投資者異質信念、預期演化與股票市場流動性

尹海員，朱 旭

(陜西師范大學國際商學院，陜西 西安 710119)

1 引言

隨著越來越多的金融異象無法被傳統金融學和市場有效性理論所解釋時，研究者開始將突破口放在了投資者同質性假設上，從異質信念角度去分析股票市場的運行規律，這無疑是一個更加接近現實的假設。投資者異質信念又可以被描述為意見分歧[1-2]，是指在相同持有期的條件下，不同投資者對相同股票的期望收益率和方差分布狀態的估計不同。這一概念最早由Miller[3]提出，他認為秉持異質信念是投資者的常態，股票價格主要反映預期樂觀者的意見，并且在賣空限制條件下，將導致股價估值偏高。Miller的假說引起了金融學者的廣泛注意，后來學者紛紛從理論和實證角度，證明了異質信念會影響投資者決策行為，導致資產價格變動。信息的不完全性和認知偏差往往被看作是投資者產生異質信念的動因。Miller[3]將異質信念的成因概述為信息的非完全同質性和投資者的有限理性。Hong和Stein[4]進一步總結了投資者異質信念形成的三種渠道：漸進信息流動、有限注意和先驗的異質性，其中漸進信息流強調信息到達時間不同以及內容的差別，有限注意和先驗的異質性可以看作是投資者有限理性的解釋和拓展。

由于投資者信念是主觀感知與判斷，所以一般通過代理指標來間接衡量，例如收益波動率、未預期交易量、分析師預測分歧和換手率等。Garfinkel和Sokobin[5]提出未預期交易量相較其他指標而言，可以更好地衡量投資者異質信念水平。Gao Yan等[6]利用股票IPO后的超額收益波動率來衡量異質信念，而Verardo[7]利用股票分析師預測的差異程度來衡量異質信念，結果都發現投資者異質信念與股票長期收益之間有顯著的負相關關系。劉燕和朱宏泉[8]利用未預期交易量來度量個體投資者與機構投資者的異質信念，在中國市場上驗證了Miller理論的有效性，并且發現個體投資者異質信念的影響更加顯著。孟慶斌和黃清華[9]利用換手率衡量異質信念，證明了我國股票市場中的賣空機制緩解了股價高估的現象。總的來說，眾多異質信念衡量指標各自都有自身局限性，比如分析師預測指標只能代表專業人士的意見，不能完全代表所有投資者，特別是個體投資者的信念；換手率、收益波動率等指標則極易與市場其他運行指標交叉重疊，不能精準地度量異質信念水平[10]。

從投資者異質信念角度研究股票市場的均衡與失衡狀態，也是異質信念研究的一個重要方向。Bhamra 和Uppal[11]在盧卡斯純交換經濟模型的基礎上，分析了投資者偏好和信念同時存在異質性的市場均衡問題，并給出了不同類型市場的均衡解。Carraro和Ricchiuti[12]發展了投資者對股票基礎價值秉持異質信念的動態資產定價模型，發現持有異質信念的投資者在相同的交易規則下，會導致市場不穩定。Guo Bin等[13]在兩階段異質信念模型中，分析了當做市商完全掌握投資者異質信念情況時的最優價差，他們不僅考慮了投資者對未來回報的異質性，同時考慮了信息異質性對股價的影響。Samdani[14]發現IPO的收益與投資者異質信念正相關，同時錨定投資能夠減少信息不對稱程度，從而降低投資者信念的異質性。國內學者劉祥東等[15]將投資者異質信念引入跨期資產定價模型(ICAPM)，證明了在異質信念的環境下，我國市場中風險與收益仍然保持正相關，市場中異質信念的存在并不影響資本市場價值回歸的功能。張一和劉志東[16]基于投資者對資產價格的預期不同，將市場上的投資者劃分為技術投資者、基礎投資者和國際投資者三種類型，分析了開放金融市場中投資者的異質性行為中基礎因素、技術因素與國際因素在資產定價中的影響。楊寶臣和張涵[17]根據投資者所持信息不同而導致的異質信念，將投資者分為理性投資者和技術分析者，發現技術分析者對歷史信息的敏感程度，以及技術分析者的市場比重，都會影響市場均衡價格。總體來看，現有對投資者異質信念的研究成功地拓展了傳統資產定價模型，證明了異質信念比同質信念的假設更貼近真實市場，對于市場異象的解釋更具說服力。

流動性是股票市場運行的重要指標，反映了價格在微小變動的幅度下，市場能夠使投資者在較短時間內以合理價格順利變現資產的能力。股票流動性研究可追溯到Amihud和Mendelson[18]提出的流動性溢價理論，隨后大量研究證明了流動性成本的存在，而且是資產定價不可忽視的因子。目前來看，股票市場流動性的影響研究可以分為兩條主線：市場機制因素、投資者行為因素：

首先，市場機制因素方面，大多從投資者構成、市場交易機制以及信息傳遞等角度進行研究。比如Wang Qin和Zhang Jun[19]發現個人投資者交易量大的股票往往有更高的流動性，同時個人投資者對小公司股票流動性的影響比對大公司影響更為顯著。Malinova和Park[20]發現做市商的存在能夠改善市場流動性，而且可以通過降低做市商的報價費用來增加市場流動性。Hsieh等[21]利用盈余公告信息的發布時間來衡量信息不對稱程度，發現信息不對稱提高了買賣價差，從而得出信息不對稱性可以提高流動性水平的結論。我國股票市場的報價機制是指令驅動，并不存在做市商，換句話說，任何投資者既可以是做市商又可以是投資者，所以流動性供給方和需求方都是市場上的投資者，投資者成分及構成比例對流動性的影響值得商榷。

其次，投資者行為因素方面，最早Kyle[22]就將投資者劃分為噪音交易者和知情交易者，在噪音交易者增加的情況下，做市商面臨的逆向選擇風險降低，會減小買賣價差，提供更多流動性，噪音交易行為對市場流動性有直接的沖擊作用。近年來關于投資者心理和行為因素對流動性的影響研究也越來越受到重視。Pan Deng等[23]認為投資者行為，特別是非理性投資者對訂單流中的信息反應不足導致市場流動性上升。Debata等[24]在12個新興股票市場中證明了投資者情緒對流動性有積極影響，在情緒悲觀情況下，投資者會減少股票凈買入量，并壓制市場流動性。

進一步看，已經有部分研究發現投資者群體中對股價未來預期出現的差異，也會影響股票流動性。最早De Long等[25]的研究就表明當投資者對未來預期產生樂觀或悲觀分歧時，會推動股票流動性增加。Shen 和Turinici[26]研究了在有無數種異質信念的市場中，流動性會受到異質信念的影響，進而使得投資者的成本與預期財富之間關系達到納什均衡狀態。劉曉星等[27]認為在賣空約束下，投資者情緒使得投資者對信息產生了認知偏差，并且認知程度與流動性負相關。

股票市場本身是一個不斷演化的系統，投資者決策也會隨著市場環境變動，在不斷自我學習的過程中適應市場更迭。一方面，異質信念使投資者對自身掌握的信息產生了不同程度的認知偏差，對市場上的股票交易活動產生了影響，導致股票市場流動性的變化；另一方面，市場流動性直接影響了交易的難易程度，影響了投資者對當前交易形勢的判斷，進而產生新的信念，影響了動態跨期中的投資者預期演化的微觀機制。姚登寶等[28]構建了基于“時間尺度”和“價格尺度”的標準化市場流動性測度，并利用時變信息熵構建了市場預期指標，發現市場流動性和市場預期之間存在較為明顯的持續性和負向“杠桿效應”。扈文秀等[29]將影響預期的三個因素(過度自信、資產缺乏彈性以及流動性)嵌入到噪音交易者模型中，證明了噪音交易者比例越大，資產價格膨脹越迅速。

投資者的異質信念與流動性之間究竟呈現何種關系?當投資者預期發生動態演化時，異質信念如何影響股票流動性水平？這些問題在現有研究中未有統一的定論。現實股票市場中，市場流動性由每個投資者提供，在異質信念的影響下，投資者預期又與信息存在互動機制，造成資產流動性出現非正常波動。投資者通過不斷的自我學習以及自適應更新過程形成新的資產價格預期判斷，同時也是投資者之間的適應與調整過程。異質信念、預期演化與股票流動性之間有著密切的關系，現有文獻卻鮮見將三者放在統一的框架中進行分析。本文試圖將投資者異質信念與股票市場流動性聯系起來，探究二者之間的作用機制，關注信息不對稱、認知偏差所導致的投資者異質信念對股票市場流動性的影響。具體來說，以認知偏差描述投資者先驗異質信念，以信息不對稱作為后驗異質信念調整的驅動力，投資者遵循貝葉斯規則不斷調整信念預期，引發不同的決策行為，造成股票市場流動性發生變化；再利用馬爾科夫決策過程分析由于投資結構、流動性變化造成的投資者主觀預期的演化、異質信念更新與股票市場流動性的關系。

2 模型假設

(1)本文考慮Lucas純交換經濟系統，市場中只存在交換行為，金融市場上有兩類資產：以股票為代表的風險資產U和以國債和儲蓄為代表的無風險資產F。其中，無風險資產具有完全彈性，投資者對其需求量并不影響價格，無風險利率為r；投資者持有股票除紅利收入之外無其他收益，在t時期的價格為Pt，股票的供給不具有完全彈性且市場中總供給量為Q。

(2)投資者的異質信念表現為其對股票內在價值的預期不同，并渴望通過發現市場價格與內在價值的不匹配來獲取超額利潤。投資者產生異質信念的原因有二：首先，由于投資者先驗的認知偏差導致的對股票內在價值的錯誤估計；其次，信息不對稱所造成的投資者根據貝葉斯理性調整的后驗信念的差異。

(3)市場上投資者總數固定為N，為便于討論，將投資者先驗信念狀態分為n類，按認知偏差程度從高到低的順序排列為集合S，即si∈[s1,sn]，其中i∈[1,n]，即理性程度s1

vi=0時，表明該類投資者對股票未來內在價值的判斷是無偏的；

vi>0時，表明該類投資者對股票的內在價值判斷更樂觀，高估了其未來內在價值；

vi<0時，表明該類投資者對股票的內在價值判斷更悲觀，低估了其未來內在價值。

(1)

(2)

(6)所有投資者有相同投資期(0,…,t,…T)，投資者在第t期時會根據當期自身擁有的信息集選擇一個股票資產和風險資產的組合，使t+1期的期望效用最大化。投資者對風險表現出完全的絕對厭惡，設γ是恒定絕對風險厭惡(Constant Absolute Risk Aversion, CARA)系數，假設所有交易者的風險厭惡系數都相等。投資者效用函數為指數型效用函數，用公式U=-e-γWi,t表示，其中Wi,t是i類信念狀態的投資者第t期所擁有的財富。

3 兩期交易過程中異質信念與流動性的關系

3.1 基礎模型推導

首先利用薩繆爾森的世代交疊模型(Over Lapping Generation Models，OLG)，分析兩期交易過程中投資者異質信念與股票流動性的關系，后續部分再利用投資者預期演化的馬爾科夫決策過程，擴展至多期情境。

考慮一個(t,t+1)時期交易過程，投資者在第t期對第t+1期的股票價格和收益做出預測，來決定本期是否交易以及交易數量，影響投資者做出決策的是其在第t期擁有的信息集Ii,t。投資者在t+1時刻擁有的財富預期為：

Ei,t[Wi,t+1]=(1+r)Wi,t+E[Ri,t+1]Zi,t

(3)

公式(3)中Zi,t為第i類投資者在t時期對股票的需求量，E[Ri,t+1]是第i類投資者對單位股票在t+1時期超額收益的預期。根據Kyle[32]利用股票的內在價值與市場出清價格的差額來表示風險資產的超額收益，定義：

Ri,t+1=V-(1+r)Pt

(4)

所以第i類投資者對t+1時期的單位股票超額收益的預期為：

E[Ri,t+1]=(vi+v)-(1+r)Pt

(5)

將公式(5)代入公式(3)：

Ei,t[Wi,t+1]=(1+r)Wi,t+[(vi+v)-(1+r)Pt]Zi,t

(6)

財富預期的方差為：

(7)

則t+1時刻，第i類信念的投資者期望效用函數為：

(8)

(9)

在純交換經濟系統中，以股票市場出清標志市場均衡，所有投資者對股票的持有量等于其市場存量，又Qt為第t期市場上的總交易量，有：

(10)

流動性是衡量股票價格在短期產生微小變動的情況下迅速完成交易的能力，可以看作是價格變動與成交規模的函數：L=f(ΔQt,ΔPt)，即單位時間內單位價格變化所承受的成交量，故定義第t期流動性為Lt=|ΔQt/ΔPt|，考慮到多期流動性有Lt=|?Qt/?Pt|，結合公式(9)、(10)，有：

Lt=|?Qt/?Pt|

(11)

將公式(2)帶入公式(11)，股票市場的總流動性為：

(12)

在Kyle[22]的模型中做市商提供市場流動性，而本文所討論的股票市場中不存在做市商，是指令驅動交易機制的市場，由公式(12)可知，股票總流動性由市場上所有異質信念的投資者共同提供，定義每種信念的投資者提供的流動性水平為：

(13)

進一步有：

(14)

2.2 模型的進一步分析

命題1：在其他條件不變的情況下，投資者異質信念波動程度與市場流動性水平呈負相關關系。

(15)

命題2：在其他條件不變的情況下，投資者規模與市場流動性水平呈現正相關關系。

假定其他條件不變情況下，由式(12)對N求偏導：

(16)

公式(16)可以看出，在假定其他條件不變的情況下，流動性是關于投資者總人數的單調增函數；在假定了每類信念投資者的比例μi,t保持不變的情況下，當市場總人數的增加會同時增加了理性程度非常高，甚至完全理性的交易者和異質信念投資者的人數，根據Holden和Subrahmnyam[32]的研究，理性投資者總數的增加，能夠加速信息揭示的速度，從而增加市場深度，提高市場流動性。從(14)式來看，股票市場流動性又是由每個投資者提供，所以市場上投資者越多，股票市場的流動性越大。

命題3：在其他條件不變的情況下，股票市場中信息不對稱程度越高，市場流動性水平越低。

(17)

命題4：在其他條件不變的情況下，股票市場流動性與投資者風險厭惡系數γ負相關，即投資者風險厭惡程度越高，越傾向于規避風險，市場流動性水平越低。

假定其他條件不變情況下，由式(12)對γ求偏導：

(18)

公式(18)說明風險厭惡系數γ越大，股票市場流動性越小。風險厭惡的投資者為減小風險暴露，會減小股票的交易量，由于本文模型設定所有投資者的風險厭惡系數都相等，因此當市場上投資者整體風險厭惡程度的加深，或者對價格的期望沒有信心的時候，市場流動性會降低。

4 預期演化過程中異質信念與流動性的關系

4.1 多期交易的擴展

接下來進一步考慮多期交易過程中，由于投資者預期演化造成的股票市場流動性的變化規律。假設投資者預期演化的過程是一個馬爾科夫決策過程(Markov Decision Process，MDP)，投資者不能觀測到其他投資者的決策行為，但能夠觀測到其交易結果，且僅受其他投資者交易結果的影響，選擇改變當期信念或維持信念不變。考慮到投資者追求收益最大化，假設其預期演化路徑是向著理性程度更高的信念轉化，經過多期演化后市場流動性會收斂于理性投資者提供的流動性水平。

考慮t時刻第i類投資者根據交易結果決定是否改變狀態，目的在于t+1期間獲得最大收益，當期交易獲得的收益將繼續用于t+1期的再投資，因此在t時刻的狀態Si,t和采取的行動ai都會影響t+1的狀態Si,t+1。第i類投資者在整個投資期T中的預期演化過程形成一個馬爾科夫決策過程，如圖1所示，

圖1 馬爾科夫決策過程

其元素滿足馬爾科夫性：

P(st|s0,a0,s1,a1,…,st-1,at-1)

=P(st|st-1,at-1)

(19)

根據公式(19)，第i類投資者在t時刻的狀態僅與t-1時刻的狀態和所采取的行動有關，與之前的狀態和行動無關。該馬爾科夫決策過程具體可以用五元組(T,S,A,Ps,a,Mt+1)表示，其中：

(1)T表示市場上所有投資者具有相同的投資期。

圖2 考慮后驗信念的投資者馬爾科夫決策過程

(3)A為行為集，即投資者可以選擇改變當前狀態at=1或不改變當期狀態at=0的行為，決策行為無成本，可得整個行動空間為A={(a1,a2,…,aT)|at=0∨1，t=1,2,…,T}。

(4)Pij為一次狀態轉移概率矩陣：

(20)

(5)Mt+1(st,at)為改變狀態所獲得的收益，但投資者預期演化是投資者狀態的轉變，在該過程中并不會產生收益，目的是期望在下一期獲得最大的收益，因此結合上文，令Mt+1(st,at)=Et[Wt+1]，投資者要找到一個策略使收益最大化，即MaxEt[Wt+1]=MaxE[U(Wt+1|It)]。

由于本文所討論的流動性水平是t時刻的市場流動性，而預期演化發生在t和t+1兩個時點之間，投資者會受到當期收益更高投資者的影響，進而模仿和學習更優的策略選擇，市場中也會形成新的投資者結構。新形成的市場投資者結構力量對比會對t+1時刻的流動性產生影響。為探究這一影響規律，將兩期交易過程中分析得到的命題1～命題4擴展至多期交易過程，選擇馬爾科夫決策過程模擬投資者預期演化，分析多期交易過程中，投資者預期演化導致的異質信念改變對股票市場流動性的影響。

根據上文假設(3)，第t期投資者群體中有n種不同的信念，所占比例結構為(μ1,t,μ2,t,…,μn,t)，第t+m期投資者的比例為(μ1,t+m,μ2,t+m,…,μn,t+m)，由公式(20)的馬爾科夫轉移概率可知：

(μ1,t+m,μ2,t+m,…,μn,t+m)

=(μ1,t,μ2,t,…,μn,t)Pij

(21)

將公式(21)代入公式(12)得到t+m時期流動性：

(22)

為了進一步分析多期交易過程中，命題1～命題4中投資者異質信念波動程度、投資者規模、風險厭惡系數等變量對股票市場流動性的影響規律是否仍然成立，接下來利用MATLAB模擬計算公式(22)的數值解來檢驗異質信念演化與股票市場流動性的關系。

4.2 參數設計與賦值

(1)無風險利率r=2.75%，通過計算2017年我國國債收益率曲線標準期限信息中的所有1年期國債平均值得出。

(2)投資者總數N=10000，信念總數n=80，交易期數為100期。

(3)投資者的風險厭惡系數γ=5。

4.3 仿真結果及分析

圖3 投資者認知精度對股票市場流動性的影響

2.投資者規模對流動性的影響

對投資者規模分別取值N′=5N，10N，20N，30N四種情況下，市場流動性變化趨勢的100個交易周期模擬結果如圖4所示。

圖4 投資者規模N對股票市場流動性的影響

3.投資者風險厭惡系數γ對流動性的影響

對風險厭惡系數分別取值γ′=0.5γ,1.5γ,2γ,3γ四種情況下，市場流動性變化趨勢的100期交易模擬結果如圖5所示。

圖5 投資者風險厭惡系數γ對股票市場流動性的影響

圖6 信息不對稱程度對股票市場流動性的影響

從圖3～圖6的仿真結果來看，利用馬爾科夫決策過程模擬投資者預期的演化，隨著投資者預期收斂到理性狀態，股票市場流動性也會收斂，僅會受到信息的影響，產生微小的波動。相反，在投資者預期未演化至理性預期時，股票市場流動性會受到信息不對稱、異質信念波動程度、投資者規模與投資者風險厭惡水平的影響。股票市場上信息不對稱程度越高，股票市場流動性下降；投資者異質信念波動程度越大，流動性水平越差；投資者風險厭惡水平越高，投資者為規避風險會減少交易，從而降低流動性。但投資者的規模增大，在既定市場環境下會增加每類投資者能夠給市場提供的流動性，股票市場總流動性水平會上升。這些仿真結果證明了在多期交易過程中，投資者預期演化符合馬爾科夫決策過程的條件下，兩期交易過程中推導出的命題(1)～命題(4)的結論仍然成立。

5 結語

本文探討由于認知偏差和信息不對稱導致的投資者異質信念與股票市場流動性的內在關系，進一步的，利用馬爾科夫過程模擬在多期交易過程中投資者預期演化，對投資者異質信念與股票市場流動性之間的關系進行仿真計算。主要結論如下：(1)股票流動性由市場上不同異質信念類型的投資者群體提供的流動性水平的加權平均值，如果沒有做市商參與，股票市場流動性完全依靠投資者的委托指令提供。(2)投資者異質信念波動程度與股票流動性水平呈負相關關系，隨著投資者對股票內在價值預期的方差增大，投資者信念波動越大，股票流動性水平下降。(3)股票流動性與風險厭惡系數負相關，如果市場上投資者整體風險厭惡程度的加深，股票價格風險的增強會削弱投資者的交易愿望，會使股票流動性惡化。(4)投資者規模的增大，能夠加速信息揭示的速度，從而增加市場深度，提升市場總體流動性水平，投資者規模與流動性呈現正相關關系。(5) 股票市場中信息不對稱程度越高，信息在投資者之間分布越不均衡，股票市場的流動性水平越低。

投資者異質性信念及其對股票市場運行的影響不僅需要從靜態角度分析，更需要從動態視角并充分考慮其預期變化的影響。本文研究結論對股票市場監管有如下政策啟示：(1)證券監管部門應加強并完善上市公司的信息披露，不僅要提高信息披露的完整性、及時性，更要加大對上市公司發布虛假信息行為的懲罰力度，從信息流源頭上進行把控，避免投資者對噪聲信息進行有偏處理，造成非理性投資行為。(2)加強對投資者的教育，提高投資者信息收集和解讀的能力，減少由于主觀投資信念的非理性波動而對市場穩定造成的沖擊，引導投資者形成理性預期和價值投資理念，同時避免自身成為虛假信息的傳播者。(3)有效引導更多的投資者進入市場，培養多層次投資主體，機構投資者相對個人投資者來說對信息的解讀能力更強，不僅能夠增加市場交易的活躍程度，也可避免投資者主觀信念的非理性波動。

本文仍有后續進一步深化研究的空間，比如對投資者預期演化的假設是不斷向理性程度更高的狀態演化，這與現實中投資者預期演化還有一定的差距，后續可以將投資者預期演化規律進一步豐富。另外，本文假設所有投資者的狀態可見并選用馬爾科夫決策過程模型刻畫信念演化狀態，但實際股票市場中的投資者狀態是不可見的，但有市場交易數據作為支撐，所以可以進一步選用具有雙重隨機過程特征的隱馬爾可夫模型(HMM)進行投資者信念演化模型的構建，這些都依賴于后續研究的進一步深化和探討。