巧用“圖示法”提高學(xué)生解決問題的能力

桑麗琨

【摘 要】在教學(xué)中不同學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時存在明顯差異，有的學(xué)生理解能力強，抽象水平高，直接通過文字閱讀就能清晰理解數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，順利解決問題。但也有不少學(xué)生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀才能較好地理解題意、解決問題。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有意識地在解決數(shù)學(xué)問題過程中培養(yǎng)學(xué)生用圖示解決問題的意識和能力，讓學(xué)生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表示出來，讓學(xué)生能根據(jù)遇到的題目，靈活運用學(xué)過的畫圖方法來解決問題。

【關(guān)鍵詞】“圖示法”;提高;解決問題能力

【中圖分類號】G633.6?????? 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0268-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程目標(biāo)中，把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，并指出：要使學(xué)生面對實際問題時能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。圖示法是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略，它是通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。

圖示法也叫“圖文示意”法。即通過簡要的符號，濃縮的文字，線條（箭頭）等構(gòu)成特有的圖文式樣，形成板書、電腦課件等有效施教的教學(xué)方法。常用的圖示法有（線框）圖示、圖表、圖畫（含簡筆畫）等。這種圖示教學(xué)法能夠展現(xiàn)抽象的“思維”過程，使講解有所依掛，思考有所指向，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，是一種有效而高效的教學(xué)方法。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有意識地在解決數(shù)學(xué)問題過程中培養(yǎng)學(xué)生用圖示解決問題的意識和能力，讓學(xué)生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表示出來，讓學(xué)生能根據(jù)遇到的題目，靈活運用學(xué)過的畫圖方法來解決問題。

一、運用圖示法解決數(shù)學(xué)問題的價值

1.圖示能把學(xué)生的興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合。

低年級的孩子特別喜歡畫畫。興趣是最好的老師，學(xué)生們這么喜歡畫畫，喜歡用圖畫表達各自不同的想法，我就利用他們擅長畫畫的特點把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫促思，最終化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂，體驗用圖示法解題問題帶來的成功感和價值感。

2.圖示法是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有形”的語言。

作為低段的數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常有這樣的感觸：有些學(xué)生能把一些數(shù)學(xué)題做出來，但對解題的思路總說不清楚，而且越說越糊涂，想在這個年段滲透一些數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、幾何直觀思想等，更是難上加難。而圖示法，卻是一座橋梁，它讓學(xué)生把圖當(dāng)做“有形”的語言，把想法說出來，把思路理清楚，從而順利解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然也要認真對待每一位學(xué)生的圖畫“作品”，不管是“力作”還是“劣作”，都是學(xué)生不同的解讀和表達。教師在對圖的解讀過程中解讀學(xué)生，以此來不斷地完善和提高學(xué)生的解決問題的能力。讓我們借著圖示這座“橋”，使所有的學(xué)生都在畫圖過程中感受解決問題的魅力所在。

二、運用圖示法解決數(shù)學(xué)問題的基本策略

“授之以魚不如授之以漁。”教會學(xué)生解題還不如讓他們掌握解題的方法，讓學(xué)生在“賞”、“用”、“畫”圖的過程中感受、體驗圖畫帶給數(shù)學(xué)的神奇魅力，并能借“畫”理清思路，從而提高自己解決問題的能力。

用圖示法解決數(shù)學(xué)問題可以采用以下一些基本策略：

1.賞“圖”，讓學(xué)生感悟圖畫在數(shù)學(xué)中的魅力。

對很多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)解決問題就像語文中的作文一樣，是學(xué)科綜合能力的體現(xiàn)，也是部分學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)最大的障礙。而如何讓學(xué)生喜歡用“圖”來表達抽象的數(shù)學(xué)思想，讓他們體會到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中圖示的作用呢？

比如說三年級下冊學(xué)習(xí)長方形和正方形面積后練習(xí)中出現(xiàn)拼組圖形的題目，學(xué)生讀題之后還沒辦法在腦海中形成拼組后圖形周長和面積的變化，這是指導(dǎo)學(xué)生畫圖來進一步理解題意，問題就能解決了。如下圖：

教學(xué)中我們除了積極引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題外，再讓學(xué)生結(jié)合圖說說算式中每個數(shù)字所表示的意思，在圖上一目了然，這樣可以讓學(xué)生進一步感受到圖示在解決問題中的魅力;讓學(xué)生自然而然的在解題時想要畫圖的沖動;讓圖示成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題道路上的一盞明燈，不斷的吸引學(xué)生，告訴孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的圖畫同樣是美的，是神奇的;讓學(xué)生根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息在圖中表達出來，并在圖中找到解決數(shù)學(xué)問題的能力;讓學(xué)生喜歡用簡潔的“圖”來表達抽象的數(shù)學(xué);讓遮遮掩掩的數(shù)學(xué)問題在“圖”上一覽無遺。

2.用“圖”，增強學(xué)生理解題意的能力。

三年級的學(xué)生正處于具體形象思維向初步的抽象思維過渡的階段，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，并用圖示讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)技能，是十分重要的途徑。集合圖就能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。例如：同學(xué)們到動物園游玩，參觀熊貓館的有25人，參觀大象館的有30人，兩個館都參觀的有18人。去動物園的一共有多少人？如果引導(dǎo)學(xué)生用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。通過畫圖，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)圖中重疊部分就表示同時參加兩個小組的人，用“參觀熊貓館的人數(shù)+參觀大象館的人數(shù)-兩個館都參加的人數(shù)=去動物園的人數(shù)。”即：25+30-18=37（人）如右圖：

通過一段時間的指導(dǎo)和訓(xùn)練，在碰到解決問題有困難時，選用圖示法的學(xué)生越來越多，學(xué)生識圖、用圖能力明顯增強，“圖示法”已經(jīng)成為很多同學(xué)解題、分析數(shù)學(xué)問題的武器。通過“圖”，讓學(xué)生積極地尋找解決正確的解題方法;通過“圖”，也更讓學(xué)生知道借助圖示策略來解決問題，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種好方法。隨著學(xué)生年級不斷升高，教師還要有意識地引導(dǎo)學(xué)生越過這一“橋梁”，直接面對問題進行邏輯推理解決問題。圖示法不是解決問題的萬能妙藥，在學(xué)生自身思維水平允許下的情況下，還是非常需要進行抽象的數(shù)理邏輯思維訓(xùn)練，以逐步提高學(xué)生的抽象思維能力。

參考文獻

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.

[2]李淑儀.《淺析畫圖策略在低段學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要作用》.《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》.