軸向載荷下蜂窩填充薄壁錐管的吸能特性

李本懷，魯寨軍，朱慧芬，許平

(1.中南大學軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林長春，130062；3.中南大學軌道交通安全關鍵技術國際合作聯合實驗室，湖南長沙，410075；4.中南大學軌道交通列車安全保障技術國家地方聯合工程研究中心，湖南長沙，410075)

列車碰撞事故無法完全避免，并造成嚴重的人員傷亡與財產損失[1]。2008年，美國洛杉磯1 列地鐵列車與貨運列車發生正面碰撞，造成18 人死亡，130余人受傷；2014年，韓國首爾客運列車碰撞事故造成238 人受傷[2]。理想的吸能結構能夠有序可控地耗散列車沖擊動能，常安裝于車輛端部，可減少列車碰撞事故中的人員傷亡。隨著列車的不斷提速，對吸能結構的要求也越來越高，故設計優化吸能結構并提高其吸能緩沖能力已成為列車耐撞性及被動安全保護研究的重點問題。常寧等[3]提出了一種利用切削過程進行吸能的新型切削式吸能裝置，發現切削式吸能裝置具有較強的降低撞擊峰值力的能力。GAO等[4]基于對帶隔板薄壁方管的耐撞性研究，得出隔板可提高方管變形穩定性，且結構初始峰值力隨壁厚增加而增加，而隔板數對初始峰值力影響較小。譚麗輝等[5]研究了不同形式的誘導槽結構對薄壁構件吸能特性的影響并得到了不同形式的理想誘導槽優化結構。YAO等[6]基于量綱分析法研究了薄壁圓管的吸能特性，得到薄壁結構變形量、吸能量、平臺力與沖擊質量、速度等參數的擬合關系式。蜂窩吸能結構因其具有質量小、強度大等特點也逐漸應用于列車碰撞安全領域[7-8]。盧露等[9]從單塊蜂窩結構特點、準靜態異面壓縮吸能特性等出發提出了串聯蜂窩的合理結構形式，解決了串聯蜂窩失穩問題，提高了蜂窩吸能能力。丁叁叁等[10]研究了高速列車串行蜂窩吸能結構在高速軸向沖擊下的動力學性能，發現串行鋁蜂窩具有吸能量大、變形模式可控等特點，能夠滿足高速列車的沖擊吸能量要求。目前，人們對吸能結構的研究大多集中于薄壁管、蜂窩等單一吸能元件或簡單填充材料的薄壁結構吸能特性[11-14]，針對復雜的復合吸能元件軸向載荷條件下的研究較少。為此，本文作者基于數值仿真和臺車實驗這2種方法研究軸向載荷下隔板、填充蜂窩對薄壁錐管變形模式及吸能性能的影響。為提高蜂窩填充吸能結構的吸能性能，考慮填充蜂窩尺寸的影響，提出2種改進吸能結構，對比分析改進前后吸能結構在軸向沖擊下的變形模式與吸能特性。

1 數值仿真

1.1 吸能結構模型

為研究隔板、填充蜂窩對薄壁錐管在軸向準靜態載荷下吸能特性的影響，建立薄壁錐管、加隔板錐管及蜂窩填充帶隔板錐管模型，如圖1所示。薄壁錐管A由薄壁管、前后端板及導桿組成，導桿起抑制薄壁管屈曲失穩的作用；加隔板錐管B在薄壁錐管的基礎上增加了橫隔板；蜂窩填充帶隔板錐管C在隔板間隙填充蜂窩。

吸能結構A，B 和C 的幾何尺寸如圖2所示。圖2中，t為單晶胞鋁箔壁的厚度，l為單晶胞的短邊長度，h為單晶胞的長邊長度，θ為單晶胞的角度。本文取l=h=2 mm，t=0.06 mm，θ=30°。薄壁錐管總長度L為778 mm，前后端為矩形，前端板長×寬為270 mm×178 mm，后端板長×寬為270 mm×222 mm，錐管厚度T=2.5 mm；薄壁錐管中隔板分布間距分為d1和d2共2 種，隔板厚度td=2 mm；蜂窩填充帶隔板錐管中根據隔板分布不同填充入I 和II 這2 種蜂窩，截面長×寬均為135 mm× 100 mm，軸向長度HI和HII分別為94 mm和64 mm。填充蜂窩為具有雙倍厚度單元壁的典型蜂窩結構[15]。

圖1 吸能結構A，B和C剖視圖Fig.1 Section views of structure A,B and C

圖2 吸能結構A，B和C的幾何特征圖Fig.2 Geometrical characteristics of energy absorption structures A,B and C

在吸能結構有限元模型中，前后端板采用實體單元建模，其余結構采用殼單元，薄壁錐管、隔板和前后端板的焊接采用結點耦合方式模擬。除填充蜂窩外，所有結構均采用鋼材料，材料參數如表1所示。蜂窩采用各向異性的力學材料模型*mat_modified_honeycomb模擬并采用實體單元進行等效建模，材料參數如表2所示[15]。由于填充蜂窩采用等效模型，網格尺寸對其無影響，故進行網格有效性分析的有限元模型不包含填充蜂窩結構。圖3所示為5.0，7.5，10.0，12.5和15.0 mm這5種不同正方形網格邊長下薄壁錐管和隔板能量吸收情況。從圖3可見：當網格長×寬為7.5 mm×7.5mm時，數值仿真結果趨向收斂。綜合考慮模型計算效率與計算精度，殼單元與實體單元網格邊長一致[16]。

表1 吸能結構材料參數Table 1 Material parameters of energy absorption structure

吸能結構軸向準靜態載荷如圖4所示。薄壁錐管后端固定，前端剛性墻軸向速度為10 mm/min[17]。然而，考慮到薄壁結構總長為778 mm，為減小計算時長以提高計算效率，在有限元數值仿真過程中，剛性墻以5.417 m/s 均速壓縮薄壁結構。結構吸能結構部件自接觸均采用“automatic single surface”接觸算法，吸能結構與剛性墻的接觸則采用“automatic_surface_to_surface”接觸算法；靜、動摩擦因數分別取0.20和0.15[18]。

表2 填充蜂窩材料參數Table 2 Material parameters of honeycomb

圖3 網格靈敏度分析結果Fig.3 Results of mesh sensitivity

圖4 軸向準靜態載荷示意圖Fig.4 Diagram of quasi-static axial loading

1.2 準靜態載荷下的吸能特性

基于非線性有限元方法，分析吸能結構A，B和C在軸向準靜態載荷下的吸能特性。

圖5 吸能結構A，B和C的變形結果和力-時間曲線Fig.5 Deformation results and force-time curves of energy-absorbing structures A,B and C

吸能結構A，B 和C 的結構變形、力-時間曲線如圖5所示。由于存在誘導槽，3 種吸能結構均先形成1個較小的初始峰值力，隨著褶皺的形成產生一系列波動，力波動脈沖數量與形成褶皺數量相對應，且結構A，B 和C 這3 種結構的變形逐漸趨于穩定，表明隔板與蜂窩的復合作用可以使薄壁管的變形穩定有序。從圖5(b)可見：這3種吸能結構的平臺力有明顯區別，薄壁管的平臺力最低，添加隔板后結構平臺力增大，蜂窩的填充使得平臺力進一步增大；加隔板薄壁管與填充蜂窩的加隔板薄壁管這2 種結構的力-時間曲線中波動脈沖出現的位置一致，說明蜂窩的填充并沒有影響薄壁管褶皺的形成。

在軸向準靜態載荷下，結構A，B和C的吸收能量分別為73.2，133.2和221.0 kJ，即增加隔板使薄壁管結構A的吸能量增加82.0%，隔板與蜂窩的填充使薄壁管結構A的吸能量增加201.9%。

2 臺車沖擊實驗

數值仿真結果表明軸向準靜態載荷下蜂窩填充帶隔板錐管C 的吸能量最大且結構變形穩定有序。為驗證其吸能特性及變形模式，選取蜂窩填充帶隔板錐管進行臺車沖擊實驗并建立相應的有限元模型，對比分析該管件的仿真結果與實驗結果。臺車實驗示意圖如圖6(a)所示，吸能結構安裝于臺車前端，以19.5 km/h 速度撞擊剛性墻；相應的有限元模型如圖6(b)所示，臺車采用剛性材料，質量為1.21 t，網格邊長為20 mm。

圖6 臺車實驗示意圖和臺車動態沖擊有限元模型Fig.6 Diagram of experiment and finite element model of experiment

2.1 實驗裝置

整個實驗系統主要包括臺車、提供初始速度的發射器、速度傳感器、高速攝影儀、測力剛性墻及測力傳感器。傳感器頻率為20 kHz，高速攝影儀采樣頻率為4 000幀/s。

吸能結構固定在運動臺車前端。當臺車加速至預定速度并運行至測力剛性墻前端2 m 位置時，速度測試系統測量臺車的瞬時速度，同時，安裝在側面及上部的2 臺高速攝像儀以4 000 幀/s 的速度記錄整個撞擊過程中吸能部件的變形，瞬態撞擊力采集系統實時采集各力傳感器的力。實驗通過高速攝影記錄前后端板上標記點的相對距離來確定吸能結構的被壓縮量，力傳感器用于獲取吸能結構變形過程中力與時間的關系曲線。

2.2 實驗結果

吸能結構變形過程如圖7所示。從圖7可見；實驗結果與仿真結果均表明結構從誘導結構處開始發生屈曲變形，形成第1個褶皺后依次向后形成褶皺，最后形成了規律有序、數目相同的褶皺。變形過程中的力-時間曲線及吸收能量對比結果如圖8所示。從圖8可見：初始峰值力均在結構接觸剛性墻后的瞬間形成，隨后均迅速下降并形成波動的平臺力，最后減小為0 kN。壓縮行程等參數實驗結果與仿真結果相對誤差如表3所示。從表3可見：壓縮行程、初始峰值力、吸能量的相對誤差均在4%以內。

圖7 變形過程的實驗結果與仿真結果對比Fig.7 Results of comparison of deformation processes between simulation and experiment

圖8 變形過程的實驗結果與仿真結果對比Fig.8 Comparison of deformation process between simulation and experiment

蜂窩填充帶隔板錐管的梯形截面變形結果如圖9所示。由于填充蜂窩截面面積相比于相鄰隔板的截面面積而言較小，在結構變形過程中蜂窩位置發生偏移，對吸能結構的吸能特性存在一定影響，該實驗結果與第1.2 節中數值仿真結果相吻合，即蜂窩未影響薄壁管褶皺的形成，兩者獨立吸能。

圖9 實驗中蜂窩填充帶隔板錐管的變形結果剖面圖Fig.9 Sectional view of deformation result of tapered tube with honeycomb-diaphragm in experiment

綜上所述，對于撞擊峰值力、平臺力以及結構變形模式等參數，蜂窩填充帶隔板錐管的實驗結果與仿真結果較吻合，驗證了填充蜂窩可提高結構能量吸收能力。同時，在實驗過程中，填充蜂窩位置發生偏移也說明蜂窩填充帶隔板錐管的吸能量仍有提升空間。

3 填充蜂窩改進設計

3.1 改進方案

泡沫填充效應指當管壁向內屈曲時，填充的泡沫可提供約束以改變薄壁管的變形模式，減小塑性褶皺的長度和褶皺向內彎曲的比例[19-20]。蜂窩填充帶隔板錐管C的數值仿真結果與臺車實驗結果均表明在軸向沖擊下，由于填充蜂窩與薄壁管之間存在空隙，填充蜂窩與薄壁管兩者獨立吸能。

基于填充效應，考慮增大蜂窩尺寸以提高該復合吸能裝置的能量吸收能力，得到蜂窩分段均勻填充吸能結構C1 和梯度蜂窩填充吸能結構C2。C1 結構誘導槽處蜂窩截面面積與誘導槽最大截面面積一致，其他蜂窩截面面積與第1塊隔板后端的最大截面面積一致；C2結構的其他蜂窩截面面積由每一塊隔板后端的最大截面面積決定，具體結構(深色的為蜂窩)及填充蜂窩幾何特征分別如圖10和表4所示。

3.2 準靜態載荷下改進結構的吸能特性

圖10 改進蜂窩填充吸能結構示意圖Fig.10 Diagrams of improved energy-absorbingstructures

表4 改進蜂窩填充吸能結構截面寬×高(s1×s2)Table 4 Sectional area(s1×s2)of improved energyabsorbing structures mm×mm

原始結構C及改進結構C1和C2在軸向準靜態載荷下的結構變形、力-時間曲線如圖11所示。從圖11可見：在軸向載荷下，C 結構從加載端開始發生屈曲變形；改進結構C1 與C2 同樣從加載端開始屈曲變形，不同的是在分別形成2 個褶皺和4個褶皺后，改進結構的固定端也開始屈曲變形。填充蜂窩截面面積的增大使薄壁管的變形也發生了改變，對結構剖視圖下的褶皺輪廓進行分析，結果如表5所示。由于增大蜂窩截面減小了錐管與蜂窩的間隙，C1 結構的矩形面形成的褶皺向外彎曲，比C結構的褶皺分布更對稱且有規律，但薄壁管為錐形，越靠近固定端，蜂窩與薄壁管在梯形面中的間隙越大，故C1 結構梯形面的褶皺不全向外彎曲。C2 結構由于同時減小了蜂窩在梯形面中與薄壁管的間隙，矩形面形成的褶皺也全向外彎曲。

圖11 改進吸能結構C，C1和C2的變形結果和力-時間曲線Fig.11 Deformation results and force-time curves of energy-absorbing structures C,C1 and C2

表5 改進吸能結構C1和C2的結構變形剖視圖Table 5 Structural deformation section views of the improved energy-absorbing structures

C1和C2結構的平臺力明顯比C結構的高，且由于蜂窩塊1 和蜂窩塊2 截面面積和軸向面積一致，故力-時間曲線中的前2 個峰值完全重合，如圖11(b)所示。

原始C結構薄壁管的吸能量為120.6 kJ，C1和C2 結構薄壁管吸能量分別為146.0 kJ 和149.9 kJ，相比于C 結構分別增大了21.1%和24.3%，說明填充蜂窩軸向長度和截面面積增大后，薄壁管的吸能量得到了較大提高，通過增大蜂窩影響薄壁管變形模式、提高吸能量的方案是可行的。

4 結論

1)在軸向準靜態載荷下，薄壁錐管、加隔板錐管、蜂窩填充帶隔板錐管的吸能量分別為73.2，133.2 和221.0 kJ；隔板的增加使吸能量增加82%，隔板與蜂窩共同作用使吸能量增加201.9%，且這3種結構的變形逐漸趨于穩定，表明隔板與蜂窩的共同作用可以提高薄壁錐管的吸能量，使變形更加穩定、有序可控。

2)在軸向沖擊載荷下，蜂窩填充帶隔板錐管的臺車沖擊實驗結果與數值仿真結果吻合度高，且在實驗過程中存在填充蜂窩位置發生偏移的現象，表明由小尺寸蜂窩填充的復合錐管的能量吸收率仍有提升空間。

3)改進的蜂窩分段均勻填充結構C1、梯度蜂窩填充結構C2 相比于原始結構，軸向準靜態載荷下的吸能量增加了21.1%和24.3%，表明通過增大蜂窩截面面積影響薄壁管變形模式從而提高吸能量的方案是可行的。