用于CNG冷能回收的低溫有機朗肯循環系統熱力學分析

李鋮灝，曾志勇，陳星宇，李潔

(中南大學能源科學與工程學院，湖南長沙，410083)

天然氣是重要的一次能源，其主要成分是甲烷，具有燃燒熱值高、對環境友好的特點[1-4]。自進入21世紀以來，世界各國環境保護意識日益增強，能源和環境問題推動世界能源結構的轉型。預計到2030年，天然氣將成為僅次于石油的第二大一次能源[5-6]。天然氣在實際運輸過程中，一般需要以高壓的形式輸送至各大城市門站，經過調壓系統降壓到下游管網或用戶所需要的壓力后繼續輸送[7]。壓縮天然氣(compressed natural gas，CNG)在天然氣門站的調壓過程中壓力降低，體積膨脹并且溫度降低，產生大量工藝冷能[8]。然而，這部分冷能可能使天然氣形成水合物[9]，并凝結管道中夾雜的水汽，使得管道堵塞[10]。為避免低溫產生的不利影響，在實際工程中，使用電加熱器進行輔熱，這造成能源巨大浪費[11]。現有的CNG 冷能回收方式包括直接利用和間接利用2 種形式[12]。其中，直接利用包括發電、低溫空分、液化二氧化碳、輕烴分離、海水淡化、空調制冷、冷凍倉庫等，間接利用包括用空分后得到的液氮、液氬、液氧來進行低溫粉碎、冷凍干燥、水和污染物處理等[13]。許多研究者開發了新型CNG 冷能的高效回收利用系統，如：趙思越等[14]提出了一種基于L-CNG 加氣站冷能利用的蓄冷系統，并研究了不同的載冷劑進口溫度、流速、濃度以及蓄冰槽內水的初溫等因素對蓄冰槽蓄冷特性的影響；王玉偉等[15]分析了L-CNG 加氣站及其冰蓄冷系統的經濟性和環保性，并提出了多種建設性設想；LIU等[16]提出使用混合有機工質的ORC 系統來回收LNG 的冷能，獲得了較高的回收效率；LE 等[17]提出多級膨脹系統，以提高L-CNG 站的能量回收效率；王付木等[18]比較了LNG 加氣站和L-CNG加氣站的多種節能減排的措施，包括LNG 冷能發電、蒸發氣(BOG)回收和加氣流程改進，指出現有天然氣門站調壓系統能量回收方式中，低溫發電具有較高的能源回收效率。CNG 母站一般處于城市郊區，有大量的低品位工業余熱資源[19]。有機朗肯循環在利用中低品味余熱方面具有較大的優越性[20]。目前，針對有機朗肯循環的研究主要圍繞工質選擇[21-23]和系統參數優化[24-27]等方面。常規有機朗肯循環系統以環境作為冷源，冷熱源溫度差較小，造成系統效率較低。孫志新等[28]提出低溫熱能-液化天然氣聯合驅動的雙級有機朗肯循環發電系統，對循環工質進行優選并對系統參數進行優化，可將系統?效率提高近50%。壓縮天然氣在城市門站調壓過程中產生了大量的工藝冷能，使用有機朗肯循環系統進行冷能發電具有較大優勢，然而，針對利用CNG 冷能的低溫有機朗肯循環系統缺乏全面的熱力系統分析和研究。為此，本文作者建立用于CNG 冷能回收利用的低溫有機朗肯循環系統，并探究循環蒸發溫度、冷凝溫度以及冷熱源溫度對系統凈輸出功、系統熱效率和系統?效率等系統性能參數的影響規律。

1 低溫有機朗肯循環熱力系統模型

1.1 低溫有機朗肯循環系統結構

圖1和圖2所示分別為用于CNG冷能回收的低溫有機朗肯循環的系統結構圖和對應的溫熵圖。低溫有機朗肯循環熱力系統的工作過程可以分為4個熱力過程：定壓加熱過程、膨脹過程、定壓冷凝過程以及加壓過程。該系統的工作原理為：被工質泵加壓后的有機工質進入蒸發器(過程1—2)；在蒸發器內經過預熱(過程2—3′)和蒸發(過程3′—3)加熱至飽和蒸汽狀態；飽和蒸汽隨后進入透平機內膨脹并輸出機械功(過程3—4)，發電機將透平機的機械功轉換成電能輸出；從透平機出口出來的工質乏汽進入冷凝器內與低溫CNG 換熱變成飽和液體狀態；液態工質再進入工質泵進行加壓(過程4—1)，完成整個工作循環。

圖1 低溫有機朗肯循環系統工藝Fig.1 Process diagram of low temperature organic Rankine cycle system

圖2 低溫有機朗肯循環系統溫熵圖Fig.2 T-s diagram of low temperature organic Rankine cycle system

在熱源側，可根據系統所處的不同場合選取不同品味的余熱如太陽能、生物質能、地熱能和各種工業余熱。在熱源泵驅動下，熱源升壓(過程5—5′)并在蒸發器中與有機工質換熱(過程5′—6)，隨后被排出。在冷源側，CNG 母站膨脹過后的低溫CNG 通過管網進入冷凝器中與有機工質乏汽進行換熱(過程7—8)，升溫后的CNG 進入空氣加熱器中被進一步加熱到常溫(過程8—9)，最后輸送到CNG子站。

1.2 系統數學模型

基于質量、能量守恒定律，對低溫有機朗肯循環熱力系統及其主要部件建立數學模型。在建模過程中提出以下假設以簡化模型復雜性：1)熱力系統處于穩定狀態；2)有機工質在循環過程中穩定且無分解現象；3)蒸發器、冷凝器以及管道的壓力損失忽略不計；4)蒸發器出口的工質狀態為飽和氣態；5)冷凝器出口的工質狀態為飽和液態；6)天然氣成分為純甲烷。

1.2.1 蒸發器模型

有機工質在蒸發器內定壓吸熱(即過程2—3)，熱源在蒸發器內放熱(即過程5′—6)。在蒸發器內，有機工質經歷了預熱(2—3′)和蒸發(3′—3)共2個過程。基于熱力學第一定律，熱源的放熱量等于有機工質的吸熱量，故蒸發器內的換熱量為

式中：Qeva為蒸發器內熱源與有機工質換熱量，kW；mh為熱源的質量流量，kg/s；mwf為循環中有機工質的質量流量，kg/s；h為各個狀態點的焓，J/g。

1.2.2 透平機模型

蒸發器流出的飽和蒸汽在透平機內膨脹，即過程3—4，并對外輸出高品位的機械功以驅動發電機工作。透平機輸出功為

式中：Wt為透平機輸出功，kW；ηmt為透平機的機械效率。

1.2.3 冷凝器模型

有機工質在冷凝器內定壓放熱(即過程4—1)，壓縮天然氣(CNG)在冷凝器中吸熱(即過程7—8)。基于能量守恒，CNG 吸收的熱量等于有機工質放出的熱量，故冷凝器內的換熱量為

式中：Qcond為冷凝器內的CNG 和有機工質的換熱量，kW；mCNG為冷凝器內CNG的質量流量，kg/s。

1.2.4 工質泵及熱源泵模型·

冷凝器出口的有機工質進入工質泵中升壓(即過程1—2)。壓縮過程工質泵耗功為

式中：Wp為工質泵耗功，kW；ηmp為工質泵機械效率。熱源在熱源泵的驅動下加壓，即過程5—5′，熱源泵耗功為

式中：Whp為熱源泵耗功，kW；ηhp為熱源泵機械效率。

1.2.5 熱力學指標

對于整個有機朗肯循環系統，系統凈輸出功率、系統熱效率和系統?效率這3個參數反映了熱力系統對冷源和熱源的利用能力。系統凈輸出功為透平機輸出功與工質泵和熱源泵耗功的差值，即

式中：Wnet為系統凈輸出功，kW。

系統熱效率是凈輸出功與系統吸熱量的比值，即

式中：ηt表示系統熱效率，%。

系統?效率是凈輸出功與系統最大可用?的比值，反映了熱力系統對冷源和熱源的回收能力。系統最大可用?包括冷源冷量?、熱源冷量?，其計算式為

式中：ηE為系統?效率，%；Ehs和Ecs分別為熱源、冷源最大可用?，kW；s為各個狀態點的熵，J/(g?℃)；t0為環境溫度，℃。

2 計算結果與分析討論

2.1 計算參數設定

使用Matlab 軟件對有機朗肯熱力系統建模并進行計算。計算所涉及參數均結合實際天然氣輸送過程并進行合理簡化。CNG 母站輸出壓力為4.2 MPa，溫度為20～30 ℃。下游CNG 子站輸出壓力為2 MPa，在降壓膨脹過程中，理論上可獲得-40 ℃的冷源。若在進入透平機前對CNG 適當預冷，則可獲得接近-100 ℃的冷源[7]，因此，本文冷源溫度的研究范圍為-40～-100 ℃。熱源的主要來源包括淺層地熱、太陽能(平板或真空管集熱器)和工業余熱等，因此，熱源的研究范圍為30～100 ℃。循環有機工質選用R245fa，熱源工質選取導熱油。冷熱源與工質在熱量交換過程中，兩者溫度變化曲線間的最小溫差點為換熱溫差夾點[29]。本文換熱器內的夾點溫差設置為5 ℃，透平機和工質泵等熵效率和機械效率均取經驗值。在計算過程中，其余參數如表1所示。

表1 有機朗肯循環熱力計算基本參數Table 1 Primary parameters of organic Rankine cycle thermodynamic simulation

2.2 計算結果分析

在低溫有機朗肯循環系統中，蒸發溫度、冷凝溫度的確定對熱力系統的性能有較大影響，此外，對于低溫有機朗肯循環不同的應用場合，冷源溫度和熱源溫度也有所不同，因此，本文重點探究以上參數對低溫有機朗肯循環熱力性能的影響。

2.2.1 蒸發溫度對系統的影響

在熱源溫度為100 ℃，冷源溫度為-40 ℃，冷凝溫度為-30℃的條件進行計算，得到不同蒸發溫度下系統凈輸出功的變化曲線，見圖3。從圖3可以看出：隨著蒸發溫度升高，系統凈輸出功提高，并且凈輸出功增長速率逐漸減慢，曲線趨于平緩。這是因為隨著蒸發溫度升高，透平機進出口焓差增大。在單位冷源流量下有機工質流量一定，因此，透平機輸出功增大，進而系統凈輸出功增加。另一方面，蒸發溫度提高也增加了蒸發器內熱源流量，導致熱源泵的耗功升高，因此，系統凈輸出功增長速率逐漸降低。

在不同蒸發溫度下，系統熱效率和系統?效率的變化曲線見圖4。從圖4可以看出：隨著循環蒸發溫度升高，系統熱效率提高，系統?效率先提高后下降，在蒸發溫度達到70 ℃時，存在1 個峰值。

通過分析系統熱效率定義式(7)可得

圖3 不同蒸發溫度下系統凈輸出功的變化Fig.3 Variations of system net power output with evaporation temperature

圖4 不同蒸發溫度下系統凈輸出功的變化Fig.4 Variations of system efficiency with evaporation temperature

由式(11)可以看出：當冷凝器內的換熱量Qcond不變時，隨著蒸發溫度升高，透平機輸出功Wnet提高，導致系統熱效率也增大。同時，由上述討論可知，蒸發溫度提高使得熱源泵耗功Whp增加，因此，系統熱效率增加速率逐漸降低。

系統?效率與系統凈輸出功成正比，而與熱源和冷源可用?總和成反比，當循環蒸發溫度升高時，系統凈輸出功和熱源熱量?同時增加，冷源冷量?不變。當蒸發溫度剛剛開始升高時，系統凈輸出功的增長率大于熱源熱量?的增長率，因此，系統?效率提高。當蒸發溫度進一步升高時，系統凈輸出功的增長速率逐漸降低，直至小于熱源熱量?的增長速率，導致系統?效率降低，因此，出現峰值點。

2.2.2 冷凝溫度對系統的影響

由以上分析可知，當蒸發溫度為70℃時可獲得最優系統?效率，因此，這里保持蒸發溫度為70 ℃，熱源溫度為100 ℃和冷源溫度為-50 ℃。在不同冷凝溫度下，系統凈輸出功變化見圖5。從圖5可以看出：隨著冷凝溫度升高，系統凈輸出功先升高而后下降，在冷凝溫度為10 ℃時得到最大系統凈輸出功。這是由于當冷凝溫度升高時，冷凝器中有機工質和CNG 換熱量增加，使得有機工質流量增加。另外，由于蒸發溫度固定，升高冷凝溫度導致透平機進出口焓差降低，因此，存在1個系統凈輸出功峰值。

圖5 不同冷凝溫度下系統凈輸出功的變化Fig.5 Variations of system net power output with condensation temperature

不同冷凝溫度下系統熱效率和系統?效率變化規律見圖6。從圖6可以看出：隨著冷凝溫度升高，系統熱效率和系統?效率均下降。這是由于冷凝溫度升高導致冷源吸熱量和冷量?大大增加，遠超系統凈輸出功的增加量，因此，系統熱效率和系統?效率隨冷凝溫度升高而降低。

2.2.3 熱源和冷源溫度對系統的影響

在實際應用時，不同場合下熱源和冷源的溫度會存在較大差異，進而對系統性能造成一定影響。為了更好地反映熱源和冷源溫度與系統性能之間的關系，將熱源溫度和蒸發溫度之差以及冷源溫度與冷凝溫度之差均設置為10 ℃；研究熱源溫度時，設置冷源溫度為-100 ℃；研究冷源溫度時，設置熱源溫度為100 ℃。

圖6 不同冷凝溫度下系統效率的變化Fig.6 Variations of system efficiency with condensation temperature

不同熱源溫度對系統凈輸出功和系統效率的影響見圖7。從圖7(a)可以看出：當熱源溫度升高時，系統凈輸出功增加并且增長速率逐漸降低。這是因為蒸發器內有機工質蒸發溫度和熱源溫度之差為10 ℃，因此，當熱源溫度升高時，蒸發溫度也隨之提高。循環蒸發溫度提高導致透平機輸出功增加，而進一步升高蒸發溫度將大大提高熱源泵耗功。當熱源溫度升高時，系統凈輸出功增加且增長速率逐漸降低。

從圖7(b)可見：當熱源溫度升高時，系統熱效率提高，而系統?效率在30～45 ℃范圍內保持不變，在45～100 ℃范圍內降低。由式(11)可知：當冷凝溫度不變時，Qcond保持不變；當熱源溫度升高時，系統凈輸出功Wnet增加，導致系統熱效率提高。另一方面，熱源溫度升高導致蒸發器的熱源出口溫度升高，使熱源?損失增加。在較低熱源溫度即30～45 ℃范圍內，系統凈輸出功增長速率與熱源?損失的增長速率大致相當，因此，系統?效率基本不變。當熱源溫度進一步升高即在45～100 ℃范圍內時，系統凈輸出功增長速率小于熱源?損失的增長速率，導致系統?效率降低。

圖7 不同熱源溫度下系統凈輸出功和系統效率的變化Fig.7 Variations of system net power output and system efficiency with heat source temperature

不同冷源溫度對系統凈輸出功和系統效率的影響見圖8。從圖8(a)可以看出：當冷源溫度降低時，系統凈輸出功增加并且增長速率逐漸增加。不同冷源溫度下有機工質質量流量和透平機進出口焓差的變化見圖9。從圖9可以看出：當冷源溫度降低時，有機工質循環質量流量有小幅度增加，透平機進出口焓差增加且增加速率逐漸提高。這是因為隨著冷源溫度降低，循環冷凝溫度也降低，由于循環蒸發溫度一定，因此，透平機進出口焓差增加，進而透平機輸出功提高且增長速率逐漸增加。由于熱源泵和工質泵的耗功變化不大，因此，系統凈輸出功提高且增長速率逐漸增加。

從圖8(b)可見：當冷源溫度降低時，系統熱效率提高，系統?效率降低。由式(11)可知，冷凝溫度降低導致冷凝器換熱量Qcond和系統凈輸出功Wnet均提高，但Wnet增長的速率遠高于Qcond的增長速率，因此，系統熱效率增加。另外，降低冷源溫度也使得冷凝器冷源出口溫度降低，冷源?損失大大增加，因此，系統?效率隨著冷源溫度降低而降低。應該指出的是，過低的冷凝溫度將使冷凝壓力降低，這對系統設備的密封性提出了更高的要求。

圖8 不同冷源溫度下系統凈輸出功和系統效率的變化Fig.8 Variations of system net power output and system efficiency with cold source temperature

圖9 不同冷源溫度下有機工質質量流量和透平機進出口焓差的變化Fig.9 Variations of working fluid mass flow and enthalpy difference of turbine inlet and outlet with cold source temperature

3 結論

1)在給定冷、熱源溫度及換熱器夾點溫差情況下，隨著蒸發溫度升高，系統凈輸出功和系統熱效率均上升，并且存在1個最優蒸發溫度使得系統?效率的達到最大值。

2)在給定冷、熱源溫度及換熱器夾點溫差情況下，系統凈輸出功隨著冷凝溫度上升出現先增大后減小的趨勢，即存在1個最優冷凝溫度使系統凈輸出功達到峰值。系統熱效率和系統?效率均隨著冷凝溫度上升而降低。

3)熱源溫度升高可以提高系統凈輸出功和系統熱效率，但過高的熱源溫度將導致蒸發器中的熱量?損失增加，進而使系統?效率下降。

4)降低冷源溫度可有效提高系統凈輸出功和系統熱效率，且系統凈輸出功增長速率隨冷源溫度降低而增加。但過低的冷源溫度將導致冷源冷量?損失增加，使系統?效率下降，同時，對系統設備密封性提出了更高的要求。