基于AHP-ADC模型的某型發煙車效能評估

文/蔣金利 顧進 李廷

科學技術日益發展，武器裝備的性能逐步改善，并不斷朝著復雜化、信息化、現代化發展。但是壽命短、效能低、效費比不高等一系列問題也隨之凸顯。實踐證明，科學合理的進行武器裝備效能評估對武器裝備后續的再研發，作戰試驗的開展及配套保障體系的形成具有一定的指導意義。

本文研究了武器裝備系統效能分析與評估的理論方法：首先介紹了 ADC評估模型，進而選擇并綜合分析了效能指標，進行了基于AHP-ADC的評估建模，然后選取某型發煙車，進行了實例分析。

1 ADC效能評估模型介紹

目前比較流行的有層次分析法（AHP），ADC效能評估模型，SEA分析法、模糊綜合評判法等。本文提出一種基于AHP-ADC的效能評估方法，并結合常用的裝備RMS參數進行計算，確保計算方法的可行性以及結果的真實性。

ADC效能評估模型是于20世紀60年代中期美國工業界武器武器系統效能咨詢委員會(WSEIAC)提出的面向武器系統效能進行評估的方法。它的基本原理是基于可用度（A-Availability）、可信度（D-Dependability）和固有能力（C-Capacity）三大要素評價系統，將三大要素統一為標準的量度，給所裝備一個數字化的評價。裝備系統效能的表達式為：

E=A×D×C

其中：E-系統效能值，A-可用性向量，D-可信性矩陣，C-固有能力矩陣。

1.1 可用性向量A

可用度是在開始執行任務時系統狀態的量度。

可用性向量A的一般表達式為：

該式中ai的含義是開始執行任務是武器裝備系統處于i狀態的概率，n表示的含義為系統可能出現的狀態總量。

由此可見，n個可能出現的系統狀態構成了武器裝備系統的狀態樣本空間，顯然

由于本文用此方法對于防化裝備進行評估。根據防化裝備的特殊性，其遭受敵方打擊后一般不再具有作業能力，故本文中將可用性狀態進行簡化，分為可用與不可用兩種。將可用狀態記為1，不可用狀態記為2，則

式中a1為開始執行任務時武器裝備的可用度；

a2為開始執行任務時武器裝備的不可用度。

根據裝備保障工作中的可靠性理論可知：

表1：RMS權重專家打分表

表2：可靠性指標權重打分表

表3：故障性指標權重打分表

表4：保障性指標權重打分表

表5：綜合權重表

圖1：效能評估結構圖

圖2：能力C的指標劃分圖

式中MTBF-平均故障間隔時間；MTTR-平均故障修復時間。

1.2 可信度矩陣D

可信度是指已知當前的工作狀態，在任務過程中某個時刻狀態的度量。其表達式為：

式中dij表示系統從第i狀態變化到第j狀態的概率。

如果系統在運行期間不可修復，且不能帶故障工作，則系統可信度指標就是可信度；如果運行期間系統可以修復，則當系統有n個故障狀態時，可信度指標是n階方陣式，而可信度指標是可信度方陣的對角元素。

評估系統的可信度首先是要明確系統故障，確定系統運行和維護條件，并且仔細考慮每個任務剖面的部件數，故障情況，最后，綜合各組合和全系統的可信度。

1.3 能力C

C是指在系統執行任務的當前狀態下，武器裝備完成規定任務的度量。顯然，能力C與系統狀態有很大關系。

C是ADC效能評估模型中最重要的因素，也是最難確定的因素。一般情況下，這一因素與武器裝備系統中的多個指標相關，不同的指標，權重不同，影響方式也不同，在C中所發揮的作用也有很大差異。為了同一這些指標的量綱，引入效能值的概念，效能值是一個實數，其大小應屬于區間[0,1]。

如果直接將C帶入效能評估方程中去計算系統的效能，那么，對于單項效能評估來說，C就是一個向量：

對于評估多項效能來說，C就是一個矩陣：

該矩陣中cij表示第j項能力在狀態i下完成任務的度量。

2 基于ADC與AHP的效能評估方法應用

針對ADC效能評估模型中能力向量C不容易確定的問題，本文中提出用層次分析法來確定能力向量C。

為了使判斷分析定量化，形成判斷矩陣，引入了9標度法。

效能評估結構圖如圖1所示。

2.1 確立以RMS為基礎的指標體系

可靠性、維修性、保障性(簡稱為R&M&S)是衡量武器裝備質量的重要特性，它在設計討論和生產制造過程中形成，在使用階段得以體現，貫穿于武器系統全壽命管理的過程中，是當今武器裝備論證、設計時必須重點關注的特性。

防化裝備是軍隊裝備的重要組成部分，是核化生防護的物質基礎，在未來作戰和裝備建設中處于不可或缺的重要地位。對防化裝備R&M&S進行研究，為提高防化裝備的質量效能提供理論指導，對提高防化裝備的作戰保障能力，充分利用維修資源和降低保障費用等都將產生直接的影響。

所以，對其進行效能評估，以RMS指標為基礎。先由AHP方法確定C的效能值，將指標分為比較成熟的影響裝備效能的RMS參數，進行以可靠性，維修性和保障性為指標基礎的層次分析，得出權重向量。最后再由ADC評估模型，得出最終效能。

在RMS的基礎上，將RMS的指標再次細分，如圖2所示。

2.2 AHP-ADC方法建模

2.2.1 可用性向量A的計算

對于某型發煙車來說，前文已經假定只有可用與故障兩種狀態，可用MTBF和MTTR來計算：

2.2.2 可信度矩陣D的計算

一般來說，某型發煙車只有可用與故障兩種狀態，故可信度矩陣為：

一般情況下，裝備出現故障概率的時間服從指數分布，則：

d11=e-λt，d12=1-e-λt

其中：λ 為系統故障系數，t為一次執行任務的時間，為簡單起見，本文假定任務過程中遭受故障不可修復，故障狀態無法向完好狀態轉變。所以，d21=0，d22=1。則可信度矩陣為：

2.2.3 能力向量C的計算

能力向量C采用AHP流程進行計算，由于系統狀態前文假定只有兩種。并且故障狀態下，沒有完成任務的可能性，故能力向量C為：

（1）用層次分析法確定權重向量。

設準則層權重向量為

應用 1-9的比例標度方法對同層因素進行兩兩比較量化，形成判斷矩陣。由于矩陣是由Delphi法得到的，所以必須進行一致性檢驗。

（2）求出能力C。

其中，ωi為相對權重，ρi為效能值。

3 某型發煙車效能評估實例

本節對某型發煙車進行效能評估，驗證模型的可行性與準確性。

進行評估時，可用性 A和可信度 D采用客觀計算，能力 C則采用 AHP 方法。并且，在天氣條件良好的外界環境進行試驗，盡量能發揮某型發煙車的真實效能。

（1）某型發煙車發煙系統為串聯系統，任一部件發生故障，則整體故障，故系統的MTBF應該由部件的最小MTBF決定。一般情況下整個系統的平均故障時間大于1000 小時，基層級修復時間小于1小時，故

（2）由于某型發煙車的平均故障時間為1000 小時，則平均故障率為：

執行任務的時間這里為裝備展開時間，啟動時間，煙幕形成時間，連續發煙時間和裝備撤收時間的總和，即：

t=3+3+3+30+3=42分鐘=0.7小時

那么，可用度矩陣D 為：

（3）首先Delphi法得到指標權重表，并將其按照指標結構分別評判準則層和指標層，再基于AHP得出判斷矩陣。如表1所示。

由此，可以得出準則層對目標層的判斷矩陣為

同理，得到專家打分表2，3，4，并得出相應判斷矩陣。

故，可得判斷矩陣

故，可得判斷矩陣

故，可得判斷矩陣

（4）計算權重。

由所得矩陣，根據和法求出λmax和特征向量，并進行一致性檢驗。

對于矩陣G：λmax=3.04，對應特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.02<0.1,經修正后，C.R=0.034<0.1，一致性良好。

對于矩陣A1：λmax=3.09，對應特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.045<0.1,經修正后，C.R=0.077<0.1，一致性良好。

對于矩陣A2：為λmax=2.03，對應特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.015<0.1,二階無需修正，一致性良好。

對于矩陣A3：為λmax=2.08，對應特征向量為：

進行一致性檢驗，C.I=0.04<0.1,二階無需修正，一致性良好。

（5）計算能力向量C。

根據步驟（4），可得綜合權重表（表5）：

（6）計算綜合效能

根據ADC評估模型，系統的效能E的計算公式為：

4 結論與不足

本文設計了以RMS性能指標為基礎的基于AHP-ADC方法的效能評估模型，并應用該模型對某型發煙車進行了效能評估，并計算得到了最終的效能值。通過對模型的應用，證明該方法可行。

雖然模型可行，但仍存在一些不足之處。

（1）對于RMS指標權重的選取客觀性不夠。

（2）戰場環境因素更加復雜多變，武器裝備效能不止兩種狀態。

（3）如何更好的解析能力向量C，還有待進一步加強。