具有風險傳導特征的信息加工業務薪酬激勵研究

許保光，徐 靜，高敏剛，邵雪焱

(1.中國科學院科技戰略咨詢研究院，北京 100190；2.中國科學院大學公共政策與管理學院，北京 100049；3.中國科學院大學，北京 100049)

1 引言

按照Ruiz等[1]的定義，由企業多個部門協同合作，按照固定的業務流程結構，將基礎信息進行綜合加工處理得到決策支持信息的過程稱為信息加工業務。信息加工業務的目的在于挖掘信息的價值，使企業更加準確和高效地利用信息。在為企業創造價值的同時，信息加工業務由于其風險傳導特征也會給企業帶來風險。前序環節的流出信息是后序環節的流入信息，中間環節產生的錯誤會沿著業務流程向后傳遞，一旦錯誤的信息應用于企業決策，并超過系統風險防范閾值則會導致損失后果[2]。例如，航空公司簽派放行業務可以看作是信息加工業務。放行開始，需要簽派員對天氣、航行通告、飛機等多方面信息進行評估。在判斷航班運行條件滿足標準后，根據上述信息制作計算機飛行計劃和簽派放行單。然后簽發航班飛行計劃，最后向機組提交簽派放行文件放行飛機。如果某個環節的信息出錯沒有及時被糾正，就有可能造成簽派員不能正確放行飛機，甚至墜機的嚴重后果[3]。

人因差錯是信息加工業務風險產生的主要原因之一，從事信息加工業務的員工如果在工作中出現懈怠、馬虎和主觀臆斷的行為，極有可能造成信息無效、遺漏，或失真[4]。從事信息加工業務的員工屬于知識型員工，工作效果往往取決于他們的工作動機與積極性，有效的激勵可以激發他們提高工作效率[5]。而知識型員工渴望較高的報酬，如果待遇不公或收入未達到期望值，他們會自謀出路[6]。因此，探索有效的薪酬激勵方式，充分開發信息加工業務員工的工作積極性，對于降低企業風險具有重要意義。

隨著激勵理論的逐漸成熟，激勵問題的研究方法逐步轉向不完全信息博弈模型等定量分析方法，其中運用最廣泛的是Wilson[7]、Ross[8]、Mirrlees[9]建立的委托代理理論。Holmstrom[10]提出了多代理人的委托代理模型，重點探討了代理人之間存在搭便車和競爭關系時的團隊合作道德風險問題。由于實際問題的需要，多代理人的機制設計問題得到了廣泛關注。Itoh[11]研究了從事兩項業績不相關工作的代理人，如果他們自身工作努力和幫助他人的努力在成本函數上獨立，但在工作上是互補的，則委托人可以通過激勵機制使得團隊工作最優。Roland[12]證明了具有序列生產性質的團隊，委托人可以通過激勵機制設計同時實現預算平衡、納什均衡和帕累托最優。田厚平等[13-14]建立了銷售系統中具有競爭關系的兩個代理人的委托代理模型，得到競爭程度影響代理人的努力程度，代理人之間的競爭使委托人獲利。Attar等[15]通過兩個案例說明了直接契約和間接契約對兩個委托人和兩個代理人之間均衡的影響。楊湘浩和劉云[16]構建了企業隱性知識共享的激勵模型，信息對稱的情況下員工的隱性知識共享努力水平可以實現帕累托最優，信息不對稱時則不能實現帕累托最優。王文賓等[17]研究了廢舊電子產品市場中的再制造商如何設計契約激勵高回收能力者和低回收能力者回收更多產品，研究表明，簽約高回收能力者可以獲得更多利潤。盧安文等[18]綜合考慮了物流服務集成商和多個服務提供商之間雙向道德風險問題，研究發現，錦標賽契約比收益共享契約效果更優。

國外對多代理人問題的研究主要集中在抽象的模型分析方面，國內則更多的是運用多代理人委托代理模型解決具體的實際問題，且大多基于代理人之間產出相互獨立的假設。對產出相互關聯的代理人激勵問題研究較少。

在本文的研究中，從事信息加工業務的員工是模型中的代理人，經過他們檢查和加工操作后流出的信息正確率是模型中的產出，多個代理人之間的產出相關，且代理人的產出為非線性函數。企業的問題是設計一個有效的薪酬激勵方案，使員工選擇對企業最有利的行動。

第一部分在許保光和李小龍[4]研究的基礎上改進信息加工薪酬激勵模型。第二部分對模型進行分析及求解，得到員工和企業在9種情形下的最優決策。第三部分利用算例重點分析兩個串聯環節員工的初始努力水平和檢查正確率對企業信息加工業務薪酬激勵方案及企業凈收益的影響。本文的主要創新：一是改進了信息加工業務薪酬激勵模型；二是委托代理模型中多個代理人產出相關；三是通過求解分析得到員工決策的9種情形和企業決策的9個區域。

2 模型構建

借鑒曾驥[19]提出的信息加工業務流程，將每個員工的操作簡化為檢查和加工兩項操作。考慮由兩個環節串聯構成的信息加工業務，以每個員工代表一個信息加工的業務環節。用流程圖方法表示信息加工業務流程的主要工作，如圖1所示。

圖1 信息加工業務流程主要工作示意圖

前序環節的流出信息是后序環節的流入信息，獲取從前序環節流出的信息后，員工先進行檢查操作，甄別其中的錯誤信息，再進行加工操作，對信息進行數值計算或統計分析。其中，檢查操作只針對錯誤信息，不能將正確信息變為錯誤的信息，而錯誤信息，無論加工正確與否輸出結果均為錯誤信息。檢查與加工操作后流出的信息正確情況如圖2所示。

圖2 檢查加工操作后流出信息正確率情況

由圖2可知，整個信息加工業務流出的正確信息包括：流入信息中正確的部分經過正確的加工操作后流出的部分和錯誤的部分經過正確的檢查和加工操作后流出的部分。

2.1 參數描述

表1 符號與說明

續表1 符號與說明

2.2 模型假設

為了便于論述和分析，不失一般性對模型做出如下假設：

假設1：設定企業與員工均為風險中性。

假設2：考慮以概率模型的方式描述每個員工檢查與加工的正確率，由圖2得從每個環節流出的信息正確率為：

λi=[λi-1+(1-λi-1)αi]βii=1,2

(1)

假設3：假設員工i(i∈{1,2})的檢查正確率為固定參數，由員工的能力ai表示：

αi=aiai∈(0,1]i=1,2

(2)

員工i(i∈{1,2})的加工正確率由其努力水平wi決定：

βi=wiwi∈[w0,1]i=1,2

(3)

員工的努力水平為[w0,1]區間的變量，表示員工愿意付出的努力程度。員工愿意付出的努力水平越大，加工正確率越高。假設員工1和員工2在未受激勵時的努力水平相同，均為w0。由式(1)可知，員工i(i∈{1,2})未受激勵時流出的信息正確率為：

λi0=[λi-1+(1-λi-1)ai]w0

(4)

員工i(i∈{1,2})受到激勵后流出的信息正確率為：

λi=[λi-1+(1-λi-1)ai]wi

(5)

(6)

假設4：員工i(i∈{1,2})付出的努力成本Ci表示為：

(7)

ci越大，同樣的努力wi帶來的負效用越大。員工i越努力，所付出的成本越大。

假設5：員工i(i∈{1,2})的物質收入θi由固定工資si和激勵工資兩部分組成。設員工i的激勵工資等于激勵系數γi乘以激勵后環節流出的信息正確率與激勵前環節流出的信息正確率的差值Δλi。故員工i(i∈{1,2})的物質收入θi表示為：

θi=si+γiΔλii=1,2

(8)

即每提高一單位信息正確率，員工i的物質收入增加γi單位。式(5)減去式(4)得員工激勵前后流出信息正確率的差值為：

Δλi=λi-λi0=[λi-1+(1-λi-1)ai](wi-w0)

(9)

所以員工的凈收入Fi等于物質收入θi減去付出的努力成本Ci，所以：

Fi=θi-Ci

(10)

假設6：企業從信息加工業務中得到的收益等于最后流出的信息正確率λ2在企業管理決策中所創造的價值，即vλ2。企業獲得的凈收益M等于信息加工收益減去付給員工的工資：

M=vλ2-θ1-θ2

(11)

假設7：假設企業不能觀測到員工i∈{1,2}的努力水平，則員工的努力水平是非對稱信息，企業在設計激勵機制時，需要考慮員工的參與約束和激勵相容約束。

所以，員工的決策變量是自身的努力水平，企業的決策變量是對員工設置的激勵系數。企業的問題可以表述如下：

(12)

s.t.F1=θ1-C1≥F10

(IR1)

w1∈argmaxF1=θ1-C1

(IC1)

F2=θ2-C2≥F20

(IR2)

w2∈argmaxF2=θ2-C2≥F20

(IC2)

其中，式(IR1)、(IR2)為參與約束，表示員工的收入不能低于其保留收入。式(IC1)、(IC2)為激勵相容約束，表示員工選擇的努力水平應使自己的凈收入最大化。

將模型展開得：

(13)

(IR3)

(IC3)

(IR4)

(IC4)

3 模型求解

3.1 員工的最優決策

已知邊際收入等于邊際成本時，員工的利潤達到最大。對式(8)員工1的物質收入和式(7)員工1的努力成本分別求關于員工1努力水平w1偏導，得員工1的邊際收入、邊際成本分別如下：

員工1關于其本身努力水平的邊際收入是一條平行于員工1努力水平的直線，員工1關于其本身努力水平的邊際成本是一條過原點、斜率為c1的直線，員工1的最優努力水平存在以下三種情形：

同理，員工2的最優努力水平同樣存在以下三種情形：

3.2 企業的最優決策

員工取得最優努力水平的邊界：

表2 員工1、2的最優決策九種情形

圖3 企業最優決策的9種情形

區域二，企業的最優決策：

區域三，企業的最優決策：

區域四，企業的最優決策：

區域六，同區域五，僅給出最優決策的可行域：

區域七，企業的最優決策：

區域八，企業的最優決策：

區域九，企業的最優決策：

4 算例分析

4.1 初始努力水平對員工及企業決策的影響

計算在不同初始努力水平下員工1、2的努力水平、激勵系數和企業凈收益，計算結果如表3所示。

表3 不同初始努力水平下的模型算例結果

為了更加直觀地看出決策變量間的變化關系，根據表3的數值結果得到初始努力水平與員工激勵系數、員工努力水平、企業凈收益關系的折線圖，如圖4、5。

圖4 員工初始努力水平與員工努力水平、激勵系數的關系

圖5 員工初始努力水平與企業凈收益的關系

由圖4可以看出，當員工的初始努力水平較低時，員工2受到激勵后的激勵系數和努力水平均明顯大于員工1受到激勵后的激勵系數和努力水平。隨著員工初始努力水平的提升，員工1的激勵系數和努力水平逐漸上升，員工2的激勵系數和努力水平均略微上升但變化不大。

由圖5可以看出，隨著員工初始努力水平的提升，企業的凈收益先增加后下降。可能的原因是，當員工的初始努力水平提升時，員工2的努力水平提升帶來企業的收益增加大于支付給員工1、2物質收入的增加，當員工的初始努力水平繼續提升，員工2的努力水平趨近于平穩，企業的收益不變，但是支付給員工1的工資增加，且大于企業收益的增加，企業的凈收益下降。

由此得出，初始努力水平的提高可以有效促進前序環節員工激勵系數、努力水平和企業凈收益的提升，對后序環節員工的影響不大。

4.2 檢查正確率對員工及企業決策的影響

計算員工1、2不同檢查正確率時的員工1、2努力水平、激勵系數和企業凈收益，計算結果如表4、5所示。

表4 員工1檢查正確率變化時的模型算例結果

根據表4、5的數值結果得到員工1、2的檢查正確率與員工激勵系數、員工努力水平、企業凈收益關系的折線圖，如圖6、7、8。

由圖6、7、8可以看出，隨著員工1檢查正確率的提升，員工1、2的激勵系數、努力水平和企業的凈收益變化不大。隨著員工2 檢查正確率的提升，員工1的激勵系數和努力水平下降，員工2的激勵系數和努力水平變化幅度較小，企業的凈收益增加。可能的原因是，員工2是員工1的后序環節，即使員工1的檢查正確率和努力水平不高，只要員工2提高檢查正確率，依然能夠使最后流出的信息正確率保持較高的水平。當員工2保持較高的努力水平時，企業的收益基本不變，企業會降低員工1的激勵系數，員工1隨之降低自身努力水平。企業支付給員工1工資的下降，帶來企業凈收益的增加。

表5 員工2檢查正確率變化時的模型算例結果

圖6 員工1的檢查正確率與員工努力水平、激勵系數的關系

圖7 員工2的檢查正確率與員工努力水平、激勵系數的關系

圖8 員工1和員工2的檢查正確率與企業凈收益的關系

由此得出，企業應重視后序環節員工的挑選和配置，在后序環節上，盡量安排檢查正確率高的員工。

5 結語

本文在前人研究的基礎上，改進了信息加工業務薪酬激勵模型，使之更符合實際問題背景。通過模型求解分析，得到員工決策的9種情形和企業決策的9大區域。算例分析表明，在一定范圍內，初始努力水平和員工2檢查正確率的提高可以促進企業凈收益的增加。

本文圍繞信息加工業務薪酬激勵機制的設計和完善的研究對于保證企業信息流通和決策的準確性及企業業務流程風險管理具有一定的實踐意義，對于具有和信息加工業務相似的流程風險傳導特征的業務激勵也有一定的借鑒意義。對多代理人產出相關聯的契約設計問題研究，在知識型員工薪酬激勵中的應用具有一定的理論探討價值。本研究尚未分析初始努力水平、檢查正確率以外的其他因素，對企業和員工決策的影響，且僅考慮了串聯兩環節的信息加工業務，未來可以對其余的幾種因素和信息加工業務流程結構進行探索。