基于負反饋調節的通風阻力誤差校正

劉建林，李江鵬

（1.陜西華電榆橫煤電有限責任公司，陜西 榆林 719000；2.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054）

0 引言

煤礦安全運行工作的重中之重是礦井的安全工作，而礦井安全工作的基礎是礦井通風。礦井通風不僅可以稀釋和排除礦井瓦斯與粉塵，而且為井下工作人員創造良好勞動環境，改善井下的空氣質量。礦井通風設計、管理和改造是以礦井通風阻力測定為基礎來展開的，阻力測量數據的真實性與可靠性可以科學合理地對生產礦井通風系統進行設計、管理與改造，因此測定礦井通風阻力是煤礦安全運行的關鍵環節。

隨著礦井通風阻力測定方法的不斷發展，從最開始的使用皮托管、壓差計來測量阻力到目前使用的高精密的數字氣壓計來進行測量，廣大的研究人員以及學者一直在不斷地改進。目前已經取得了一定的研究成果。曲方［1］等介紹了在通風阻力測定前的測量線路選擇、測點布置等一系列準備工作，并且對阻力測定后數據的整理提出了一些看法；程紹仁［2］等介紹了氣壓計基點測定法、氣壓計同步測定法等幾種礦井通風阻力測定的方法，對阻力測定過程中測點的選取、測量結果的整理等相關問題進行了分析，并提出了一些建議性的意見；嚴儉祝［3］等將計算機技術應用到通風阻力測定數據的整理上，在探討測量數據的平差模型的基礎上提出了利用礦井通風網風量平衡定律建立通風阻力測定數據的平差模型，在計算機中建立的平差模型中對阻力測量數據進行預處理，簡化了數據處理過程，提高了阻力測定的精度，降低了測量數據的誤差。盡管通過各種方法減少了產生礦井通風阻力測定數據的過程，但誤差仍然存在，且誤差相對較大、精度低。

基于此，擬從氣壓計基點法測定通風阻力的原理著手，分析阻力測定過程中誤差產生的原因，根據負反饋調節的原理在數據平差模型的基礎上提出基于負反饋調節的通風阻力修正方法，以期能提高基點法在實際工程應用過程中數據的精度。

1 氣壓計基點測定原理

氣壓計基點測定原理是先選取測量路線并在路線上選取合理的測點，然后使用精密儀器（精密氣壓計、手搖式干濕溫度計和機械式風表等）測量出測點處的大氣壓、干濕溫度、風速、斷面積、周長并記錄測量時間，最后根據收集整理的數據計算出大氣密度、風量、巷道阻力值及風阻等相關參數。圖1為氣壓計基點測定方法和流程。

圖1 氣壓計基點測定方法和流程

礦井通風阻力的計算方法有多種，根據測點間的絕對靜壓差、動壓差和位能差三者之和來求解通風阻力h阻1-2。此通風阻力計算公式［4］如下

式中：hi～i+1—測段i～i+1的通風阻力，Pa；Pi，Pi+1—測點i，i+1處精密氣壓計上顯示的讀數，Pa；K1，K2—分別為在測點i，i+1處測量時對氣壓計的校正系數；ρi，ρi+1—測段進風測點i和出風測點i+1處的風流密度，kg/m3；ρi～i+1—測定段風流平均密度，kg/m3。

在對礦井通風系統進行通風阻力測定時，當將選定的通風線路上選取得測點的相關參數都測定收集以后，應該及時的將測量數據進行整理計算，根據計算的結果進一步計算檢驗測量數據的精度是否符合要求，礦井通風系統阻力測定數據的相對誤差可按下式計算［5］

式中：ht—礦井通風總阻力，Pa；hs—流入礦井通風機風流處的測點靜壓，Pa；hN—礦井自然風壓，Pa；∑hr—測量路線上各測段之間的阻力之和，Pa；ρc—風流流入通風機入口處的斷面空氣密度，kg/m3；vc—風流流入通風機入口處的斷面平均風速，m/s。

2 阻力測定誤差分析

2.1 誤差影響因素

在氣壓計基點測定法測阻過程中，因為儀器的精度不夠、校正儀器時操作方法的錯誤、人為的失誤、通風網絡的瞬變性和不穩定性、測點標高的偏差、大氣壓力在隨周邊環境的不同而變化等的原因使得測量的數據會存在不同程度的誤差。

儀器誤差：在煤礦井下，通風網絡復雜、風流不穩定，噪音等測量環境的變化以及儀器敏感、數據波動等因素，使得儀器的測量結果產生誤差是不可避免的。

通風網絡瞬變性引起的誤差：煤礦井下巷道不僅要運輸、行人，還要通風。因運輸車輛的來往行駛、風門的開關調節及主要通風機供電電壓的波動，都會使其周圍的空氣經常受到擾動，進而使得井巷中通風風流壓力發生改變，引起周邊巷道風壓和風量的瞬時變化，對局部通風系統和整個礦井的風流穩定性產生一定的影響，這必將導致壓力發生變化而產生測量誤差［6］。

測點標高變化引起的誤差：在井下開采新巷道及工作面時，其周圍的巷道會隨著時間的推移而形狀發生變化，底鼓、浮煤的局部堆積、巷道積水和底板下陷等都會使得原測點標高與實際標高有一定偏差，使得測量數據產生一定的誤差。

大氣壓力的復雜變化規律引起的誤差：在礦井下同一地點不同時間不同高度的溫濕度在不斷的發生著變化，這使得大氣壓力的測量結果也在較小范圍的產生波動，總體來看發生的是較為復雜的規律性變化。

2.2 誤差影響因素關聯度分析

灰色關聯分析法的基本原理，是將其影響因素編輯成各種相關對應的序列，然后將序列勾畫成幾何形狀的曲線，根據幾何曲線的形狀及其發展軌跡的相似程度來判斷其因素的關聯度大小和緊密程度［7］。灰色關聯分析一方面需要斟酌兩個幾何曲線間的軌跡相似性，另一方面需要考慮兩個數據序列軌跡的關聯度。必須同時考慮這兩個方面的關聯度和這兩個序列間的相似性，才可分析研究和確定該序列所代表影響因子對其主行為的關聯大小和影響程度。

據灰色關聯分析法分析可知測點標高的變化、測量儀器敏感和大氣壓力的復雜變化三者對通風阻力誤差的幾何曲線形狀相似關聯度偏大，因此在這里確定為產生誤差的主要影響因素，其他的影響因素歸為產生誤差的次要影響因素。

3 負反饋調節修正

3.1 負反饋調節修正原理

負反饋調節是對其變化的部分來進行抑制和減弱，使得達到最初發生變化時的狀態，從而來使系統達到或保持平衡或穩態［8］。

在數據的測量中，由于儀器精度、測量技巧、周邊環境及其它因素的影響總會產生不同的誤差。在對阻力測量數據進行檢驗時，可用的方法有風量檢驗法和阻力檢驗法，這兩種方法檢驗的結果精度較低，與實際結果偏差較大。文中采用了負反饋調節阻力檢驗法來對選取路線上的阻力進行測定、精度檢驗。當計算阻力測定精度δ＞5%時，需要對阻力測定數據進行誤差的修正，從而來獲取最可靠的結果和評定測量結果的精度。

基于負反饋調節的通風阻力修正方法是在計算出通風阻力值后做精度檢驗不能滿足精度要求時，將此次計算出的通風阻力值與風機靜壓值的差值作為反饋因子回代，然后利用最小二乘法來獲取新值取代原來的大氣壓再進行求解阻力值。若計算出的阻力值不符合精度要求，則需要使用反饋因子來不斷的負反饋調節大氣壓力值，直到符合要求為止。

在實際問題中，特別是在當前數字化工程建設中，為進一步提高參數估計精度，需要同時考慮測量模型的模型誤差和隨機參數誤差，由此便形成了如下廣義非線性最小二乘法。

式中：p1i≥0，p2i≥0，yi，Li（i=1，2，…，m）—測量值；Yi—已知的yi的估計值；P1=diag（p1i），P2=diag（p2i）。

3.2 修正體系

基于負反饋調節的通風阻力修正方法是根據測點的標高比例來分配相對誤差的多少，從而來進行對阻力的修正，該修正方法的步驟主要分為4步。

檢測數據：檢核測量數據，列出誤差方程式或條件方程式，按最小二乘法原理對正確的原始數據進行處理，進而對處理結果進行質量評定，獲取可使用的數據。

獲取反饋因子：首先，計算相對時間段內的風機靜壓均值，求出巷道通風阻力累計值，求差值Ai，根據反饋因子來進行負反饋修正；其次，求出各巷道的標高相對差值（進風巷道相對最高點與地面的差值，回風巷道相對最低點與地面的差值）求其占總高度（所有差值之和）的比例Bi；最后，按各巷道所占的比例求出所占反饋值的大小Ci（ci=Ai×bi）。

計算新的大氣壓力值：根據巷道反饋值大小修正各巷道大氣壓（差值A為正，進風巷道原大氣壓加相對誤差ci，回風巷道原大氣壓減相對誤差ci；差值A為負，進風巷道原大氣壓減相對誤差ci，回風巷道原大氣壓加相對誤差ci），對獲取的新大氣壓用最小二乘法求解反饋調節值來代替原值。

求解阻力并進行檢驗：由修正后所得出的大氣壓力值計算求出相對應的礦井通風阻力，進行精度檢驗。若不符合精度要求則再次根據反饋因子做負反饋調節，重復2、3、4步驟，迭代計算，直到符合精度要求。

4 應用實例

4.1 項目概況

小紀汗煤礦地處陜西省榆林市境內，井田位于“陜北侏羅紀煤田榆橫礦區”（北區）的東北部，地處榆林市城西北20 km，井田地形地貌和地質構造簡單，地層巖性較單一，巖體結構多為厚層狀，巖體各向異性，低瓦斯礦井。礦井是中央分區式通風，抽出式，三進兩出，由主斜井、副斜井和中央進風立井進風，中央回風立井、小蘇計回風立井回風。其中主斜井傾角14°，斜長1 400 m，直達井底；副斜井傾角6°，斜長3 651 m，中間巷道通過折返來降低傾斜程度，采用的都是無軌膠輪車來運輸［9-10］。

4.2 測試過程

在對小紀汗煤礦通風測阻中采用氣壓計基點（逐點）測定法來測定。首先選取了11216回采工作面和11219備采工作面兩條測阻路線，分別在這兩條路線上選取了30和21個測點，在文中以11216工作面的測定路線展開。然后將基準點定于副斜井井口為測點1，將兩臺同型號的精密氣壓計在測點1處同時讀取絕對壓力值并記錄，之后就可以把儀器調成測量相對壓力的狀態了，一臺儀器保持在測點1處不動并每隔5 min記錄一次壓力值，另一臺氣壓計則沿著原先選取的測點逐點測壓并做記錄，在記錄測定壓力的同時也要記錄下測壓的時間，等將全部測點測定完后，回到測點1處還需再次校對氣壓計的讀數。在測壓的同時測量并記錄下其他測點的相關參數。

4.3 結果分析

將在小紀汗煤礦通風測阻過程中測量的數據收集整理，見表1。

表1 巷道阻力測定數據匯總表

根據表1中的數據計算出兩測點間的絕對靜壓差、動壓差和位能差，進而來獲取通風阻力及累計阻力值。表2為礦井巷道通風阻力修正前計算表。

表3為礦井巷道通風阻力修正后計算結果，將計算出的通風阻力與風機靜壓1 809.32 Pa、動壓-29.28 Pa和自然風壓112.78 Pa進行對比作精度檢驗，發現計算的阻力值有較大的偏差，因此需要對原始數據進行修正。使用基于負反饋調節的通風阻力修正方法修正后獲得表3中的阻力值。

表2 礦井巷道通風阻力修正前計算表

表3 礦井巷道通風阻力修正后計算

表4中把通風阻力修正前后的結果做了對比。然后根據公式（2）計算出阻力精度為2.13%，小于5%，表明檢驗精度符合要求。

表4 大氣壓力修正前后對比表

根據表1中的數據計算出巷道摩擦風阻并與修正后的通風阻力進行對照見表5，可以發現其兩者之間的偏差不大，說明使用基于負反饋調節的通風阻力修正方法修正后的通風阻力值正確，可以作為礦井通風系統管理和改造的基礎數據。

表5 礦井巷道通風阻力和摩擦阻力計算匯總表

5 結論

（1）在我國目前最常使用的測阻方法就是氣壓計基點（逐點）測阻法，但是該方法在測量時因為各種原因會存在不同程度的誤差，使其計算產生一定的偏差。

（2）氣壓計基點法測阻中，影響通風阻力測量誤差的原因有多種，其中測點標高的變化、測量儀器敏感和大氣壓力的復雜變化3種是在這里產生誤差的主要原因。

（3）引入最小二乘法從而提出了基于負反饋調節的通風阻力修正方法，并將其應用于小紀汗煤礦測阻項目，結果表明該方法對礦井通風阻力測定結果能夠進行快速、準確的有效修正。