汽油機進氣道參數化優化設計

郭遷,韋靜思,許漢君,武珊,丁尚芬,呂偉

(廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院,511434,廣州)

在內燃機中,進氣道的優劣對發動機的性能有著較大影響,合理的氣道設計方案能夠較好地組織缸內空氣流動、增大氣缸進氣量、加快燃燒速度,從而提高內燃機的動力性及燃油經濟性,改善尾氣排放[1-3],因此對進氣道進行合理的優化設計具有重要意義。

在進氣道性能研究方面,國內外學者已經做了許多相關研究。Benajes等利用三維流體軟件計算了某四氣門柴油機可變渦流進氣道的流動特性,并采用穩流實驗進行了驗證[4];Desantes等利用激光多普勒測速技術對兩進氣道的穩態流場及缸內湍流結構進行了研究,選擇出了性能最優的進氣道[5];劉德新等采用實驗的方法對進氣道的滾流運行進行了研究,對比了不同方案產生滾流的能力[6];周松等采用三維流體模型,分析了某螺旋氣道傾斜角、氣道位置等對流動特性的影響并采用實驗進行了驗證[7]。可以看出,研究人員主要利用數值模擬和實驗研究兩種方法,對進氣道的流動性能進行研究并取得了一定成果。然而,在進氣道優化方面,研究者主要根據三維流體計算結果,對進氣道或燃燒室結構進行調整,使得進氣道具有更好的流通性能[8-10]。但是,目前進氣道優化主要是根據經驗進行,具有一定的主觀性及重復性,導致效率較低、周期較長。

為此,本文提出了一種基于進氣道局部變形及旋轉的參數化優化方法。采用控制點對氣道局部變形及旋轉進行控制從而實現氣道變形的參數化,并對該模型進行了實驗驗證。對各控制變量及優化目標進行實驗設計及貢獻度分析,識別出對滾流比及流量系數貢獻度較大的控制變量。以提高流量系數及滾流比為目標,采用第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)對識別的控制變量進行多目標優化,根據尋優結果得到性能最優的進氣道幾何模型。本文方法避免了經驗優化的盲目性及主觀性,提高了優化效率。

1 仿真優化理論

1.1 流量系數及滾流比

汽油機進氣道的主要評價指標有流量系數及滾流比,都為量綱一參數,其中流量系數表征進氣道流通能力的大小,決定氣缸的進氣量,滾流比表征缸內滾流運動的強度,對缸內空氣混合、燃燒起著重要作用[11]。

(1)流量系數。流量系數Cf的定義公式[12]為

(1)

式中:ma為氣缸實際流量(kg/s),通過實驗或仿真得到;mt為理論流量(kg/s),公式為

(2)

其中,n為進氣門數,ρ為缸內氣體密度(kg/m3),A為氣門座圈幾何流通面積(m2),vt為等效速度(m/s),d為氣門座圈內徑(m),ΔP為進出口壓差(Pa)。

(2)滾流比。在仿真及實驗測量中,滾流比Tr取0.5倍的缸徑截面處數據進行計算分析,Tr的定義為

(3)

式中:ωF為滾流截面位置實際角速度,rad/s;ωM為發動機理論角速度,rad/s。ωF和ωM的公式為

(4)

(5)

(6)

圖1 滾流比測量示意圖

1.2 貢獻度分析

利用貢獻度分析可以得到各設計變量對目標值的影響大小,其原理是在實驗設計中,根據樣本點建立二次回歸模型[13],即

(7)

式中:Y為優化目標值;xi、xj為設計變量;β0、βi、βi,i、βij為回歸模型系數,表明各參數對目標值的影響大小。

(8)

式中Txi為歸一化后的設計變量,變化范圍為[-1,1]。將式(8)代入式(7)中,得到歸一化后的回歸模型,即

(9)

式中λ0、λi、λi,i、λij為歸一化后的回歸模型系數。將系數λi進行轉換得到各設計變量對目標參數的貢獻百分比δxi,公式為

(10)

1.3 NSGA-II優化算法

進化算法是多目標優化算法的重要分支,其中NSGA-II因求解的解集具有較高準確性和較好分散性而被廣泛應用,其主要流程[14-15]如下:

(1)隨機選擇初始種群P0,通過復制、交叉及變異產生新的種群Q0,將P0與Q0合并產生種群R0;

(2)對Rt進行非劣排序,選取非劣前段F1,F2,…,Fi,其余丟棄;

(3)對選取的Fi按擁擠度進行排序,選擇其中最好的N個個體組成Pt+1,對Pt+1進行復制、交叉及變異,得到Qt+1;

(4)若Qt+1滿足條件,則終止尋優,不滿足則與Pt+1合并成Rt+1,之后轉到步驟(2)。

2 優化模型建立及CFD仿真模型驗證

2.1 優化模型的建立

根據以往經驗,汽油機進氣道喉口位置形狀及傾斜角對其流量系數及滾流比有著較大影響[12,16],因此在某汽油機上,提取進氣道結構,增加進口穩壓腔,設置局部變形控制點及整體旋轉控制點,如圖2所示。控制點變形示意圖如圖3所示。

在圖2中:一方面將喉口位置的上部區域及下部區域單獨劃分為變形區域,并布置相應的控制點及約束點,其中控制點控制相應的映射區域進行移動,達到局部變形的目的,約束點起著固定邊界區域的作用;另一方面在氣道周邊建立控制點將氣道整體包裹,控制氣道整體圍繞圖3所示的旋轉點在xy平面上進行旋轉。

圖2 進氣道變形控制點示意圖

圖3 控制點變形示意圖

在圖3中:在局部變形區域,控制點1到控制點6對應的控制變量分別為S1到S6,控制變量初始值為0,控制點沿y軸正方向移動時為正,沿y軸負方向移動時為負;在整體旋轉控制中,控制變量θ初始值為0,繞旋轉點在xy平面逆時針旋轉時為正,順時針旋轉時為負。根據實際氣道布置確定各控制變量的初始值及變化范圍,如表1所示。

表1 控制變量初始值及變化范圍

提取該機型缸套、燃燒室、進氣門、座圈及座圈加工面的幾何模型,與進氣道模型進行布爾運算得到進氣道優化計算模型,為方便優化,進氣門固定在最大升程10 mm處。

2.2 CFD仿真模型驗證

各控制變量保持初始值時,得到氣道初始設計模型,采用蜂窩狀單元進行體網格劃分,如圖4所示,總體網格數約為53萬,其中基礎單元尺寸為3 mm,對喉口等關鍵區域及小尺寸結構的網格進行細化,邊界層為3層,厚度為1 mm,采用1.5倍拉伸率。計算介質為空氣,各物性參數為默認值。

圖4 初始網格模型

采用STAR CCM+數值求解軟件獲取氣道流動特性,具體模型采用穩態時間、可壓縮流體、分離式求解器、k-ε湍流模型及全Y+壁面處理進行計算。進口總壓設為6 kPa,出口靜壓設為0,參考壓力為95.325 kPa,進出口溫度均為25 ℃,壁面設定為絕熱。進行進氣道穩態流動計算,對結果進行處理,得到初始設計的流量系數為0.490,滾流比為2.88。

粒子圖像測速(PIV)氣道實驗系統如圖5所示,其原理是根據已知時間間隔內流場中微小區域的位移計算出速度矢量,其中激光源發出時間間隔為t的激光脈沖,照亮滾流比測量截面處,同時在待測區域散布合適的示蹤粒子,施加固定壓差,流量傳感器測量系統流量,穩定后通過相機拍攝兩次激光脈沖形成的待測區域圖,通過數據處理最終得到每個點區域的速度矢量。

流量;Δp:進出口壓差圖5 PIV氣道實驗系統

針對上述機型制作相應的透明缸套及工裝,進行PIV氣道實驗,得到滾流截面處軸向速度云圖,如圖6所示。實驗時施加的壓差與仿真一致(6 kPa),氣門升程為10 mm,穩定后得到滾流截面處的軸向方向的速度云圖(圖6b)及相應的氣道流量,處理后得到該氣道的流量系數為0.475,滾流比為3.12。

(a)仿真結果 (b)實驗結果圖6 滾流截面處軸向速度云圖

從仿真與實驗對比可以看出,流量系數誤差為3.16%,滾流比誤差為-7.69%。這是由于仿真模型中布爾運算后氣道與導管安裝面連接處無倒角,對模型進行了一定簡化,而實際實驗氣道中該連接處存在不規則的倒角,導致仿真與實驗存在一定誤差,但均在10%以內。此外,通過對比圖6a和圖6b可以看出,滾流截面處的軸向速度分布一致、大小相近,表明該仿真模型具有較高的精度及可信度,可以用于后續的仿真優化。

3 流量系數及滾流比貢獻度分析

根據表1中各控制變量的變化范圍,采用最優拉丁超立方設計得到各控制變量的實驗設計矩陣,共35組,如表2所示。最優拉丁超立方設計具有很好的空間填充性及均衡性,其原理是在n維空間中,將每一維變量范圍等分為a個小段,在此基礎上選取a個樣本,使選取的樣本均勻地分布在設計空間,同時保證每一個因子只被選取一次,即得到n維空間中樣本點為a的實驗設計矩陣。

表2 各控制變量實驗設計矩陣

根據該實驗設計矩陣,自動對氣道進行變形,并采用宏命令的形式對變形后的氣道進行布爾運算、流動計算及結果提取,得到各控制變量實驗樣本的流量系數Cf及滾流比Tr,如表3所示。

表3 實驗樣本計算結果

根據表2、表3,對各控制變量進行貢獻度分析,得到各控制變量對流量系數及滾流比的貢獻度,如圖7所示,其中S1、S2、S3為下部變形區域控制點的控制變量,S4、S5、S6為上部變形區域控制點的控制變量。可以看出:對于流量系數及滾流比,S1、S2、S3的貢獻度之和均高于S4、S5、S6的貢獻度之和,表明下部變形區域對流量系數及滾流比的影響更大;靠近喉口位置控制點的控制變量(S1、S2、S4)對流量系數及滾流比的貢獻度較大,而遠離喉口位置控制點的控制變量(S3、S6)的貢獻度則相對較小,進一步證明喉口位置對進氣道性能具有較大的影響;氣道軸向夾角對滾流比有著較大的影響,而對流量系數的影響則相對較小。

(a)流量系數貢獻度分布

(b)滾流比貢獻度分布圖7 各控制變量貢獻度分布圖

為減少優化過程中的初始種群數,節約優化時間,通過貢獻度分析選取對流量系數及滾流比貢獻度之和大于10%的控制點的控制變量作為本文控制變量,即S1、S2、S4、S5及θ。

4 多目標優化結果

根據第3節分析選取S1、S2、S4、S5及θ作為優化變量,各變量變化范圍保持如表1所示,其余控制變量保持初始值不變,對進氣道進行多目標參數優化,優化目標為

(11)

在數值優化軟件中采用NSGA-II進行優化,參數配置如下:初始種群數為12,代數為7,變異率為0.2,交叉率為0.8。尋優過程中根據各種群參數對氣道進行變形、布爾運算、流動計算及結果提取,得到尋優過程中種群的流量系數及滾流比解集,如圖8所示。可以看出:整體趨勢顯示流量系數越大,滾流比越小,兩者成反比關系;解集上部的邊沿解集為此次多目標優化的最優解集,與理論帕累托前沿最為接近;初始解位于解集下部邊緣中間位置,表明NSGA-II優化方法具有很好的探索性能,能夠使解集均勻分布在初始解周邊,且使最優解集與帕累托前沿盡量接近。

圖8 尋優過程中的流量系數和滾流比解集

本次優化的目標是在滾流比不惡化的情況下盡量提高氣道的流量系數,因此保持初始解的縱坐標不變,作直線交于帕累托前沿,選取離交點最近的點作為本次優化的最優解,見圖8,此點對應的流量系數為0.526、滾流比為2.87。相對于初始設計,本文方法在保持滾流比基本不變的情況下,使流量系數提升了7.35%,優化效果較好。

根據選取的最優解得到各控制變量的解,如表4所示。喉口位置根據S1～S4進行相應變形,然后再整體逆時針旋轉5.816°。最終得到的進氣道最優幾何模型如圖9所示。

表4 最優解下的各控制變量

圖9 優化后的進氣道幾何模型

5 結 論

本文通過控制點對進氣道局部變形及整體旋轉進行參數化,建立進氣道優化模型并對各控制點及旋轉角度進行實驗設計及貢獻度分析,根據分析結果采用NSGA-II對進氣道進行了多目標優化,結論如下:

(1)通過控制點對進氣道局部變形及旋轉進行參數化建模避免了全參數建模的復雜性,改動較小,對原機型有較好的適應性,同時實驗證明該優化模型具有較高的可信度;

(2)實驗設計及貢獻度分析表明,本文方法能夠很好地反映各控制變量對流量系數及滾流比的影響大小,進而選擇貢獻度大的控制變量進行優化,縮短優化時間;

(3)采用NSGA-II對進氣道進行優化后,在滾流比基本不變的情況下,流量系數提升了7.35%(由0.490提升為0.526),優化效果較好。

綜上所述,本文所提的進氣道參數化優化方法步驟簡單,效果較好,避免了經驗優化的盲目性,提高了進氣道優化效率。