尋找解題的突破口

◎ 相堂奎

有些題目，乍一看比較麻煩，但仔細思考，認真分析，尋找出解題的突破口，就能使復雜問題迎刃而解。

例：有兩桶水，第一桶水重是第二桶的，如果從第一桶內取出13千克水倒入第二桶，這時第一桶的水重正好是第二桶的。兩桶水原來各重多少千克？

分析與解：題目中兩個分率對應的數量都是第二桶的重量，乍一看相同。但第二桶的前后重量發生了變化，因此單位“1”也就發生了變化，不容易直接找出量率的對應關系，所以按照一般思路不易解答。

我們再仔細思考，發現從第一桶取出13千克水倒入第二桶后，雖然兩個水桶里的水重量都發生了變化，但它們的總量沒有變，因此可以把兩桶水的總量看作單位“1”。由“第一桶水重是第二桶的”這個條件，可以把第二桶的水重看作9份，第一桶有這樣的4份，兩桶水的總重量相當于這樣的4+9=13（份），第二桶水的重量就相當于兩桶水總重量的。

由“從第一桶內取出13千克水倒入第二桶，這時第一桶的水重正好是第二桶的”，可以知道，如果把第二桶的水重看作10份，第一桶水就有這樣的3份，第二桶水的重量相當于兩桶水總重量的。所以，13千克相當于兩桶總重量的，于是可以求出兩桶水的總重量是：

可見，只有抓住“總量不變”這個解題的突破口，才能使問題順利得到解決。

《排隊的類型》參考答案

300÷6=50（名）