VR環境下應用于三維虛擬建模的復雜藝術場景優化技術

胡 博，陳 鋒，劉 敏

(1.廣東技術師范大學天河學院, 廣州 510540；2.福州市科學技術情報研究所， 福州 350014；3.西華師范大學 計算機學院， 四川 南充 637009)

作為20世紀90年代新興的全新技術方向，虛擬現實技術(VR)已經發展成為仿真技術的一個重要研究領域，是仿真技術與計算機圖形學、人機交互技術、信息處理技術、傳感器技術等多種技術的集合，是多學科綜合發展的產物[1]。如今，隨著計算機技術的不斷發展，VR技術也隨之不斷成熟和普及。由于具有“身臨其境”的真實感,虛擬現實能以更加自然和逼真的人機交互方式，給用戶帶來全新的體驗經歷[1-3]。現階段，虛擬現實技術已經在醫學、教育、軍事和文化等領域中得到廣泛應用[4]。但是文化領域中的藝術場景建模與展示往往需要處理十分復雜的三維場景，現有的虛擬現實技術仍具有某些局限。由于計算機處理性能的限制，在虛擬仿真中對圖像進行實時繪制時需要對逼真度和繪制速度兩者進行有效平衡,從而在現有硬件條件下為用戶提供流暢的真實感體驗[5]。VR環境下的復雜場景建模要求具有真實感的模型,而且虛擬場景還必須實時生成，即要求三維場景刷新速度需要和用戶視點變化的速度一致。這就要求復雜場景建模在不降低畫質的條件下，減少三角形面片的數量，且一般要求刷新速度至少40 FPS以上，才能無延遲感覺。所以,復雜三維場景的模型優化和快速繪制方法,在理論和實際應用方面均存在巨大的研究價值。

現階段，三維虛擬建模的復雜場景優化方法主要有3種：① 基于圖像的加速繪制；② 細節層次技術；③ 可見性判斷。文獻[6]提出了一種基于SketchUp虛擬場景快速建模方法，能夠滿足大批量場景建模的需求。文獻[7]通過合理建模減小復雜度、通過真實感貼圖來增強逼真度、通過模型導入的對象化來實現對虛擬物體的控制，最終在虛擬現實場景建模的逼真性、實時性和可控性方面達到了較好的效果。文獻[8]提出了邊折疊網格簡化的二次誤差度量計算方法，利用該方法對模型進行了簡化處理，結果表明：該算法可有效降低虛擬漫游三維模型的復雜度。文獻[9]提出了基于半邊折疊的多細節層次模型(levels of detail，LOD)簡化算法，通過引入二次誤差量度、曲率特征、視覺特征度、折疊點的度以及折疊邊長度排序，減少了模型誤差累積。

在上述研究理論的基礎上，針對復雜三維場景優化問題，本文采用三維模型簡化和加速繪制技術相結合的方法對復雜藝術場景的實時繪制進行了優化研究。具體改進方法為：① 采用半邊折疊算法對復雜三維幾何模型進行簡化處理，減少了計算開銷，提高了模型渲染的效率；② 在復雜場景的細節層次繪制過程中，增加了一個選擇細節層次的預處理階段，通過投影值計算為每幀的場景區域選擇合適的細節層次視差度量系數，加快了實時計算速度。實驗結果顯示，在保證虛擬場景畫面質量的條件下，本文優化方法能夠以較快的渲染速度完成復雜藝術場景實現。

1 VR環境下的復雜場景建模需求分析

三維場景實時繪制技術的本質是利用計算機技術讓用戶在所有視點和方向上對虛擬場景進行觀察時均具有三維視覺感的技術[9]。為了給用戶提供最佳的真實感，該技術需要盡量統一圖像的刷新速度和用戶的視點變化速度,否則用戶最終看到的畫面會出現掉幀現象，從而影響用戶的體驗感。

但是，在三維虛擬場景的繪制中,需要處理復雜的圖像數據,尤其是信息量較多的復雜藝術場景時，如果不能大幅提高內存、CPU和圖像處理設備的性能，則會導致圖像的刷新率明顯降低。但是，必須保證足夠高的圖像刷新率才能確保場景顯示保持一定的實時性。如果VR系統必須在一定延遲后才能刷新出新的場景,那么將大幅降低系統中用戶的體驗感,嚴重情況下還會導致用戶產生“眩暈”“惡心”等生理不適現象[10]。現階段,復雜場景建模優化的常用方法為LOD技術,該技術可以有效提高三維場景的刷新率，例如文獻[9]提出了一種基于半邊折疊的LOD簡化算法，該算法能較好地保持模型的外形特征，實現起來快速有效。LOD的基本思想是在不影響畫面質量的前提下,通過逐次簡化景物的表面細節來減少場景的幾何復雜度,從而提高繪制算法的效率。圖1為人像模型的LOD顯示結果。

圖1 頭像模型的LOD顯示

2 三維幾何模型的優化

2.1 模型表示分析

目前,三維幾何模型的表示方法大致分為2種：面表示和體表示。兩者均有一定的優勢和缺陷。體表示方法可以全面顯示物體的表面和內部屬性，但是存儲空間較大，因此運算成本較高。面表示方法僅顯示模型的表面屬性,占用空間相對體表示方法減少很多，因此成為現階段較為流行的三維幾何模型表示方法。

在面表示方法中，計算機圖形學中的三角網格表示方法是最常用的一種表示方法，能直接表示大多數的復雜網格模型。因此,本文選擇三角網格作為研究內容來實現模型表示及優化。以三角網格模型為例，其網格模型表示示意圖如圖2所示。其中：v1,v2,…,v6表示每個拓撲頂點，包含空間坐標信息；f1,f2,…,f6表示三角形的編號，由該三角形3個頂點組成。

圖2 網格模型表示示意圖

2.2 半邊折疊操作

作為得到最廣泛支持的三維模型簡化算法，邊折疊算法將邊視為要刪除的操作目標，對1條邊執行1次折疊操作實現2個頂點的合并，從而消除2個三角形，如圖3所示。

圖3 邊折疊操作

如文獻[8]所示，基于二次誤差度量的邊折疊算法所需的內存較小且計算速度較快。設三維模型中的任意2個頂點(p1,p2)滿足下列任一個條件： (p1,p2)為一條邊；||p1,p2||

(1)

其中：l(i,j)表示和有效邊(pi,pj)連接的三角形平面集合；l=[a,b,c,d]；a2+b2+c2=1；a,b,c,d為一個平面方程ax+by+cz+d=0的系數。

Δ(q)的值越小，則頂點q到一個有效邊(pi,pj)附近平面的距離越近。式(1)可以簡化為

(2)

(3)

則M即為邊折疊的誤差矩陣。

根據最小二乘法對Δ(q)進行偏導計算，即?Δ(q)/?x=?Δ(q)/?y=?Δ(q)/?z=0，獲得如下公式：

(4)

通過求解式(4)的唯一解，得到新頂點q的坐標。如果沒有唯一解，選擇有效邊(p1,p2)的中點、p1或者p2作為邊折疊算法產生的新頂點。

通過上述分析可以看出，采用傳統邊折疊算法執行模型簡化可能導致出現連續過渡的多個LOD模型，這會影響到模型簡化的速度。因此，本文采用半邊折疊來減小簡化模型的復雜運算和存儲。邊折疊算法通過對原始頂點的加權平均操作得到新頂點坐標。但是，半邊折疊算法無需該加權平均過程，僅需原始頂點的采樣，因此減少了計算開銷和占據的內存容量，可以較好地提高多分辨率模型的渲染速度。

本文半邊折疊算法的代價函數計算方式如下：

(5)

其中：Tvi-Teij為包含vi但是不包含eij的三角形面集合，t為該集合中的任意一個三角形面。IMpvi表示頂點vi的視覺重要度，其計算方式為：

IMpvi=1=||kvi||

(6)

式中：kvi為視覺特征因子。此外，本文為每條半邊的半邊折疊代價函數引入一個閾值因子，則：

(7)

利用該閾值因子的調節功能能減少誤差累積，從而維持模型的重要視覺特征，避免降低用戶體驗。

3 場景實時繪制的細節層次模型選擇

一般情況下，按照視點到場景區塊中心的距離d來為該場景區塊選擇合適的層次細節模型LOD。但是，僅僅按照距離d的數值這一個條件來實現一個層次細節轉換到另一個層次細節，很容易會引起幾何場景的網格模型產生較大形變，造成十分劇烈的抖動現象，那么將大幅降低系統中用戶的體驗感,嚴重情況下還會導致用戶產生“眩暈”“惡心”等生理不適現象[10]。本文不采用最精簡的層次細節模型，而是采用了近似選擇結果[11]，從而充分發揮了核心圖形顯卡GPU的繪制能力，進一步加快實時計算速度。高度差μi在屏幕上的投影值εi示意如圖4所示。

圖4 高度差μi在屏幕上的投影εi

距離d的計算方法為：

(8)

式中：V表示視點；D表示觀察方向。場景區域塊的中心點為C，在屏幕上的投影εi值為：

(9)

式中：H為視點高度；μi為高度差。在復雜場景的細節層次選擇的預處理階段，通過投影值計算為每幀的場景區域選擇合適的細節層次視差度量系數δi，加快了實時計算速度。設λ為閾值(一般為4像素)，如果εi超過了λ的數值會引起明顯的視覺誤差，即此時將場景塊的細節模型切換會導致人眼可察覺的抖動現象，因此需要滿足εi<λ，故

(10)

4 虛擬環境系統的軟硬件體系結構

4.1 系統結構設計

針對藝術場景的虛擬仿真應用，本文采用了非配帶型VR系統(非沉浸型 VR系統)[12-13]，無需用戶佩戴專門的頭盔顯示器設備。虛擬環境系統的原理如圖5所示。

圖5 虛擬環境系統原理

4.2 系統的硬件和軟件配置

PC主機的CPU為AMD FX-8350，內存為 8 G，硬盤為200 G， VR系統硬件的核心顯卡設備為NVIDIA GeForce GTX1060，DRAM為6 GB。虛擬現實環境的層次結構如圖6所示[14]。虛擬環境采用的操作系統為Windows 10。軟件開發語言采用了Visual C++ 6.0，三維物體繪制軟件為DirectX。

圖6 虛擬現實環境的層次結構

4.3 測試結果

以某戶外藝術漫游系統為例，對本文設計的場景優化方法進行了仿真驗證，地形場景的模型簡化效果如圖7所示。該戶外藝術漫游系統以展示傳統客家建筑文化為目的，在戶外真實自然地貌地形環境下讓用戶自主的游覽客家仿真戶外空間。從圖7可以看出：提出模型優化方法的網格分布較為合理，能保持場景模型的重要視覺特征，避免降低用戶體驗。此外，圖8給出了地形場景漫游時本文方法和SR-LOD方法[15]的幀速FPS率變化曲線。圖9給出了本文方法和SR-LOD方法的顯示三角形數。

圖7 場景地形效果顯示

圖8 幀速率變化曲線

圖9 三角形數

從圖8可以看出:本文方法能一直保持較高的幀率性能，保證了場景繪制和交互時的實時性和用戶體驗。從圖9可以看出:由于采用半邊折疊，本文優化方法的顯示三角形數有所增加，即時間復雜度有所提高。但是由于采用了改進的細節層次模型選擇預處理機制，算法執行的總時間仍比SR-LOD方法要少，即仍然能相對較快地實現復雜場景的繪制，執行時間對比如表1所示。

表1 執行時間對比 s

5 結論

本文采用三維模型簡化和加速繪制技術相結合的方法對復雜藝術場景的實時繪制進行了優化研究。具體改進方法為：① 采用半邊折疊算法對復雜三維幾何模型進行簡化處理，減少了計算開銷，提高了模型渲染的效率。② 在復雜場景的細節層次繪制過程中，增加了選擇細節層次的預處理階段，通過投影值計算為每幀的場景區域選擇合適的細節層次視差度量系數，加快了實時計算速度。實驗結果顯示，在保證虛擬場景畫面質量的條件下，本文優化方法能以較快的渲染速度完成復雜藝術場景實現。