DWT-Schur結合的全盲數字視頻水印算法

包宋建，楊守良

(重慶文理學院 電子電氣工程學院， 重慶 402160)

隨著博客、視頻網站和社交網絡的應用與發展,數字視頻和圖片在互聯網上的傳播越來越廣，對數字內容版權的保護越來越有必要。在多媒體中，數字水印已成為保護數字數據最有效的技術。采用水印技術在數字媒體內容中，通過嵌入一個小的版權信息,可以確定其所有權，因此實用的水印技術需考慮不可感知性和算法的魯棒性。不可感知性是指水印知覺透明度,而魯棒性是指在有意或無意的攻擊下(如退化、裁剪、濾波或添加噪聲)從數字媒體中提取被嵌入的水印的能力[1-2]。

很多學者在轉換域中對音頻、圖像和壓縮解壓視頻的水印算法進行了研究，這些算法使用了流行的變換方法,例如，奇異值分解(SVD)、離散小波變換(DWT)和離散余弦變換(DCT)等。也有很多算法把這些變換方法進行混合，以獲得更好的嵌入和提取效果。目前，在一些新的研究中，把舒爾變換應用于水印技術中，與其他變換域方法相比，其魯棒性和精度更好。

文獻[3]提出了一種使用舒爾和奇異值分解轉換的非盲混合水印方案，在水印的嵌入和提取的步驟中使用了舒爾分解，將圖像分解為8×8的塊，再應用奇異值分解最大本征值。文獻[4]提出了一種使用舒爾和元胞自動機變換(CAT)的非盲混合技術,充分使用了CAT域的靈活性和舒爾轉換的效率。文獻[5]提出了基于舒爾變換的盲圖像水印方法，將圖像轉化為舒爾變換，然后進行分析,找到一個嵌入過程發生的非敏感區域。文獻[6]提出了嵌入水印的2種舒爾分解變換算法，利用D矩陣和U矩陣正交分解,使相同的水印信息存儲加倍，提高了算法的魯棒性。

小波變換是時間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號(函數)逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節。適當地選擇基本小波，使其在時域上有限支撐，在頻域上也比較集中，便可以使小波變換在時域、頻域都有表征信號局部特征的能力，這樣就有利于檢測信號的瞬態或奇異點。在數字水印的嵌入與提取中利用小波變換的特點可以較好地提高水印無感知性。

由于舒爾變換與小波變換在水印處理中應用廣泛，因此提出舒爾分解與離散小波變換相結合的方法來實現具有高魯棒性和無感知性的高效視頻水印技術。

1 離散小波變換與舒爾分解

1.1 離散小波變換

離散小波變換DWT是基于各種頻率和有限持續的小波變換，可用于對信號進行頻率和空間的描述[7]。采用小波變換對圖像進行分解，首先分為高頻部分和低頻部分，高頻部分包含組件的邊緣信息,而低頻部分又再次分為高頻部分和低頻部分。由于人眼對圖像邊緣變化不敏感，因此高頻組件通常用于水印。

圖1是采用DWT將輸入圖像分層分解成4個頻率區，即：LL、LH、HL、HH，其中LL為低頻，LH、HL、HH為分別為水平、垂直和對角線上的高頻分量。本文算法采用了兩級DWT，在第二級中使用水平細節子圖(HL)，每一個子圖具有特定分辨率的DWT系數矩陣。圖2顯示了通過兩級小波分解生成的子圖。

圖1 圖像的一級DWT子圖

圖2 圖像的兩級DWT子圖

1.2 舒爾分解

舒爾分解或舒爾三角化是線性代數中一個重要數學工具，常用于度量分析。舒爾分解也是奇異值分解中一個重要的中間步驟，并且是降低運算量的一種有效方法。對于n×n的矩陣，采用舒爾分解需要約每秒n3次浮點數運算，而奇異值分解則需每秒11×n3次的浮點數運算，這意味著舒爾的計算量要少于奇異值分解計算量[8]。舒爾分解變換有復舒爾分解變換和實舒爾分解變換兩種。實舒爾分解是把一個實方陣A分解成如式(1)所示的U矩陣和S矩陣。

Schur(A)=U×S×UT

(1)

式中:S是上三角矩陣塊，也被稱為實舒爾形式；U是一單位正交矩陣；UT代表U的共軛轉矩。下面通過一個4×4矩陣A為例子來說明舒爾分解的應用原理。

對矩陣A進行實舒爾分解后，得到矩陣U和矩陣S，如下所示:

顯然,S是一個三角矩陣，按矩陣相似性定義，它是矩陣A的相似矩陣。因此，矩陣S具有與矩陣A相同的特征值集。由于S矩陣的特征值集包含在主對角線上，又由于舒爾分解的特征值十分穩定，因此,S矩陣的對角線常用于水印的嵌入。

2 DWT-Schur結合的盲數字視頻水印算法

在任何一種數字水印技術中，宿主是水印嵌入的地方。宿主可以是圖像、視頻或音頻。由于視頻序列中的每一幀就是一副圖像，所以圖像水印可以擴展到視頻水印[9]。在本文提出的水印技術中，將DWT和舒爾變換相結合，將水印嵌入數字視頻中。

DWT-Schur相結合的水印算法由2個過程組成，第一個過程是將水印嵌入原始視頻中，第二個過程是從被嵌入視頻中提取出水印。下面對這兩個過程進行詳細描述。

2.1 水印嵌入過程

基于DWT-Schur水印算法首先將選中的二進制水印嵌入視頻幀中，嵌入過程及步驟如下：

步驟1輸入視頻階段

1) 輸入視頻片段V。

2) 把視頻片段分解成視頻場景Vs。

3) 使用DWT 和Schur處理每個視頻場景幀，具體步驟如4)～11)所述。

4) 每個視頻幀F，從RGB轉換為YUV矩陣格式。

步驟2兩級離散小波變換階段

5) 在每一個視頻幀F中，對Y(亮度)矩陣進行2級離散小波變換。這個操作生成7個DWT子圖(LL1、LL2、HL2、LH2、HH2、LH1、HH1)。

步驟3舒爾分解階段

6) 舒爾算子應用在HL2子圖(突出顯示在圖2中)。舒爾算子分解子圖系數矩陣為2個獨立的矩陣:

HL2=(UHL2SHL2)

(2)

步驟4水印嵌入階段

7) 重新調節水印圖像，使得水印的大小與將被用于嵌入的HL2子圖大小相匹配。

8) 通過使用SHL2(i,i)的8位最小有效位(LSB)代替水印位Wi，實現水印WVsi的二進制位嵌入SHL2的三角矩陣。

LSB(SHL2(i,i))=WVsi

(3)

步驟5視頻重建階段

(4)

11) 將視頻幀f′ 從YUV矩陣轉變為RGB矩陣。

12) 重建幀為最終的水印視頻場景F′。

13) 重建水印場景得到最終的水印VXM。

2.2 水印的提取過程

水印的提取過程不需要原始視頻，本算法是一個全盲算法。因此，可以直接從水印視頻幀中最低有效位來提取水印圖像。水印提取過程步驟如下：

步驟1輸入視頻

1) 輸入水印視頻片段V′。

3) 使用DWT和Schur處理每個水印視頻場景的水印幀，具體描述如4)～7)所示。

4) 將視頻幀F′從RGB顏色矩陣轉變為YUV矩陣。

步驟2應用兩級離散小波變換

5) 計算幀F′的兩級DWT，產生7個子圖:[wLL1、wLL2、wHL2、wLH2、wHH2、wLH1、wHH1]。

步驟3應用舒爾算子

6) 舒爾算子應用于子圖wHL2。舒爾算子把子圖的系數矩陣分解為2個獨立的矩陣:

WHL2=UWHL2SWHL2

(5)

步驟4提取水印

7) 從三角矩陣SwHL2中提取嵌入的水印，如式(6)所示：

WVsi(i)=LSB(SHL2(i,i))

(6)

步驟5視頻重建

8) 通過級聯從所有的幀中提取全部水印信息，構建圖像水印WVsi。

9) 對所有視頻場景重復相同的過程。

3 實驗結果與分析

實驗中主要測試本文提出的算法在受到不同攻擊下的健壯性。分4個測試場景，對應的視頻片段幀分別計為F1(場景1)、F2(場景2)、F3(場景3)和F4(場景4)幀。每幀大小為458×352像素。每一個場景的快照如圖3所示。水印是一個二值文本信息的圖像，尺寸大為256×256像素，如圖4所示。

文本通過測量提取出的水印W′與原始水印W的相似程度評估算法的魯棒性，采用式(7)的相關性指標來衡量。相關性的取值在0和1之間，0表示2個水印不相似，1表示2個水印相同。

(7)

式中：x*xt表示原始水印W與提取出的水印W′像素的協方差；X與XT分別表示原始水印W與提取出的水印W′像素的方差。

圖3 視頻場景快照

圖4 原始水印

3.1 無感知性測試

在場景1的F1視頻中加入水印后的第2幀，其PSNR值為57.43 dB，與圖3中的測試原始圖像(未嵌入水印)相比，在視頻片段中嵌入水印后沒有引起可視的退化現象，如圖5(a)所示；并且嵌入和提取水印間的相似性是完全相似的，如圖5(b)和圖5(c)所示。所有水印幀的平均PSNR值為57.31 dB。在這個PSNR值的情況下，被嵌入水印的視頻沒有質量退化被感知，這說明本文提出的算法具有很高的無感知性。PSNR(峰值信噪比)的定義如式8所示。

(8)

圖5 標準測試中提取水印與原始水印的比較

3.2 攻擊下的健壯性測試

在標準攻擊和幀攻擊兩種情況下，對本文算法的健壯性進行測量。標準攻擊包括壓縮、旋轉、高斯噪聲、鹽椒噪音等；幀攻擊就是幀交換、幀平均和幀丟棄。對于這兩種類型的攻擊本文使用相關性來測量原始水印和被提取水印之間的相似性。

1) 鹽椒噪聲和高斯噪聲攻擊

在鹽椒噪聲和高斯噪聲的攻擊下，本文算法的健壯性是可以接受的,因為水印仍然良好并且相關性較高,與其他攻擊相比，這是合理的，因為噪聲添加會影響水印幀的每一像素點(結果如表1所示)。

2) 旋轉攻擊下的健壯性測試

對于旋轉攻擊，旋轉水印圖像分別為30°、90°和180°。本文算法對抗攻擊具有很高的魯棒性。在旋轉30°時，4個場景提取的水印的相關性都為1；在旋轉90°時，4個場景提取的水印的相關性都為1；在旋轉180°時，4個場景的提取的水印的相關性都約為1；相關性的值很高(旋轉攻擊的結果略)。因此,就如前面討論一樣，S矩陣的對角被選擇用于本算法的水印嵌入,這是由于在舒爾分解中，本征值是十分穩定的，并且提高了魯棒性。

3) 視頻攻擊下的健壯性測試

針對視頻攻擊，測試水印場景的魯棒性。首先，進行幀交換攻擊測試，把每個水印場景的第4幀和10幀進行交換；其次，進行幀平均視頻攻擊測試；最后，進行幀丟失攻擊測試，這里從水印場景中丟失了90%的幀。如表2所見，結果反映在被提取的水印中,只能看到大約10%的水印,剩下部分隨著視頻的丟失而丟失了。這是因為水印是分布在每個視頻場景的所有幀中。

表1 噪聲添加攻擊后的結果

表2 視頻幀攻擊后的結果

4 結束語

數字水印是保護數字媒體所有權和版權的最有力的工具之一。本文提出了一種DWT-Schur結合的全盲數字視頻水印算法，采用離散小波變換和舒爾分解相結合，實現了水印的嵌入與提取。采用Matlab對算法進行實現，測試了本文算法的抗標準攻擊和視頻攻擊性能。實驗結果表明：本算法具有較強的無感知性、盲特性和魯棒性。