基于無干擾測量的量子路由研究

文/謝玲

1 引言

量子通信相對于經(jīng)典通信而言具有無可比擬的安全性和快速性特征，近年來量子通信在理論和實(shí)驗(yàn)上都取得了突出的成果。在量子網(wǎng)絡(luò)中，量子路由是通信組網(wǎng)的一個必要部件。然而，大多數(shù)現(xiàn)有的路由方案僅僅是半量子路由，目前量子網(wǎng)絡(luò)中的路由協(xié)議普遍使用光開關(guān)、波分復(fù)用或者是時分復(fù)用等經(jīng)典路由方法來控制量子信息在網(wǎng)絡(luò)中的路徑傳輸。但是此種量子路由不僅效率低，也不適用于自動尋址等操作，因此無法滿足未來量子網(wǎng)絡(luò)對全量子路由的基本要求。

本文提出一個全量子路由方案，該方案主要使用Mach-Zehnder干涉儀和量子點(diǎn)光學(xué)微腔體系。使用Mach-Zehnder干涉儀實(shí)現(xiàn)無交互測量；隨著半導(dǎo)體納米電子技術(shù)的發(fā)展，量子點(diǎn)微腔體系被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)固態(tài)量子信息處理非常有前景的物理體系。本文采用雙邊微腔系統(tǒng)，其中嵌入一個帶電的自組織InAs/GaAs量子點(diǎn)。

2 無交互測量

采用Mach-Zehnder干涉儀實(shí)現(xiàn)無交互測量。根據(jù)無交互測量的理論，兩條路徑的相位差將會影響最終的輸出端口信息。如圖1所示。

S為信號光源；BS1、BS2為50：50分束器；MR為反射鏡；D1、D2為探測器。

光子到達(dá)第一個分束器后，其波的透射和反射部分經(jīng)過反射鏡反射，然后會在另一個類似的分束器上重新結(jié)合。當(dāng)兩個路徑上都沒有障礙物時，由于干涉效應(yīng)，所有的入射光都會傳遞到D2，理想情況下，D1檢測不到任何光子。若光路上出現(xiàn)了障礙物體，則破壞了光子的干涉性，D1會有一定概率探測到光子。此種條件下，會有三種情況：（1）光子被障礙物吸收或散射，會有1/2的概率兩個探測器均未探測到光子；（2）光子從另外一條路徑到達(dá)BS2，會以相同的概率被D1、D2探測，如果D2探測到光子，得不到任何信息；反之，如果D1探測到光子，說明干涉儀的一條路徑被阻塞，此時概率為1/4。也就是說，通過此種測量方式，可以以一定概率測出障礙物的存在與否，而不用與之交互，完成無交互測量。

3 量子點(diǎn)控制相位門

Bonato等人在2010年提出即使在弱耦合的情形下，單光子和帶電的自組織InAs/GaAs量子點(diǎn)之間也存在較理想的相互作用，量子點(diǎn)微腔體系是量子信息存儲和操控的最理想候選者之一。本文使用量子點(diǎn)微腔系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)基于自旋角動量的量子相位門。

3.1 量子點(diǎn)與雙邊微腔的相互作用

將一個量子點(diǎn)嵌入在一個雙邊光學(xué)微腔中,它有兩個輸出端口，如圖2（a），量子點(diǎn)中的電子最初處于一個任意的疊加態(tài)|φ〉=α|↑〉+β|↓〉，根據(jù)光學(xué)選擇定則 ,光子和自旋電子弱耦合相互作用的動力學(xué)描述如下（其中|L〉和|R〉分別表示左圓偏振光和右圓偏振光，上角標(biāo)表示沿z軸的傳播方向，右側(cè)箭頭表示電子的自旋方向）：

圖1：Mach-Zehnder干涉儀

圖2

也就是說，對于處于自旋態(tài)|R↓〉或|L↑〉)的入射光子，如果電子處于量子態(tài)|↑〉，將不會產(chǎn)生雙極干涉效應(yīng)，而光子將會傳輸經(jīng)過微腔。另一方面，如果電子是處于量子態(tài)|↓〉，光子將會和電子進(jìn)行耦合，而光子將會被微腔反射，然后光子的量子態(tài)被轉(zhuǎn)換至相應(yīng)的態(tài)|L↑〉或者|R↓〉。同樣，對于處于自旋態(tài)|R↑〉或|L↓〉)的入射光子，當(dāng)電子自旋態(tài)是|↓〉時，將會被傳輸經(jīng)過微腔，而當(dāng)電子自旋態(tài)是|↑〉，光子將會被微腔反射。

3.2 自旋角動量控制相位門

如圖2（b）所示為基于自旋角動量的控制相位門，其中，PS1、PS2是相移器。PS1的作用是：PS2的作用是設(shè)置圖中Z的方向，則左圓偏振光子|L〉只會和處于自旋態(tài)|↑〉的電子進(jìn)行耦合，被微腔反射；而右圓偏振光子|R〉只會和處于自旋態(tài)|↓〉的電子進(jìn)行耦合。

4 基于偏振的量子路由設(shè)計(jì)

在圖1Mach-Zehnder干涉儀的一條光路2中嵌入上述控制相位門，構(gòu)成量子路由器，由控制單元概率性的將光子引入到兩個不同的輸出端口。該控制單元完全基于量子比特，符合全量子路由的組成。假設(shè)入射光子是由偏振編碼的單光子，其狀態(tài)描述為|H〉和|V〉，它們分別表示光子的水平和垂直線偏振態(tài)。信號光子經(jīng)過BS1后，狀態(tài)變?yōu)橄率剑渲衸0〉1/2表示該路徑上沒有光子。

隨后光路2中，光子通過1/4波片（線偏振和圓偏振的轉(zhuǎn)換|L〉(|R〉)?|H〉(|V〉）后進(jìn)入控制相位門，與量子點(diǎn)進(jìn)行相互作用，若無耦合作用，則光子傳輸經(jīng)過微腔（路徑r1），否則，光子會和電子耦合，被微腔反射（路徑r2）：

隨后經(jīng)過PS1、PS2和兩個反射鏡，系統(tǒng)的量子態(tài)演變?yōu)椋?/p>

經(jīng)過BS2后，系統(tǒng)狀態(tài)為：

探測器測量控制電子，發(fā)生測量塌縮：

由此可見，信號量子比特的信息不會發(fā)生改變，從端口D1、D2輸出的概率分別是：

5 總結(jié)

本文提出的量子路由使用量子點(diǎn)，使信號光子與量子點(diǎn)相互作用，通過控制量子點(diǎn)中的控制量子決定光子的輸出路徑，完成雙端量子路由設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)方案完全基于量子比特，屬于全量子路由。