井靶體位置優化和井眼巷道控制技術進步，氣井平均初始產量呈現上升的趨勢，但不同區塊初始產量的分布略有差異。如圖1所示，長寧區塊自投產以來前3年氣井平均初始產量呈線性遞增，第5年較前一年略有下降，同期投產氣井初始產量最大值和最小值波動較大，氣井初始產量變化特征與Нaynesville區塊較接近；威遠區塊2015—2018年氣井平均初始產量分布范圍介于 10.1×104～ 13.2×104m3/d，變化幅度較小，但同期投產氣井初始產量最大值和最小值波動較大，該區塊與Marcellus區塊開發初期氣井平均初始產量較接近；昭通區塊自投產以來初始產量變化范圍介于1.8×104～15.7×104m3/d，歷年投產井初始產量最大值波動較大，從而使平均初始產量呈現較大波動，2016—2018年投產井的平均初始產量均低于2015年。

3.2 產量遞減比例

與北美地區5個頁巖氣區塊相比，長寧區塊前3年產量遞減比例依次為55%、38%和33%，與Fayetteville區塊接近；威遠區塊生產初期產量遞減比例分別為63%、46%和37%，明顯高于其他區塊；昭通區塊不同年份投產井生產方式不同，開發初期（2015年）采用衰竭式生產與控壓生產相結合的方式，生產初期產量遞減比例分別為33%和28%，從2016年開始投產井均采用控壓生產方式，兩年來氣井月平均產量波動幅度介于初始產量的100%～120%，表現出較好的穩產特征，氣井穩產可持續22～34個月；由于生產時間較短，產量遞減期規律尚不明確。

4 氣井EUR預測

基于氣井產量遞減模型，全生命周期內氣井累計產氣量計算式為：

式中Gp表示累計產氣量，104m3；Tw表示氣井生產時間，a；M表示投產年份；Q1表示氣井投產第1年年產氣量，104m3；j表示循環變量，無量綱；gj表示氣井產量年遞減比例，無量綱。

由式（4）可知，氣井Gp與Q1正相關。如圖3所示，不同區塊氣井隨時間變化的幅度不同；氣井EUR一般為Q1的2～5倍，其中Woodford區塊氣井最高，長寧區塊與 Barnett、Eagle Ford、Fayetteville和Нaynesville區塊相當，威遠區塊則相對較低，由此可進行不同區塊氣井EUR的快速評價。

圖3 中國和北美地區頁巖氣水平井與生產時間關系曲線圖

5 結論

1）不同區塊在開發初期頁巖氣水平井平均初始產量均呈現逐年上升的趨勢，但初始產量分布存在差異，而后氣井平均初始產量變化呈平臺式，后期則呈逐年下降的趨勢；

2）雙曲—指數遞減模型應用于中國和北美地區頁巖氣水平井的產量遞減分析具有較好的適應性，同一區塊不同批次的氣井產量遞減規律相似；

3）與北美地區5個頁巖氣區塊相比，長寧區塊前3年產量遞減比例依次為55%、38%和33%，與Fayetteville區塊接近；威遠區塊生產初期產量遞減比例分別為63%、46%和37%，明顯高于其他區塊；

4）氣井EUR與第1年累計產氣量正相關，一般為Q1的2～5倍，Woodford區塊氣井最高，長寧區塊與Barnett、Eagle Ford、Fayetteville和Нaynesville區塊相當，而威遠區塊則相對較低。