基于多介質耦合作用的鳥撞數值模擬方法

文/姜大成 胡文剛 王金亮

世界上有記載的第一起鳥撞事故發生于1912年，飛行員Carl Rogers駕駛的飛機在飛行表演中與海鷗相撞，造成操縱桿控制線斷裂，導致機毀人亡。二戰后，軍用飛機在戰爭中的突出表現引起了各國對飛機發展的重視，無論是軍用飛機還是民用飛機，其數量和型號都有極大的增長，導致鳥撞事故增加，飛機鳥撞問題引起了人們的注意，從而開展了鳥撞方面的相關研究。從20世紀50年代開始，飛機研制體系中就已經加入了鳥撞模擬試驗的要求。在60年代期間，飛機大規模的使用使鳥撞問題凸顯，僅1976-1980年的歐洲，有記錄的鳥撞事故就多大7608次；美國在1983-1987年間記錄的鳥撞事故將近16000次；俄羅斯適航部門每年統計的鳥撞事故多達1500次。

飛機在低空進行飛行時，鳥就有可能撞于飛機迎風面、凸出部位，從國內外鳥撞事件的統計數據看，發生鳥撞的部位有發動機、進氣道（包括唇口）、散熱器，這些部位受撞擊的事故占總事故的大約48.2%；飛機的風擋受撞擊以后由于直接威脅到飛行員的安全而最為危險，這個部位發生撞擊的比例大約14.5%；其他較易發生鳥撞的部位依次為機翼、尾翼、襟翼大約為19.5%；機頭部位（包括雷達罩、空速管等）發生撞擊的比例大約12.3%；其他部位（如減速板、起落架、外掛物等）發生撞擊的比例大約占15.5%，這些部位分布比較大，但撞擊對飛機的影響相對較小。

綜上，雷達罩結構作為直升機機頭的凸出部位，是大概率發生鳥撞部位，因此需重點關注抗鳥撞設計，但鳥撞試驗費用高昂，周期長，需要通過使用仿真分析結合試驗的方法來實現抗鳥撞設計。國內外目前主要關注鳥體與結構之間的沖擊耦合效應，對鳥體在空氣介質作用下，對結構沖擊影響的研究較少，本文介紹了一種多介質耦合作用的鳥撞分析算法。

1 算法介紹

本文主要基于拉格朗日-歐拉耦合算法，引入了空氣耦合鳥體和雷達罩結構的作用關系，采用多介質耦合關系來模擬鳥體在有空氣環境下沖擊雷達罩結構，完成分析計算。

拉格朗日求解器主要用于對結構的分析及固體材料的分析。DYTRAN主要采用有限元素法，有限元素法主要分為幾個步驟：

（1）結構離散化，把結構或連續介質分割為一定數量的單元；

（2）將單元的位移函數近似為多項式方程，從而將差分模式轉換為求解單元的節點位移；

（3）通過方程平衡條件求解單元的剛度矩陣和載荷向量；

（4）集合單元方程得到系統的總平衡方程。進行有限元計算；

（5）更新剛度矩陣方程，將參考坐標系建立在當前構型基礎上。

歐拉法計算的是材料在體積恒定元素中的運動，在空間域的離散上采用控制容積法，在時間域的離散上采用時間積分法，即根據初始時刻的物理變量的已知值，計算一個經過微小時間段以后的值，在空間離散域上，把每一個單元作為一個封閉體積，從而把微分方程組轉化為線性代數方程組。

拉格朗日-歐拉耦合法的目的是使歐拉網格與拉格朗日網格之間產生相互作用。兩部分域各自的控制方程通過耦合面聯立起來成為整個系統的控制方程組，這個方程組的求解是很困難的。所以在時間域上，程序采用數值方法，將整個時間段分解為一系列微小時間步，對兩個系統分別迭代求解，求解時不考慮另一方狀態的變化。

圖1：雷達罩鳥撞有限元仿真模型

2 有限元模型的建立

雷達罩為復合材料夾層結構，主要組成為內外面板和蜂窩夾層，內外面板使用玻璃布，蜂窩夾層為NOMEX紙蜂窩。內外面板厚度0.8mm，外面板鋪層45/45/0/0，內面板鋪層0/0/45/45，NOMEX紙蜂窩高8mm。鳥體彈性模量2200MPa，材料密度930kg/m3，沖擊速度70m/s，空氣材料密度1.1848kg/m3，比熱比1.4。

圖2：鳥撞試驗結果圖

雷達罩有限元模型見圖1，整個雷達罩被六面體歐拉網格包圍耦合，區域為圖中長方體內部，其中空氣介質充滿長方體內區域，鳥體位于雷達罩正前方，使用圓柱體模擬，長徑比1:2，雷達罩采用二維SHELL元，內外面板與蜂窩夾層采用PATRAN軟件中的LAMINITE模塊完成鋪層，雷達罩失效特性采用Hashin準則定義，鳥撞試驗結果見圖2。在鳥撞試驗中，鳥彈是由碎肉包裹制作的，在沖擊過程中呈流體性質，因此在仿真計算中，鳥體使用歐拉流體本構模擬。

3 計算與試驗結果對比

計算與試驗結果對比見圖3，由于鳥體在沖擊雷達罩過程中，結構主要承受壓變形，因此對計算與試驗值的對比主要考核壓應變變形。試驗最大壓應變11353.8με，計算最大壓應變10642με，對比誤差6%，表明本文介紹的計算方法精度較好。鳥體在沖擊雷達罩時出現多個載荷峰值，表明鳥體在沖擊雷達罩后產生的碎片會繼續對雷達罩結構產生沖擊，產生持續性作用。

在試驗中，結構瞬間達到拉伸應變峰值，而仿真結果在拉伸區存在一定遲滯，這是由于沖擊載荷在材料中的傳播速度與仿真時在模型網格上傳播的速度不同，以及仿真的撞擊時間和實際撞擊時間有誤差，造成應變隨時間變化的數值曲線與試驗值存在一定誤差。

在拉伸區，試件的應變速率對比仿真值較高，但在壓縮區，試件的應變速率對比仿真值較低，表明在仿真中當結構在壓縮區出現損傷時，材料應變速率會提高，而在實際結構中，應變速率會由于結構出現破壞而降低；對于未出現損傷的拉伸區域，試驗值的材料應變較低，但仿真值較高，表明在有限元計算中，材料在彈性階段的應變速率較低，變形充分且峰值高于試驗值。

圖3：分析結果

4 結論

（1）在鳥撞過程中，結構材料的應變速率是非定常的，與結構損傷程度和承受拉壓力變形有關；

（2）鳥體在沖擊結構過程中，解體后的碎肉和骨骼仍會對結構造成持續性沖擊；

（3）復合材料夾層結構具有較好的抗鳥撞沖擊性能。