基于鄰域粗糙集與RVM的制粉系統(tǒng)故障診斷

張文濤　鐘文晶　胡伯勇　陸豪強(qiáng)　馬永光　董子健

摘要：針對(duì)火電廠制粉系統(tǒng)的故障征兆參數(shù)復(fù)雜、不易診斷的特點(diǎn)，提出一種基于鄰域粗糙集（NRS）與相關(guān)向量機(jī)（RVM）的故障診斷方法。該方法首先利用鄰域粗糙集約簡(jiǎn)輸入的特征向量，并將約簡(jiǎn)得到的最優(yōu)決策表作為RVM的輸入，采用組合核函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單一核函數(shù)，利用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的方法確定最佳的核函數(shù)參數(shù)和組合核系數(shù)，建立二叉樹RVM多分類模型，從而進(jìn)行制粉系統(tǒng)故障識(shí)別和診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法故障診斷準(zhǔn)確率可達(dá)95%，且泛化能力強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：制粉系統(tǒng);鄰域粗糙集;相關(guān)向量機(jī);故障診斷

中圖分類號(hào)：TP27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）08-0151-05

收稿日期：2018-05-08;收到修改稿日期：2018-06-20

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（9160316004）

作者簡(jiǎn)介：張文濤（1992-），男，山東泰安市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)榘l(fā)電設(shè)備的故障診斷。

0 引言

制粉系統(tǒng)是電廠鍋爐的一個(gè)非常重要的子系統(tǒng)，其工作狀況對(duì)于整個(gè)火電機(jī)組的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有非常重要的意義，一旦制粉系統(tǒng)發(fā)生故障，其后果不可估計(jì)[1]。20世紀(jì)80年代之前，一般都是依靠人工分析和信號(hào)處理來對(duì)故障進(jìn)行診斷和分析，這種方法效率低且準(zhǔn)確率不高。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，許多新的方法開始運(yùn)用到故障診斷之中。專家系統(tǒng)（ES）依據(jù)專家知識(shí)，通過模擬人的思維對(duì)故障進(jìn)行推理和判斷，但是這種方法對(duì)知識(shí)的獲取比較困難，且自動(dòng)學(xué)習(xí)能力差[2]。支持向量機(jī)（SVM）是一種得到廣泛應(yīng)用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，文獻(xiàn)[3]利用核主元分析（KPCA）提取特征向量，將提取后的主元作為SVM的輸入，對(duì)故障進(jìn)行診斷和分類。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，許多專家學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行制粉系統(tǒng)的故障診斷和故障識(shí)別。文獻(xiàn)[4]使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但訓(xùn)練樣本過大時(shí)，訓(xùn)練速度會(huì)很慢。文獻(xiàn)[5]提出基于粗糙集（RS）和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，解決了樣本維數(shù)和訓(xùn)練速度的問題，但是粗糙集理論[6-7]會(huì)對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，造成信息損失。

相關(guān)向量機(jī)（relevance vector machine，RVM）是在SVM的基礎(chǔ)上提出的一種基于貝葉斯理論的稀疏學(xué)習(xí)算法[8]，與SVM相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：核函數(shù)的選取不受Mercer定理的限制;相關(guān)向量的數(shù)目遠(yuǎn)小于支持向量的數(shù)目;RVM無需手動(dòng)設(shè)置懲罰因子。RVM已在模式識(shí)別中得到了廣泛應(yīng)用[9]鄰域粗糙集理論[10]是對(duì)傳統(tǒng)粗糙集理論的擴(kuò)展，該方法可以直接處理數(shù)值型數(shù)據(jù)，避免在離散化中數(shù)據(jù)損失的問題。因此本文提出一種基于鄰域粗糙集和RVM的制粉系統(tǒng)故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種故障的識(shí)別和診斷。

1 鄰域粗糙集理論

經(jīng)典粗糙集理論在處理連續(xù)型數(shù)據(jù)時(shí)需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，但是離散化處理后會(huì)改變數(shù)據(jù)原始的屬性性質(zhì)。鄰域粗糙集是為了解決經(jīng)典粗糙集不便于處理數(shù)值屬性的數(shù)據(jù)集合而提出來的。

對(duì)于一個(gè)決策系統(tǒng)DS=（U，C∪D，V f），其中，U表示論域，C為條件屬性，D為決策屬性，V為各屬性值的集合，f代表信息函數(shù)，表示樣本、屬性和屬性值之間的映射關(guān)系。

屬性約簡(jiǎn)就是將鄰域決策系統(tǒng)中不必要、冗余的屬性刪除，但又不影響系統(tǒng)本身的分類能力。通常情況下，屬性的約簡(jiǎn)并不是唯一的，可以有多個(gè)約簡(jiǎn)集合，所有約簡(jiǎn)集合的交集被稱為屬性的核，這是不能被刪除的[11]。在本文中，鄰域粗糙集約簡(jiǎn)使用前向貪心算法，其基本思想是以空集為起點(diǎn)，計(jì)算所有屬性的重要度，保留屬性重要度最大的為約簡(jiǎn)后的集合，基于鄰域粗糙集的屬性約簡(jiǎn)算法如下：

1）輸入鄰域決策系統(tǒng)NDS=，設(shè)定重要度下限為Sig_min（Sig_min≥0），其中U為給定樣本集合，D為決策屬性，A表示生成鄰域的鄰域關(guān)系。

2）初始化約簡(jiǎn)集合red為空集。

3）對(duì)每一個(gè)屬性a_i計(jì)算重要度Sig（a，B，D）=γB（D）-γB-{a}（D），式中B為條件屬性。

4）選擇最大的重要度，此時(shí)Sig（a_k，B，D）=max（Sig（a_i，B，D））。

5）如果Sig（a_k，B，D）>Sig_min，red←red+a_k，返回到步驟3），否則就輸出red。

2 相關(guān)向量機(jī)

2.1 RVM分類模型

RVTV1是一種可用于回歸或分類的基于貝葉斯的稀疏學(xué)習(xí)算法，下面針對(duì)二分類的RVM方法進(jìn)行介紹。給定訓(xùn)練樣本集{x_n，t_n}_n=1^N，其中x是輸入矩陣，t_n∈{0，1}為分類的類別號(hào)，N是訓(xùn)練樣本數(shù)，RVM的分類函數(shù)可以定義：式中：w——權(quán)值向量;

K（x，x_i）——核函數(shù)。

設(shè)P（t|x）為伯努利分布，則樣本數(shù)據(jù)的似然估計(jì)概率分布為式中，σ（·）為sigmold函數(shù)。

為了保持RVM模型的稀疏性，假設(shè)w服從均值為0的高斯先驗(yàn)概率分布：其中，α為N+1維的超參數(shù)向量，N（w_i|0，α_i^-1）為高斯分布函數(shù)。

對(duì)于新的輸入向量x^*，根據(jù)概率預(yù)測(cè)公式，目標(biāo)向量t^*的條件概率為

由于不能通過解析的方法求解權(quán)重系數(shù)的后驗(yàn)概率p（w|t，α）和邊緣似然估計(jì)函數(shù)p（t|α），因此可以采用一種基于拉普拉斯估計(jì)的積分變換法來估算后驗(yàn)權(quán)重概率分布，具體可以參考文獻(xiàn)[12]，本文在此不再贅述。

經(jīng)過多次迭代，大部分的權(quán)值都為0，剩下的少部分非零權(quán)值向量被稱為相關(guān)向量，只有相關(guān)向量對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分類起作用，則RVM的分類函數(shù)可以表示為：

2.2 組合核函數(shù)的構(gòu)建

RVM的核函數(shù)可以有很多種，比如Gauss核函數(shù)、Poly核函數(shù)、Laplace核函數(shù)等，不同的核函數(shù)有不同的特點(diǎn)，在訓(xùn)練時(shí)產(chǎn)生的相關(guān)向量的個(gè)數(shù)也不同，預(yù)測(cè)精度也不一樣[13]。本文采用一種局部Gauss核函數(shù)和全局Poly核函數(shù)組合核函數(shù)的形式，表達(dá)式為：其中，s表示組合核函數(shù)權(quán)重系數(shù)，0≤s≤1。Gauss核函數(shù)的表達(dá)式為K_Gauss（x_i，x_j）=exp（-‖x_i-x_j‖²/γ²），γ為核函數(shù)的寬度;Poly核函數(shù)的表達(dá)式為K_Poly（x_i，x_j）=（x_i^Tx_j+1）²，本文中選擇多項(xiàng)式級(jí)數(shù)為2。

2.3 多分類RVM

單一的RVM只能解決二分類問題，對(duì)于多分類問題，通常通過構(gòu)建多個(gè)二分類RVM實(shí)現(xiàn)，常用的方式有一對(duì)一、一對(duì)多、有向無環(huán)圖和二叉樹等[14]。由于二叉樹RVM具有較高的訓(xùn)練和測(cè)試速度，且需要較少的分類器，故本文采用一種基于二叉樹RVM的多分類策略。

二叉樹RVM多分類算法的思想是：先將所有樣本數(shù)據(jù)的類別分成兩大子類，然后將子類進(jìn)一步劃分成兩個(gè)次子類，如此劃分下去，直到將所有的類劃分結(jié)束。對(duì)于N分類問題，只需要構(gòu)造N-1個(gè)分類器，因此計(jì)算效率高。基于二叉樹RVM多分類的制粉系統(tǒng)故障診斷模型如圖1所示。

3 基于鄰域粗糙集和RVM的制粉系統(tǒng)故障診斷方法

火電廠運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，而制粉系統(tǒng)故障類別多，且難以通過故障征兆判斷故障原因[15]。鄰域粗糙集在處理不完整數(shù)據(jù)和不精確知識(shí)時(shí)，可以有效挖掘出數(shù)據(jù)內(nèi)部的信息，并將數(shù)據(jù)通過一定的原則進(jìn)行約簡(jiǎn)和提煉。基于此，本文提出基于鄰域粗糙集和RVM的制粉系統(tǒng)故障診斷方法，故障診斷的流程見圖2，具體步驟如下：

1）選取訓(xùn)練樣本，構(gòu)造鄰域決策系統(tǒng)。

2）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除量綱的影響，歸一化公式如下：

3）基于鄰域粗糙集理論，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，得到與決策屬性最相關(guān)的條件屬性。

4）對(duì)于屬性約簡(jiǎn)后的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造二叉樹RVM多分類器，并采用網(wǎng)格搜索和K折交叉驗(yàn)證的方法，確定最佳的核函數(shù)參數(shù)和組合核系數(shù)，從而建立RVM故障診斷模型。

5）對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行故障診斷和識(shí)別。

4 仿真研究

4.1 性能分析

為了驗(yàn)證基于NRS-RVM故障診斷模型的有效性，選取UCI標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集（http：//archive.ics.uci.edu/ml）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。主要包括兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證經(jīng)過鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)之后的數(shù)據(jù)，可以提高分類精度，實(shí)驗(yàn)二主要比較RVM與SVM模型的性能，實(shí)驗(yàn)中選用的數(shù)據(jù)集如表1所示。

將經(jīng)過約簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)和未約簡(jiǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)的進(jìn)行分類對(duì)比，分類算法采用RVM算法，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出經(jīng)過鄰域粗糙集約簡(jiǎn)之后的數(shù)據(jù)，分類準(zhǔn)確率都得到了提高。這說明經(jīng)過鄰域粗糙集的屬性約簡(jiǎn)，不僅可以減少計(jì)算量，去除冗余信息，而且可以提高分類準(zhǔn)確率。

利用前面所提的約簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)集，分別采用SVM和RVM對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間、向量個(gè)數(shù)和分類準(zhǔn)確率4個(gè)方面比較它們的性能，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

從表3中可以很直觀地看出，在分類準(zhǔn)確率方面，RVM和SVM都能取得不錯(cuò)的效果，RVM略高于SVM。RVM的訓(xùn)練時(shí)間雖然要比SVM長，但是RVM有著比SVM更短的測(cè)試時(shí)間，并且相關(guān)向量的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于SVM的支持向量的個(gè)數(shù)，說明了RVM模型的優(yōu)越性，可以應(yīng)用在故障診斷方面。

4.2 實(shí)例分析

制粉系統(tǒng)的主要故障有磨煤機(jī)堵煤、磨煤機(jī)斷煤、煤粉自燃、一次風(fēng)管堵塞等。本文選取決策屬性D={1，2，3，4}，分別對(duì)應(yīng)正常狀態(tài)、磨煤機(jī)堵煤、磨煤機(jī)斷煤和煤粉自燃等4種狀態(tài)。選擇跟制粉系統(tǒng)相關(guān)的11個(gè)條件屬性C={c₁，c₂，c₃，c₄，c₅，c₆，c₇，c₈，c₉，c₁₀，c₁₁}，分別為磨煤機(jī)電流、磨煤機(jī)齒輪箱推力瓦溫度、磨煤機(jī)潤滑油溫度、磨煤機(jī)人口溫度、磨煤機(jī)一次風(fēng)流量、磨煤機(jī)人口壓力、磨煤機(jī)進(jìn)出口壓差、磨煤機(jī)出口溫度、磨密封風(fēng)與一次風(fēng)差壓、分離器出口壓力、給煤量。一共選取160組數(shù)據(jù)，每類數(shù)據(jù)40組，其中取每類數(shù)據(jù)的前30組作為訓(xùn)練集，后面10組數(shù)據(jù)為測(cè)試集樣本。

首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后采用前面所述的鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到的最優(yōu)條件屬性表為{c₁，c₂，c₄，c₅，c₈，c₁₁}，由原來11個(gè)條件屬性，減少為6個(gè)，大大減少了樣本集的數(shù)據(jù)量，這樣既能保證原始數(shù)據(jù)信息不會(huì)損失，又能為后面的RVM建模提供方便。

本文采用網(wǎng)格搜索和5折交叉驗(yàn)證的方法尋找最優(yōu)的核函數(shù)參數(shù)和組合核系數(shù)，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)，建立二叉樹RVM多分類故障診斷模型。測(cè)試集樣本的故障診斷結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以看出，一共40個(gè)測(cè)試樣本，每類有10個(gè)，有2個(gè)測(cè)試樣本被診斷錯(cuò)誤，故障診斷準(zhǔn)確率可以達(dá)到95%。

為了驗(yàn)證本方法的有效性和優(yōu)越性，再使用SVM算法進(jìn)行制粉系統(tǒng)的故障診斷，文中借助LIBSVM軟件包，選擇RBF核函數(shù)，并采用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的方法確定SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)σ。兩種方法在測(cè)試樣本數(shù)據(jù)上的訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間、向量個(gè)數(shù)和診斷準(zhǔn)確率的比較如表4所示。

從表4中可以很直觀地看出，在制粉系統(tǒng)故障診斷準(zhǔn)確率方面，RVM和SVM都能取得不錯(cuò)的效果，RVM略高于SVM。RVM的訓(xùn)練時(shí)間要比SVM長，這是由于RVM在計(jì)算過程中要進(jìn)行大量的迭代，因此RVM模型的訓(xùn)練時(shí)間比較長，但在實(shí)際的工程應(yīng)用中，故障診斷模型都是提前訓(xùn)練好的，并不會(huì)影響故障診斷的效率。RVM有著比SVM更短的測(cè)試時(shí)間，說明RVM的分類速度快，泛化能力強(qiáng)。更重要的是，RVM的相關(guān)向量的個(gè)數(shù)只有11個(gè)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于SVM的支持向量的個(gè)數(shù)，這說明RVM故障診斷模型的稀疏性好，在大樣本數(shù)據(jù)時(shí)也能取得良好的效果。

5 結(jié)束語

針對(duì)火電廠制粉系統(tǒng)故障類別多，難以通過故障征兆判斷故障原因的問題，本文提出一種基于鄰域粗糙集和RVM的故障診斷方法，不僅解決了經(jīng)典粗糙集在離散化時(shí)的數(shù)據(jù)損失問題，而且減少了測(cè)試時(shí)間，大大提高了故障診斷準(zhǔn)確率，對(duì)于實(shí)際工業(yè)過程中制粉系統(tǒng)的故障診斷具有一定的啟示作用。

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（編輯：商丹丹）