空間機械臂慣性空間軌跡自適應控制

劉麗萍

(煙臺汽車工程職業學院 機電工程系， 煙臺 265500)

0 引言

空間機械臂集機械、電子、熱控、動力學等學科于一體作為航天等領域的關鍵技術，已成為研究的重點之一，現階段的研究工作多以空間機械臂在操作時所涉及的動力學與控制問題為主要內容，針對的是非目標捕獲過程中的相關任務操作，而空間機械臂對空間在軌自由運動目標捕獲的操作控制能力(主要任務指標之一)還有待深入研究，隨著計算機技術的發展和完善，利用計算機在理論分析建?；A上進行仿真分析和計算，可為實際應用提供理論參考[1]。

1 捕獲目標過程的沖擊效應

捕獲目標在接觸過程中由于接觸及其他阻力等因素的干擾下，導致目標原有動量矩向機械臂系統的轉移，會對后續混合體系統運動狀態產生影響，需進行鎮定運動控制。

1.1 空間機械臂捕獲目標的干擾影響

本文以捕獲過程的相關運動學及動力學問題為主要研究對象，基于動力學方程完成捕獲目標過程中沖擊效應(干擾因素)的計算，主要對空間機械臂慣性空間軌跡自適應控制進行研究，通過對機械臂抓取運動目標受到的沖擊效應進行分析，并對系統軌跡自適應進行控制仿真，完成空間機械臂動力學方程的建立，在此基礎上完成機械臂捕獲目標所受沖擊效應的計算，再結合目標動力學方程完成機械臂同捕獲目標整體系統動力學方程的建立，設計自適應控制方法對混合體系統進行鎮定運動控制。

本文以自由漂浮空間機械臂在平面運動情況下捕獲目標過程(在軌捕獲自由運動目標)為例，空間機械臂的主要組成部分為漂浮基及兩連桿機械臂，以在同平面內運動的物體為捕獲的自由運動目標，空間機械臂結構具體如圖1所示[2]。

圖1 捕獲目標過程

1.2 系統動力學方程

在慣性坐標系中的機械臂末端的速度與關節鉸速度間的關系(根據系統運動關系)具體可表示為：

其中在慣性坐標系下機械臂末端手爪P的速度由Vp表示，Vp=(xpypqp)T，機械臂位置、姿態及關節角度由q表示，q=(x0y0αθ1θ2)T(廣義坐標)，對應的運動雅克比矩陣由J∈R3×5表示[3]。

建立空間機械臂動力學方程(根據多體動力學理論)的具體表達式為：

其中D表示包含科氏力、離心力矢量(D∈R5×5)，控制力與控制力矩矢量由τ表示，τ=(fxfyτ0τ1τ2)T，目標對機械臂末端的沖擊力由Fp表示，在無其它外力作用情況下，Fp=(FpxFpyMp)T。

2 控制系統建模

碰撞沖擊效應會對捕獲目標后的混合體系統會對其運動穩定性產生一定程度的影響，因此需對混合體系統進行運動自適應控制，以保證系統能夠處于正常工作狀態，在對空間機械臂捕獲目標參數未知進行考慮的基礎上，本文通過對自適應控制規律的分析及獲取，對捕獲目標后混合體系統主要通過進行鎮定運動控制，最大程度較低機械臂關節鉸不穩定運動，以保持系統的穩定。

2.1 混合體系統動力學方程

空間機械臂捕獲目標后后的混合體系統，依據上述的動力學方程，用P′表示目標上手柄，用P′表示目標上手柄，捕獲操作后P′將與P(空間機械臂)末端手爪鎖緊固連[4]，對于空間機械臂捕獲目標后的動力學方程表達式如下：

由于攜帶燃料有限，而漂浮基控制推進器的開啟耗能較多，在降低燃料消耗的基礎上，為對機械臂末端捕獲過程中與目標間接觸、碰撞產生的沖擊效應進行有效緩解，結合空間機械臂系統的使用實現目標捕獲操作。在無其它外力作用的情況下，式中對輸入項τ進行控制的元素有fx=0,fy=0，該動力學方程式為欠驅動形式，在不知道系統慣性參數情況下，有助于空間機械臂自適應控制的實現[5]。

2.2 自適應鎮定運動控制系統的構建

由qa表示系統控制實際輸出，具體關系式為：

qa=(αθ1θ2)T

對控制增廣實際輸出進行定義(滿足自適應控制規律)，具體表達式為：

對擬增廣自適應控制輸入規律進行如下設計：

3 數值仿真分析

3.1 參數設置

3.2 仿真過程及結果分析

3.2.1 仿真實驗

qa(t0)=(-90° 100° 35°)T

空間機械臂在捕獲目標后開啟混合體自適應控制器，調整漂浮基姿態及機械臂關節角至期望的位置(使二者角速度均趨于0rads)，從而調整空間機械臂運動到正常穩定狀態，整個調整過程即為鎮定運動控制[7]，本文設置運動控制的期望狀態為：

qad=(-90° 90° 0°)T

3.2.2 結果分析

設置空間機械臂末端手爪接觸目標為仿真過程的初始時刻，將整個仿真過程取為10 s，接觸、碰撞的時間極其短暫(Δt，假設耗時0.2 s)之后空間機械臂便于目標形成混合體系統，鎮定運動自適應控制器在此時開啟，仿真過程的結果：針對空間機械臂捕獲目標后的混合體系統，在未開啟任何控制器時其運動狀態的變化如圖2所示。

開啟上述自適應控制器時其運動狀態的變化如圖3所示。

在目標捕獲過程中，不可避免的接觸、碰撞會嚴重影響到會計機械臂混合體系統的運動狀態，并且表現出同空間機械臂與目標間(捕獲前)的絕對速度差成正比的趨勢，說明本文所設計的自適應控制方法具有一定的實用價值。

4 總結

本文主要對空間機械臂慣性空間軌跡自適應控制進行研究，通過對機械臂抓取運動目標受到的沖擊效應進行分析，并對系統軌跡自適應進行控制仿真，完成空間機械臂動力學方程的建立，在此基礎上完成機械臂捕獲目標所受沖擊效應的計算，再結合目標動力學方程完成機械臂同捕獲目標整體系統動力學方程的建立，設計自適應控制方法對混合體系統進行鎮定運動控制。本文提出的自適應控制方法可有效適應目標參數未知情況，并且不需要對漂浮基位置、移動速度及加速度進行控制，有助于降低漂浮基位置控制燃料消耗，最大程度降低捕獲過程同目標劇烈沖擊、碰撞的潛在危險性，為空間機械臂提供參考。

(a) 漂浮基姿態角與機械臂關節角變化情況

(b) 漂浮基姿態角速度與機械臂關節角速度變化情況

圖2 運動狀態變化情況

(a) 漂浮基姿態角與機械臂關節角變化情況

(b) 漂浮基姿態角速度與機械臂關節角速度變化情況

圖3 運動狀態變化情況