全廠功率協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)PID參數(shù)模擬整定

文/姜峰 陳振民

高溫氣冷堆核電站采用兩個(gè)核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)模塊驅(qū)動(dòng)一臺汽輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行發(fā)電的結(jié)構(gòu)形式。高溫氣冷堆采用氦氣作為一回路冷卻劑，使用球形燃料元件，通過燃料裝卸系統(tǒng)連續(xù)監(jiān)測燃料元件的燃耗實(shí)現(xiàn)不停堆換料。其獨(dú)特的堆芯結(jié)構(gòu)、耐高溫特性的燃料元件、堆芯較大的熱容量、負(fù)反應(yīng)性溫度系數(shù)、非能動(dòng)的余熱排出系統(tǒng)以及蒸汽發(fā)生器事故排放系統(tǒng)等專設(shè)安全設(shè)施，使其能在堆芯失去冷卻劑的情況下安全停堆。核安全乃是核電站運(yùn)行的第一要?jiǎng)?wù)，其設(shè)計(jì)、制造、安裝、調(diào)試過程處處體現(xiàn)了核安全理念，各個(gè)階段的工作也處處體現(xiàn)了核電站的“四個(gè)凡事”。當(dāng)前，工程的建設(shè)在摸索中前行，各主設(shè)備均為首次制造，調(diào)試經(jīng)驗(yàn)更是空白，其能否順利完成調(diào)試工作投入穩(wěn)定運(yùn)營是核安全的基礎(chǔ)。全廠功率控制系統(tǒng)涉及的特性曲線及整定值因無運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)無法直接得到，當(dāng)前計(jì)劃在現(xiàn)場實(shí)際試驗(yàn)時(shí)獲得。在對設(shè)備特性了解不透徹的情況下直接開展試驗(yàn)，存在設(shè)備損壞及人身傷害風(fēng)險(xiǎn)。為探索系統(tǒng)的特性曲線及控制參數(shù)，本文選擇從全廠功率控制系統(tǒng)的典型子系統(tǒng)——蒸汽發(fā)生器出口溫度控制系統(tǒng)作為突破點(diǎn)進(jìn)行PID參數(shù)的模擬整定。

1 系統(tǒng)模型

1.1 轉(zhuǎn)速流量模型

主氦風(fēng)機(jī)因其介質(zhì)的特殊性，其轉(zhuǎn)速流量模型可直接采用工廠實(shí)際氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行推導(dǎo)。通過廠內(nèi)實(shí)際試驗(yàn)，選取47%的閥門開度模擬現(xiàn)場阻力，主氦風(fēng)機(jī)氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)曲線如圖1。

進(jìn)行擬合后，y=2E-06x2-0.0083x+44.349，其中y為體積流量（×103m3/h），x為轉(zhuǎn)速（r/min）。假定主氦風(fēng)機(jī)4000r/min時(shí)氦氣的質(zhì)量流量為96kg/s，將y轉(zhuǎn)化為250℃冷氦質(zhì)量流量并經(jīng)過補(bǔ)償后的曲線如圖2。

圖1：主氦風(fēng)機(jī)氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)曲線

圖2：經(jīng)過轉(zhuǎn)換處理后的主氦風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速流量曲線

圖3：串級控制理論模型

進(jìn)行擬合后，y=5E-06x2-0.0171x+84.393，其 中y為 質(zhì) 量 流 量（kg/s），x為 轉(zhuǎn) 速（r/min）。相應(yīng)的轉(zhuǎn)速流量特性表為y=-4.6453x2+888.78x-38429，其中y為轉(zhuǎn)速（r/min），x為質(zhì)量流量（kg/s）。

1.2 傳熱模型

圖4：MATLAB仿真模型

圖5：內(nèi)環(huán)模型

圖6：內(nèi)環(huán)響應(yīng)曲線

根據(jù)蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)及一般熱力學(xué)原理，換熱器的傳遞函數(shù)可認(rèn)為是一階延遲，可得被控對象傳遞函數(shù)的近似表達(dá)式：

通過分析一二回路的流量及入口出口溫度，通過熱量衡算公式，可分析得出蒸汽發(fā)生器出口溫度750℃對應(yīng)的總換熱系數(shù)K。

假設(shè)在750℃氦氣及570℃水蒸氣的位置，水蒸氣升高單位溫度需要的時(shí)間為τ，由單位長度的熱負(fù)荷計(jì)算公式推出公式（2）成立。

其中Δh為水蒸氣升高單位溫度的比焓差，qm水為水蒸汽的質(zhì)量流量，ν水為水蒸汽此時(shí)的流速，Δ t為此處的溫差，d為傳熱管的當(dāng)量直徑，K為總換熱系數(shù)。代入750℃氦氣及570℃水蒸氣各參數(shù)，可得τ=1.5s。可理解為τ即是傳熱的延遲時(shí)間。

采用熱量衡算方程建立蒸汽發(fā)生器出口蒸汽溫度與氦氣流量直接的關(guān)系，可推導(dǎo)為公式（3）。

其中Cp水為水蒸汽的定壓比熱，qm水為水的質(zhì)量流量，Δ t為水蒸汽的溫升，Δ qm氦為氦氣的質(zhì)量流量，Δ h氦為氦氣的比焓差。由公式（3）可推導(dǎo)對象的放大系數(shù)為：

依據(jù)一回路氦氣流道面積SHe，氦氣密度ρ，及傳熱管的高度H，蒸汽發(fā)生器內(nèi)氦氣的總質(zhì)量可通過下式計(jì)算：

氦氣流過蒸汽發(fā)生器換熱段需要的時(shí)間T為：

為處理方便，一階慣性環(huán)節(jié)的Ts通過整個(gè)慣性時(shí)間的1/3進(jìn)行近似。

所以，一回路至二回路的傳熱模型為：

2 仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)全廠功率控制與調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)方案，蒸汽發(fā)生器出口蒸汽溫度控制系統(tǒng)與氦氣質(zhì)量流量控制系統(tǒng)組成串級控制回路，蒸汽發(fā)生器出口蒸汽溫度控制器作為主回路（外環(huán)），氦氣流量控制器作為副回路（內(nèi)環(huán)）。理論模型見圖3。

采用設(shè)定值、階躍輸入、封裝的PID塊、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)功能的線性系統(tǒng)模型、延時(shí)環(huán)節(jié)、增益模塊、示波器建立仿真模型見圖4。依此來模擬正常工況下蒸汽發(fā)生器出口溫度控制的控制器及控制對象整個(gè)的系統(tǒng)關(guān)系，開展兩處控制器PID參數(shù)的整定工作。

3 參數(shù)整定

3.1 內(nèi)環(huán)參數(shù)整定

模型見圖5，分別改變比例系數(shù)、積分時(shí)間，查看系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

通過試驗(yàn)，內(nèi)環(huán)選取比例系數(shù)為10，積分增益為100，不考慮微分，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)迅速穩(wěn)定無差。響應(yīng)曲線見圖6。

3.2 外環(huán)參數(shù)整定

外環(huán)整定值0.1,0.05,0.2時(shí)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果較好，此時(shí)的穩(wěn)態(tài)偏差為<±0.05℃，動(dòng)態(tài)偏差為<±0.3℃，滿足穩(wěn)態(tài)偏差小于±2℃及動(dòng)態(tài)偏差小于5℃/-10℃的要求。響應(yīng)曲線見圖7。

當(dāng)階躍增加到10℃時(shí)，響應(yīng)此時(shí)的穩(wěn)態(tài)偏差為<±0.5℃，動(dòng)態(tài)偏差為<2℃且<-3℃，滿足穩(wěn)態(tài)偏差小于±2℃及動(dòng)態(tài)偏差小于5℃/-10℃的要求。響應(yīng)曲線見圖8。

圖7：響應(yīng)曲線

圖8：響應(yīng)曲線

從保守決策的原則考慮，現(xiàn)場實(shí)際調(diào)試過程中，雖然有各比例、積分、微分作用逐步增加的操作過程，但從外環(huán)參數(shù)整定過程中可發(fā)現(xiàn)，外環(huán)的各項(xiàng)整定值均較小，現(xiàn)場實(shí)際調(diào)試時(shí)應(yīng)從至少小于理論整定值一個(gè)量級開始試驗(yàn)，防止因參數(shù)過大直接引起系統(tǒng)震蕩發(fā)散，使系統(tǒng)出于不穩(wěn)定不安全的狀態(tài)。由此，外環(huán)整定值應(yīng)分別選比例系數(shù)為0.01，積分時(shí)間為積分增益的倒數(shù)并增加一個(gè)量級即200，微分時(shí)間為微分增益的倒數(shù)并減小一個(gè)量級即0.5。

4 存在的問題

因現(xiàn)場設(shè)備尚處于并將近期長時(shí)間處于安裝階段，無法對模型的正確性、參數(shù)整定值的正確性直接進(jìn)行驗(yàn)證。后續(xù)隨著現(xiàn)場主設(shè)備安裝結(jié)束、調(diào)試工作逐步開展，在系統(tǒng)冷態(tài)功能試驗(yàn)、熱態(tài)功能試驗(yàn)期間，需逐步開展一回路氦氣流量與主氦風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速特性曲線的試驗(yàn)修正，利用理論P(yáng)ID參數(shù)整定值實(shí)際響應(yīng)曲線判斷優(yōu)化理論模型的各個(gè)參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)模型與實(shí)際一致。

5 結(jié)論

本文通過廠內(nèi)試驗(yàn)推導(dǎo)得到轉(zhuǎn)速流量模型、蒸汽發(fā)生器的傳熱模型，并利用MATLAB進(jìn)行仿真，通過對串級控制模型仿真試驗(yàn)系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析進(jìn)行PID參數(shù)整定，得出系統(tǒng)理論整定參數(shù)為內(nèi)環(huán)10、100、0外環(huán)0.1、0.05、 0.2，并滿足穩(wěn)態(tài)偏差小于±2℃及動(dòng)態(tài)偏差小于5℃/-10℃的要求，為調(diào)試過程參數(shù)整定提供了一定的參考數(shù)值。