基于未確知測度理論的崩落轉充填可行性評價

王 雷，胡建華，匡 也

(1.廣西華錫集團銅坑礦， 廣西 南丹縣 547207；2.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083)

礦山開采過程中，貧化率高、回采率低、穩定性差等問題對礦山經濟效益和安全生產帶來很大影響，隨著開采進程和市場變化，尋求最適合當下的采礦工藝是礦山生產急需解決的一大問題[1-2]。

工藝簡單的崩落法開采，在回采過程中形成大量采空區導致地表沉降，崩落圍巖和預留礦柱使得礦石的損失率和貧化率高，對金屬資源是一種極大的浪費[3-4]，同時也對運輸和選礦系統提出較高要求，大大增加成本。因此崩落法開采尋求向充填開采轉換是一種必然的趨勢。其可行性評價成為選擇合適的充填采礦方法的關鍵。通過未確知測度理論[5-6]可綜合考慮礦山崩落轉充填采礦方法過程中定量和定性指標的影響。以某礦山為例，建立多指標評價體系[7-9]。驗證崩落轉充填采礦法評價模型的有效性及可行性。

1 未確知測度模型

1.1 直線型未確知測度函數

直線型未確知測度函數應用廣泛，效果優異，其函數形式如下：

1.2 指標權重的計算

采用信息熵理論獲取系統指標要素的權重，信息熵反映了系統無序化的程度。

信息熵數學定義為：

式中，Ai為事件隨機獨立發生情況；p(Ai)為Ai發生的概率。

顯然 0≤vj≤1，vj是評價指標對識別起作用大小的“確定性”度量。繼而有：

則 wj體現評價指標與其他指標相比所具有的相對重要程度，且wj滿足：0≤wj≤1，且所以wj可作為評價指標的權重。

1.3 單指標測度模型

1.4 綜合評價的置信度識別及排序

在崩落轉充填可行性評價中，未確知測度適用性評價空間分為3個等級：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。分別表示可行、一般、較差。由于評價空間中的等級劃分是有序的，所以不適合釆用最大測度準則對評估結果進行識別。為此，本研究引入置信度識別準則對項目群的風險級別進行評定。

設λ為置信度[8]（λ＞0.5，一般取λ=0.6或0.7），如果適用性級別C1＞C2＞C3＞…＞Cm}且滿足：

則研究對象屬于第k0個評價等級。

令評價等級Ck對應的分值為nk，Ck＞Ck+1代表Ck優于Ck+1，即Ck適用性級別高于Ck+1，所以，則評價對象xi的總得分為：

根據 qi大小，分別進行穩定性程度排序[9]。

2 可行性評價模型的建立

根據指標選取原則和評價指標分析，構建某礦體崩落轉充填可行性評價指標體系的層次結構模型，如圖1所示。

建立崩落轉充填法可行性評判等級集合。表示為 C={C1，C2，C3，…，Cm}。Ci代表一個級別。通過參考文獻研究資料，將崩落法轉充填法的可行性和適用性分為3個等級，即：Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級。分別表示可行、一般、較差。按評價指標層次模型，對于生產成本，礦石損失率，礦石貧化率，生產效率等礦山實際資料收集的方式進行數據收集；環境污染程度，地表變形程度，安全性等采用調查問卷的方法進行取值，其分級標準及賦值情況見表1。

圖1 崩落轉充填可行性評價指標體系層次結構模型

表1 分級標準及賦值情況

3 工程實例應用

3.1 廣西某礦體開采工程

該礦體開采以來存在兩個重要突出問題：一是崩落法回采率低，二是采場沿正東西方向布置，與礦體走向成一夾角，導致回采貧化率太高。特別西南盤區和多層分散變薄的礦體，有的采場圈入夾石過多，品位僅 0.2%左右，貧化率＞50%。同時，該礦體開采漸深，工作地點上方存有較多采空區和垮落區，在如此環境下作業，地壓問題更加嚴重。在市場經濟條件允許下，選擇低貧化損失開采工藝，改善地壓和作業環境，重新劃分采場布置方式適應礦體變化，已經成為轉型發展的關鍵。

3.2 單指標測度函數的構建

根據文中單指標測度函數的定義及表1的數據得到單指標測度函數，得出各指標的測量值。各指標測度函數見圖2。

3.3 可行性評價過程及結果

根據實地資料收集，現場專家問卷的方式獲得礦體機械化盤區上向水平分層充填法和原崩落采礦法各個評價指標實測數據，結果見表2。

圖2 指標測度函數

表2 各評價指標實測數據

結合表2實測數據，可以得出崩落轉充填可行性評價單指標測度矩陣。兩種采礦方法的單指標測度矩陣匯總如下。

兩種采礦方法單指標測度矩陣和信息熵的權重計算方法計算兩種采礦方法指標權重向量如下：

根據單指標測度權重向量多指標綜合評價向量的計算方法，可以得到兩種采礦方法的多指標綜合評價向量如下：

{0.6054，0.2261，0.1686}；{0.015，0.1556，0.8292}

依照置信度識別準則，取置信度λ＝0.6，由求解出的多指標綜合評價向量和置信度排序方法，對于方案一：0.6054＞λ=0.6，可知 k0=1，即屬于Ⅰ級；方案二：0.015+0.1556+0.8292＞λ=0.9998，可知k0=3，即屬于Ⅲ級。因為 C1＞C2＞C3的有序性，對它們分別賦值為3，2，1，得出方案優越度。

方案一優越度：

q1=3×0.6054+2×0.2261+1×0.1686=2.437

方案二優越度：

q2=3×0.015+2×0.1556+1×0.8292=1.1854

由此得到結果：q1＞q2，綜合評判，充填采礦法在該礦體開采的可行性上遠高于崩落采礦法。由崩落法轉為充填采礦法是可行的。既可有效提高經濟效益，又能大幅減少環境污染、提高生產安全性。

4 結 論

構建各評價指標的定性、定量未知測度函數；以信息熵賦權方法為基礎計算得到各評價指標的權重，避免主觀因素；通過各評價指標的測度函數和權重計算，建立了崩落轉充填可行性評價的單指標測度模型；引入置信度識別方法對兩種采礦方法的可行性進行判別，得出采用充填法開采的優越度為 2.437，崩落法開采的優越度為 1.1854。以方案優越度評判其可行性，最終表明該礦體崩落轉充填法采礦是可行的。