基于梯度場的工業X射線圖像增強算法

周沖 劉歡 趙愛玲 張鵬程 劉 祎 桂志國

摘 要：在X射線成像檢測厚薄不均構件時，經常會出現對比度低或對比度不均以及照度低的問題，這會導致圖像顯示時構件的一些細節難以被觀察與分析。針對這一問題，提出一種基于梯度場的X射線圖像增強算法。該算法以梯度場增強為核心，分為兩步：首先，提出一種基于對數變換的算法，壓縮圖像的灰度范圍、去除圖像冗余灰度信息、提升圖像對比度;然后，提出一種基于梯度場的算法，增強圖像細節、提升圖像局部對比度、提高圖像質量，使構件細節清晰顯示在檢測屏上。選擇一組厚薄不均構件的X射線圖像進行了實驗，并與對比度受限自適應直方圖均衡化（CLAHE）、同態濾波等算法進行了比較。實驗結果表明所提算法具有更明顯的增強效果，能更好地顯示構件的細節信息，并且通過計算平均梯度和無參考結構清晰度（NRSS）紋理分析的定量評價標準進一步表明了該算法的有效性。

關鍵詞：圖像增強;X射線;梯度場;對數變換;直方圖

中圖分類號：TP391.41

文獻標志碼：A

Abstract：In the detection of components with uneven thickness by X-ray， the problems of low contrast or uneven contrast and low illumination often occur， which make it difficult to observe and analyze some details of components in the images obtained. To solve this problem， an X-ray image enhancement algorithm based on gradient field was proposed. The algorithm takes gradient field enhancement as the core and is divided into two steps. Firstly， an algorithm based on logarithmic transformation was proposed to compress the gray range of an image， remove redundant gray information of the image and improve image contrast. Then， an algorithm based on gradient field was proposed to enhance image details， improve local image contrast and image quality， so that the details of components were able to be clearly displayed on the detection screen. A group of X-ray images of components with uneven thickness were selected for experiments， and the comparisons with algorithms such as Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization （CLAHE） and homomorphic filtering were carried out. Experimental? results show that the proposed algorithm has more obvious enhancement effect and can better display the detailed information of the components. The quantitative evaluation criteria of calculating average gradient and No-Reference Structural Sharpness （NRSS） texture analysis further demonstrate the effectiveness of this algorithm.Key words：? image enhancement; X-ray; gradient field; logarithmic transformation; histogram

0 引言

X射線成像已經成為現代工業無損檢測不可或缺的一部分，其圖像質量直接影響器件檢測效果。工業X射線圖像的低對比度和低照度特點，直接影響無損檢測人員的檢測速度與精準度。隨著X射線探測器制造技術的不斷提高，采集圖像的動態范圍已經由最初的8位發展到16位，然而顯示器至今依然停留在8位，少數專用顯示器能顯示12位圖像，但此類顯示器不僅會帶來視覺負擔，而且其發展速度也無法追趕上X射線探測器制造技術的發展[1]。因此，增強工業X射線圖像以獲取更清晰和精確的缺陷信息很有必要[2]。

為了解決X射線探測器制造技術與顯示器發展技術的不同步問題，傳統采用“窗位/窗寬”圖像增強技術顯示圖像。該技術是一種基于空域直接灰度變換的技術，窗寬可以看成是一種線性拉伸圖像對比度的技術，窗位結合窗寬控制圖像顯示在檢測屏的灰度范圍。這是一種全局對比度調節的技術，它的缺點是：1）沒有考慮圖像局部信息，全局拉伸對比度會造成圖像細節信息丟失;2）調節工作繁瑣，無法兼顧整體與局部信息。因此引入圖像增強技術是一個重要的研究方向[2]。先進的圖像增強技術大致可以分為三類：1）圖像分解技術[3]，即先將圖像分解為高頻、低頻信號，然后對不同頻域信號進行不同的濾波處理;2）基于變換的技術[4]，即通過利用特定曲線函數變化性質來改變圖像灰度，從而達到提高圖像的對比度的目的;3）直方圖修正技術[5]，即通過對圖像灰度級的非線性修正達到提高圖像增強的目的。線性多尺度方法通過在空間頻率尺度上分解圖像來增強X射線圖像[6]，但是由于強邊緣的平滑和噪聲與缺陷檢查相關的細節混合而引入光暈偽影;基于Retinex照射反射模型的算法[7-8]雖然可以提高圖像的視覺效果，但容易產生曝光過度的問題，常用于低照度彩色圖像增強，不適合直接用于低對比度、低照度的工業X射線圖像增強。基于變換的技術可以有效地提高圖像的全局對比度，但容易造成局部細節對比度低的問題。直方圖均衡化是一種十分有效的對比度增強技術，但這是一種全局對比度修正的技術，容易造成因為顯著改變圖像的亮度而引入光暈的問題。針對這一問題，近年來，很多改進的直方圖均衡化修正技術被提出來，這些修正技術也在特定圖像上表現出了更好的增強效果，但是不適合直接用于低對比度、低照度的工業X射線圖像增強。

近年來，Li等[9]結合直方圖均衡化與小波變換提出了一種工業X射線圖像增強算法，該算法分為兩步：第一步使用對比度受限自適應直方圖均衡化（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization， CLAHE）對圖像進行整體對比度調整，然后使用小波分解對圖像進行局部對比度調整。該算法存在一定的缺陷，CLAHE會顯著地改變圖像的亮度差異，后續局部對比度調整會引入人造光暈。Tan等[10]結合直方圖，提出了一種自適應窗口的技術，該算法首先計算圖像中短時幀直方圖的平均能量值;然后使用雙閾值來檢測包含有用信息的幀;最后，將檢測到的幀的端點灰度值視為窗口端點，通過比較和搜索圖像對比度的最大值，遍歷并確定最合適的幀長度和幀偏移。該算法不能顯示圖像的整體細節，但可以突出局部感性區域的細節。劉萬程等[11-12]提出了圖像融合的方式增強工業X射線圖像，該算法通過改變射線能量獲取工件信息，然后通過融合不同能量的射線圖像以達到增強的效果;但是該算法存在操作復雜、耗時的缺點。為了兼顧圖像整體細節與局部細節，同時避免復雜、耗時的操作以及光暈的產生，本文提出一種基于梯度場的增強算法，首先通過改進對數變換的映射算法，去除圖像冗余信息，提高圖像對比度;然后使用改進梯度場的增強算法，增強圖像細節，提高圖像質量;最后將構件射線圖像清晰的顯示在檢測屏上，提高工業X射線檢測速率與精準度。

1 梯度場圖像增強模型

通過操作圖像梯度來執行動態范圍壓縮的梯度域算子幾乎沒有光暈和梯度反轉偽影，Fattal等[13]通過對每個像素處乘以梯度衰減因子，減小高范圍圖像梯度;隨著梯度減小，通過最小能量泛函來得到最終的圖像，可以表示為：

其中： I（x， y）表示輸入圖像（x， y）點的像素值。參數α通過使衰減因子為1來控制某些梯度不變，即梯度為α的地方;梯度小于α的會被輕微放大，梯度大于α的會被抑制。參數β可以控制衰減速率，β越小衰減得越快。衰減因子的變化隨參數α、β的變化可以表示如圖1所示。

2 基于梯度場的工業X射線增強X探測器平板采集的圖像是16位的高范圍圖像，要把16位的圖像數據顯示在8位的顯示器上，就避免不了要對圖像像素范圍進行壓縮。如何在低動態范圍（Low Dynamic Range，LDR）顯示、提高高范圍圖像的所有細節的可見性是可視化技術的目標[14]。傳統的可視化方式是窗位、窗寬線性映射，其公式可以表達如下：

上述窗位、窗寬技術是一種全局的線性映射方式。由于沒有考慮局部特征信息，難免會出現局部細節信息丟失的問題。本章結合對數變換提出一種像素壓縮算法，對數映射已經被應用在多種高動態圖像顯示技術中[15]。像素壓縮算法可以抽象地表示為：

其中：L（x， y）表示壓縮后的像素;P表示映射關系;S（x， y）表示原圖像像素。

2.1 去除圖像的冗余灰度級

工業X射線圖為16位圖像，其像素值灰度分布范圍廣，即0～65535，但是，在分布范圍內有很多沒有被占用的灰度級。本節的目的是去除原圖像中沒有占用的灰度級，實現過程中使用了直方圖信息。算法過程如下：

其中： p（i）表示輸入圖像中第i個灰度級的像素數量。經過壓縮后，可能會帶來局部對比度降低的問題，因為去除沒有占用的灰度級，可能會導致某些局部細節的對比度變小即局部對比度降低。

2.2 對數變換

為了增加圖像整體亮度的同時彌補2.1節帶來的局部對比度降低問題，可以應用對數函數。對數函數可以增加圖像對比度和亮度，尤其是在低亮度區域，這種技術已經被多次用在高范圍圖像顯示技術中[22]。其數學公式表示為：

其中：L（I）表示變換后的輸出像素;I表示輸入圖像;Imin表示輸入圖像的最小像素值;Imax表示輸入圖像的最大像素值;參數τ可以控制圖像的整體亮度，其值越小圖像越亮，其值越大圖像越暗。

對2.1節像素壓縮后的圖片像素在對數域做歸一化處理。結合式（9）和式（11），得到本文提出的圖像壓縮映射函數，其數學表達式如下：

其中：I（x， y）表示輸入圖像（x， y）點的像素值;HL為2.1節生成的灰度映射表;LT（x， y）表示對數變換后（x， y）點的像素值，同時作為后續梯度場處理的輸入像素值。

2.3 改進梯度場增強細節

Fattal等[13]的衰減因子是全局的，沒有考慮局部信息，可以實現適當的動態范圍壓縮，但圖像中的細節沒有得到有效揭示。受文獻[16]算法的啟發，在此基礎上結合低對比度、低照度工業X射線圖像的特征與人類視覺系統的對比感知特征[17]，提出了一個自適應衰減傳遞函數，其表達式如下：

前向和后向差分的這種組合確保了div G的近似與用于拉普拉斯算子的中心差分格式一致。有限差分格式產生了一個大的線性方程組——圖像中的每個像素對應一個線性方程組，但是對應的矩陣在每一行中只有5個非零元素，因為每個像素只與它的4個鄰居相連接。使用全多網格算法來解決這個系統，采用高斯賽德爾平滑迭代法[18]。這可以以O（n）計算復雜度為代價到達近似解，其中n是圖像中的像素個數[13]。

3 實驗與結果分析

實驗的硬件平臺為Intel Core i7-7700 CPU @3.60GHz，軟件仿真環境是Matlab2016a，VS2015，其中Matlab2016a用于函數分析，算法仿真在VS2015上實現。采用由實驗室采集的射線圖作為輸入圖像，大小為1024×1024，即長、高都為1024。

為了檢驗本文算法的有效性，本文選擇兩幅射線圖作為實驗對象。此外選擇文獻[19]的同態濾波算法、CLAHE、文獻[16]改進的梯度場作對比。對比分析分為主觀視覺對比與客觀評價指標兩部分。

3.1 主觀效果分析

本節給出兩張實驗圖像的原圖，以及經過上述3種對比算法和本文算法增強后的圖像。最后給出原圖以及處理后圖像的主觀分析。

圖2～3主觀效果分析：對原圖（a），由于構件的厚薄不均，射線能量太大會導致構件薄的區域曝光過度，射線能量太低會導致構件厚的區域無法透射，為了兼顧厚、薄區域，射線能量不能太高也不能太低，與此同時就會帶來對比度低、照度低的問題，導致圖像細節模糊不清;對圖（b），經過文獻[19]的同態濾波算法處理后，圖像整體亮度提升的同時部分細節明顯突出，但出現的問題是某些局部細節突出得不夠明顯，同時某些局部背景也被改變了;在經過CLAHE直方圖均衡化后的圖（c）中，圖像的部分細節被顯現出來，同時會出現局部細節突出不夠、在某些局部地區出現光暈現象;經過文獻[16]改進梯度域增強算法后的圖（d）中，圖像大部分區域的細節增強比文獻[19]同態濾波算法處理后的效果好，但是其整體亮度太暗、視覺效果不好、某些局部細節也凸顯得不夠好;經過本文算法處理后的圖（e）中，不僅能充分顯示各個部分的細節、同時整體亮度也符合人眼觀察、圖像細節層次感清晰。

無參考結構清晰度的計算方法簡述如下：1）為待評價圖像構造參考圖像;2）提取待評價圖像和構造參考圖像的梯度信息;3）找出待評價圖像的梯度圖像中梯度信息最豐富的N個圖像塊;4）計算無參考結構清晰度。

從表1可以看出，相較于所對比的算法，經過本文算法處理后，圖像的平均梯度最大、NRSS系數最大，增強效果最好。綜合主觀視覺感受與客觀平均梯度指標，本文算法對工業低對比度X射線圖像的增強效果優于所比較的算法。

4 結語

高范圍工業X射線圖像增強是一個比較新的研究課題。本文結合對數變換與梯度場，充分考慮圖像的整體與局部信息，組合成一個能夠應用于低對比、低照度X工業射線增強的算法。實驗結果表明，本文算法不僅能突出圖像的細節信息，而且能讓高范圍工業X射線圖像符合人眼視覺系統的顯示在檢測屏幕設備上。但是本文算法需要根據不同情景進行調參，同時不能夠達到實時處理，即每秒30幀，無法直接用于X射線檢測設備的實時顯示上。后續的工作主要是自適應參數選擇與提速，結合算法優化、FPGA、GPU、SSE或CPU多線程并發，達到實時處理顯示的目的。

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