Mathematica軟件在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

屈慧珍

摘要：該文通過實(shí)例介紹了Mathematica軟件在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要包括作平面曲線的圖形、求極限、計(jì)算一元函數(shù)的微分及積分、解常系數(shù)線性微分方程。利用Mathematica軟件在數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算及作圖上的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合高職學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)及Mathematica軟件的語言特點(diǎn)，在高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入Mathematica軟件進(jìn)行輔助教學(xué)，解決了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算及函數(shù)圖像的繪制等問題。

關(guān)鍵詞：高職高等數(shù)學(xué);Mathematica軟件;教學(xué)

中圖分類號(hào)：G434? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）26-0090-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 引言

Mathematica軟件是由美國(guó)Wolfram公司生產(chǎn)研究的一種數(shù)學(xué)分析型的軟件，以符號(hào)運(yùn)算為主，也具有高精度的數(shù)值計(jì)算功能和強(qiáng)大的圖形功能，詳情見參考文獻(xiàn)[1-2]。對(duì)高職學(xué)生來說，不需要掌握特別復(fù)雜的計(jì)算機(jī)知識(shí)，只需要了解Mathematica軟件的基本使用語句，就可以很好地使用該軟件[3]。而且，近年來，由于國(guó)內(nèi)教育體制不斷改革，高校生源不斷擴(kuò)招，導(dǎo)致高職學(xué)生文化基礎(chǔ)越來越差，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。另一方面，高等數(shù)學(xué)中大部分內(nèi)容抽象性強(qiáng)、邏輯性高，內(nèi)容多而學(xué)時(shí)少。綜合各方面的原因，將Mathematica軟件運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠增加教學(xué)內(nèi)容的直觀性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更直觀的認(rèn)識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)的質(zhì)量和效率[4]。

2 Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例

本文給出具體例題的操作演示，學(xué)生可以體驗(yàn)到利用Mathematica軟件可以非常簡(jiǎn)單的解決計(jì)算極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、解方程與函數(shù)圖形的繪制等問題。讓學(xué)生不需要牢記大量的數(shù)學(xué)公式和法則，就能輕松地計(jì)算出各種復(fù)雜難題。

眾所周知，數(shù)學(xué)公式抽象、難以理解，我們可以利用Mathematica軟件的畫圖功能，把抽象的公式變成直觀的圖形，使學(xué)生易于掌握理解。例如第二個(gè)重要極限公式[limx→∞（1+1x）x=e]，如果采用傳統(tǒng)的證明方法，證明過程抽象，學(xué)生難以理解，因此，我們借助Mathematica軟件的繪圖功能，把極限的無限逼近過程用動(dòng)畫演示，用具體的圖形幫助學(xué)生理解抽象的知識(shí)，起到了事半功倍的效果，具體圖形見圖1。

3 結(jié)束語

通過實(shí)例我們發(fā)現(xiàn)利用Mathematica軟件可以簡(jiǎn)單快捷的解決高等數(shù)學(xué)中的一些數(shù)學(xué)問題。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入Mathematica軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)，能夠做到圖文并茂，

把一些復(fù)雜抽象的問題簡(jiǎn)單直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生多種感官并用，提高了學(xué)生的多種感官的感知效能，從而加快了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、接受和記憶[5]。

對(duì)廣大院校的數(shù)學(xué)教師來說，將高等數(shù)學(xué)與Mathematica軟件結(jié)合起來，可以降低對(duì)復(fù)雜定理的證明要求，增強(qiáng)了高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使理論知識(shí)和實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起。目前，已有部分學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，詳情見參考文獻(xiàn)[6-8]。用Mathematica軟件處理高等數(shù)學(xué)問題也是一種比較新穎直觀的教學(xué)方法，值得我們進(jìn)一步探討。

參考文獻(xiàn)：

[1] Stephen Wolfram. The Mathematica Book [M]. Wolfram Media， 2003.

[2] 丁大正. Mathematica基礎(chǔ)與應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2013.

[3] 隋欣. Mathematica軟件在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2015（18）： 49，55.

[4] 左占飛. 數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的一些體會(huì)[J]. 電腦知識(shí)與技術(shù)，2012，8（30）： 7311-7313.

[5] 周金城. Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 科技向?qū)В?013（11）： 192.

[6] 孫靜茹. Mathematica軟件在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]， 黑龍江科學(xué)，2018， 9 （17）：74-75.

[7] 李亮，張彩紅. 基于數(shù)學(xué)軟件提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的研究[J]. 邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017， 30 （1）：67-70.

[8] 劉國(guó)慶. 高等高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法初探[J]. 科學(xué)與財(cái)富，2018（12）.

【通聯(lián)編輯：王力】