初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)存在的問題與策略

張偉俊

數(shù)學(xué)章節(jié)起始課統(tǒng)領(lǐng)全章學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容、建構(gòu)知識體系、規(guī)劃研究路徑、尋找研究方法，具有獨(dú)特的教育價值。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)在價值認(rèn)識、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面存在一些問題?？梢詮陌盐漳繕?biāo)內(nèi)容、喚醒已有經(jīng)驗(yàn)、激發(fā)學(xué)習(xí)情趣、關(guān)注思維發(fā)展、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法等五方面努力來解決存在的問題。

初中數(shù)學(xué)? 章節(jié)起始課? 問題與對策? 反比例函數(shù)教學(xué)

一、數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的內(nèi)涵與價值

2001年，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》頒布，初中數(shù)學(xué)教科書由“一綱一本”變成了“一標(biāo)多本”，但是無論哪個版本的數(shù)學(xué)教科書，都非常重視章節(jié)起始內(nèi)容的設(shè)計。即在每個章節(jié)的起始都設(shè)計有章頭語（前言或?qū)дZ）和章頭圖（與前言或?qū)дZ配套的圖片），有的還有名家名言、內(nèi)容概要、關(guān)鍵問題等內(nèi)容。這樣的設(shè)計，主要是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新章節(jié)的興趣、了解新章節(jié)的內(nèi)容、獲得學(xué)習(xí)新章節(jié)的方法、樹立學(xué)好新章節(jié)的信心，達(dá)到“開好篇、布好局”的效果。于是，一種新的基于章節(jié)起始內(nèi)容的教學(xué)課——“章節(jié)起始課”應(yīng)運(yùn)而生。

從教學(xué)時間上講，章節(jié)起始課就是指一個章節(jié)第一課時的教學(xué);從教學(xué)內(nèi)容上講，章節(jié)起始課主要指向章節(jié)起始內(nèi)容，包括新章節(jié)學(xué)習(xí)什么、為什么要學(xué)習(xí)、怎樣學(xué)習(xí)等，有時還兼顧章節(jié)第1節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí);從教學(xué)結(jié)果上講，章節(jié)起始課重在幫助學(xué)生形成對新章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的初步認(rèn)識，并將其納入原有知識體系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時還要指導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)和研究本章節(jié)內(nèi)容的思路和方法等[1]。因此，章節(jié)起始課具有獨(dú)特的教育價值：首先，章節(jié)起始課能起到先行組織者的作用，揭示本章所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的來龍去脈，讓學(xué)生清楚地知道“我們從哪里來，要到哪兒去”[2];其次，章節(jié)起始課能發(fā)揮統(tǒng)攝作用，揭示本章所要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)體系，能讓后續(xù)的學(xué)習(xí)具有全局思維和整體視角;最后，章節(jié)起始課能發(fā)揮方法指導(dǎo)的作用，揭示整章的研究思路和研究方法，能讓學(xué)生對后續(xù)的學(xué)習(xí)既有方向又有辦法，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣和學(xué)好本章的信心。

二、初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)存在的問題

1.對章節(jié)起始課及其價值的認(rèn)識不足

近幾年，章節(jié)起始課和單元教學(xué)法已經(jīng)引起越來越多的數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，但更多的還是一種教學(xué)研究，或是偶爾為之的公開課。在平時的教學(xué)中，很多老師還是對章節(jié)起始內(nèi)容視而不見，更不用說上好章節(jié)起始課了。歸根結(jié)底，教師受傳統(tǒng)觀念的影響，認(rèn)為這樣的起始內(nèi)容教與不教對學(xué)生考試成績的影響不大，認(rèn)識不到章節(jié)起始課對整個章節(jié)教學(xué)的重要作用和對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要價值。因此，要提升章節(jié)起始課的實(shí)施水平，首先要解決的是教師對章節(jié)起始課及其價值的認(rèn)識問題。

2.對章節(jié)起始課教學(xué)內(nèi)容的把握不當(dāng)

教科書上的章節(jié)起始內(nèi)容，就是一個章節(jié)的前言或?qū)дZ，安排的內(nèi)容和活動很少。依此設(shè)計成一節(jié)課，對于教師來說，教學(xué)內(nèi)容的把握是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。2019年3月20日，江蘇省青年教育家型教師培養(yǎng)工程集中研修活動在南京舉行，以“同課異構(gòu)”的形式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)的專題研討。由五位教師執(zhí)教同一課題——蘇科版八年級下冊“反比例函數(shù)”章節(jié)起始課。五節(jié)課不同的設(shè)計，充分體現(xiàn)了教師對章節(jié)起始課的不同理解和思考，大致可分為三種情況：一是以本章第1節(jié)內(nèi)容為主，主要指向反比例函數(shù)的概念教學(xué)，基本沒有體現(xiàn)作為起始課的統(tǒng)整功能和價值;二是類比學(xué)習(xí)一次函數(shù)的方法，系統(tǒng)建構(gòu)反比例函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)，并逐個展開深入的探究，節(jié)奏快、容量大，近乎要將全章內(nèi)容學(xué)習(xí)一遍;三是介于前兩者之間，依托第1節(jié)內(nèi)容，在反比例函數(shù)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，類比學(xué)習(xí)一次函數(shù)的方法，“生長”出本章要研究的反比例函數(shù)的其他內(nèi)容（圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等），并形成知識網(wǎng)絡(luò)、規(guī)劃研究路徑、尋找研究方法，對力所能及的一些內(nèi)容展開先行研究。從現(xiàn)場的教學(xué)效果來看，第三種具有明顯的優(yōu)勢。因此，章節(jié)起始課的教學(xué)內(nèi)容把握要有“度”，要量力而行，既要尊重學(xué)生的認(rèn)知水平、遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，又要處理好“起始課”和后續(xù)學(xué)習(xí)之間的“總—分—總”的關(guān)系。也就是說，章節(jié)起始課只是整章教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)，并不是全部，隨后還要進(jìn)行分課時的教學(xué)，對各分塊內(nèi)容逐步展開深入探究，最后再進(jìn)行全章總結(jié)，形成章節(jié)內(nèi)容的全貌。只有有了這樣的理性認(rèn)識和系統(tǒng)思考，才能把握好章節(jié)起始課教學(xué)的“度”，避免從一個極端走向另一個極端。

3.對章節(jié)起始課教學(xué)方式的選擇不妥

章節(jié)起始課有一個重要的任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系、規(guī)劃研究路徑、尋找研究方法。對于學(xué)生來說，這往往是比較困難的一件事。在課堂上看到有的老師對學(xué)生的“牽引”過多，看不到有效的探究活動，而是以教師的講授“代替”學(xué)生完成任務(wù)。顯然，這樣的教學(xué)方式是不可取的，因?yàn)榉椒ǖ牧?xí)得不是靠教師的講授就能得到的，更多的要靠學(xué)生在實(shí)踐中的體悟。因此，章節(jié)起始課的教學(xué)，要倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，教師要以有效的問題引發(fā)學(xué)生的深度思考，要以豐富的活動增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，要以已有經(jīng)驗(yàn)支撐學(xué)生的意義建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、類比、歸納中實(shí)現(xiàn)知識的自然生長和系統(tǒng)建構(gòu)。

三、初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)策略

1.把握目標(biāo)內(nèi)容，從“局部”走向“整體”

章節(jié)起始課的教學(xué)，不宜糾纏在局部知識點(diǎn)的教學(xué)上，而是要幫助學(xué)生整體建構(gòu)起全章的知識體系，讓學(xué)生對本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個全面的了解，避免學(xué)生對后續(xù)學(xué)習(xí)的茫然和畏懼。教師可以巧妙運(yùn)用“知識框圖”或“知識樹”等形式，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，以可視化的方式將后續(xù)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)出來。

蘇科版八年級下冊“反比例函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，明晰反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)也將從概念、圖像、性質(zhì)和應(yīng)用等四個方面展開，并引導(dǎo)學(xué)生通過頭腦風(fēng)暴式的交流逐步明晰這四個方面的研究思路和研究方法。首先，學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念（表達(dá)式）;其次，通過列表、描點(diǎn)、連線的方法畫反比例函數(shù)圖像，探索圖像的形狀和位置;再次，通過畫圖、觀察、比較、歸納的方法研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，包括對稱性、增減性等;最后，借助反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解決相關(guān)的應(yīng)用問題。這樣學(xué)生對后續(xù)的學(xué)習(xí)就有了全面清晰的認(rèn)識，做到了心中有數(shù)，自然也就增強(qiáng)了學(xué)好本章的信心。

2.喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，從“模糊”走向“清晰”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，往往是一個“動態(tài)”的過程，是由原有的知識、能力、經(jīng)驗(yàn)和情感“重構(gòu)”為新的“邏輯鏈”的“生長過程”。所以，對于章節(jié)起始課的教學(xué)，教師要關(guān)照學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，并通過新的探究讓這種已有的經(jīng)驗(yàn)從“模糊”的隱性狀態(tài)走向“清晰”的顯性狀態(tài)。

在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了函數(shù)和一次函數(shù)（正比例函數(shù)），尤其是對于一次函數(shù)研究了哪些內(nèi)容，是怎么展開研究的，都有了初步的認(rèn)識，這就是反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)。教學(xué)中，教師就要努力喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)的研究內(nèi)容、研究思路、研究方法做出自主規(guī)劃。

3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從“被動”走向“主動”

章節(jié)起始課的教學(xué)還要重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，要通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到這章內(nèi)容的學(xué)習(xí)是有趣的、有用的，對后續(xù)的學(xué)習(xí)充滿了期待。在教學(xué)內(nèi)容上，關(guān)注數(shù)學(xué)文化和歷史，密切聯(lián)系生活實(shí)際和生產(chǎn)需要，引導(dǎo)學(xué)生體會新章節(jié)所學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)自身發(fā)展或者現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)的需要;在教學(xué)方式上，重視活動式和探究式教學(xué)，通過一系列教學(xué)活動的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)、在學(xué)中思。

在“反比例函數(shù)”的教學(xué)中，教師以“為了更好地保護(hù)視力，有的臺燈的亮度是可以調(diào)節(jié)的，你知道其中的奧秘嗎？”引發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)生一下子被吸引住了。然后教師為學(xué)生提供探究材料，組織學(xué)生展開自主探究和合作交流。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體中的電阻R之間滿足關(guān)系式I=■，就豁然開朗了。原來只要通過調(diào)節(jié)電阻來控制電流大小就可以了。電壓是220v保持不變，當(dāng)電阻變大時，電流變小，燈光就變暗了;當(dāng)電阻變小時，電流變大，燈光就變亮了。這樣一個來自生活的實(shí)例，一方面能讓學(xué)生感受到反比例函數(shù)就來自現(xiàn)實(shí)世界，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活;另一方面這樣的探究活動能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生享受到成功的喜悅，達(dá)到了激發(fā)學(xué)習(xí)情趣的效果。

4.關(guān)注思維發(fā)展，從“低階”走向“高階”

章節(jié)起始課的教學(xué)，知識層面的內(nèi)容比較少，往往就是一個新概念的學(xué)習(xí)。但教學(xué)不能僅僅局限在新概念的識記和理解上，而是要努力促進(jìn)學(xué)生的高階思維的發(fā)展。所謂高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或認(rèn)知能力。它在教學(xué)目標(biāo)分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價和創(chuàng)造。

在“反比例函數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念之后，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式猜測反比例函數(shù)的圖像，就是發(fā)展學(xué)生高階思維的一個很好的載體。學(xué)生從反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=■出發(fā)，由x≠0得出圖像與y軸沒有交點(diǎn);由x≠0、xy=12得出y≠0，進(jìn)而得出反比例函數(shù)圖像與x軸也沒有交點(diǎn);由x≠0、y≠0得出圖像不經(jīng)過原點(diǎn);由xy=12得出x與y同號，進(jìn)而得出圖像在第一、三象限等等。這一活動，讓學(xué)生從對反比例函數(shù)概念的簡單識記和理解，走向了從“式”到“圖”的分析、綜合，能很好地促進(jìn)學(xué)生的思維向高階發(fā)展。

5.指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會”走向“會學(xué)”

葉圣陶先生說：“教是為了不教。先生的責(zé)任不在教，而在于教學(xué)生學(xué)”。教學(xué)，不是把現(xiàn)成的知識教給學(xué)生，而是要引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，逐步掌握自主學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，從而終身受用。從根本上說，章節(jié)起始課的任務(wù)就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道這一章的內(nèi)容該如何學(xué)習(xí)。因此，在章節(jié)起始課的教學(xué)中，教師要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)會的基礎(chǔ)上，逐步走向會學(xué)。

在“反比例函數(shù)”的教學(xué)中，教師設(shè)計了這樣一個問題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（x，y）是第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C。當(dāng)矩形OABC的周長為12時，這樣的B點(diǎn)有多少個？你能畫出來嗎？當(dāng)矩形OABC的面積為12時，這樣的B點(diǎn)又有多少個？你能畫出來嗎？這個問題的設(shè)計，既能引導(dǎo)學(xué)生從一次函數(shù)的研究中類比得到研究反比例函數(shù)的方法，又能引導(dǎo)學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在表達(dá)式、圖像等方面的差異。事實(shí)上，在本章的學(xué)習(xí)中，類比與對比的思想方法始終貫穿其中。所以，基于真實(shí)背景的方法遷移和指導(dǎo)，必將為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，甚至?xí)寣W(xué)生終身受用。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅建宇.高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)實(shí)踐與思考[J].江蘇教育，2019（03）.

[2] 何睦.高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始內(nèi)容的價值及其實(shí)現(xiàn)[J].數(shù)學(xué)通報，2018（08）.

【責(zé)任編輯? ?郭振玲】