用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對企業(yè)檢測工序的簡化分析

文/張雯婕 陳曉軍 黃立生 徐杰

質(zhì)量是產(chǎn)品存在的根本，工廠只有提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品才能在現(xiàn)代的商業(yè)競爭中做大做強(qiáng)。在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的品控管理顯得尤為重要[1]。隨著現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)的提高，機(jī)械化、數(shù)字化的生產(chǎn)工藝在很大程度上提高了產(chǎn)品品質(zhì)的穩(wěn)定性，但是在一些大型企業(yè)中，隨著品質(zhì)意識(shí)的日漸深入，決策層沒有或是說不敢隨著產(chǎn)品生產(chǎn)性能的提升及時(shí)調(diào)整品控管理，工廠的品控管理存在著過度檢驗(yàn)的現(xiàn)象，雖然已經(jīng)有人意識(shí)到了這個(gè)問題，但是該不該減少內(nèi)部檢測的工序以及如何減少還沒有一個(gè)科學(xué)有效的依據(jù)。

數(shù)據(jù)分析是企業(yè)品控管理實(shí)現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)的一大重要手段，數(shù)據(jù)分析可為質(zhì)量改進(jìn)提供理論證明[2]。本文以某一大型企業(yè)檢測項(xiàng)目數(shù)據(jù)作為分析對象，嘗試采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析在保證現(xiàn)有的檢測結(jié)果不變的條件下能否簡化檢測工藝。

1 材料與方法

1.1 材料

以某企業(yè)2016—2017年，一個(gè)整年度的某一產(chǎn)品的某一檢測項(xiàng)目數(shù)據(jù)為研究對象。該產(chǎn)品在一整個(gè)年度中連續(xù)生產(chǎn)，且沒有改變過工藝。該檢測項(xiàng)目為定時(shí)抽樣檢測，整年度共獲得有效數(shù)據(jù)2186個(gè)。

1.2 方法

t檢驗(yàn)：亦稱student t檢驗(yàn)（Student's t test），主要用于樣本含量較小，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布[3]。 T檢驗(yàn)是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。

本試驗(yàn)采用隨機(jī)抽樣從原數(shù)據(jù)中抽取50%、33%、25%、20%、10%的數(shù)據(jù)組成處理數(shù)據(jù)組，通過t檢驗(yàn)檢測抽樣后的平均數(shù)與原始平均數(shù)的差異。其計(jì)算公式如下：

2 結(jié)果與討論

工廠想要簡化檢測工序，最有效的方法就是降低樣本數(shù)量，在這過程中要能保證減少后的樣本數(shù)據(jù)其特征參數(shù)（在該檢測項(xiàng)目中為平均數(shù)）與原數(shù)據(jù)一致，簡化工藝才算成功。理論上檢測數(shù)據(jù)會(huì)在真實(shí)值上下浮動(dòng)，越接近真實(shí)值其出現(xiàn)的次數(shù)越多，符合正態(tài)分布規(guī)律。原樣本的統(tǒng)計(jì)分析見圖1，證明原樣本的數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)分布。

圖1 原樣本的頻率分布直方圖

本試驗(yàn)隨機(jī)抽取原樣本的50%、33%、25%、20%以及10%的數(shù)據(jù)，與原樣本（100%數(shù)據(jù)）進(jìn)行比較，頻率分布線圖見圖2。由圖2可知，數(shù)據(jù)的減少導(dǎo)致曲線的平滑程度下降，但其特征形狀沒有改變：沒有左右偏斜，其頂峰與100%的數(shù)據(jù)基本一致。直觀表明處理數(shù)據(jù)組與原數(shù)據(jù)組的相似性。

圖2 不同樣本量的頻率分布線圖

在本文中做出統(tǒng)計(jì)推斷：

（1）已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，由原抽樣數(shù)據(jù)算出平均數(shù)為276.7。

（3）顯著性水平：根據(jù)試驗(yàn)要求（差異是否顯著）規(guī)定α=0.05。

（4）統(tǒng)計(jì)量的值：由于總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）未知，需使用t檢驗(yàn)。

（5）建立H0的拒絕域，因 HA≠276.7，所以是雙側(cè)檢驗(yàn)，當(dāng)|t|＞ t0.05(雙側(cè))時(shí)拒絕H0證實(shí)HA，反之則證實(shí)H0。由t分布的臨界值表得知t0.05(雙側(cè))=1.98。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中，單純的數(shù)值上的差異不能說明任何問題。本文做的統(tǒng)計(jì)推斷的目的是由處理組平均數(shù)推斷其總體平均數(shù)是否等于某個(gè)值（本文中等于原樣本的平均數(shù)276.7），而由樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)是和樣本量有關(guān)的，樣本量越大平均數(shù)越真實(shí)。若H0假設(shè)成立，說明處理組與原樣本無差異，證明減少樣本量可行；若HA成立，說明處理組與原樣本有差異，證明減少樣本量不可行，樣本量要放大。凡是統(tǒng)計(jì)都會(huì)存在誤差，顯著性水平表明誤差的范圍，在本試驗(yàn)中α=0.05表明存在5%的誤差，為了保證本試驗(yàn)的成功，在隨機(jī)抽取樣本時(shí)，其樣本量保證在120以上，因此，t值的臨界值本試驗(yàn)取為1.98。

具體的幾組數(shù)據(jù)的推測結(jié)果顯示在表1中。

表1 幾組處理組的數(shù)據(jù)比較

表1結(jié)果表明對于5組處理數(shù)據(jù)組的t檢驗(yàn)都證明了H0，證明在統(tǒng)計(jì)學(xué)上幾組處理數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)組是一樣的，也就是說可以用1095個(gè)（50%的數(shù)據(jù)）、729個(gè)（33%的數(shù)據(jù)）、547個(gè)（25%的數(shù)據(jù)）、437個(gè)（20%的數(shù)據(jù)）、219個(gè)（10%的數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)來代表總體數(shù)據(jù)，其結(jié)果不變。采用本文中提到的抽樣方法在檢測過程中抽樣量大大減少，企業(yè)在保證了檢測質(zhì)量的前提下可以節(jié)約較大成本。

3 結(jié)論

通過統(tǒng)計(jì)推斷，可知該工廠在現(xiàn)有檢驗(yàn)抽樣基礎(chǔ)上可將抽樣頻次降低到原來的10%，且檢測質(zhì)量得到保證。本文針對現(xiàn)代生產(chǎn)企業(yè)可能存在的過度檢驗(yàn)現(xiàn)象提供了一種解決思路，從理論上證實(shí)了降低抽樣頻次的真實(shí)可靠性，為企業(yè)在保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下降低企業(yè)成本提供了一種可能。