以有效溫度為基礎的人體舒適度評價模型的發展概述*

陳 芬，劉何清，朱凱穎，米立華，吳世先,2，吳國珊,2

(1.湖南科技大學 資源環境與安全工程學院， 湖南 湘潭市 411201；2.桂林航空工業學院 能源與建筑環境學院， 廣西 桂林市 541000)

0 引 言

人體熱舒適在 ISO中的定義是“Thermal comfort is that condition of mind which expresses satisfaction with the thermal environment”，即熱舒適是對熱環境感到滿意時的精神狀態[1-2]。有關人體舒適度的評價研究從早期的單一溫度參數到經驗模型，再到機理模型已有近百年的歷史，并有 160多種各類評價模型被相繼提出[3-5]。這些模型或指標中，有單參數指標、雙參數模型、三參數模型和多參數模型，歸納起來，主要使用了以下環境參數：空氣溫度、平均輻射溫度、空氣濕度、空氣流速、空氣壓力、新陳代謝率、服裝熱阻、太陽輻射量、個體差異、水蒸氣分壓力[6]、體表阻抗[7]和皮膚濕度等。研究者根據不同的環境特點，提出了不同的參數組合模型。但仔細分析這些舒適度評價模型的淵源，很多評價模型都與“有效溫度”指數存在某種聯系。如：修正有效溫度指數CET、凈有效溫度指數NET、新有效溫度ET*、標準有效溫度SET、濕球黑球溫度指數 WBGT、不舒適指數DI和溫濕指數 THI、MDI（modified discomfort index）、ESI（Environmental Stress index）等?？梢赃@樣評價，Houghten和Yaglou[8]提出的有效溫度指數，開創了人體舒適度經驗模型研究的先河，開創了一個全新的研究領域。

本文將以有效溫度為基礎梳理其它評價模型或指標產生的背景、建立的條件及適用環境，為今后模型的使用、改進提供參考。

1 有效溫度及其衍生指數

1923年，Houghten和Yaglou[8]為研究空調建筑中濕度對人體舒適度的影響，建立了兩個溫度和濕度不同的實驗環境，其中一個環境為靜止飽和空氣環境（即“標準環境”），另一個模擬真實環境，然后讓穿著標準服裝（0.6 clo）的受試者在兩個實驗環境中來回走動，達到相同熱感覺，則將靜止飽和空氣環境的溫度定義為另一環境的有效溫度（Effective Temperature,ET）。并繪制出了不同氣溫-相對濕度組合下具有相同熱感覺的“等舒適線”圖，提出有效溫度計算模型為[9-10]：

式中，ET是有效溫度，℃；t是空氣溫度，℃；RH是相對濕度，%；td是干球溫度，℃；tw是濕球溫度，℃。式（1）是空氣溫度-相對濕度的函數，式（2）是干球溫度-濕球溫度的函數，濕球溫度通過確定的干球溫度和相對濕度查表所得。通過對比計算，兩式得出的ET值偏差較小，可以近似相等。不同熱感覺對應的有效溫度范圍，見表1。

表1 ET對人體熱感覺的影響

因為ET在變量構成和系數權重方面存在局限,沒有考慮輻射對人體熱舒適性的作用，1940年，Vernon和Wamer等[4-5,11]使用黑球溫度代替干球溫度，用黑球溫度綜合反映輻射熱環境中人和物的實際感覺，對熱輻射進行修正，產生了修正有效溫度（Corrected Effective Temperature，CET），輻射對人體熱感覺的作用開始得到重視。CET計算模型分兩種情況，適用于0.1 m/s的情況。

（1）穿著熱阻為1 clo的上衣：

（2）未穿上衣:

英國海軍在用 CET模型對船艦山高中的軍人熱舒適性評價時，發現不適用，因為船艦上的熱環境異常惡劣，海軍戰士在船艦上工作時間長、勞動強度大、新陳代謝率高，必須重新建立適合艦船上惡劣環境及高新陳代謝率的模型。1947年，Mc Ardle[12]基于單位時間人體排汗越多，人體熱負荷越大，人體排汗率可以很好地表示人體的熱負荷大小的現象，綜合了空氣溫度、平均輻射溫度、空氣濕度、空氣流速、新陳代謝率以及服裝熱阻6 個因素，提出了預計4 h排汗率（Predicted Four Hour Sweat Rate，P4SR），通過人體的排汗率表征人體的熱負荷狀況。

1957年，Yaglou[13-14]也注意到美國海軍訓練時經常出現熱損傷事故，又以CET為基礎提出了濕球黑球溫度指數（Wet Bulb Globe Temperature，WBGT），其計算式分為室內與室外兩種情況：

室內環境：

室外環境：

式中，tnw是自然濕球溫度，℃；tg是黑球溫度，℃；td是干球溫度，℃。隨著WBGT在軍隊的成功應用，WBGT指數逐漸成為各國評價高溫環境舒適度的參考標準。我國也基于WBGT指數和接觸高溫作業的時間將高溫作業分為四級（見表2），并限定了高溫環境持續作業時間（見表3）。

表2 高溫作業分級（國家標準GB/T 4200—2008）

表3 高溫作業允許持續接觸熱時間限值/min

國內的學者董靚[15]和林波榮[16]等人通過求解熱平衡方程，得出了WBGT指標與溫度、濕度、太陽輻射、平均輻射溫度、風速的關聯式。分別見式（7）和式（8）。

董靚：

林波榮：

式中，ta是空氣干球溫度，℃；RH是相對濕度，%；SR是總太陽輻射照度，W/m2；Tmr是長波平均輻射溫度，℃；V是風速，m/s。

張磊、孟慶林[17]等 2007年對廣州夏季氣象參數采集、回歸及各參數相關性分析，得出風速 對WBGT的影響非常小，可忽略不計，并總結出如下計算式：

式中，各符號同前。

由于當時WBGT中的黑球溫度tg測量困難，校正受著裝條件及新陳代謝率的影響也困難，使得WBGT在評估環境熱舒適方面受到限制。因此，1998年Moran、Shapiro等人[18]提出了一種回避黑球溫度tg的新模型——修正不適指數，計算模型：

并在美國、埃及、以色列進行了對比測定、分析。分析比較認為：處在高太陽輻射條件下，二者具有非常高的相關性，MDI模型可以替代原WBGT計算模型。

2010年，澳大利亞建筑規范委員會決定以“庇護所內部環境最大平均修正不適指數（即Moran、Shapiro等人提出的MDI）不超過39°”為私人林火庇護所的建筑標準，其預期目的是：在庇護所內躲避的人員滯留60 min后，人體核心溫度升高不超過2℃、或實際核心溫度不超過 42℃。Haberley[19]通過真人實驗進行了驗證。

2001年，Morana,Pandolfb，Shapiroa等[20]基于開發的屏顯式、可快速讀數的便攜式熱負荷測量儀器，在以色列選擇了三個氣候帶（熱/濕，熱/干，和極熱/干燥）進行了60 d的氣象測量，測量了25549個氣象數據，總結出一種新的指數模型——環境熱應力指數ESI，替代WBGT模型。計算模型為：

式中，ta是空氣溫度，℃；RH是相對濕度，%；SR是太陽輻射熱，W/m-1。

1971年，Gagge通過對生理因素進行詳細分析，引入了皮膚濕潤度的概念，提出新有效溫度ET*。其與ET、CET的“標準環境”不同，ET*的“標準環境”為相對濕度50%的靜風速（0.2 m/s）環境，且該指標雖然同時考慮輻射、對流和蒸發三種因素的作用，但僅適用于著輕薄服裝、活動量小、風速低的環境。

隨后，Gagge又基于兩節點模型對傳熱過程進行分析，并綜合考慮了不同的活動水平和服裝熱阻，擴展了ET*的適用范圍，提出標準有效溫度SET（Standard Effective Temperature），具體計算式為[21-23]：

式中，w是皮膚濕潤度；he是蒸發傳熱系數；h是輻射和對流的組合傳熱系數；Fcl，Fpcl是無量綱因子；Pa，Pset分別是環境蒸氣壓和溫度 SET下的飽和蒸氣壓。從式中可以看出SET計算相對復雜，需要通過計算機進行迭代，通用性不高。

1971年，Gergorczuk[5]將風速考慮進ET中，使其適用條件從暖熱環境擴展到寒冷環境，擴大了ET的應用范圍，提出了凈有效溫度NET（Net Effective Temperature），計算式為：

式中，t為環境溫度，℃；v為風速，m/s；RH為相對濕度，%。

2000年，J.Picku和 R. de Dear[24]將太陽輻射和紅外輻射計算在內，考慮平均輻射溫度，得出一種室外用SET標準—— OUT-SET*。OUT_SET *指數可以提供生理上有效的戶外人體熱舒適度，以及空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、風速、服裝熱阻和代謝率幾乎無限組合的應力條件。并通過OUT-MRT模型將太陽輻射和紅外輻射因素包括在OUT_SET*計算中。雖然SET的最初設想是穿著標準服裝（0.6 clo）、坐著的人群不舒適感，但是經過長時間的發展，已經能夠適用于各種衣著條件、環境變量和活動量的情況。

2 不適指數與溫濕指數

不適指數DI（Discomfort Index）是由美國氣象局的研究人員Thom在1959年提出的[25-27]，提出的緣由是空調運營公司制定空調系統運行方案的需要，需要確定一個用于空調系統運行及能耗度量的基準。其最初也想利用被廣泛接受的“有效溫度”指標作為度量基準，但由于這一用于空調系統運行及能耗度量的有效溫度基準值，既不容易從當時觀察到的氣象參數中及時獲得，也不能從過去幾年氣象參數的歷史記錄中準確確定。因此，提出了一個新的指數——“不適指數”，應用該指數衡量不同氣象參數下人的不舒適程度，并基于人群不舒適比例，指導空調系統的啟停。Thom的研究表明，基于干、濕球溫度讀數的簡單線性方程，在一定溫度和相對濕度范圍內產生的值非常接近有效溫度。以色列學者Sohar等[28]通過實驗進行的一系列對比也表明兩者間具有高度的相關性，并證明 DI指數的生理學意義。DI指數原始方程表達式為：

簡化后得：

式中，DI是不舒適指數，℉；Td是干球溫度，℉；Tw是濕球溫度，℉。

后來，又被Thom修改為氣溫和相對濕度的函數[23,29]，表達式為：

式中，td是干球溫度，℃；RH是相對濕度，%。用該指數評價熱不舒適的分級標準，見表4。

表4 基于華氏和攝氏溫度標度的不舒適指數分級標準[27,30-31]

由于 DI指數以評估環境對人的不舒適性來指導建筑空調系統的運行管理為目的建立起來的，沒有考慮到其給他行業帶來的負面影響，如旅游業。因此，美國氣象學界將其改用溫濕指數（Temperature Humidity Index，THI）以代替不適指數的稱呼（下文統一使用THI）。

在接下來的時間里，很多THI計算模型涌現，如1990年Rofhfusz[32]基于氣象部門的THI報表，采用最小二乘法擬合得出如下計算模型：

式中，T是室內干球溫度，℉；R是相對濕度，%。

美國國家氣象局（NWS）基于氣象部門的THI報表利用16項多元回歸得出：

式（17）、（18）計算比較復雜，預測誤差較大。

2005年，Schoern[33]基于人體感覺到悶熱的基點為“正常（非極端）相對濕度范圍內露點溫度為14℃時的表觀溫度（即 THI指數）”和氣象部門的THI報表，提出一種新的計算溫濕度指數的經驗模型：

式中，T是室內干球溫度，℃；D是露點溫度，℃。

或：

式中，T是室內干球溫度，℉； D是露點溫度，℉。

該新模型較美國國家氣象局（NWS）提出的計算模型（式（9）），具有計算式簡單、精度高、可用于極端氣象參數的溫濕度指數預測的優點。目前THI指數常用的表達式[5]為：

式中，Td是干球溫度，℉；td是干球溫度，℃；RH是相對濕度，%。

式（22）與式（16）為稱謂不同的同一計算式，溫度以℃為單位，式（21）為式（22）的℉計算式。

隨著對THI指數進行的廣泛應用和研究，學者們通過增加或調整氣象參數，逐漸將THI指數由原來的只對溫熱環境的舒適性評價擴展到冷甚至寒冷環境的舒適性評價。如，Kyle[34]在對香港的氣候環境研究中得出THI指數從“極度冰冷”到“酷熱”的10級標準，認為THI指數的最優舒適范圍是在15℃～20℃，見表5標準I。在20世紀80年代，國內的一些學者也引進THI指數用于國內氣候舒適度研究，特別是度假旅游地氣候、局部地區氣候舒適度進行分析研究，得出了2類THI分級標準：一類是以攝氏度為單位的6級標準，見表5標準Ⅱ[35]；另一類是以華氏度為單位的9級標準，見表5標準Ⅲ[36]。

表5 溫濕指數THI的三種分級標準

3 結 論

通過對以有效溫度為基礎的模型的梳理，可以發現：

（1）隨著時間的推移和人們的認知及測量儀器、計算工具的變化，用于評價人體熱舒適度的模型考慮因素越來越多、越來越復雜、評價精度也越來越高。

（2）用于評價人居環境熱舒適性的指標、模型的適用范圍越來越廣，逐漸由局限性模型向普適性模型轉化。

（3）評價領域逐漸向一些特殊的環境領域深入，如：極地環境、海上環境、火災環境；逐漸向重度活動強度人員的舒適性及生理極限領域深入，如：高強度訓練的軍人、運動員，從事重體力勞動的工人。

（4）引用國外評價模型及分級標準時，不能生搬硬套，必需根據我國環境特點及具體需要分析的環境的特點，進行科學的論證、修正才能準確對環境舒適性進行評價。如，氣溫30℃和相對濕度分別為20%、50%、80%的三種氣象條件，按式（22）計算的THI值分別為23.2℃，25.8℃，28.3℃。按表5中的THI分級標準評價，標準I中分屬于熱和非常熱兩級，標準Ⅱ中分屬于舒適、暖和熱三級，標準Ⅲ中分屬于涼、暖和偏熱三級。

（5）雖然評價模型考慮因素越來越多、越全面，精度也越來越高，但實際評價中，更青睞環境參數易獲得、模型簡單的評價指標。