機器人零位參數辨識及標定在實際中的運用

文/葉俊

在機器人整機定位誤差中，零位誤差占據很大的比重，相關研究表明可達九成。機器人零位誤差減輕或消除的前提是首先要對其進行參數辨識。零位誤差的辨識基本可以分為兩類，一類是算法辨識，一類是通過機器人處于零位位置時的集合關系辨識。兩類方法在中，第一種方法辨識準確度高，但是其操作頻繁，復雜程度高，辨識過程所需設備價格昂貴，因此經常用于科研工作中；第二中方法因其簡單實用，常備機器人生產廠商所實用。但是此種方式也存在多次安裝、加工定位孔和定位面，制造工裝夾具等方法，例如辨識6自由度機器人至少需經過6次安裝才可完成辨識工裝。

基于以上兩種方式，綜合其優點，本文提出了一種基于雙軸傾角傳感器的零位表示方式，僅通過2次安裝工作和人工輔助操作即可實現其零位參數辨識和標定。

1 機器人零位標定方法簡述

1.1 標定對象基本情況

如圖1所示，本文采用圖1 機器人本體作為零位參數辨識和標定的對象，其上每個組件的基本信息如下：1代表底座，2-7代表軸，8和9代表傾角傳感器，10和11分別代表參考面a和b，12代表和重力平行的虛線。根據幾何知識，以參考面a和b作為投影面，將機器人的本體在其上進行投影，可得機器人水平面和底面之間的夾角。此模型的建立為后續機器人的零位標定打下了理論模型基礎。

1.2 機器人的零位標定方法

根據文獻[5]可知，機器人的零位值是由其處于初始運動狀態時刻，各個關節角度值構成的一組參數。如果機器人的零位置存在偏差其運動精度必然會低，因此對其進行零位標定是必須的。另外，在對機器人進行運動建模時，根據約定俗稱的理論，其初始位置是在其各軸正處在相對垂直或者水平時刻的位置。同時，傾角傳感器是否安裝正確是保證零位標定正確性的關鍵所在，其坐標系及傾角傳感器的坐標系如圖2所示。

圖2中描述了傾角傳感器的坐標系和本體機器人各軸的空間坐標關系。本方法與其他方法不同，傳統的標定方法時先將軸1調整至0位，隨后將傳感器安裝至1軸，使得傳感器的坐標系和機器人的底部坐標系平行，由此，通過傳感器的示數便可得到被檢測傳感器坐標系和工作臺坐標系之間的相對傾角，記做X相對偏角和Y相對偏角，借助機床零點位置調整的思路，將此偏角設置為參考零點。同理，再降傳感器用相同方式安裝至其他各個軸。因此一共需要1/2/4/6這4次安裝和調整便可實現機器人的零位標定，比傳統方式的6次安裝降低了2次，提升了標定效率。此法雖好，但是需要解決參考零位點和3-6軸的零位辨識。

2 機器人參考零點和2軸零位點獲得

2.1 參考零點

參考零點其本質是參考零位角度，參考零位角的定義是指機器人的基礎坐標系O和工作臺坐標系之間的夾角，本文假設坐標系與X方向和Y方向夾角分別為α和β。其簡圖如圖3所示。

自圖3可知，當零點位置處于1軸位于零位時，機器人進行正投影，此時，大臂調整至垂直位置。當固定2-6軸位置不變時，機器人本體繞軸1旋轉半軸，大臂位于新位置，并且與豎直方向夾角為λ，且轉動前后滿足式（1）。

因此，當軸1位于零點位置，2軸位于-λ/2時，軸2位于零點位置，此點便是雙軸傾角傳感器的零點參考位置。

圖1：標定對象及標定方法

圖2：機器人及傾角傳感器的坐標系圖

圖3：機器人參考零位簡圖

2.2 其他軸的零點位置辨識

根據前文，獲得傳感器的參考零點位置以后，將傳感器放置與6軸，由轉動關系可得到矩陣，此矩陣可通過3-6軸徑旋轉得到，具體計算公式如式（2）。

同時，傳感器相對機器人基座的變換關系可通過RPY角的旋轉變換實現，具體計算公式如式（3）。

假設兩個角度分別存在誤差，記為△β和△γ。其中△β和△γ分別如式（4）所示。

3 結論

由于機器人在零位標定問題嚴重影響其運動精度，并且現如今各類標定和零位參數辨識方法操作繁瑣且標定設備費用昂貴，基于以上原因，本文建立了機器人零位參數模型，提出了一種可以快速實現零位標定的方法，并介紹了其基本原理，對采用此方法后需要解決的零位參數辨識等問題進行了研究。經過實際運用可知，此方法可有效提升機器人的零點位置對準精度，提升了零點位置標定所耗費的時間，值得借鑒和推廣應用。