吸能包裝模型結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)*

謝若澤，鐘衛(wèi)洲，黃西成，張方舉

（1. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2. 工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999）

各類產(chǎn)品，尤其是武器裝備，從研制到使用通常會經(jīng)歷交通運(yùn)輸（空運(yùn)、車載）和裝卸過程，在此過程中可能會遭遇意外事故、經(jīng)歷異常環(huán)境，為此需采用包裝結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品進(jìn)行有效保護(hù)，而包裝結(jié)構(gòu)對這些極端情況的耐受性，將很大程度上決定產(chǎn)品的安全性和有效性[1-4]。

包裝結(jié)構(gòu)及其內(nèi)容物經(jīng)歷的異常環(huán)境通常包含跌落、火燒、水浸、穿擊等，這就要求抗事故包裝結(jié)構(gòu)具有承載、耐高溫、防火、隔熱、抗沖擊等功能。國外針對軍用抗事故包裝結(jié)構(gòu)的研究始于20 世紀(jì)60 年代，并于20 世紀(jì)70 年代投入生產(chǎn)使用，王寶乾[5]對之進(jìn)行了分析總結(jié)。國內(nèi)針對抗事故包裝結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了相應(yīng)的研究，如李明海等[6-7]對火災(zāi)環(huán)境下包裝結(jié)構(gòu)的熱響應(yīng)進(jìn)行了研究，建立了熱模型以及相應(yīng)的計(jì)算方法；胡宇鵬等[8]研究了具有內(nèi)熱源的包裝結(jié)構(gòu)在不同壓力下的傳熱特性；張鵬等[9]采用ANSYS 軟件對空空導(dǎo)彈包裝箱在儲運(yùn)過程中的力學(xué)環(huán)境進(jìn)行了有限元分析；李娜等[10]探索了包裝結(jié)構(gòu)跌落碰撞過程中屈服靶體與非屈服靶體速度關(guān)系等效的數(shù)學(xué)方法。

包裝結(jié)構(gòu)的沖擊吸能能力是抗事故包裝箱研究中的一個重要方面，學(xué)者們采用實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等手段進(jìn)行了各種研究。Michael 等[11]給出了1/4、1/8 比例模型以及全尺寸包裝箱的沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行了有限元分析，鮑平鑫等[12]利用CATIA 建立三維模型，運(yùn)用ADAMS 對軍用爆炸品包裝箱鐵路運(yùn)輸沖擊進(jìn)行了仿真研究，葛任偉等[13]基于能量轉(zhuǎn)化的思想分析了抗事故包裝箱跌落的典型情況，給出了端面跌落和底面跌落時緩沖層厚度的計(jì)算公式。

一般來說，對包裝箱實(shí)物進(jìn)行全尺寸實(shí)驗(yàn)是最可靠的方法，但原型實(shí)驗(yàn)不僅實(shí)驗(yàn)周期長，而且代價高昂，甚至難以進(jìn)行，因此在吸能包裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中，采用模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方法相互配合是很有必要的。分析吸能包裝結(jié)構(gòu)的跌落，其本質(zhì)即為包裝結(jié)構(gòu)與地面的碰撞過程，而這種碰撞過程可以采用跌落以外的其他加載方式加以模擬。本文在 ? 120 mm 空氣炮上對包裝結(jié)構(gòu)跌落進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)：對包裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化和縮比，確定模型試件，將其作為空氣炮的彈丸，利用空氣炮進(jìn)行發(fā)射，撞擊鋼靶產(chǎn)生沖擊碰撞，利用沖擊響應(yīng)過程模擬吸能包裝結(jié)構(gòu)跌落過程。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)模型實(shí)驗(yàn)工況開展相應(yīng)的數(shù)值模擬，求解包裝結(jié)構(gòu)模型在撞擊過程中的應(yīng)力分布和塑性變形情況，并與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

模型實(shí)驗(yàn)是一種周期短、成本低的實(shí)驗(yàn)方法，能抓住物理本質(zhì)，為數(shù)值模擬提供驗(yàn)證用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提高數(shù)值模擬置信度。模型實(shí)驗(yàn)的基本方法是根據(jù)相似性原理，模擬結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料的物理力學(xué)特征以及載荷的作用形式，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)來獲得模型的力學(xué)規(guī)律，為預(yù)測原型的變形和破壞提供資料[14-16]。針對抗事故包裝箱的跌落沖擊問題，周政等[17]進(jìn)行了詳細(xì)的量綱分析，建立了相似準(zhǔn)則，并通過數(shù)值模擬證明了抗事故包裝箱原型和模型的應(yīng)力水平一致性。

模型實(shí)驗(yàn)時很難做到完全滿足相似條件,實(shí)際應(yīng)用中的模擬多是既使模擬能夠進(jìn)行,又不致引起較大偏差的近似模擬方法。本文的試件根據(jù)空氣炮口徑進(jìn)行縮比，并保證結(jié)構(gòu)的最小厚度，并未嚴(yán)格按照相似準(zhǔn)則進(jìn)行縮比；基于質(zhì)量等效考慮，將被保護(hù)體采用一定質(zhì)量的45 鋼圓柱替代；同時給予包裝緩沖結(jié)構(gòu)一定安全系數(shù)，以確保模型試驗(yàn)結(jié)果能為原型結(jié)構(gòu)沖擊安全評估提供支撐。

縮比后的模型彈如圖1 所示，包括外鋼殼、云杉木材和被保護(hù)體。外鋼殼尺寸為 ? 120 mm×130 mm，厚度為1 mm，材料為20 鋼；被保護(hù)體為 ? 72 mm×78 mm 圓柱體，材料為45 鋼；外鋼殼與被保護(hù)體之間填充云杉木材，木材的順紋方向（生長方向）指向被保護(hù)體，即被保護(hù)體上面和下面木墊層的木材紋路平行于試件軸向，指向被保護(hù)體上下表面，被保護(hù)體周邊的木材紋路則與試件直徑方向相同，指向試件圓弧表面。木材與筒體之間、木材與被保護(hù)體之間采用環(huán)氧樹脂膠粘接，鋼蓋與鋼筒之間采用焊接。圖2 為模型彈實(shí)拍照片。

圖1 基于包裝結(jié)構(gòu)縮比模型的彈丸Fig. 1 Projectile based on scaled model of container

圖2 試驗(yàn)彈照片F(xiàn)ig. 2 Photo of experimental projectiles

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及設(shè)計(jì)

模型實(shí)驗(yàn)在120 mm 口徑的空氣炮上進(jìn)行，測試儀器包括測速儀、高速攝影機(jī)、壓力傳感器等。彈丸速度由紅外線測速儀測定，彈丸的撞擊過程由高速攝影記錄。對于撞擊速度低于50 m/s 的正撞實(shí)驗(yàn)，在靶架和靶板之間加裝壓力傳感器，以獲取撞擊過程中彈丸的受力情況；對于撞擊速度高于50 m/s 的正撞，因?yàn)樽矒袅μ螅^壓力傳感器的量程，故取消傳感器；斜撞實(shí)驗(yàn)極易造成傳感器的破壞，因此也未測量其受力情況。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)撞擊工況為正撞和30°斜撞兩種，斜撞通過調(diào)整撞擊靶板的法向與炮管軸向的夾角來加以實(shí)現(xiàn)。靶板材料為Q235 鋼。

圖3 為正撞實(shí)驗(yàn)靶板安裝圖。圖3(a)為低速正撞實(shí)驗(yàn)，壓力傳感器安裝在靶板與靶架之間，靶板為圓形靶板；網(wǎng)格板為高速攝影所用的背景，格線距離為15 mm。圖3(b)為高速正撞實(shí)驗(yàn)，靶板為方形鋼板，靶厚20 mm，通過螺栓直接安裝在靶架上。

圖4 為30°斜撞實(shí)驗(yàn)靶板安裝圖。靶厚30 mm，通過筋板固定在靶架上，靶板法向從水平線（炮管軸向）向下偏轉(zhuǎn)30°。

圖3 正撞實(shí)驗(yàn)靶板安裝圖Fig. 3 Targets in normal impact experiments

圖4 30°斜撞實(shí)驗(yàn)靶板安裝圖Fig. 4 Target in oblique impact experiments

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模型實(shí)驗(yàn)對正撞和斜撞分別進(jìn)行了三種速度的實(shí)驗(yàn)，其參數(shù)如表1 所示。

3.1 正撞

正撞實(shí)驗(yàn)的撞擊過程如圖5 所示,可以看出彈體在飛行和碰靶姿態(tài)穩(wěn)定，能保證彈軸與靶面法線平行一致。圖5 中高速攝影的拍攝頻率為5 000 s-1，為展示完整過程，圖中摘取的圖像并非時間上等間隔的。

圖6 為實(shí)驗(yàn)后的試件形貌。可看到其變形的共同特點(diǎn)是撞擊端發(fā)生局部屈曲，其中1 號試件的直徑在距尾端（即圖中的底端）120 mm 的范圍內(nèi)均未發(fā)生變化，僅在撞擊端略有鼓出，其最大直徑為121.8 mm；2 號試件的屈曲程度大于1 號試件，其直徑在距尾端116 mm 的范圍內(nèi)未發(fā)生變化，在撞擊端則鼓出形成皺折，其最大直徑為125 mm；3 號試件撞擊速度進(jìn)一步提高，實(shí)驗(yàn)后撞擊端端蓋完全脫落飛出，且后端蓋整體向內(nèi)凹，其直徑在距尾端110 mm 的范圍內(nèi)未發(fā)生變化，再往撞擊端則略微鼓出，在距尾端115 mm的地方則迅速膨出，形成皺折，其最大直徑為128 mm。也即，隨著撞擊速度的提高，局部屈曲的影響范圍逐步提高，表現(xiàn)在試件直徑的變化范圍沿軸向從10 mm 逐步提高到14 mm、20 mm。

表1 彈丸撞擊速度Table 1 Impact velocity of projectile

圖5 試件正撞過程高速攝影照片F(xiàn)ig. 5 Process of normal impact

圖6 正撞實(shí)驗(yàn)后模型彈形貌Fig. 6 Recovery projectiles after normal impact experiment

靶板后壓力傳感器所測得的載荷時間曲線（2 號彈）如圖7 所示，撞擊過程持續(xù)時間約為0.7 ms，其峰值載荷為576 kN，撞擊過程平均載荷為294 kN。

圖8 為試驗(yàn)后解剖的彈體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形與撞擊端木墊層形貌圖。圖中顯示，撞擊遠(yuǎn)端木墊層和周邊保護(hù)層沒有明顯的變形，而撞擊端木墊層已可見貫穿性裂紋，周邊部分材料已與主體分離，且中部材料已產(chǎn)生較大壓縮，周邊形成壓塞環(huán)。三個試件的壓塞環(huán)高度分別為2.0、4.2、8.7 mm。而被保護(hù)體未產(chǎn)生變形。

圖7 2#彈正撞實(shí)驗(yàn)撞擊力歷程Fig. 7 Impact force history in normal impact experiment(projectile 2#)

圖8 正撞實(shí)驗(yàn)后彈體內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig. 8 Internal structure of recovery projectiles of normal impact experiment

3.2 30°斜撞

30°斜撞實(shí)驗(yàn)的撞擊過程如圖9 所示，彈體撞擊端上部與靶體發(fā)生直接碰撞，反彈回落于靶面下側(cè)。圖9 中高速攝影的拍攝頻率為5 000 s-1，為展示完整過程，圖中摘取的圖像并非時間上等間隔的。

圖9 試件斜撞過程高速攝影照片F(xiàn)ig. 9 Process of oblique impact

圖10 為實(shí)驗(yàn)后的試件形貌。可見：撞擊端形成撞擊斜面，產(chǎn)生壓縮變形，且斜面面積和壓縮變形量隨著撞擊速度的增大而增大；斜面的圓弧部分產(chǎn)生皺折，試件總高度略有增加；其他部分變形不明顯。撞擊速度達(dá)到63.4 m/s 時，斜面上出現(xiàn)一個向前突出的月牙面，如圖10(d)中箭頭處所示，月牙面的平臺角度垂直于試件軸線，應(yīng)為內(nèi)部被保護(hù)體向前沖擊形成，經(jīng)檢查，靶面也形成了相應(yīng)的凹坑；撞擊端向前凸出，撞擊端蓋部分焊接邊沿已經(jīng)崩裂。三種撞擊速度下，彈體外徑?jīng)]有發(fā)生明顯變化的軸向長度分別為99、97 和84 mm，即距離撞擊端超過46 mm 的彈體外殼不會產(chǎn)生塑性變形。

圖10 斜撞實(shí)驗(yàn)后彈體形貌Fig. 10 Recovery projectiles after oblique impact experiment

解剖后觀察彈內(nèi)形貌如圖11 所示，可以發(fā)現(xiàn)整個撞擊端已經(jīng)發(fā)生較大變形，在撞擊端木墊層處形成了空腔，木墊層壓縮成楔形，楔尖部分已被壓塌，且楔體已產(chǎn)生部分崩裂。當(dāng)撞擊速度為30.3 和44.1 m/s 時，被保護(hù)體未發(fā)生變形。當(dāng)撞擊速度達(dá)到63.4 m/s 時，楔尖厚度不到5 mm，不僅楔尖部分已被壓塌，而且環(huán)形保護(hù)層的前端也大部分被壓塌。更嚴(yán)重的是，被保護(hù)體撞擊角也發(fā)生了明顯變形，形成撞擊斜面，前端直徑變大，最大直徑達(dá)到73.6 mm。

圖11 斜撞實(shí)驗(yàn)后彈體解剖照片（63.4 m/s）Fig. 11 Internal structure of recovery projectiles after oblique impact at the velocity of 63.4 m/s

4 數(shù)值模擬

采用ABAQUS/Explicit 有限元分析軟件對模型實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算吸能包裝結(jié)構(gòu)模型在不同速度、姿態(tài)下撞擊靶體的動態(tài)響應(yīng)，給出了吸能包裝結(jié)構(gòu)模型各部件等效塑性應(yīng)變分布。計(jì)算中靶體模型為 ? 1 000 mm×20 mm 鋼板，材料為Q235。依據(jù)正撞擊和30°斜撞擊實(shí)驗(yàn)條件和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸建立有限元模型，兩種角度撞擊有限元模型見圖12 和圖13。

在有限元模型中木材與外鋼殼、被保護(hù)體間考慮為接觸，將外鋼殼作為整體建立模型，忽略結(jié)構(gòu)中的焊接影響。計(jì)算中采取的材料參數(shù)如表2 所示，其中： ρ 為密度，E為彈性模量，ν 為泊松比，σs為屈服強(qiáng)度，Ep為塑性模量，失效應(yīng)變?yōu)榈刃苄詰?yīng)變，通過實(shí)驗(yàn)測試和數(shù)值計(jì)算對比修正獲取，主要描述塑性大變形情況對相關(guān)材料單元失效行為，45 鋼在參考應(yīng)變率（1 s-1）下屈服強(qiáng)度參數(shù)A取為507 MPa、硬化模量B為320 MPa、應(yīng)變硬化指數(shù)n取為0.32、應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)C為0.064，失效應(yīng)變參數(shù)D1取為0.24、D2取為0.72、D3取為1.62。由于模型中云杉材料順紋方向垂直于被保護(hù)體，實(shí)驗(yàn)中木材主要受力方向也垂直于被保護(hù)體，因此計(jì)算中云杉材料參數(shù)采用實(shí)驗(yàn)測試得到的順紋方向壓縮曲線[18]。

圖13 30°斜撞整體模型網(wǎng)格圖Fig. 13 FEA meshes for oblique impact

表2 彈靶材料力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Material properties of projectiles and targets

數(shù)值模擬中，為了校核數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置的有效性，結(jié)合圖7 測試撞擊力曲線，針對相同工況進(jìn)行數(shù)值模擬給出了相應(yīng)的沖擊力曲線，見圖14 所示。可以看出由于撞擊過程涉及包裝結(jié)構(gòu)材料大變形破壞，導(dǎo)致沖擊過程中撞擊力曲線振蕩略有些差異，但撞擊力脈寬和峰值基本一致，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果具有較高可信度。

圖15 為對正撞擊（68.0 m/s）過程進(jìn)行數(shù)值模擬得到的試件變形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比圖，可以看出由于模型試驗(yàn)結(jié)構(gòu)端蓋焊接強(qiáng)度較弱，導(dǎo)致端蓋脫落，但從總體變形情況兩者符合較好，從計(jì)算得到的等效塑性應(yīng)變分布可以看出撞擊端在高壓力作用下產(chǎn)生環(huán)向膨脹，造成撞擊端面圓周產(chǎn)生較大應(yīng)變，在正撞擊情況下屬于結(jié)構(gòu)的薄弱部位。實(shí)驗(yàn)后得到撞擊端屈曲后的最大直徑為128 mm，試件總高度為125 mm，計(jì)算結(jié)果撞擊端屈曲后的最大直徑為132 mm，試件總高度為124 mm，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖14 2#彈撞擊力試驗(yàn)測試與數(shù)值模擬比較Fig. 14 Impact force comparison between experiment and numerical simulation (projectile 2#)

圖15 整體變形計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖（68.0 m/s，正撞）Fig. 15 Comparison of global deformation between simulation and experiment of projectile (68.0 m/s, normal impact)

對斜撞（63.4 m/s）過程進(jìn)行模擬，所得的試件變形情況與實(shí)驗(yàn)對比如圖16（圖中實(shí)驗(yàn)照片里的木墊層已取出示于圖17 中），可以看出與實(shí)驗(yàn)破壞相對應(yīng)位置產(chǎn)生的塑性變形較大。撞擊端木墊層變形情況的對比見圖17，木墊層在斜撞擊作用下發(fā)生大變形，變成楔形狀，實(shí)驗(yàn)后所得楔尖厚度不到5 mm，楔尾厚度為24.6 mm，計(jì)算結(jié)果楔尖厚度為4.9 mm，楔尾最厚處為24.5 mm，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖16 整體變形計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖（63.4 m/s 斜撞）Fig. 16 Comparison of global deformation between simulation and experiment of projectile (63.4 m/s, oblique impact)

圖17 撞擊端木墊層變形圖（63.4 m/s 斜撞）Fig. 17 Deformation of cushion at the collided end (63.4 m/s, oblique impact)

5 結(jié)論與討論

本文利用空氣炮對吸能包裝結(jié)構(gòu)的跌落過程進(jìn)行模擬，進(jìn)行了縮比模型的正撞和30°斜撞實(shí)驗(yàn)，獲得了對模型碰撞的直觀認(rèn)識，針對模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值分析，獲得了吸能包裝結(jié)構(gòu)模型在撞擊過程中的應(yīng)力分布和塑性變形，并將計(jì)算情況與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：

(1) 在撞擊中吸能包裝結(jié)構(gòu)主要通過緩沖木材的塑性變形及外鋼殼屈曲產(chǎn)生的塑性鉸吸收能量，其塑性變形主要集中于撞擊端，發(fā)生塑性變形的最大軸向范圍在正撞時為20 mm，斜撞時為46 mm，而遠(yuǎn)離撞擊端未見塑性變形；正撞時，撞擊端發(fā)生局部屈曲，撞擊端木墊層形成壓塞環(huán)，但被保護(hù)體在三種速度下均未發(fā)生變形；斜撞時，撞擊端形成撞擊斜面，撞擊端木墊層壓縮成楔形，結(jié)構(gòu)變形及破壞程度隨撞擊速度提高而增大，當(dāng)撞擊速度為30.3 和44.1 m/s 時，被保護(hù)體未發(fā)生變形，當(dāng)撞擊速度達(dá)到63.4 m/s 時，被保護(hù)體也形成了明顯撞擊斜面；

(2) 數(shù)值模擬中，木材本構(gòu)參數(shù)采用實(shí)驗(yàn)測試獲得的順紋方向壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明當(dāng)木材放置方式為順紋方向垂直于被保護(hù)體面時，木材本構(gòu)參數(shù)采用順紋方向壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線具有一定的有效性。

在本文中，木材順紋方向垂直于被保護(hù)體面，而木材具有正交各向異性，將之作為緩沖材料使用時，需針對被保護(hù)體所能承受的應(yīng)力、應(yīng)變峰值要求，研究不同的木材放置方向?qū)ξ苄阅艿挠绊懀赃_(dá)到更好的緩沖保護(hù)效果。