遠海島礁冷鏈物流體系優化模型及其集成算法

王 諾，王翊萱，田璽環，吳 迪

(大連海事大學交通運輸工程學院，大連 116026)

1 引言

我國南海海域面積遼闊，島礁星羅棋布，優越的自然環境使其擁有豐富的漁業資源，但由于海運基礎設施相對落后，且海域距大陸較遠，使得漁獲周轉慢、保鮮差，因而南海漁業一直沒有得到有效的利用開發[1]。近年來，隨著我國南海擴礁建島的有序推進，政府有關部門大力支持當地發展水產捕撈，建立南海水產品存儲基地也將成為可能。在這一背景下，如何借助島礁構建并優化南海漁獲冷鏈物流成為當務之急，這對我國發展海洋經濟，維護海洋權益具有十分重要的意義。

近年來，隨著冷鏈規模和冷鏈技術水平的不斷發展[2]，有關冷鏈物流的相關研究備受關注。基于冷鏈產品易腐易變質的特性，學者從冷鏈技術及設備[3-4]、配送時間窗[5]、冷鏈碳排放[6]和食品安全[7]等熱點問題入手，研究的內容主要集中在中心選址、揀貨包裝、物流配送及冷鏈庫存等各物流環節。例如，在冷鏈中心選址問題上，姜大立和楊西龍針對易腐品物流中心連續選址問題的復雜性，提出了求解冷鏈連續選址的改進遺傳算法[8]；袁群和左奕考慮了冷鏈配送選址問題受成本、時間窗、客戶服務水平和貨物質量的約束，設計了基于貪婪算法改進交叉算子的混合遺傳算法[9]。在路徑優化問題上，崔廣彬和李一軍為解決冷鏈運輸路線和庫存控制的集成優化問題，構建了兩階段雙層規劃模型[10]；Ambrosino和Sciomachen[11]構建了需求可拆分的車輛路徑模型，研究了常溫食品和冷凍食品的公路運輸共同配送問題；Zhang Yong和 Chen Xuedong[12]研究根據車輛裝載能力，求出的最優解能夠有效提高冷鏈車輛的裝載率并減少成本。此外，在冷鏈物流的其他環節，王云淑等[13]引入保鮮努力與實踐因素刻畫冷鏈質量與數量損耗的變化規律，建立考慮一體化庫存與定價聯合決策模型；Wang Songyi等[14]基于冷鏈配送中溫度監控及碳稅政策，建立了考慮碳排放成本的優化配送模型等等。

可以看出，目前研究主要集中在陸上的冷鏈物流優化問題，而針對本文所研究的遠海冷鏈優化問題，其情況更為復雜，具體表現在：①遠海島礁冷鏈主要針對漁獲從海洋至大陸冷庫的生產和收集過程，位于冷鏈物流中的上游運輸，其運輸節點包括漁場、島礁以及大陸漁港三層節點，而其運輸方式包括中轉存儲運輸和直接收購運輸兩種[15]；②遠海島礁冷鏈物流的運輸工具包括冷藏運輸船和冷藏加工船兩種，其中，在中轉存儲體系中，選擇島礁建設冷庫，由冷庫完成漁獲冷凍、存儲和加工后，最終經冷庫運輸船運至大陸漁港；而在直接收購體系中，直接由具備冷凍和加工的運輸船舶(冷藏加工船)將漁獲運至大陸漁港[16]；③遠海島礁冷鏈物流過程從漁獲捕撈開始，經生鮮運輸、冷凍處理、冷藏運輸，最終運至大陸冷庫的過程，工序繁雜，其間還可能包含船船換裝和碼頭卸船、裝船等多種情況，因而計算其總成本時應考慮運輸成本、固定成本和腐敗損耗成本等多種成本[17]。

可以看出，遠海漁獲冷鏈物流優化問題與陸上選址-路徑規劃問題(location-routing problem, LRP)[18-19]相似，但由于本文涉及到特殊的不定運輸組織形式、不定運載工具、不定載體數量等NP-hard問題，優化模型更為復雜，需考慮冷庫選址、倉儲容量規劃、冷藏運輸船數量、航線配置及運輸周期、冷藏加工船數量、航線配置及在漁場停留時間等內容。基于此，本文提出了一種以遺傳算法為外部框架，以改進的模擬植物生長算法[20]為內部模塊的集成算法。最后，以我國南海海域的漁業生產組織為例進行計算和分析，以此證明本文所建模型與算法的合理性和有效性。

2 問題描述

考慮漁獲運輸的特殊性，本文所建的南海冷鏈物流體系是由大陸漁港、島礁中轉冷庫或現場直接收購以及漁場三級節點構成。在優化策略上，中轉儲存系統和直接收購系統是此消彼長的兩個系統，運輸組織形式包括：①選擇漁場附近的島礁建設冷庫，將漁民漁獲直接送往冷庫儲存，再由冷庫運輸船統一運回大陸漁港(以下簡稱中轉儲存系統)；②由冷藏加工船跟隨漁船到各個漁場等待，就地接受漁民漁獲進行冷凍或加工處理，然后直接返回大陸漁港(以下簡稱直接收購系統)。

因此，遠海冷鏈物流體系的主要優化內容，包括如何考慮冷庫數量、選址、容量以及冷庫運輸船的數量、航線配置和運輸周期、冷藏加工船的數量、航線配置、漁獲運輸損耗以及在漁場停留時間等問題，優化目標為該體系運行的總成本最小。

3 優化模型

3.1 符號設定

為了便于表達，將各有關符號的含義設定如下：

Call表示總成本；

m表示群島中某一島礁，m∈M，M為島礁的集合；

w表示某一漁場，w∈W，W為所有漁場的集合；

li,j表示兩節點之間的距離；

qw表示w漁場每天的產量；

t表示1年中計劃進行捕魚作業的時間；

T表示經營核算期，單位：年；

c表示漁獲的單價；

Crefr表示中轉儲存系統總成本；

Cboat表示中轉儲存系統中漁獲運至冷庫的成本；

Crts表示中轉儲存系統中冷庫運輸船運輸漁獲到大陸漁港的成本；

Cstor表示中轉儲存系統中冷庫部分的成本；

φ表示冷庫的編號，φ=1,2,…,r，r為決策變量，即冷庫的數量；

η表示冷庫運輸船的編號，η=1,2,…f，f為決策變量，即冷庫運輸船的數量；

Hη表示第η條冷庫運輸船上運輸節點的個數，例如第1條冷庫運輸船航線為0→1→5→0，則H1=4；

p表示冷庫規模(冷庫規模以容量表示，p∈P，P為冷庫規模集合，P=3000t，5000t，8000t，10000t)；

Qrts表示冷庫運輸船的最大容量；

vrts表示冷庫運輸船的航速；

vboat表示漁船的航速；

ε0表示漁獲從漁場到冷庫的裝卸損耗比率；

ε1表示從冷庫運送到大陸漁港的裝卸損耗比率；

Crps表示冷藏加工船直接收購的的總成本；

φ表示冷藏加工船的編號，φ=1,2,…,z，z為決策變量，表示冷藏加工船的數量；

Nφ表示第φ條冷藏加工船上運輸節點的個數，例如第1條冷藏加工船航線為0→2→6→4→1→0，則N1=6；

Qrps表示冷藏加工船最大容量；

vrps表示冷藏加工船航速；

tmax表示冷藏加工船單航次最長出航時間；

ε2表示從漁場到冷藏加工船的裝卸損耗比率；

ε3表示從冷藏加工船到大陸漁港的裝卸損耗比率；

3.2 中轉存儲模型

由物流工藝特點，中轉儲存系統各環節的成本模型構建如下：

(1)

(2)

(3)

其中，式(1)為漁獲到冷庫的裝卸損耗成本；式(2)為冷庫建造及運營成本；式(3)為運輸成本。

綜上，中轉儲存系統總成本可表達為：

Crefr=Cship+Cstor+Crts

(4)

3.3 直接收購模型

直接收購系統的總成本如下：

(5)

式(5)中，第一項為所有冷藏加工船的購置成本；第二項及第三項為在運營期內所有冷藏加工船的運營成本與航行成本；第四項為冷藏加工船收購漁獲時的裝卸成本；第五項為冷藏加工船在大陸漁港的裝卸成本。

3.4 模型構建

綜合式(1～5)，可得南海冷鏈物流體系的優化模型如下：

MinCall=Crefr+Crps

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，式(6)為目標函數；式(7)表示每個漁場僅屬于1種系統，且每個漁場均被覆蓋；式(8)表示任意1條冷藏加工船1次出航的時間不超過其單次最長出航時間；式(9)表示冷庫容量必須滿足所覆蓋的所有漁場的漁獲量；式(10)表示航線中途徑漁場收購的漁獲量不超過冷藏加工船的最大容量；式(11)表示航線中冷庫1次提供的漁獲不超過冷庫運輸船的最大容量；式(12)表示漁獲送至冷庫的時間需保持其新鮮指標；式(13)表示每1個島礁能且只需建1個冷庫；式(14)表示冷庫至少可為1處漁場提供服務；式(15)與式(16)表示冷庫均可實現冷庫運輸船運輸，且每個冷庫僅由1條冷庫運輸船進行運輸。

4 算法設計

鑒于遠海冷鏈物流體系內部各變量之間關系交錯復雜，可行解的信息量十分龐大，有必要結合模型特點設計相應的算法。遺傳算法被廣泛應用于物流布局優化問題[21-22]，但在針對算法優化組合的復雜問題時，存在參數設定繁雜、計算時收斂速度較慢以及容易陷入局部最優等缺點。模擬植物生長算法在求解整數規劃時不存在繁雜的參數設定問題，解的穩定性較好，且不易陷入局部最優，因而能以較快的速度尋找到全局最優解[23]，但此算法的構造及運行機理較為特殊，在求解較為復雜問題時效率會有明顯下降。

結合兩種算法的優點，本文的基本設計思路是：以遺傳算法構建外部框架，在染色體中對中轉儲存系統和直接收購系統所對應的漁場進行劃分，給出中轉儲存系統中冷庫的選址和容量等信息，然后根據染色體信息，利用基于改進模擬植物生長算法的內部模塊分別對中轉儲存系統的運輸部分(包括冷庫運輸船數量、航線設置和運輸周期等)和直接收購系統的運輸部分(包括冷藏加工船數量、航線設置及在各漁場停留時間等)進行優化，分別得到兩個系統運輸部分的最優配置情況及相應的運輸成本，隨后與中轉存儲系統中冷庫等相關成本進行求和，作為外部框架染色體的目標函數值，進而再利用外部框架實現種群進化，直至完成收斂，具體流程如圖1。

圖1 算法流程

4.1 基于運輸方式選擇的遺傳算法

為表達冷庫選址和容量等信息，本文將漁場運輸方式劃分為中轉儲存和直接收購兩種，所設計的遺傳算法流程描述如下：

①染色體

設染色體中的基因位置代表漁場，每 1 位基因編碼表示運輸方式選擇方案，1條可能出現的染色體如圖2所示。該染色體表示的含義為：漁場個數為13，備選用于建冷庫的島礁個數為7，第1、6、8、10、11、12、13號染色體標號不為0，這些基因對應的漁場選擇中轉存儲系統，島礁用于建設冷庫，其中，1號漁場的漁獲送至1號島礁上所建的冷庫，6、8號漁場的漁獲送至5號島礁上所建的冷庫，10、11號漁場的漁獲送至6號島礁上所建的冷庫，12、13號漁場的漁獲送至7號島礁上所建的冷庫；其他染色體標號為0，基因所對應的漁場選擇直接收購系統，由運送至大陸漁場。

②適應度評價

對于遺傳算法得到的每條染色體，其適應度函數F(x)定義為遺傳算法以及模擬植物生長算法所得最優配置解的總成本。適應度函數F(x)的值越低，染色體保留下來的概率就越高。

③交叉和變異

采用輪盤賭選擇，并采用精英保留策略將每代的最優個體保留進入下一代種群，以加快收斂。將種群中的染色體隨機配對，采用單點交叉隨機選擇交叉點進行交叉運算。根據變異概率，系統隨機產生將要交換的基因編號，進行互換變異操作。

圖2 染色體初始解

4.2 基于路徑優化的改進模擬植物生長算法

4.2.1 算法改進

模擬植物生長算法對參數的確定較為寬松，且具有收斂速度快、優化程度高等特點，但由于其生長點結構簡單，枝節的生長方式較為單一，因此不完全適應本文模型的復雜性。因此，本文以上述遺傳算法染色體表示的冷庫位置編號和冷庫收集的漁獲所在漁場編號為依據，對模擬植物生長算法進行改進，主要包括生長點及生長方法的重新設計。

(1)生長點設計

對于中轉儲存系統，需要優化冷庫運輸船的航線，因而其生長點主要由冷庫所在島礁的編號和分隔符組成，兩分隔符中的島礁編號即為冷庫運輸船的掛靠順序，例如，基于圖2中隨機生成的染色體，共有2條冷庫運輸船分別依次對1和5號及6和7島礁之間的冷庫開展運輸。對于直接收購系統，需要對冷藏加工船的航線路徑及在不同漁場的停留時間進行優化，因而其生長點主要由漁場的編號、停留時間和分隔符組成，兩分隔符中的漁場編號即為冷藏加工船途徑的漁場順序。例如，根據圖2中染色體隨機生成的一個直接收購系統運輸部分的生長點，表示在該系統中共有2條冷藏加工船，分別依次在2、3、4號漁場和5、7、9號漁場開展捕魚作業，各漁船在2、3、4、5、7和9號漁場捕魚作業的時間分別為15、12、14、19、18和20 天，具體排布見圖3。

圖3 生長點表達式

(2)生長方式的改進

由于本外部遺傳算法染色體確定了中轉儲存系統和直接收購系統中所需優化的島礁和漁場，若采用傳統的鄰域生長方式將會導致兩系統中所需優化的島礁和漁場發生變化，與外部遺傳算法的染色體所提供的信息產生沖突，因而已有文獻的生長方式不完全適用于本文問題。

為解決上述問題，本文將生長方式改進為嫁接式生長和分隔鄰域操作，以直接收購系統為例，嫁接生長方式的具體過程為：①以相鄰漁場或分隔符基因交換位置的方式產生新生長點，即以原生長點為基礎，通過依次將前一漁場及停留時間與后一漁場及停留時間進行交換(分隔符同樣參與交換)的方式產生若干新生長點(若有n個漁場，則分隔符為n-1個，可產生n(2n-1)個新生長點)，見圖4(a)；②通過對每一個停留時間基因增加或減少單位步長(以1為單位步長)的方式產生新的生長點，即以原生長點為基礎，通過每一漁場對應的停留時間增加或減少1天的方式產生若干個新的生長點(若有n個漁場，則可產生2n個新生長點)，見圖4(b)。

對于中轉儲存系統運輸部分，因不涉及到優化在漁場的停留時間，所以只采用交換相鄰基因的方式進行生長，生長過程與直接收購部分相近，在此不再贅述。

圖4 嫁接生長

4.2.2 算法步驟

現以直接收購系統運輸部分的優化過程為例，其改進后模擬植物生長算法的具體運算步驟如下：

步驟1：根據遺傳算法染色體所劃分的漁場及島礁信息，在停留時間以及容量約束等約束下隨機生成初始生長點X0，計算初始生長點的目標函數f(X0)，令最優配置解及最優目標函數的初值分別為Xmin=X0和fmin(Xmin)=f(X0)；

步驟2：以Xk(當第1次生長時k=0，第2次生長時k=1，以此類推，k=0,1,…,m,…,δ-1，最大生長次數為δ)為生長點，采用嫁接生長方式，生長出1組新的生長點。

步驟3：計算各新生長點的函數值，刪除目標函數劣于f(X0)的新生長點，將保留下來的新生長點加入到生長點集合Ω，求出新生長點中的最小目標函數值并與fmin(Xmin)比較，若小于fmin(Xmin)，則更新最優解Xmin及其目標函數；

步驟4：根據形態素濃度公式[24]：

(17)

步驟5：建立[0,1]之間的概率空間，產生隨機數選取下1次生長的生長點Xk+1。

步驟6：重復步驟2～步驟5，直到沒有新的生長點產生或達到最大生長次數δ，輸出直接收購系統運輸部分的最優配置解(包括冷藏加工船數量、航線設置和在各漁場停留時間等)以及最優成本。

步驟7： 結束。

關于中轉儲存系統運輸部分進行優化的步驟與上述基本相同，本文不再贅述。

5 實例分析

5.1 基本數據

現以我國南海島礁及漁場為研究背景，涉及到華陽礁、永暑礁、渚碧礁、南薰礁、東門礁、赤瓜礁和美濟礁等7個可供選址的島礁，及其周邊10處漁場。假設漁獲單價為1萬元/t，建設經營核算期為20年，冷庫規模及建設成本、運營成本等見表1，漁獲運輸中的損耗見表2，冷藏加工船及冷庫運輸船的基本信息見表3，島礁漁場的分布情況見圖5，各漁場距離見表4，各漁場漁獲量見表5，島礁至漁場及各島礁間的距離分別見表6和表7。

表1 冷庫規模、建設成本及運營成本

表2 裝卸損耗比率(%)

表3 冷藏船參數

5.2 結果及分析

采用Matlab2014a運行，設遺傳算法種群規模為30，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，改進的模擬植物生長算法最大生長次數為50次，經過115次遺傳后收斂，用時141秒，優化后方案為：在7號島礁建設5000t冷庫1個，供6、7、8、9號漁場的漁獲中轉儲存，并由1條冷庫運輸船負責運輸；其余漁場由2條冷藏加工船分別依次到1、2、3號漁場及4、5、10號漁場現場收購漁獲直接運到大陸漁港；2條冷藏加工船分別在1、2、3號漁場停留14、14、12天，在4、5、10號漁場停留16、11、18天。優化后中轉儲存系統的成本為6.29億元，直接收購系統成本為3.76億元，遠海冷鏈物流體系總成本為10.05億元，優化后的遠海冷鏈物流體系的運行圖見圖6。得到優化結果，其運算過程的性態見圖7。

圖5 南海部分島礁及漁場分布

表4 漁場間距離(nm)

漁場1234567891010601502153004556056707154802600150150220370485520605380315015005025045560063067036542151505001703705205306052705300220250170019532537545521564553704553701950140250260302760548560052032514001401303358670520630530375250140010031397156056706054552601301000323104803803652702153023353133230漁港1702102002504006608009301015600

表5 漁場年漁獲量(萬t)

表6 各島礁與漁場間距離(nm)

表7 各島礁間距離(nm)

圖6 冷鏈物流體系運行方案

圖7 本文算法運算過程性態示意圖

5.3 算法對比

本文與遺傳算法進行了算法對比，設定其種群規模為30，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，均在Windows7，Inter(R) Core(TM) i3-6100 CPU@ 3.70GHz4GB計算機上運行，各計算100次。從優化結果看，本文算法中轉儲存系統的成本為6.71億元，直接收購系統的成本為4.22億元，總成本為10.47億元，分別比遺傳算法減少0.20、0.63和1.29億元，分別降低2.89%、12.99%和10.97%，優化效果更好；從運行穩定性看，本文算法樣本的標準差和方差分別為0.22、0.05，分別比遺傳算法減少了59.26%、82.76%，穩定性更好；從計算時間看，本文算法的收斂所需時間平均為141秒，遺傳算法平均用時352秒，降低幅度59.94%，計算時間更短(表8)。兩種算法的收斂過程見圖8。通過以上各項指標的對比，表明本文所設計的本文算法性能更好，能夠在較短時間內收斂到全局最優解，避免了遺傳算法中存在的早熟和收斂速度較慢的問題。

圖8 兩種算法收斂過程比較

表8 兩種算法計算結果對比

6 結語

遠海冷鏈物流不同于傳統的冷鏈物流，前者遠離大陸，完全依靠海上運輸，同時存在直接運輸和島礁中轉冷凍儲存兩種方式，損耗成本有較大差異，這些問題使得遠海冷鏈物流體系比傳統的陸上冷鏈物流體系在方案優化時更為復雜。為解決南海冷鏈物流體系建設問題，本文考慮冷庫選址、冷庫容量、冷庫運輸船的數量、航線配置與運輸周期、冷藏加工船的數量、航線配置及在各漁場停留的時間等因素建立優化模型，提出了一種以遺傳算法為外部框架，以改進的模擬植物生長算法為內部模塊的集成算法，求解總成本最小的冷鏈運輸方案。通過算例應用與對比分析，本文的集成算法在優化效果、穩定性及計算速度等各項指標上均優于傳統的遺傳算法，證明了該算法在解決此類問題時的合理性與有效性，同時也顯現出本文研究成果對于解決南海冷鏈物流問題具有重要的理論和實用價值。

需要指出，本文是在未考慮運輸中斷的前提下開展研究，而實際中海上天氣多變，采用直接運輸會因天氣因素可能有更多的耽擱，相對而言，采取中轉運輸將具有更大的靈活性和可靠性。有關在天氣等不確定下如何優化遠海冷鏈物流體系，是下一步需要研究的內容。